This work focuses on the study of two tuned liquid column dampers (TLCD) for the torsional control of an asymmetric structure with linear behaviour, subjected to a seismic excitation of high frequency content. The model under study is a X-direction monosymmetric structure with two Y-direction TLCD to control the movement of the structure with lateral-torsional coupling. Two optimization criteria are considered, each one representing an alternative way of defining the deformation demand of the plant edges. The first criterion consists of equalizing the deformation variances of the plant edges. The second criterion involves matching the standard deviations of deformation of the edges of the plant. The final objective is to torsionally balance the structure. The results show a practically identical torsional balance for the two used criteria, except in the case of a flexible torsional frequency ratio and a low mass ratio. Furthermore, it is found that the optimal position of the TLCD for eccentricities greater than 0.12 follows the same behavior rule of the optimal position of the tuned mass dampers.

En este trabajo se estudia el comportamiento de dos amortiguadores de columna de líquido sintonizados (ACLS), en el control torsional de una estructura asimétrica de comportamiento lineal, ante una excitación sísmica de alto contenido de frecuencias. El modelo de estudio es una estructura monosimétrica en dirección X a la que se le han adicionado dos ACLS en dirección Y, para controlar el movimiento de la estructura con acoplamiento lateral-torsional. Se consideran dos criterios de optimización, cada uno representando una forma alternativa de determinar la demanda de deformación de los bordes de la planta. El primer criterio consiste en igualar las varianzas de deformación de los bordes de la planta. El segundo criterio consiste en igualar las desviaciones estándar de deformación de los bordes de la planta. El objetivo final es balancear torsionalmente la estructura. Los resultados muestran un balance torsional prácticamente idéntico, con los ACLS optimizados con cada uno de los criterios, a excepción del caso de una razón de frecuencia torsional flexible y una razón de masa baja. Además, se encuentra que la posición óptima de los ACLS para excentricidades mayores a 0.12, sigue la misma regla de comportamiento de la posición óptima de los amortiguadores de masa sintonizados.

In this research the behaviour of a one degree of freedom structure controlled by an optimal tuned liquid column damper (TLCD) and subjected to stochastic seismic excitations of high frequency content is studied. Uncertainty is introduced in some system parameters. The influence on the behaviour of the optimal TLCD parameters, on the efficiency measured as reduction of main system displacement and on the root mean square (RMS) displacement of the structure is analysed. An equivalent statistical linearization is performed to include the non-linear nature of the TLCD. The optimal TLCD parameters are the frequency ratio and the pressure drop coefficient. TLCD optimization is performed by minimizing the standard deviation reduction of mainframe displacement. The uncertainty is entered into the mass ratio, length ratio, and head loss coefficient. The behaviour of the efficiency is analysed, measured as a percentage reduction of the displacement when including an optimal TLCD and the RMS of the displacement, before the inclusion of uncertainty in the aforementioned parameters. It is found that the introduction of uncertainty in the period of the structure produces the highest sensitivity in the optimal parameters of the TLCD, the efficiency and the RMS of the displacement of the structure. This occurs mainly in rigid structures and with a small mass ratio. On the other hand, an uncertainty in the mass ratio, and length ratio of the TLCD does not produce variations in the efficiency or in the RMS of displacement of the structure.

En esta investigación se estudia el comportamiento de una estructura de un grado de libertad sometida a una excitación sísmica estocástica de alto contenido de frecuencias, la cual es controlada por un amortiguador de columna de líquido sintonizado (ACLS) óptimo, cuando se introduce incertidumbre en algunos parámetros del sistema. Se analiza la influencia en el comportamiento de los parámetros óptimos del ACLS, en la eficiencia medida como reducción del desplazamiento del sistema principal y en la raíz cuadrática media (RMS) de desplazamiento de la estructura. Se realiza una linealización estadística equivalente para incluir la naturaleza no lineal del ACLS. Los parámetros óptimos de ACLS son la razón de frecuencias y el coeficiente de pérdida de carga. La optimización del ACLS se realiza minimizando la reducción de la desviación estándar del desplazamiento de la estructura principal. La incertidumbre es ingresada en la razón de masa, la razón de longitud y el coeficiente de pérdida de carga. Se analiza el comportamiento de la eficiencia, medida como una reducción porcentual del desplazamiento al incluir un ACLS óptimo y el RMS del desplazamiento, ante la inclusión de incertidumbre en los parámetros antes mencionados. Se encuentra que la introducción de incertidumbre en el periodo de la estructura produce la mayor sensibilidad en los parámetros óptimos del ACLS, la eficiencia y el RMS del desplazamiento de la estructura. Esto se produce principalmente en estructuras rígidas y con una razón de masa pequeña. Por otra parte, una incertidumbre en la razón de masa, y en la razón de longitud del ACLS, no produce variaciones en la eficiencia ni en el RMS de desplazamiento de la estructura.

In this research the behaviour of a linear structure controlled by a tuned liquid column damper (TLCD) subjected to stochastic seismic excitations of low frequency content is analysed. To accommodate the non-linear nature of TLCD, an equivalent statistical linearization is performed. The behaviour of the optimal TLCD design parameters, frequency ratio and pressure loss coefficient, when entering uncertainty in system parameters, is studied. The parameters considered were the mass ratio, the length ratio and the pressure drop coefficient. The optimization objective is to reduce the standard deviation of the displacement of the structure. The effect of the inclusion of uncertainty in the parameters, in the reduction of the displacement of the structure, and in the root mean square RMS of the displacement of the structure is analysed. It is found that an uncertainty in the mass ratio, and in the TLCD length ratio, does not produce variations in the efficiency or in the RMS of displacement of the structure. However, an uncertainty in the value of the period of the structure produces large variations in the efficiency and the RMS of the displacement of the structure.

En esta investigación se analiza el comportamiento de una estructura lineal controlada por un amortiguador de columna de líquido sintonizado (ACLS), la que es sometida a excitaciones sísmicas estocásticas de bajo contenido de frecuencia. Para incluir la naturaleza no lineal del ACLS, se realiza una linealización estadística equivalente. Se estudia el comportamiento de los parámetros óptimos de diseño del ACLS, razón de frecuencias y coeficiente de pérdida de carga, cuando se ingresa incertidumbre en parámetros del sistema. Los parámetros considerados, fueron la razón de masa, la razón de longitud y el coeficiente de pérdida de carga. El objetivo de la optimización, es la reducción de la desviación estándar del desplazamiento de la estructura. Se analiza el efecto de la inclusión de incertidumbre en los parámetros, en la reducción del desplazamiento de la estructura, y en la raíz cuadrática media RMS del desplazamiento de la estructura. Se encuentra que una incertidumbre en la razón de masa, y en la razón de longitud del ACLS, no produce variaciones en la eficiencia ni en el RMS de desplazamiento de la estructura. Sin embargo, una incertidumbre en el valor del periodo de la estructura produce grandes variaciones en la eficiencia y el RMS del desplazamiento de la estructura.

This research studies the behavior of the optimal parameters and the efficiency of the Tuned Combined Damper (TCD) in the control of a structure subjected to seismic excitation, when uncertainty is incorporated in the mass ratio and the length ratio. The TCD is a device made up of a tuned liquid column damper (TLCD), and a tuned mass damper (TMD). Seismic excitation is modeled as a stationary type zero-mean Gaussian stochastic process. It is considered a seismic excitation with a high frequency content. The equivalent statistical linearization method is used to linearize the nonlinear equation associated with the tuned fluid damper. The sensitivity of the optimal parameters, the tuning ratio and the head loss coefficient of the TLCD, and the tuning and damping ratio of the AMS are analyzed by including an uncertainty in the mass ratio and the length ratio. Reduction of displacement of the main structure is used as optimization criterion. The TCD efficiency and root mean square RMS of the main system displacement are obtained. The results show that the most sensitive parameter is the head loss coefficient, when faced with an uncertainty in the length ratio. It is concluded that the efficiency of the TCD and RMS of displacement of the main structure is insensitive to an uncertainty of less than 10%, both of the mass ratio and the length ratio.

Esta investigación estudia el comportamiento de los parámetros óptimos y de la eficiencia del Amortiguador Combinado Sintonizado (ACS) en el control de una estructura sometida a excitación sísmica, cuando se incorpora incertidumbre en la razón de masa y la razón de longitud. El ACS es un dispositivo compuesto, por un amortiguador de columna de líquido sintonizado (ACLS), y amortiguador de masa sintonizado (AMS). La excitación sísmica es modelada como un proceso estocástico gaussiano de media cero, de tipo estacionario. Se considera una excitación sísmica de alto contenido de frecuencias. Se utiliza el método de linealización estadística equivalente, para linealizar la ecuación no lineal asociada al amortiguador de líquido sintonizado. Se analiza la sensibilidad de los parámetros óptimos, razón de sintonía y coeficiente de pérdida de carga del ACLS, y la razón de sintonía y amortiguamiento del AMS; al incluir una incertidumbre en la razón de masa y en la razón de longitud. Como criterio de optimización se utiliza la reducción del desplazamiento de la estructura principal. Se obtienen la eficiencia del ACS y la raíz media cuadrática RMS (root mean square) del desplazamiento del sistema principal. Los resultados muestran que el parámetro más sensible es el coeficiente de pérdida de carga, ante una incertidumbre en la razón de longitud. Se concluye que la eficiencia del ACS y RMS de desplazamiento de la estructura principal, es insensible a una incertidumbre menor a un 10%, tanto de la razón de masa y de la razón de longitud.

This study analyses the efficiency, in reducing the lateral displacement of a structure, under stochastic seismic excitations of low frequency content. The study device is the Tuned Combined Damper (TCD). The objective is to analyze how its efficiency changes when uncertainty is introduced in the design parameters. The TCD is composed of two mass-effect devices, a tuned mass damper (TMD) and a tuned liquid column damper (TLCD). To work with the nonlinear component of the TLCD equation in stochastic analysis, the equivalent statistical linearization technique was used. Uncertainties of ±5 and ±10% are considered. The parameters to which uncertainty was introduced were the length ratio of the TLCD and the mass ratio. As an optimization criterion, the reduction of the standard deviation of the displacement of the main system was considered. The results show that the efficiency of the TCD is maximum when the period of the structure coincides with the predominant period of seismic excitation. On the other hand, there are slight variations in the efficiency of the TCD when an uncertainty of up to 10% is introduced in the mass or length ratio of the TLCD.

Este estudio analiza la eficiencia en la reducción del desplazamiento lateral de una estructura bajo excitaciones sísmicas estocásticas de bajo contenido de frecuencias. El dispositivo de estudio es el Amortiguador Combinado Sintonizado (ACS). El objetivo es analizar cómo cambia su eficiencia, cuando se introduce incertidumbre en sus parámetros de diseño. El ACS está compuesto por dos dispositivos efecto-masa, un amortiguador de masa sintonizado (AMS) y un amortiguador de columna de líquido sintonizado (ACLS). Para trabajar con la componente no lineal de la ecuación del ACLS en el análisis estocástico, se utilizó la técnica de linealización estadística equivalente. Se considera una incertidumbre de ±5 y ±10%. Los parámetros a los que se les introdujo incertidumbre, fueron la razón de longitud del ACLS y la razón de masa. Como criterio de optimización, se consideró la reducción de la desviación estándar del desplazamiento del sistema principal. Los resultados muestran que la eficiencia del ACS es máxima, cuando el periodo de la estructura, coincide con el periodo predominante de la excitación sísmica. Por otra parte, existen leves variaciones en la eficiencia del ACS, cuando se introduce una incertidumbre de hasta un 10% en la razón de masa o razón de longitud del ACLS.

The behaviour of the tuned mass damper (TMD) attached to an asymmetrical structure with three nonlinear plans in the direction of the seismic excitation is analyzed. The non-linear behaviour is modelled through the Bouc-Wen element. Two optimization criteria are considered: the first one consists on achieving simultaneously the uniform balance and reduction of the hysteretic energy in the non-linear plans; and the second is based on the minimization of the structural damage by means of a proposed damage functional, consisting in the mean between the standardized hysteretic energy of the system and the correlation coefficient between the movement and the rotation of the plant, in order to reach the torsion balance. The study is performed from a stochastic stationary point of view. It is found that the optimal frequency of the TMD is tuned with the linear equivalent frequency to the predominant mode. The optimal position of the TMD, for both studied criteria, is at the border where the greater deformation and hysteretic energy occur on the structure without TMD. It is noted that for the second criterion the term of the correlation coefficient reaches a null value, observing torsion balance of the structure. Also, the TMD is efficient in the reduction of the deformation and hysteretic energy dissipation, reducing more the hysteretic energy ratio with respect to the energy of the asymmetrical system, and the border deformation on the floor plan closer to the optimal position of the TMD.

Se analiza el comportamiento de un amortiguador de masa sintonizado (AMS) óptimo ubicado en una estructura asimétrica de un piso con tres ejes resistentes con comportamiento no lineal en dirección de la excitación sísmica. El comportamiento no lineal es modelado a través de la ecuación de Bouc-Wen. Se consideran dos criterios de optimización, el primero consiste en el balance uniforme y reducción de la energía histerética simultáneamente en los tres ejes resistentes no lineales y el segundo se basa en la minimización del daño de la estructura a través de un funcional de daño propuesto, consistente en la media entre la energía histerética normalizada del sistema y el coeficiente de correlación entre el desplazamiento y rotación de la planta, con el objetivo de alcanzar balance torsional. El estudio se realiza desde un punto de vista estocástico estacionario. Se encuentra que la frecuencia óptima del AMS se sintoniza con la frecuencia lineal equivalente del modo predominante. La posición óptima del AMS, para ambos criterios, se encuentra en el borde que en la condición de estructura sin AMS presenta una mayor deformación y energía histerética. Se observa que para el segundo criterio el término del coeficiente de correlación logra valor nulo, observándose balance torsional de la estructura. Por otra parte, el AMS es eficiente en la reducción de deformación y disipación de energía histerética en la estructura, reduciendo más, tanto la razón de energía histerética con respecto a la energía del sistema asimétrico como la deformación de borde, en el plano más cercano a la posición óptima del AMS.

Abstract The behavior of the tuned liquid column damper (TLCD) is analyzed in the control of non-linear structures subjected to random seismic excitations. The structure is modeled as a system of one degree of freedom with incursion in the non-linear range. The Bouc-Wen hysteretic model is used to model the non-linear behavior of the structure. A stationary stochastic analysis is performed in the domain of the frequency. An equivalent statistical linearization was used for the analysis of the main system and the TLCD. The TLCD parameters considered for the optimization process were the frequency and the head loss coefficient. Two target functions were considered, (i) reduction of the main displacement of the system, (ii) reduction of the hysteretic energy. Two random processes were considered as seismic excitation, first a broad bandwidth process and secondly a narrow bandwidth process. The results show that for a broad bandwidth process, the TLCD tends to tune with the linear equivalent frequency of the system in the case without TLCD, while for the narrow bandwidth process, it tunes (TLCD) with the dominant frequency of the input. It is seen that the TLCD becomes detuned with regard to the frequency of the structure as the structure becomes more non-linear. It is also seen that the optimal tuning ratio of the TLCD is unsensitive to the mass ratio of the device and the main damping ratio of the system. It is also concluded that in case of flexible structures, the optimal head loss coefficient tends to be lower and increases with regard to its length ratio. It is seen that the effectiveness of the TLCD is greater for higher mass ratios of the device. In addition, it is found that the optimal TLCD becomes less effective as the structure enters the non-linear range, showing lower efficiency than what is seen in the literature for optimal TLCDs in linear structures.

Abstract The influence of the frecuency content of seismic excitations on the behavior of an optimal tuned mass damper (TMD) is studied in the context of a system with explicit consideration of soil-structure interaction. A stochastic analysis is made in the time domain for two random processes, one considering a broad bandwidth process (BBP) and other considering a narrow bandwidth process (NBP). A structure built over three different types of soil (soft, medium and hard) is considered. For the optimization of the TMD, the minimization of the ratio between the standard deviation of the displacement of the main structure with TMD with respect to a structure without TMD, is used as the target function. It is found that for seismic excitations with high frecuency content, the ratio of the TMD frequencies compared to the fixed base frequency of the structure approaches to 1 as the soil becomes more rigid. It is also observed that the TMD become tuned with the flexible base frequency for all soil types, producing perfect tuning for small mass ratios and detuning gradually for higher mass ratios. On the other hand, the TMD optimal damping ratio increases as the TMD mass ratio is higher, independently of the soil type. The TMD is more efficient for higher values of the TMD mass ratios, especially on soft soil. In structures built over flexible base, that are subjected to low frequency content excitations, the optimal TMD is tuned with the flexible base, independently of the type of soil and the fixed base period of the main structure. The TMD optimal damping is not sensitive to the flexible period for small mass ratios, and reaches its minimum value when it matches with the predominant period of the seismic event. On the other hand, the TMD reaches its maximum efficiency when it is tuned with the flexible period of the soil-structure system, and coincides with the predominant period of the seismic exitation and is higher on soft soil. A deterministic analysis is made using two seismic records, an artificial earthquake compatible with the Chilean code NCh2745 characterized by high frequencies content and other similar to the event in 1985 in Mexico, characterized by low frequencies content. It is seen that the optimal TMD is efficient controlling the response of the structure in all types of soil analyzed.