Resumo Objetivo: Determinar a prevalência de lombalgia crônica (LBC) e os preditores de força muscular nas costas (FMC) em pacientes com lúpus eritematoso sistêmico (LES). Métodos: Estudo transversal. Selecionaram-se 96 pacientes ambulatoriais com LES por amostragem não probabilística, entrevistados e testados durante consultas médicas. As medidas de desfecho foram: prevalência ocasional de LBC, Índice de Incapacidade de Oswestry, Escala Tampa para Cinesiofobia, Escala de Gravidade da Fadiga e contrações isométricas voluntárias máximas (CIVM) de preensão manual e dos músculos das costas. Usaram-se o coeficiente de correlação e a regressão linear múltipla na análise estatística. Resultados: Dos 96 indivíduos entrevistados, 25 apresentavam LBC, o que indicou uma prevalência circunstancial de 26% (92% mulheres). A correlação entre o Índice de Incapacidade de Oswestry e a contração isométrica voluntária máxima dos músculos das costas foi de r = -0,4, IC 95% [-0,68; -0,01] e entre a CIVM de preensão manual e dos músculos das costas foi de r = 0,72, IC 95% [0,51; 0,88]. O modelo de regressão apresentou o maior valor de R2 observado quando a CIVM dos músculos das costas foi testada com cinco variáveis independentes (63%). Nesse modelo, a força de preensão manual foi a única variável preditiva (ß = 0,61, p = 0,001). Conclusões: A prevalência de LBC em indivíduos com LES foi de 26%. A CIVM dos músculos das costas foi 63% prevista por cinco variáveis de interesse. No entanto, apenas a força de preensão manual foi uma variável preditiva estatisticamente significativa. A CIVM dos músculos das costas apresentou uma relação linear diretamente proporcional à força de preensão manual e inversamente proporcional ao Índice de Incapacidade de Oswestry (ou seja, músculos das costas mais fortes estão associados a menores pontuações de incapacidade).

Abstract Objective: To determine the prevalence of Chronic Low Back Pain and predictors of Back Muscle Strength in patients with Systemic Lupus Erythematosus. Methods: Cross-sectional study. Ninety-six ambulatory patients with lupus were selected by non-probability sampling and interviewed and tested during medical consultation. The outcomes measurements were: Point prevalence of chronic low back pain, Oswestry Disability Index, Tampa Scale of Kinesiophobia, Fatigue Severity Scale and maximal voluntary isometric contractions of handgrip and of the back muscles. Correlation coefficient and multiple linear regression were used in statistical analysis. Results: Of the 96 individuals interviewed, 25 had chronic low back pain, indicating a point prevalence of 26% (92% women). The correlation between the Oswestry Index and maximal voluntary isometric contraction of the back muscles was r = −0.4, 95% CI [−0.68; −0.01] and between the maximal voluntary isometric contraction of handgrip and of the back muscles was r = 0.72, 95% CI [0.51; 0.88]. The regression model presented the highest value of R 2 being observed when maximal voluntary isometric contraction of the back muscles was tested with five independent variables (63%). In this model handgrip strength was the only predictive variable (β = 0.61, p = 0.001). Conclusions: The prevalence of chronic low back pain in individuals with systemic lupus erythematosus was 26%. The maximal voluntary isometric contraction of the back muscles was 63% predicted by five variables of interest, however, only the handgrip strength was a statistically significant predictive variable. The maximal voluntary isometric contraction of the back muscles presented a linear relation directly proportional to handgrip and inversely proportional to Oswestry Index i.e. stronger back muscles are associated with lower disability scores.

Um problema de planejamento agregado da produção, com incertezas sobre a flutuação da demanda, é formulado através de um modelo de otimização estocástica, com critério quadrático e restrições lineares. Dificuldades para encontrar uma solução ótima global para o problema levam à proposição de uma abordagem adaptativa de fácil implementação computacional que é baseada na formulação de um problema determinístico equivalente e que tem sua solução periodicamente revisada por meio de um procedimento clássico da literatura. Um exemplo, em que o sistema de balanço de estoque está sujeito à forte e fraca variabilidade da demanda real, é empregado para analisar o comportamento da abordagem proposta. Por fim, os resultados obtidos são comparados com outra abordagem subótima, cuja principal característica é não permitir revisões periódicas.

A problem of aggregate production planning, with uncertainty about the fluctuation in demand, is formulated by a stochastic optimization model, with quadratic criterion and linear constraints. Difficulties in finding a global optimum solution to the problem lead to the proposal of an adaptive approach which is easy to implement computationally and which is based on the formulation of a deterministic equivalent problem, the solution for which is periodically reviewed through a classical procedure of literature. An example, where the inventory balance system is subject to weak and strong variability in actual demand, is employed to analyze the behavior of the proposed approach. Finally, the results provided by the proposed approach are compared with another suboptimal approach, the main characteristic of which is not allowing periodic reviews.

Neste artigo são discutidos aspectos relacionados à tomada de decisão dentro de um processo hierárquico de planejamento da produção. Neste contexto, foi desenvolvido um modelo agregado para um problema de planejamento estocástico, com restrições de chances nas variáveis de decisão, que serve como meta de produção a ser atingida nos níveis inferiores da hierarquia. Solução ótima global para este tipo de problema seqüencial é muito difícil, a menos em casos de pequena dimensão via algoritmo de programação dinâmica estocástica. Assim, como alternativa, investigou-se a utilização de uma heurística subótima denominada open-loop feedback controller (OLFC), que é muito simples de ser implementada computacionalmente. Como exemplo de aplicação, um problema mono-produto de planejamento agregado da produção foi formulado e a política subótima OLFC foi comparada à solução ótima usando o algoritmo de programação dinâmica estocástica. Além dos aspectos numéricos, algumas propriedades são analisadas, como a quase adaptabilidade do procedimento OLFC.

In this paper, the need for developing an aggregate production plan within a hierarchical decision process is discussed. A production planning problem formulated as a sequential stochastic optimal control model with chance constraints is introduced. A global optimal solution is only possible in particular cases with a small number of decision variables. As a consequence, near optimal solutions are usually developed and applied to solve sequential stochastic problems. A suboptimal approach, called Open-Loop Feedback Controller (OLFC), is proposed to solve the aggregate stochastic production planning problem. A simple example is used to evaluate the performance of the OLFC solution computationally in relation to the global (closed-loop) and mean (open-loop) optimal solutions. Quasi-adaptability property of the OLFC procedure is analysed in this example.