ABSTRACT The objective of this study was to fit the Logistic growth model for plant height and number of nodes of two buckwheat cultivars at sowing times, as well as comparing the cultivars and sowing times. Twenty uniformity trials were carried out, formed by the combination of two buckwheat cultivars (IPR91-Baili and IPR92-Altar), sown at five times, for two consecutive years. Evaluations were carried out twice a week throughout the vegetative stage until the end of flowering. In each evaluation, five plants were randomly collected from each trial to measure plant height and count the number of nodes on the main stem. The logistic model was fitted with the values of the five plants of each evaluation. Model parameters were estimated, as well as their respective confidence intervals. The goodness of fit of the model was assessed through the coefficient of determination, Akaike information criterion, and residual standard deviation. The plant height and number of nodes of buckwheat, cultivars IPR91-Baili and IPR92-Altar, were described by the Logistic model. The Logistic model satisfactorily describes the growth of buckwheat plants, and a specific fit considering each cultivar and sowing time is needed.

ABSTRACT: It is important to determine the number of plants to be evaluated to allow accurate inferences about the traits under evaluation. Investigating the linear relations among traits is important for identifying traits for indirect selection. So, the objectives of this study were to determine the sample size (number of plants) necessary to estimate the means of forage pea traits and to investigate the relations among the traits. Experiments were carried out in 2021 with three sowing dates (May 3, May 26 and July 13). Five hundred plants were randomly sampled, 100 plants in each of the five evaluation dates (June 25, August 30, July 24, September 17, September 16). In these 500 plants, the traits plant height, number of branches, number of nodes, number of leaves, number of pods, fresh matter of leaves, fresh matter of stems, fresh matter of pods, fresh matter of shoots, dry matter of leaves, dry matter of stems, dry matter of pods, and dry matter of shoots, were evaluated. The sample size was calculated to estimate the means of these traits, based on Student’s t-distribution, and the relations among traits were investigated through correlation and path analysis. In an experiment, to estimate the means of these 13 traits of forage pea, with an estimation error of approximately 10% of the mean, 99 plants per treatment should be sampled. The numbers of pods and leaves have a positive linear relations with fresh and dry matter of shoots.

RESUMO: É importante dimensionar o número de plantas a serem avaliadas para possibilitar inferências precisas sobre os caracteres em avaliação. Investigar as relações lineares entre caracteres é importante para a identificação de caracteres para a seleção indireta. Assim, os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho de amostra (número de plantas) necessário para a estimação da média de caracteres de ervilha forrageira e investigar as relações entre os caracteres. Foram conduzidos experimentos, no ano de 2021, em três datas de semeadura (03 de maio, 26 de maio e 13 de julho). Foram amostradas, aleatoriamente, 500 plantas, sendo 100 plantas em cada uma das cinco datas de avaliação (25 de junho, 30 de agosto, 24 de julho, 17 de setembro e 16 de setembro). Nessas 500 plantas avaliaram-se os caracteres altura de planta, número de ramificações, número de nós, número de folhas, número de legumes, matéria fresca de folhas, matéria fresca de caule, matéria fresca de legumes, matéria fresca de parte aérea, matéria seca de folhas, matéria seca de caule, matéria seca de legumes e matéria seca de parte aérea. Foi calculado o tamanho de amostra para a estimação da média desses caracteres, com base na distribuição t de Student e investigada a relação entre os caracteres por meio de análises de correlação e de trilha. Em um experimento, para a estimação da média desses 13 caracteres de ervilha forrageira, com erro de estimação de aproximadamente 10% da média, devem ser amostradas 99 plantas por tratamento. Os números de legumes e de folhas têm relação linear positiva com as matérias fresca e seca de parte aérea.

ABSTRACT The objective of this study was to check whether there is linear dependence between phenological, morphological and production traits and tassel traits in maize genotypes. Seven experiments were conducted with 16 maize genotypes, in a randomized block design, with three replicates. Four groups of traits were evaluated: phenological (two), morphological (three), production (four) and tassel (11). Joint analysis of variance and F test at 5% significance level were performed. The matrix of phenotypic correlation coefficients between the traits was estimated and multicollinearity was diagnosed in each group of traits. Associations between the groups of traits were checked by canonical correlation analysis. There is linear dependence between phenological, morphological and production traits and tassel traits in maize genotypes. Phenological (number of days from sowing to 50% of male flowering and number of days from sowing to 50% of female flowering), morphological (plant height and spike height) and production (number of spikes and grain yield) traits are positively associated with tassel traits (tassel branch number and tassel dry matter). Tassel branch number and tassel dry matter can be used for indirect selection of maize plants.

RESUMO O objetivo deste estudo foi verificar se há dependência linear entre os caracteres fenológicos, morfológicos e produtivos com os caracteres de pendão em genótipos de milho. Foram conduzidos sete experimentos com 16 genótipos de milho, no delineamento experimental blocos ao acaso, com três repetições. Foram avaliados quatro grupos de caracteres: fenológicos (dois), morfológicos (três), produtivos (quatro) e de pendão (11). A análise de variância conjunta e o teste F a 5% de significância foram realizados. A matriz de coeficientes de correlação fenotípica entre os caracteres foi estimada e realizado o diagnóstico de multicolinearidade, em cada grupo de caracteres. As associações entre os grupos de caracteres foram verificadas por meio da análise de correlação canônica. Há dependência linear entre os caracteres fenológicos, morfológicos e produtivos com os caracteres de pendão em genótipos de milho. Os caracteres fenológicos (número de dias da semeadura até 50% do florescimento masculino e número de dias da semeadura até 50% do florescimento feminino), morfológicos (altura de planta e altura de inserção da espiga) e produtivos (número de espigas e produtividade de grãos) estão associados positivamente aos caracteres de pendão (número de ramificações e matéria seca do pendão). O número de ramificações e a matéria seca do pendão podem ser utilizados para seleção indireta de plantas de milho.

ABSTRACT Investigation of multicollinearity allows parameters in multivariate analysis to be estimated with higher precision and with biological interpretation. In order to generate reliable estimates of the degree of multicollinearity, it is necessary to use appropriate sample size. Thus, the objectives of this study were to determine the sample size (number of plants) necessary to estimate the indicators of the degree of multicollinearity - condition number (CN), correlation matrix determinant (DET), and variance inflation factor (VIF) - in morphological traits of rye and to verify the variability of the sample size between the indicators. Five and three uniformity trials were conducted with the cultivars BRS Progresso and Temprano, respectively. Eight morphological traits were evaluated in 780 plants in eight trials. For each trial, 22 cases were selected among the 28 formed by the combination of eight traits, taken six by six, totaling 176 cases. In each case, 197 sample sizes were planned (20, 25, 30, ..., 1,000 plants) and in each size 2,000 resampling procedures with replacement were performed, CN, DET, and VIF were determined and the average among 2,000 estimates was calculated. For each case and indicator (CN, DET, and VIF), the sample size was determined through three models: modified maximum curvature method and linear and quadratic segmented models with plateau response. There is variability between sample sizes between indicators, with larger sample sizes required for DET, followed by CN and VIF, in that order, with at least 180, 116 and 85 plants, respectively.

RESUMO A investigação da multicolinearidade permite que parâmetros em análises multivariadas sejam estimados com maior precisão e com interpretação biológica. Para ter confiabilidade nas estimativas do grau de multicolinearidade, é necessário utilizar adequado tamanho de amostra. Assim, os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho de amostra (número de plantas) necessário para a estimação dos indicadores do grau de multicolinearidade - número de condição (NC), determinante da matriz de correlação (DET) e fator de inflação da variância (FIV) -em caracteres morfológicos de centeio e verificar a variabilidade do tamanho de amostra entre os indicadores. Foram conduzidos cinco e três ensaios de uniformidade com as cultivares BRS Progresso e Temprano, respectivamente. Foram avaliados oito caracteres morfológicos em 780 plantas em oito ensaios. Para cada ensaio, foram selecionados 22 casos entre os 28 formados pela combinação de oito caracteres, tomados seis a seis, totalizando 176 casos. Para cada caso, foram planejados 197 tamanhos de amostra (20, 25, 30, ..., 1.000 plantas) e para cada tamanho foram realizadas 2.000 reamostragens, com reposição, determinados o NC, DET e FIV e calculada a média das 2.000 estimativas. Após, para cada caso e indicador, foi determinado o tamanho de amostra, por meio de três modelos: método da máxima curvatura modificado e modelos linear e quadrático segmentados com resposta em platô. Há variabilidade entre os tamanhos de amostra entre os indicadores, com necessidade de maiores tamanhos de amostra para DET, seguido de NC e FIV, nessa ordem, com no mínimo de 180, 116 e 85 plantas, respectivamente.

ABSTRACT Forage wheat (Triticum aestivum L.) is an annual crop, alternative for use as a ground cover crop in the winter period, in production systems in southern Brazil. Given its magnitude, research with field experiments is carried out and plot size definition is of great importance in the experimental design. The objectives of this study were to estimate the plot size and number of repetitions to evaluate the fresh matter of forage wheat and to investigate the variability of plot size among agricultural years, sowing dates and cultivars. Thirty-six uniformity trials were conducted (two agricultural years × three sowing dates × two cultivars × three repetitions). Plot size was determined by the method of maximum curvature of the coefficient of variation model. The number of repetitions was determined for experiments in completely randomized and randomized block designs in scenarios formed by the combinations of i treatments (i=3, 4, …, 50) and d least significant differences among treatment means to be detected as significant by the Tukey test, at 5% of significance, expressed as a percentage of the overall mean of the experiment (d=5%, 10%, …, 30%). The plot size to evaluate the fresh matter of forage wheat is 4.05 m2. Seven repetitions are sufficient to identify the fresh matter in completely randomized designs and randomized block designs with up to 50 treatments, making it possible to obtain least significant difference lower than or equal to 20% of the mean of the experiment.

RESUMO O trigo forrageiro (Triticum aestivum L.) é uma cultura anual, alternativa de utilização como cultura de cobertura de solo no período de inverno, em sistemas produtivos da região Sul do Brasil. Dada sua magnitude, pesquisas com experimentos a campo são desenvolvidas e a definição do tamanho de parcela tem grande importância no planejamento experimental. Os objetivos deste trabalho foram estimar o tamanho de parcela e o número de repetições para avaliar a matéria fresca de trigo forrageiro e investigar a variabilidade de tamanho de parcela entre anos agrícolas, épocas de semeadura e cultivares. Foram conduzidos 36 ensaios de uniformidade (dois anos agrícolas × três épocas de semeadura × duas cultivares × três repetições). O tamanho de parcela foi determinado por meio do método da curvatura máxima do modelo do coeficiente de variação. O número de repetições foi determinado para experimentos nos delineamentos inteiramente casualizado e blocos ao acaso em cenários formados pelas combinações de i tratamentos (i=3, 4, ..., 50) e d diferenças mínimas entre médias de tratamentos detectadas como significativas pelo teste de Tukey, a 5% de significância, expressas em percentagem da média do experimento (d=5%, 10%, ..., 30%). O tamanho de parcela para avaliar a matéria fresca de trigo forrageiro é 4,05 m2. Sete repetições são suficientes para avaliar a matéria fresca em delineamentos inteiramente casualizado e blocos ao acaso com até 50 tratamentos, possibilitando obter diferença mínima significativa menor ou igual a 20% da média do experimento.

ABSTRACT The objectives of this study were to determine the optimal plot size (Xo) to evaluate the fresh matter productivity of wheat (Triticum aestivum L.) and check whether Xo differs between three determination methods. Five uniformity trials were carried out. Trials 1 and 2 were carried out, respectively, with the cultivars TBIO Sossego and TBIO Toruk, both sown on August 3, 2018. Trials 3, 4 and 5 were carried out with the cultivar TBIO Audaz, sown, respectively, on June 7, 2019, June 27, 2019 and July 18, 2019. Fresh matter productivity was evaluated in 540 basic experimental units (BEU) of 1 m × 1 m (108 BEU per trial). The BEU was formed by five rows of 1.0 m in length, spaced 0.20 m apart, totaling 1.0 m2. The optimal plot size was determined using the methods of modified maximum curvature, linear response and plateau model and quadratic response and plateau model. The optimal plot size differs between the methods and decreases in the following order: quadratic response and plateau model (15.78 m2), linear response and plateau model (7.11 m2) and modified maximum curvature (2.56 m2). The optimal plot size to evaluate the fresh matter productivity of wheat is 7.11 m2 and the experimental precision stabilizes from this size on.

RESUMO Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho ótimo de parcela (Xo) para avaliar a produtividade de matéria fresca de trigo (Triticum aestivum L.) e verificar se Xo difere entre três métodos de determinação. Foram conduzidos cinco ensaios de uniformidade. Os ensaios 1 e 2 foram conduzidos, respectivamente, com as cultivares TBIO Sossego e TBIO Toruk, ambas semeadas em 03 de agosto de 2018. Os ensaios 3, 4 e 5 foram conduzidos com a cultivar TBIO Audaz semeada, respectivamente, em 07 de junho de 2019, 27 de junho de 2019 e 18 de julho de 2019. Foi avaliada a produtividade de matéria fresca em 540 unidades experimentais básicas (UEB) de 1 m × 1 m (108 UEB por ensaio). A UEB foi formada por cinco fileiras de 1,0 m de comprimento, espaçadas 0,20 m entre fileiras, totalizando 1,0 m2. Foi determinado o tamanho ótimo de parcela por meio dos métodos da curvatura máxima modificado, do modelo linear de resposta com platô e do modelo quadrático de resposta com platô. O tamanho ótimo de parcela difere entre os métodos e decresce na seguinte ordem: modelo quadrático de resposta com platô (15,78 m2), modelo linear de resposta com platô (7,11 m2) e curvatura máxima modificado (2,56 m2). O tamanho ótimo de parcela para avaliar a produtividade de matéria fresca de trigo é 7,11 m2 e a precisão experimental estabiliza a partir desse tamanho.

ABSTRACT Multicollinearity must be diagnosed in multivariate analyses. Among the indicators, the condition number can be used to quantify the degree of multicollinearity. Hence, this study sought to determine the number of measurements (trials) necessary to estimate the number of condition in linear correlation matrices between rye traits. Five uniformity trials were carried out with ‘BRS Progresso’ rye, and eight morphological traits and eight productive traits were evaluated, forming two groups. In each group of traits, six cases (combinations of traits) were planned and the multicollinearity diagnosis was performed. Repeatability analyses were performed using the following methods: analysis of variance, principal component analysis, and structural analysis, and the number of measurements (trials) was determined for different levels of precision. A higher condition number of repeatability coefficients was obtained by the principal component methods (based on correlation and variance and covariance matrices) and structural analysis based on the variance and covariance matrix. A greater number of measurements (trials) is necessary to estimate the number of conditions in productive traits compared to morphological ones. One trial is enough to efficiently estimate the condition number with a minimum accuracy of 80% in morphological and productive traits of rye, whereas at least three trials are required for 95% accuracy.

Abstract The objective of this work was to select wheat genotypes aiming to increase the essential amino acids in their grains. The study was carried out in the 2019 crop year, in a randomized complete block design, organized in a 5x5 factorial arrangement – five environments in the state of Rio Grande do Sul, Brazil (Cachoeira do Sul, Cruz Alta, Santo Augusto, São Gabriel, and Vacaria), and five wheat genotypes ('BRS Parrudo', 'Marfim', 'Quartzo', 'TBIO Mestre', and 'TBIO Sinuelo') –, with two replicates. Polar metabolites were extracted from the flour of the ground wheat grains, derivatized, and evaluated by gas chromatography-mass spectrometry. Both variance components and genetic parameters were estimated for the metabolites. To select the genotypes for the traits of interest, the multi-trait index based on factor analysis and ideotype design, the multi-trait genotype-ideotype distance index, and the multi-trait stability index were applied. The wheat genotypes express a high genetic variability and selection possibility for gentiobiose, butyric acid, galactopyranosyl, phenylalanine, tryptophan, leucine, and isoleucine. The 'Marfim' genotype remains stable for essential amino acid levels in the studied environments. The 'Quartzo' genotype stands out in the expression of leucine, isoleucine, phenylalanine, and tryptophan in its grains.

Resumo O objetivo deste trabalho foi selecionar genótipos de trigo com vista ao aumento de aminoácidos essenciais nos seus grãos. O estudo foi realizado no ano agrícola de 2019, em delineamento de blocos ao acaso, organizados em arranjo fatorial 5x5 – cinco ambientes no estado do Rio Grande do Sul, Brasil (Cachoeira do Sul, Cruz Alta, Santo Augusto, São Gabriel e Vacaria), e cinco genótipos de trigo ('BRS Parrudo', 'Marfim', 'Quartzo', 'TBIO Mestre' e 'TBIO Sinuelo') –, com duas repetições. Os metabólitos polares foram extraídos da farinha dos grãos de trigo moídos, derivatizados e avaliados por cromatografia gasosa-espectrometria de massa. Tanto os componentes de variância como os parâmetros genéticos foram estimados para os metabólitos. Para selecionar os genótipos para as características de interesse, aplicaram-se o índice multicaracterística baseado em análise fatorial e desenho de ideótipos, o índice de distância genótipo-ideótipo multicaracterística e o índice de estabilidade multicaracterística. Os genótipos de trigo expressam alta variabilidade genética e possibilidade de seleção para gentiobiose, ácido butírico, galactopiranosil, fenilalanina, triptofano, leucina e isoleucina. O genótipo 'Marfim' mantém-se estável para os níveis de aminoácidos essenciais nos ambientes estudados. O genótipo 'Quartzo' se destaca na expressão de leucina, isoleucina, fenilalanina e triptofano em seus grãos.

Abstract The objective of this work was to determine the sample size necessary for estimating the means of wheat (Triticum aestivum) traits, obtained through measurement, counting, and weighing. Seventeen uniformity trials were performed with 1,790 plants harvested randomly, whose following traits were evaluated: lengths of the main stem and main stem ear (measurement); number of leaves, stems, and ears (counting); and mass of fresh and dry matter of leaves, stems, and ears (weighing). The Bartlett and Kolmogorov-Smirnov tests and Welch’s analysis of variance were performed. Skewness, central tendency, and variability were determined, and sample size was calculated to estimate the means of the 13 evaluated traits, considering estimation errors (semi-amplitudes of the 95% confidence interval) equal to 5, 10, 15, and 20% of the mean. There is a decrease in the sample size to estimate the means of wheat traits obtained through weighing, counting, and measuring, in this order. In an experiment to estimate the mean of wheat traits obtained by weighing, counting, and measuring with a maximum error of 10% of the mean at a 95% confidence interval, 117, 76, and 9 plants per treatment are needed, respectively.

Resumo O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra necessário para estimar a média de caracteres de trigo (Triticum aestivum) obtidos por meio de medição, contagem e pesagem. Dezessete ensaios de uniformidade foram feitos com 1,790 plantas colhidas aleatoriamente, cujos seguintes caracteres foram avaliados: comprimentos do colmo principal e da espiga do colmo principal (medição); número de folhas, colmos e espigas (contagem); e massa de matéria fresca e seca de folhas, colmos e espigas (pesagem). Realizaram-se os testes de Bartlett e Kolmogorov-Smirnov e a análise de variância de Welch. Determinaram-se as medidas de assimetria, tendência central e variabilidade, e calculou-se o tamanho de amostra para a estimação da média dos 13 caracteres avaliados, tendo-se considerado erros de estimação (semiamplitudes do intervalo de confiança de 95%) iguais a 5, 10, 15 e 20% da média. Há um decréscimo do tamanho de amostra para estimar a média dos caracteres de trigo obtidos por meio de pesagem, contagem e medição, nesta ordem. Em um experimento para estimar a média dos caracteres de trigo obtidos por pesagem, contagem e medição com erro máximo de 10% da média e nível de confiança de 95%, são necessárias 117, 76 e 9 plantas por tratamento, respectivamente.

RESUMO O objetivo deste trabalho foi comparar três métodos de estimação do tamanho ótimo de parcela para avaliar a matéria fresca de aveia preta (Avena strigosa Schreb), ervilhaca (Vicia sativa L.) e nabo forrageiro (Raphanus sativus L.), cultivadas em consórcio. Foram conduzidos seis ensaios de uniformidade com o consórcio de aveia preta, ervilhaca e nabo forrageiro, sendo três ensaios avaliados aos 84 dias após a semeadura e os outros três ensaios aos 119 dias após a semeadura. Foi avaliada a matéria fresca em 216 unidades experimentais básicas (36 por ensaio) de 1 m × 1 m. Foi determinado o tamanho ótimo de parcela por meio dos métodos da curvatura máxima modificado, do modelo linear de resposta com platô e do modelo quadrático de resposta com platô. O tamanho ótimo de parcela difere entre os métodos e decresce na seguinte ordem: modelo quadrático de resposta com platô (15,13 m2), modelo linear de resposta com platô (8,24 m2) e curvatura máxima modificado (5,62 m2). O tamanho ótimo de parcela para avaliar a matéria fresca de aveia preta, ervilhaca e nabo forrageiro, cultivadas em consórcio é de 15,13 m2. Esse tamanho pode ser utilizado como referência para futuros experimentos.

ABSTRACT The objective of this work was to compare three methods of estimating the optimal plot size to evaluate the fresh matter in black oat (Avena strigosa Schreb), common vetch (Vicia sativa L.) and forage turnip (Raphanus sativus L.) intercropping. Six uniformity trials with black oat, common vetch and forage turnip intercropping were carried out. Three trials were evaluated at 84 days after sowing and the other three trials at 119 days after sowing. The fresh matter was evaluated in 216 basic experimental units (36 per trial) of 1 m × 1 m. The optimal plot size was determined using the methods of modified maximum curvature, linear response and plateau model and quadratic response and plateau model. The optimal plot size differs between the methods and decreases in the following order: quadratic response and plateau model (15.13 m2), linear response and plateau model (8.24 m2) and modified maximum curvature (5.62 m2). The optimal plot size for assessing the fresh matter of black oat, common vetch and forage turnip, grown in intercropping, is 15.13 m2. This size can be used as a reference for future experiments.

RESUMO: A massa de hectolitro (MH) é o principal parâmetro quantitativo usado nas unidades de recebimento como indicador de qualidade dos grãos de trigo (Triticum aestivum L.). O teor de umidade e o equipamento utilizado podem ser considerados fontes de variação importantes na classificação de um lote, necessitando correto dimensionamento amostral para mensuração da MH. O objetivo dessa pesquisa foi identificar a variabilidade entre equipamentos para avaliação da MH com correção ou não do teor de umidade da massa de grãos e estimar o número ideal de amostras para classificação comercial de lotes de trigo. O experimento foi realizado em delineamento experimental de blocos ao acaso com quatro repetições. Sete lotes de grãos de trigo, oriundos de diferentes cultivares e/ou locais de produção, foram usados para mensuração da MH em três equipamentos (Equipamento “A”, Equipamento “B” e Equipamento “C”), com e sem correção da umidade dos grãos para 13%. Maiores valores da MH foram determinados no Equipamento “A” (77,15) comparado ao Equipamento “B” (75,08) e Equipamento “C” (74,69), com classificação distinta do trigo quanto ao tipo. O teor de umidade afetou a MH, mas não alterou a classificação final do trigo quanto ao tipo. O número ideal de amostras para MH variou de uma a 18 amostras para o menor nível de precisão (MH = média ± 1 kg hl-1) e, de 67 a 1820 amostras para a maior precisão (MH = média ± 0,1 kg hl-1). O Equipamento “B” requer menor número de amostras (podendo chegar a uma) para um mesmo nível de precisão (MH = média ± 1 kg hl-1), enquanto o Equipamento “A” necessita maior número de amostras para a maioria dos lotes. Assim, a correta classificação do trigo pela MH depende de maior número de amostras.

ABSTRACT: Hectolitre weight (HW) is the principal quantitative parameter used by receiving units as an indicator of the quality of wheat grain (Triticum aestivum L.). The moisture content and the equipment used can be considered important sources of variation to assess a batch, requiring correct sizing of the sample used to measure the HW. This research identified the variability between the equipment used to evaluate HW with or without correcting the grain moisture content, and to estimate the ideal number of samples for the commercial classification of wheat batches. The experiment was carried out in a randomised block design with four replications. Seven batches of wheat grain from different cultivars and/or production sites were used to measure the HW using three types of equipment (Equipment ‘A’, Equipment ‘B’ and Equipment ‘C’), with and without correcting the grain moisture content to 13%. Higher values for HW were determined with Equipment ‘A’ (77.15) compared to Equipment ‘B’ (75.08) and Equipment ‘C’ (74.69), classifying the wheat according to type. The moisture content affected the HW, but did not change the final classification of the wheat in terms of type. The ideal number of samples for HW ranged from 1 to 18 at the lowest level of precision (HW=mean±1 kg hl-1) and from 67 to 1820 samples for the highest precision (HW=mean±0.1 kg hl-1). Equipment ‘B’ requires a smaller number of samples (possibly as few as one) for the same level of precision (HW=mean±1 kg hl-1), whereas Equipment ‘A’ requires a greater number of samples for the majority of batches. Correctly classifying wheat by HW therefore depends on a larger number of samples.

Resumo O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho ótimo de parcela e o número de repetições para avaliação da massa de matéria fresca de azevém semeado em filas. Setenta ensaios de uniformidade foram realizados com azevém 'Barjumbo', em 16 unidades experimentais básicas (UEBs) de 0, 51 m 2 cada uma. A massa de matéria fresca do azevém nas UEBs de 18, 18, 6, 6 e 22 ensaios de uniformidade foi determinada, respectivamente, aos 130, 131, 133, 134 e 137 dias após a semeadura. O tamanho ótimo de parcela foi determinado pelo método da máxima curvatura do coeficiente de variação. O número de repetições foi determinado em cenários formados por combinações de número de tratamentos e de diferenças entre médias a serem detectadas como significativas pelo teste de Tukey, a 5% de probabilidade. O tamanho ótimo de parcela oscilou de 1,73 a 3,18 m2, e o coeficiente de variação no tamanho ótimo de parcela de 7,58 a 13,96%. O número de repetições oscilou de 3,95 (~4) a 32,27 (~33), conforme o delineamento, o número de tratamentos e a diferença mínima adotada. O tamanho ótimo de parcela é de 2,29 m2 e, em experimentos com até 50 tratamentos, são necessárias oito repetições para identificar como significativas as diferenças entre médias de tratamentos de 20,24%.

Abstract The objective of this work was to determine the optimal plot size and the number of replicates for the evaluation of the fresh weight of ryegrass sowed in rows. Seventy uniformity trials were performed with 'Barjumbo' ryegrass, in 16 basic experimental units (BEUs) of 0.51 m2 each. The fresh weight of ryegrass in the BEUs of 18, 18, 6, 6, and 22 uniformity trials was determined, respectively, at 130, 131, 133, 134, and 137 days after sowing. The optimal plot size was determined through the method of the maximum curvature of the coefficient of variation. The number of replicates was determined in scenarios formed by combinations of treatments and differences between means to be detected as significant by Tukey’s test, at 5% probabilit y. The optimal plot size ranged from 1.73 to 3.18 m2, and the variation coefficient in the optimal plot size from 7.58 to 13.96%. The number of replicates varied from 3.95 (~4) to 32.27 (~33), depending on the experimental design, the number of treatments, and the adopted minimum difference. The optimal plot size is 2.29 m2, and, in experiments with up to 50 treatments, eight replicates are required to identify as significant the differences between treatment means of 20.24%.

Resumo O objetivo deste trabalho foi definir o tamanho ótimo de parcela e o número de repetições para a avaliação da massa de matéria fresca de híbridos de sorgo (Sorghum bicolor). Trinta e dois ensaios de uniformidade foram realizados com dois híbridos, em duas datas de semeadura e quatro períodos de avaliação. Cada ensaio foi dividido em 48 unidades experimentais básicas (UEBs) de 0,5 m2, e a massa de matéria fresca foi determinada para cada UEB. Calcularam-se a média, a variância, o coeficiente de variação, o coeficiente de autocorrelação espacial de primeira ordem, o tamanho ótimo de parcela e o coeficiente de variação do tamanho ótimo de parcela. O número de repetições foi determinado com base no maior tamanho de parcela, por meio de um processo iterativo, para as combinações de número de tratamentos e de diferenças entre médias a serem detectadas como significativas pelo teste de Tukey, a 5% de probabilidade. O tamanho ótimo de parcela oscilou entre 1,79 e 2,58 m2, e o número de repetições entre 2,6 (~3) e 49,2 (~50). O t a m a n ho óti mo de pa rcela é de 2, 58 m 2, e cinco repetições são suficientes para identificar como significativas as diferenças entre médias de tratamentos de 35%.

Abstract The objective of this work was to define the optimal plot size and number of replicates for the evaluation of the fresh weight of sorghum (Sorghum bicolor) hybrids. Thirty-two uniformity trials were carried out with two hybrids, in two sowing dates and four evaluation periods. Each trial was divided into 48 basic experimental units (BEUs) of 0.5 m2, and fresh weight was determined for each BEU. The mean, variance, coefficient of variation, first-order spatial autocorrelation coefficient, optimal plot size, and coefficient of variation of the optimal plot size were calculated. The number of replicates was determined on the basis of the largest calculated plot size, through an iterative process, for the combinations of number of treatments and differences among means to be detected as significant by Tukey’s test, at 5% probability. The optimal plot size ranged from 1.79 to 2.58 m2, and the number of replicates from 2.6 (~3) to 49.2 (~50). The optimal plot size is 2.58 m2, and five replicates are sufficient to identify as significant the differences between treatment means of 35%.

ABSTRACT The canonical correlation analysis has been successfully used in many areas aiming to extract important information from a pair of data sets. Thus, the objective of this work was to determine the sample size (number of plants) required to estimate the canonical correlations in corn characteristics. Six characteristics were measured in 361, 373, and 416 plants, respectively, of the single, three-way and double cross hybrids of the 2008/2009 crop year and in 1,777, 1,693, and 1,720 plants, respectively, of the single, three-way, and double cross hybrids (2009/2010 crop) (six cases). The canonical correlation analyses were carried out between characteristics group of the plant architecture (plant height at harvest and ear insertion height) versus grain production (hundred grains mass and grains mass per plant) (scenario 1), and dimensions of ear (ear length and ear diameter) versus grain production (hundred grains mass and grains mass per plant) (scenario 2). The sample size (number of plants) for the estimation of canonical correlations was determined by resampling with replacement and application of the model linear response with plateau. Measuring 270 plants is sufficient to estimate the canonical correlation between groups with two characteristics in each group for corn. This sample size can be used as reference for reliable canonical correlation analysis.

ABSTRACT The interception of photosynthetically active radiation (PAR) is a key factor for biological productivity, and its magnitude depends on the availability of solar radiation, the stage of the plant development cycle, and the arrangement of plant structures. Given the arrangement of the vegetative and reproductive structures in different portions in the canola canopy, the objetive of the study was to morphologically characterize canola cultivars and establish relationships with the stratification of the efficiency of PAR intercep tion. Eight canola cultivars were evaluated in regards to PAR and plant morphological traits. Following the analysis of variance, treatment means were grouped, and the phenotypic correlation matrix between the traits was determined. We observed a strong relationship between the PAR interception efficiency of vegetative and reproductive structures with morphological traits. Plants with a higher number of branches have more siliques and greater efficiency of PAR interception, mainly through the reproductive structures. The characterization of morphological differences between canola cultivars in the PAR interception efficiency should be performed by measures stratified by vegetative and reproductive structures.

RESUMEN La interceptación de radiación fotosintéticamente activa (ARF) es importante para la productividad biológica y su magnitud depende de la disponibilidad de radiación solar, la etapa del ciclo de desarrollo de la planta y la disposición de las estructuras de la planta. Dada la disposición de las estructuras vegetativas y reproductivas de la canola en diferentes porciones del perfil del dosel de las plantas, el objetivo del trabajo fue buscar la caracterización morfológica de cultivares de canola y establecer relaciones con la estratificación de la eficiencia de interceptación de la radiación fotosintéticamente activa. Se evaluaron ocho cultivares de canola, se midió la ARF y se evaluaron los caracteres morfológicos de la planta. Se realizaron análisis de varianza, agrupamiento de medias y se determinó la matriz de correlación fenotípica entre los caracteres. Se observó una alta relación entre la eficiencia de interceptación de la RFA de estructuras vegetativas y reproductivas con caracteres morfológicos. Las plantas con mayor número de ramas tienen más sílice y mayor eficiencia en la interceptación de la radiación fotosintéticamente activa, principalmente debido a las estructuras reproductivas. La caracterización de las diferencias morfológicas entre cultivares de canola en la eficiencia de interceptación de la RFA debe realizarse mediante medidas estratificadas por estructuras vegetativas y reproductivas.