Resumo Este trabalho apresenta uma nova abordagem analítica para a solução de problemas de dispersão de poluentes ao longo de corpos hídricos com contornos irregulares. Nesta abordagem, a equação advectivo-difusiva é expressa em termos de coordenadas curvilíneas ortogonais que são definidas pelo potencial de velocidade e pela função de corrente correspondente para fluídos invíscivos. A condição de contorno reescrita em termos destas novas coordenadas é reduzida a uma de terceira espécie clássica, isto é, a derivada da distribuição de concentração em relação à função de corrente é proporcional ao valor numérico da concentração de poluente local. A solução obtida a partir da formulação proposta foi empregada para simular dispersão de poluentes (coliformes termotolerantes) ao longo do Arroio Pampa, afluente do rio dos Sinos, na periferia de Novo Hamburgo, cidade do sul do Brazil. Os resultados obtidos reproduzem o comportamento qualitativo da distribuição de concentração esperada.

Abstract This work presents a new analytical approach for solving pollutant dispersion problems along irregular-shaped water bodies. In this approach, the advection-diffusion equation is expressed in terms of orthogonal curvilinear coordinates, defined by the velocity potential and the corresponding stream function for inviscid flows. The boundary condition rewritten in terms of these new coordinates is reduced to a classical third kind one, i.e., the derivative of the concentration distribution with respect to the stream function is proportional to the numerical value of the local pollutant concentration. The solution obtained from the proposed formulation was employed to simulate pollutant dispersion (thermotolerant coliforms) along the Pampa Creek, a tributary of the Sinos River at the outskirts of Novo Hamburgo city, South Region of Brazil. The results obtained reproduce the qualitative behavior of the expected concentration distribution.

Esse trabalho descreve o estudo da propagação de tolueno na zona não saturada do solo. Mostram-se o procedimento experimental desenvolvido em colunas de laboratório, os resultados experimentais obtidos, uma análise dos resultados aplicando-se modelagem matemática, a análise estatística aplicada ao denominado modelo de puffs de simulação da dispersão e uma discussão do prosseguimento desse trabalho.

This work describes the study of the propagation of toluene in the unsaturated zone of the ground. It is shown the experimental procedure in laboratory columns. The gotten experimental results and their analysis with a mathematical modeling are shown. Also is shown an analysis statistics applied to the called the puffs' models of the dispersion simulation and a quarrel of the continuation of this work.

Neste trabalho são apresentados métodos híbridos para solução de problemas difusivos relativos à dispersão de poluentes em meio aquático. Estes métodos aplicam variáveis complexas a fim de executar mapeamentos sobre a equação diferencial a ser resolvida bem como sobre o domínio considerado. O mapeamento sobre a equação diferencial converte o operador laplaciano bidimensional em uma derivada cruzada de segunda ordem na variável espacial. O mapeamento do domínio transforma regiões de formato complexo em regiões retangulares. Ambos mapeamentos são usados a fim de reduzir o tempo total requerido de processamento para solução de problemas difusivos não-homogêneos. Resultados numéricos são apresentados.

In this work hybrid methods for solving diffusion problems related to pollutants dispersion in water bodies are presented. These methods employ complex variables in order to perform mappings over the differential equation to be solved as well as over the considered domain. The mapping over the differential equation converts the two dimensional laplacian operator into a second order mixed derivative in the complex variables. The mapping of the domain transforms complex-shaped regions into rectangular ones. Both mappings are used in order to reduce the total time proccessing required for solving non-homogeneous diffusion problems. Numerical results are reported.