Resumen La enseñanza de las matemáticas en contextos indígenas suele desconocer el conocimiento matemático y los estilos de enseñanza de las comunidades, posicionando el dominio escolar occidental. Las consecuencias de esto ameritan formular una propuesta que se levante desde los pueblos indígenas, por lo que esta investigación construye un modelo de tareas matemáticas con responsabilidad cultural (TMRC) desde el contexto mapuche en tres territorios indígenas de Chile y sus respectivas escuelas. El trabajo con cada establecimiento y su contexto familiar, se realiza bajo los ciclos de investigación y el proceso de investigación de acción participativa, desde donde se configura un modelo de TMRC con artefactos matemáticos, objetivos, actividades y gestión de clase como estructuras fundantes de un tercer espacio integrado de forma dialógica paralela entre la cultura local y la escolar.

Résumé Dans les communautés Mapuche du Chili, l’enseignement des mathematiques suit le traitement habituel indiqué par les programme d’enseignement du pays, donc les connaissances mathématiques et les styles d’enseignement propres à la culture mapuche, ils sont normalement ignorés. Les conséquences que cela entraîne, méritent une reformulation de l’enseignement, tenant compte des aspects ethniques. Cette recherche présente un modèle de tâches mathématiques, qui prend en compte la culture propre des communautés mapuches (TMRC). L’expérimentation a été réalisée dans des écoles primaires, de trois territoires mapuches. Ont été utilisés le cadre “des cycles de recherche” et du “processus de recherche d’action participative”, pour construire un modèle de TMRC avec des artefacts mathématiques, objectifs, activités et gestion de classe, comme structures fondatrices d’un troisième espace, intégrant ainsi la culture locale et la culture scolaire.

Abstract The mathematics teaching in indigenous contexts often ignores the mathematical knowledge and teaching styles of the communities, positioning the western school domain. The consequences of this, merit formulating a proposal that is raised from indigenous peoples, so this research builds a model of mathematical tasks with cultural responsibility (MTCR) from the Mapuche context in three indigenous territories of Chile and their respective schools. The work with each establishment and its family context is carried out under the research cycles and the participatory action research process, from which a modelo MTCR is configured with mathematical artifacts, objectives, activities and class management as a founding structures of a third space integrated in a parallel dialogical way between local and school culture.

Resumo O ensino das matemáticas em contextos indígenas desconhece, em geral, o conhecimento matemático e os estilos de ensino das comunidades, posicionando o domínio escolar ocidental. As consequências de esta questão levam a formular uma proposta que se levante dos povos indígenas, por isso esta pesquisa construiu-o o modelo de tarefas matemáticas com responsabilidade cultural (TMRC) no e do contexto mapuche em três territórios indígenas do Chile e as suas respectivas escolas. O trabalho com cada estabelecimento e o seu contexto familiar, realiza-se sob os ciclos de pesquisa e o processo de pesquisa ação participativa, a partir da qual se configura um modelo de TMRC com artefatos matemáticos, objetivos, atividades e gestão de aula como estruturas fundantes de um terceiro espaço integrado de forma dialógica paralela entre a cultura local e a escolar.

Abstract: Two centuries of monocultural schools in Chile have an impact on the teaching of static and behavioral mathematics to the general population, even though the mathematics is historically and culturally situated in the logic of oral and / or practical procedures in different sociocultural groups invisible to the school. Thus, this research seeks to interpret and characterize the development of mathematical knowledge of the Mapuche from practices located in and from communities, with the desire to project them to the formal educational system and thus corrode the model established in Chilean Mathematical Education, giving evidence of a model of teaching and learning of mathematics typical of the Mapuche people. Through a mixed character analysis, using the Constant Comparative Method and the Analysis of Latent Classes about in-depth interviews with an ethnographic focus in the framework of the Grounded Theory, a Conditional / Consequential Model that characterizes the development of mathematical knowledge is constituted Mapuche from two focuses: Knowledge, centered on the oral memory transmitted in the Mapuche language (mapudungun) when solving contextual mathematical problems and the Do, focusing on mathematical elements implicit in the action developed.

Resumen: Dos siglos de escuelas monoculturales en Chile repercuten en una enseñanza de las matemáticas estáticas y conductistas a la población en general, aun cuando lo matemático se sitúa histórica y culturalmente en lógicas de procedimientos orales y/o prácticos en diferentes grupos socioculturales invisibles a la escuela. Así, esta investigación busca interpretar y caracterizar el desarrollo del conocimiento matemático del mapuche desde prácticas situadas de y en comunidades, con el anhelo de proyectarlas al sistema educativo formal y así corroer el modelo establecido en Educación Matemática chilena, dando evidencia de un modelo de enseñanza y aprendizaje de la matemática propio del pueblo mapuche. A través de un análisis de carácter mixto, utilizando el Método Comparativo Constante y el ACL sobre entrevistas en profundidad con foco etnográfico en el marco de la Teoría Fundamentada, se constituye un Modelo Condicional/Consecuencial que caracteriza el desarrollo del conocimiento matemático mapuche desde dos focos: el Saber, centrado en la memoria oral transmitida en lengua mapuche (mapudungun) al resolver problemas matemáticos contextuales y el Hacer, centrado en elementos matemáticos implícitos en la acción desarrollada.

RESUMO: Há cinquenta anos, Paulo Freire escreveu Pedagogia do Oprimido. O livro, a partir de sua posição histórica de momento, realiza uma leitura dialética de uma contradição fundamental da sociedade e da educação: entre opressores e oprimidos, devendo a educação posicionar-se ao lado destes, contribuindo à conscientização como superação entre a denúncia de um mundo injusto e o anúncio de um novo mundo. Neste artigo, há uma releitura do livro a partir da pesquisa em sala de aula realizada por professores, e tendo estudantes como co-investigadores. Uma pesquisa realizada no Chile sobre o processo investigativo em escolas, colégios e centros de educação de jovens e adultos analisa entrevistas, debates e reuniões de docentes que aplicam a metodologia, debatendo uma questão central: 50 anos depois da proposta de Freire, a investigação em sala de aula, desenvolvida por professores, pode ser compreendida como uma possibilidade de pedagogia libertadora dos oprimidos?

ABSTRACT: Paulo Freire wrote Pedagogia do Oprimido 50 years ago. It acomplishes, from its historic position of the moment, a dialectical reading of a fundamental contradiction of society and education: a contradiction between oppressors and oppressed people. Education should be developed for the oppressed people and with them, contributing to awareness as a way to overcome the denunciation of an unjust world and the announcement of a new world. In this paper, the book is reread from classroom inquiries developed by teachers and their students as co-researchers. These inquiries were carried out in Chile at schools, lyceums and youth and adult education centers, and opinions were analyzed through interviews, talks and meetings of teachers who have applied the methodology, debating a central question: 50 years after the publication of Freire’s book, can research developed by teachers in classroom be understood as a possibility of a liberating pedagogy of the oppressed?

RESUMEN: Hace 50 años Paulo Freire escribió “La Pedagogía del Oprimido”. Realiza, desde su posición histórica del momento, una lectura dialéctica de una contradicción fundamental de la sociedad y la educación: entre opresores y oprimidos, debiendo la educación posicionarse al lado de estos, contribuyendo a la concientización como superación entre denuncia de un mundo injusto y anuncio de un mundo nuevo. Aquí se re-lee dicho libro desde la investigación en sala de clases realizada por profesores co-investigadores junto a los estudiantes. Una investigación realizada en Chile sobre un proceso investigativo en escuelas, liceos y centros de educación de jóvenes y adultos, analiza opiniones en entrevistas, conversatorios y reuniones de docentes que aplican la metodología, debatiendo una cuestión central: a 50 años de la propuesta de Freire ¿la investigación en sala de clases, según profesores que la desarrollan, puede entenderse como una posibilidad de pedagogía liberadora de los oprimidos?

Este artículo trata de una investigación académica y una investigación+desarrollo (I+D) llevadas a cabo por la Universidad de la Frontera, en varias regiones de Chile, orientadas a descubrir, sistematizar y describir como la investigación en sala de clases con encuesta de opinión, según la metodología del Proyecto Nuestra Escuela Pregunta Su Opinión-NEPSO. Dicha encuesta se desarrolla en distintas modalidades de organización del curriculum, en 15 establecimientos de educación básica, media y de educación de personas jóvenes y adultas, entre los años 2008 y 2012. Se concluye en la versatilidad de la metodología propuesta, coherente con sus principios curriculares, de investigación, pedagógicos y didácticos para desarrollarse en los múltiples y variados contextos, niveles educacionales y modalidades curriculares, en que se organiza la educación del país. Esta metodología responde a las necesidades actuales de mejorar la calidad de los aprendizajes y las prácticas pedagógicas para resolver la crisis de la educación pública. Es necesario experimentar y proponer nuevos conceptos, metodologías, didácticas y currículos viables y efectivos, que contribuyan a una relación pedagógica cooperativa entre profesores(as) y estudiantes para que puedan alcanzar los logros de aprendizajes buscados por los programas oficiales y proyectos educativos de los establecimientos, tomando en cuenta diversos contextos curriculares y socioculturales.

This article presents an academic research and a development research carried out by the Universidad de la Frontera, in several Chilean regions. The research was oriented to discover, systematize and describe the research made in classrooms using opinion poll according to the project Our School Project Ask Your Opinion-NEPSO methodology. This opinion poll is developed in different modalities of curriculum organization. They were developed in 15 local primary education, secondary education and adult and young education between 2008 and 2012. It concluded in the versatility of the proposed methodology, with its curricular principles, research, teaching, learning to develop in multiple and varied contexts, educational levels and curricular arrangements, in which the country's education is organized. The methodology approaches the current necessities to improve the learning process and pedagogical practices in order to diminish the public educational crisis. It is necessary to experiment and propose new concepts, methodologies, teaching and curricula, viable and effective, contributing to a cooperative pedagogical relationship between teachers and students so they can achieve the learning achievement sought by government programs and educational projects establishments, through various curriculum contexts.

The article refers to service-learning of teaching program students in different educational communities, understanding this practical approach as an alternative and/or complement that supports their Initial Teacher Education. It is based on the systematization and brief exploratory research on the work performed by a group of teaching program students from Universidad de La Frontera in two different educational communities: "Hogar Wechekeche Inatu Kimun", located in Temuco, and, "Complejo Educacional Maquehue", located in Padre Las Casas. Thus, it develops an alternative methodology to the initial training for future teachers in real educational projects.

El artículo aborda el aprendizaje con servicio de estudiantes de pedagogía en comunidades educativas, entendiéndolo como alternativa y/o complemento que apoya a la formación inicial docente. Se fundamenta en la sistematización y una breve investigación exploratoria sobre el trabajo realizado por un grupo de estudiantes de pedagogía de la Universidad de La Frontera en dos comunidades educativas de la Región de la Araucanía: El "Hogar Wechekeche Inatu Kimun", ubicado en Temuco, y el "Complejo Educacional Maquehue", de Padre Las Casas. Se plantea, así, una alternativa a la formación inicial docente desarrollando proyectos en contextos reales.

Aborda a aprendizagem em serviço de estudantes de Pedagogia em comunidades educativas, compreendendo-a como alternativa e/ou complementado da formação inicial docente. Fundamenta-se na sistematização e em uma breve pesquisa exploratória sobre o trabalho realizado por um grupo de estudantes de Pedagogia da Universidade de La Frontera, em duas comunidades educativas da Regáo de La Araucanía: o "Hogar Wechekeche Inatu Kimun", em Temuco, e o "Complejo Educacional Maquehue", de Padre Las Casas. Expoe uma alternativa para a formado inicial docente no desenvolvimento de projetos em contextos reais.

This article is about the contribution of international cooperation-in diverse forms and with various objectives-to intercultural bilingual education (IBE), mainly in Chile. The basis of the article is the historical role of IBE and four experiences in IBE carried out since the 1990s with international support. Such experiences are linked to higher education: one at the undergraduate level, two at the graduate level, and one in intercultural education in communities and their schools as a project of academic development. Methodologically, the paper is based on research, systematization, interviews, and personal experiences. With a critical focus, it describes each experience with international aid, emphasizes the characteristics of the experience's contribution to programs, presents information on results, analyzes, and reaches conclusions about direct and indirect contributions to IBE.

Este artículo trata del aporte de la cooperación internacional -en diversas modalidades y varios objetivos- a la Educación Intercultural Bilingüe (EIB), principalmente en Chile, a partir de su papel histórico y de cuatro experiencias que se han llevado a cabo desde los años noventa con apoyo internacional. Tales experiencias están vinculadas a la educación superior, una de pregrado, dos de posgrado y una de educación intercultural en las comunidades y sus escuelas como proyecto de desarrollo académico. Metodológicamente este trabajo se fundamenta en investigaciones, sistematizaciones, entrevistas y experiencias personales. Con un enfoque crítico, sintetiza de cada experiencia con apoyo internacional, destaca las características de sus aportes a los programas, presenta información de resultados, analiza y concluye sus contribuciones directas e indirectas a la EIB.

This article proposes a critical discussion about the institutionalization process of bilingual intercultural education (educación intercultural bilingüe, EIB) in Chile. The author describes and reflects on its dynamics at the Ministry of Education, conceptualizes it and gives a legal, historical and institutional outlook of this program from the nineties until now. According to the author, this program needs more research, since there is still too little information about its actual impact on the state institutions, social participation, indigenous movements, the intercultural education itself in its pedagogical application and on the contributions of the State institution, the academic world and the civil and indigenous society.

El artículo discute críticamente el proceso de institucionalización de la educación intercultural bilingüe (EIB) en Chile. Describe y reflexiona sobre su dinámica en el Ministerio de Educación: la conceptualiza y hace un recorrido legal, histórico e institucional del programa de EIB (PEIB) del Ministerio desde la década de los noventa a la fecha. Sustenta que se requiere aún más investigación, pues existe información escasa sobre sus impactos reales en las instituciones estatales, la participación social, los movimientos indígenas, la propia educación intercultural en su aplicación pedagógica, así como sobre los aportes de instituciones del Estado, la academia y la sociedad civil e indígena.

We present, without the intention to generalize, a collection of opinions of male and female teachers from rural schools of the Araucanía region concerning Mapuche childhood and adolescence, and some aspects of their life. An exploratory study, collected opinions of teachers about participation, parent's expectations about their children, intercultural bilingual education (IBE), Mapuche upbringing and discrimination. The work was conducted on Mapuche Pewenche, Nagche, Wenteche and Lafquenche territorial ground within the Region, starting with a field trip aimed at getting initial information about relevant topics that would give us a scoping vision of Mapuche childhood and adolescence in the Araucanía. Our aim is to contribute improving curricular organization and pedagogic practice in general and intercultural bilingual education in particular.

El artículo presenta -sin ánimo de generalizar- opiniones recogidas de profesores y profesoras de escuelas rurales de la Región de La Araucanía respecto de la infancia y adolescencia mapuche y de algunos aspectos de su vida. Desde un estudio exploratorio se recoge información sobre las opiniones docentes respecto de la participación, aspiraciones de los padres sobre sus hijos, educación intercultural bilingüe (EIB), crianza mapuche y discriminación. Se investigó en territorios de las identidades mapuche pewenche, nagche, wenteche y lafquenche de la Región, desde un recorrido de campo que buscó levantar información inicial sobre temas relevantes que pudieran conformar una visión amplia de la infancia y adolescencia mapuche en La Araucanía. De esta manera, se espera contribuir a una mejor organización curricular y práctica pedagógica en la educación en general y educación intercultural bilingüe en particular.

This article refers to the inter-generational changes that have occurred in educational terms and by social category in three of the main communes of the Araucária region of Chile. It analyses the rates of educational mobility and the incidence of parent's education (educational capital) in the educational level of the children. It also provides evidence of the social and inter-generational transformation by ethnic origin that has occurred in this region, as well as of the greater occupational opportunities opened for individuals who have risen to higher levels of education. The study shows that even when educational inequality resulting from ethnic origin remained, higher education has created opportunities for social mobility for most those who had access to it.

El artículo hace referencia a los cambios intergeneracionales que se han dado, tanto en términos educacionales como por categorías sociales, en tres de las principales comunas de la Región de la Araucanía, Chile. En él se analizan las tasas de movilidad educacional y la incidencia de la educación de los padres (capital educacional) en el nivel educacional de los hijos. Además, se muestra la transformación social intergeneracional por origen étnico que se ha dado en la región, así como las mayores oportunidades ocupacionales de los individuos que han accedido a los niveles superiores de enseñanza. El estudio pone de manifiesto que aun cuando siguen existiendo inequidades educativas por origen étnico, la educación superior ha abierto oportunidades de ascenso social para la mayoría de los individuos que han accedido a ella.