Resumo Este trabalho aborda o problema de planejamento e programação da produção na indústria de embalagens de polpa moldada, particularmente o sistema de produção de uma fábrica de embalagens para acondicionamento de ovos e frutas. O processo de produção envolve a utilização de padrões de moldagem, através dos quais são produzidos os diferentes produtos demandados. Desta forma, as decisões no planejamento da produção envolvem a escolha dos padrões de moldagem a serem utilizados, o tempo de produção de cada um deles em cada linha de produção, e a forma como devem ser sequenciados. Para representar o problema, foi proposto um modelo matemático baseado no Problema de Dimensionamento e Sequenciamento de Lotes Geral (GLSP), com tempos e custos de preparação dependentes da sequência. Os resultados do modelo sugerem planos de produção significativamente melhores que os planos de produção da fábrica em estudo, sendo que, em todos os experimentos realizados com dados reais, a demanda é atendida com menor consumo de capacidade, menor tempo total dedicado às operações de setup e melhor controle nos níveis de estoque, além de uma redução de aproximadamente 36% dos custos totais envolvidos.

Abstract This paper addresses the problem of production planning and scheduling in the pulp molded packaging industry, considering especially a Brazilian plant that produces molded packs for eggs and fruits. The production process involves utilizing some molding patterns through which the different products are produced. Thus, decisions related to the production planning and scheduling involve the choice of which molding pattern will be used, how long they will be used on each production line, and how they should be sequenced. For representing this problem, a mathematical model based on the General Lot Sizing and Scheduling Problem (GLSP) with sequence-dependent setup times and costs was proposed. Results show that the production plans obtained by the model is advantageous compared with the company plan, because it involves lower capacity consumption, lower total setup time, and better inventory control, besides reducing the total cost of the proposed plan in approximately 36%.

RESUMO A possibilidade de diversificação da matriz energética, com redução da dependência dos combustíveis fósseis, tem ampliado a aceitação da biomassa como opção de energia alternativa. Apesar de ser uma fonte barata e renovável e o Brasil ser um grande produtor de resíduos de origem agrícola e florestal, o aproveitamento desses materiais encontra barreiras devido à baixa densidade e ao baixo rendimento energético, que podem elevar o custo para sua utilização. A densificação da biomassa tem chamado a atenção devido à superioridade sobre a biomassa in natura em relação às características físicas e de combustão. O objetivo deste trabalho é avaliar o impacto da densificação da biomassa na distribuição e nos custos de transporte. Para alcançar esse objetivo foi utilizado um modelo matemático para representar as decisões em uma rede que intermedia a compra e a venda de resíduos madeireiros, tomada como estudo de caso. Os resultados indicam a possibilidade de economia de até 60% nos custos de transporte e redução de até 63% na quantidade de veículos ao se trabalhar com os resíduos densificados. No entanto, os custos com o material densificado elevaram os custos totais de abastecimento no mínimo em 3 7,8% em relação aos resíduos in natura.

ABSTRACT The possibility to vary the energy matrix, thus reducing the dependency on fossil fuels, has amplified the acceptance of biomass as an alternative fuel. Despite being a cheap and renewable option and the fact that Brazil is a major producer of waste from agriculture and forestry activities, the use of these materials has barriers due to its low density and low energetic efficiency, which can raise the costs of its utilization. Biomass densification has drawn attention due to its advantage in comparison to in natura biomass due to its better physical and combustion characteristics. The objective of this paper is to evaluate the impact of biomass densification in distribution and transport costs. To reach this objective, a mathematical model was used to represent decisions at a supply chain that coordinates the purchase and sale of forestry and wood waste. The model can evaluate the options to deliver biomass through the supply chain combining demand meeting and low cost. Results point to the possibility of an economy of 60% in transport cost and a reduction of 63% in the required quantity of trucks when densified waste is used. However, costs related to the densifying process lead to an increase of total supply costs of at least 37,8% in comparison to in natura waste. Summing up, the viability of biomass briquettes industry requires a cheaper densification process.

Resumo Um dos desafios para o planejamento da produção na indústria de nutrição animal consiste em determinar quanto produzir de cada produto em cada período, considerando que existem incertezas associadas às operações de setup, que os produtos são perecíveis e que a capacidade produtiva deve ser ajustada num ambiente de demanda estocástica caracterizada pela sazonalidade dos produtos e das matérias-primas. Este trabalho investiga um problema de planejamento agregado da produção em uma planta que produz suplementos para nutrição animal. Para lidar com esse problema, propôs-se uma extensão do problema clássico de dimensionamento de lotes com restrição de capacidade para incorporar decisões sobre vendas perdidas (lost sales) e as incertezas inerentes ao planejamento da produção: demandas, tempos de preparação e taxa de perecibilidade dos produtos. Para gerar soluções menos sensíveis às variações dos cenários, desenvolveu-se um modelo estocástico com aversão ao risco baseado numa medida de risco do tipo semidesvio absoluto. Analisando-se o valor esperado da informação perfeita e o valor da solução estocástica, confirmou-se o desempenho superior do modelo de programação estocástica no tratamento das incertezas. Além disso, os resultados indicaram que é possível reduzir significativamente a variabilidade dos custos de segundo estágio sem sacrificar demasiadamente o custo total esperado.

Abstract One of the greatest challenges of production planning in the animal nutrition industry is determining the amount of each product that should be produced during each period, given the perishability of the products, the manual execution of the setups and the need to adjust the production capacity in a stochastic demand environment that is characterized by the seasonality of the products and raw materials. This paper investigates an aggregate production planning problem in a plant that produces supplements for horses, cattle, pigs and poultry. To address this problem, we proposed an extension of the classical capacitated lot-sizing problem to incorporate decisions about lost sales and inherent uncertainties in production planning, such as demands, setup times and perishability. To generate solutions that are less sensitive to changes in scenarios, we also developed a risk-averse stochastic model with an absolute semi-deviation-based risk measure. An analysis of the expected value of perfect information and the value of the stochastic solution confirmed that the stochastic approach outperformed the deterministic approximations in handling uncertainty. Furthermore, the results indicated that it is possible to significantly reduce the variability of the second-stage costs without sacrificing the expected total cost.

Neste artigo estudamos a combinação de abordagens GLSP (General Lot Sizing and Scheduling Problem) e ATSP (Asymmetric Travelling Salesman Problem) para o problema de dimensionamento e sequenciamento de lotes na indústria de nutrição animal. Este problema consiste em determinar o tamanho de cada lote de produção para cada produto, assim como a sequência de produção destes lotes, de forma a satisfazer a demanda sem atrasos e minimizar os custos de produção e estoques. Uma dificuldade para a programação da produção nesta indústria é integrar estas decisões, pois os tempos de preparação da linha de produção são dependentes da sequência produtiva e não obedecem a desigualdade triangular. A abordagem proposta é comparada com abordagens relax-and-fix para o modelo GLSP (General Lot-sizing and Scheduling Problem) estudadas em trabalhos anteriores, utilizando dados reais de um estudo de caso de uma fábrica de nutrição animal localizada no interior de São Paulo.

In this paper we study the combination of GLSP (General Lot Sizing and Scheduling Problem) and ATSP (Asymmetric Travelling Salesman Problem) approaches with sub-tour elimination and patching to a lot sizing and sequencing problem in the animal nutrition industry. This problem consists of deciding the lots size for each product as well the production sequence of the lots, while meeting demand without backlogs and minimizing production and inventory costs. The coordination of these decisions is a challenge for production scheduling in this industry as the setup times are sequence dependent. The ATSP approaches are compared with relax-and-fix approaches applied to the GLSP (General Lot-sizing and Scheduling Problem) formulated in previous research, using real data from an animal nutrition plant in Sao Paulo state.

Neste trabalho, é proposta uma abordagem para otimizar o problema integrado de dimensionamento e seqüenciamento de lotes de produção em uma empresa do setor de nutrição animal. Tal problema consiste em decidir quanto produzir de cada produto em cada período, considerando a seqüência de produção dos lotes, de maneira a satisfazer a demanda e minimizar os custos de produção e estoques. Uma das grandes dificuldades para a programação da produção na empresa é integrar estas decisões, uma vez que os tempos de preparação (setup) são bem dependentes da seqüência produtiva. O problema é modelado por programação linear inteira mista e resolvido por meio da linguagem de modelagem GAMS/CPLEX com alguns procedimentos para reduzir os tempos computacionais. Experimentos realizados com dados reais mostram que esta abordagem é capaz de gerar resultados melhores do que os utilizados pela empresa.

This paper proposes an approach to optimize the problem of integrated production lot sizing and sequencing in an animal feed plant. The problem consists of deciding how much of each feed to produce in each period, considering lot sequencing, so as to meet the demand while minimizing production and inventory costs. One of the major difficulties of production scheduling in this plant is to coordinate these decisions, since setup times are highly dependent on lot sequencing. The problem is modeled by mixed integer linear programming and is solved using the modeling language GAMS/CPLEX. Numerical experiments carried out with real data indicate that this approach can produce better results than those used by the plant.