ABSTRACT: Lately, irrigated soybean production has increased; therefore, tools that can aid water resources management must be improved. Two experiments were carried out, the first one from May to August and the second one from September to December 2019. The experimental design included randomized blocks with five treatments and four replicates. In the control treatment (SE), irrigation was carried out to meet the crop’s water demand during all growth stages. In the other treatments, irrigation was interrupted at specific crop growth stages (TI = VC-V4, TII = V5-R1, TIII = R1-R5, and TIV = R5-R7), and then restored. After calibration, the model satisfactorily estimated the canopy cover, biomass, and soybean yield, with high values of determination coefficients (r² > 0.90), low RMSE and MBE values, and high values of EF. In experiment 1, the soil water content was overestimated in the SE, TI, and TIV treatments by 0.24%, 0.78%, and 0.23%, respectively, and underestimated by 3.3% and 5.5% in the TII and TIII treatments, respectively. In experiment 2, in the SE, TI, TII, TIII, and TIV treatments, the soil water content was underestimated by 6%, 3%, 4.6%, 5.9%, and 6.7%, respectively. Real evapotranspiration was overestimated in all treatments in both experiments, with low r² values in both experiments 1 (0.11- 0.23) and 2 (0.04 - 0.21).

RESUMO: Ultimamente, a produção de soja irrigada tem aumentado, portanto, ferramentas que auxiliem na gestão dos recursos hídricos devem ser aprimoradas. Foram realizados dois experimentos, o primeiro de maio a agosto e o segundo de setembro a dezembro de 2019. O delineamento experimental foi em blocos casualizados com cinco tratamentos e quatro repetições. No tratamento testemunha (SE), a irrigação foi realizada para atender a demanda hídrica da cultura durante todas as fases de crescimento. Nos demais tratamentos, a irrigação foi interrompida em determinados estádios de desenvolvimento da cultura (TI = VC-V4, TII = V5-R1, TIII = R1-R5 e TIV = R5-R7) e, a seguir, restabelecida. Após a calibração, o modelo estimou satisfatoriamente a cobertura do dossel, a biomassa e a produtividade da soja, com altos valores de coeficientes de determinação (r² > 0,90), baixos valores de RMSE e MBE e altos valores de EF. No experimento 1, o teor de água do solo foi superestimado nos tratamentos SE, TI e TIV em 0,24%, 0,78% e 0,23%, respectivamente, e subestimado em 3,3% e 5,5% nos tratamentos TII e TIII, respectivamente. No experimento 2, nos tratamentos SE, TI, TII, TIII e TIV, o teor de água no solo foi subestimado em 6%, 3%, 4,6%, 5,9% e 6,7%, respectivamente. A evapotranspiração real foi superestimada em todos os tratamentos em ambos os experimentos, com baixos valores de r² em ambos os experimentos 1 (0,11- 0,23) e 2 (0,04 - 0,21).

ABSTRACT Evapotranspiration (ET) is a key component of the hydrological cycle. Therefore, adequately estimating it is crucial to improving water resource planning and management.One of the most affordable methods of estimating ET is first to estimate reference crop evapotranspiration (ETo) and later associate it to crop and soil coefficients. The FAO Kc-ETo approach can be used only when ETo is computed with the FAO Penman-Monteith equation. However, low data availability may restict the equations used to estimate ETo. In this study, we assess and calibrate common methods used to estimate ETo under such conditions of limited data availability. Based on the annual calibration, the Makkink (NSE = 0.85) outperformed the Priestley-Taylor (NSE = 0.73), Hargreaves-Samani (NSE = 0.56), and Penman-Monteith temperature approach (NSE = 0.58). The seasonal calibration of parameters showed no significant improvement to the methods assessed (ΔNSE ≤ 0.01), except for the Priestley-Taylor (ΔNSE = 0.06). The performance of temperature-based equations was particularly limited due to the performance of the equation adopted to estimate global solar radiation. Thus, improving the representation of global solar radiation for limited data availability can also play a key role in improving ETo prediction.

Resumo: O objetivo deste trabalho foi avaliar o desempenho do modelo “operational simplified surface energy balance” (SSEBop) na estimativa da evapotranspiração real (ETa) das culturas de soja e feijão irrigadas por pivô central. As estimativas do modelo foram obtidas de imagens digitais dos satélites Landsat 7 e Landsat 8 e comparadas à ETa obtida pelo método da razão de Bowen. O modelo foi avaliado pelo índice de concordância refinado (dr), pela raiz do erro médio quadrático (RMSE) e pelo erro médio absoluto (MBE). O desempenho do modelo nas estimativas da evapotranspiração real foi classificado pelo índice de desempenho (Pi). A relação entre as estimativas do modelo e o método da razão de Bowen apresentou correlação (r=0,94) e concordância (dr=0,82), com erro médio quadrático de 0,62 mm por dia e erro médio absoluto de 0,04 mm por dia. O desempenho das estimativas do modelo SSEBop, em comparação ao método da razão de Bowen, foi classificado como ótimo (Pi=0,77), o que comprova a utilidade do SSEBop e a precisão de suas estimativas de evapotranspiração real para culturas irrigadas como soja e feijão.

Abstract: The objective of this work was to evaluate the performance of the operational simplified surface energy balance (SSEBop) model in the estimation of the actual evapotranspiration (ETa) of soybean and bean crops irrigated by a central pivot. The model estimates were obtained from digital images of the Landsat 7 and Landsat 8 satellites, and were compared with the ETa obtained by the Bowen ratio method. The model was evaluated by the refined agreement index (dr), root mean square error (RMSE), and mean bias error (MBE). The model’s performance in the estimation of the ETa was classified by the performance index (Pi). The relationship between the estimates of the model and the Bowen ratio method showed correlation (r=0.94) and agreement (dr=0.82), with a mean square error of 0.62 mm per day and a mean bias error of 0.04 mm per day. The estimate perfomance of the SSEBop model in comparison with the Bowen ratio method, was classified as optimal (Pi=0.77), proving the SSEBop usability and precision to estimate ETa for irrigated crops, such as soybean and bean.

RESUMO. O objetivo deste trabalho foi apresentar uma nova metodologia para dimensionamento de RCAPs com base em modelagem probabilística. Para determinar uma demanda hídrica hipotética, utilizou-se a cultura do Eucalipto cultivada em casa de vegetação (CV). Dados meteorológicos foram utilizados para estimar, demanda (evapotranspiração) e oferta (precipitação incidente na cobertura da CV). A distribuição de probabilidade de Wakeby apresentou o melhor ajuste aos dados de precipitação; portanto, foi utilizada para modelar a curva de permanência do escoamento gerado na cobertura da CV e, assim, determinar o volume de um RCAP para suprir a demanda da cultura. Para um tempo de retorno (T) de 10 anos de excedente hídrico da demanda e de déficit hídrico da oferta, obteve-se um volume do RCAP de 13,60 m³. Assim, pela combinação de ocorrência simultânea dos eventos, pode-se concluir que a metodologia proposta permite dimensionar reservatórios com alta segurança de atendimento da demanda (T = 100 anos) e, consequentemente, com menor custo de implantação, comparado com as abordagens separadas (T = 10 anos).

ABSTRACT. The aim of this study was to propose a new methodology for reservoir rainwater dimensioning based on probabilistic modeling. Eucalyptus seedlings grown in a greenhouse were used to obtain a hypothetical water demand. Meteorological data were used to estimate the demand (evapotranspiration) and offer (rainfall over the greenhouse coverage). The probability distribution of Wakeby presented the best fit for the rainfall data; therefore, a Wakeby distribution was used to model the flow-duration curve of the greenhouse coverage. For a payback period (T) of 10 years of surplus water demand and water supply deficit, a reservoir with 13.60 m³ was obtained. The proposed methodology combined the simultaneous occurrence of the events to enable the scaling out of a reservoir with high safety to supply the required demand (T = 100 years) and therefore enables a lower cost of deployment compared to each approach separately (T = 10 years).

Neste trabalho, o principal objetivo foi avaliar a capacidade de um hidrociclone em reter areia suspensa na água de irrigação. O hidrociclone operou com diferenciais de pressão que variaram de 10 a 60 kPa e vazões entre 1.159,90 a 2.603,60 L h-1. A concentração de areia na suspensão variou de 2,81 a 7,01 g L-1. Os resultados mostraram que as melhores eficiências de remoção foram obtidas para os diferenciais de pressão de 10 e 30 kPa, e diâmetros de corte (d70) de 50 µm.

The objective of this work was to evaluate the efficiency of a hydrocyclone to separate sand in irrigation water. To do this, it an experiment was conducted where the hydrocyclone was operated with pressures and discharge that varied from 10 to 60 kPa and from 1,159.90 L h-1 to 2,603.60 L h-1, respectively. During the tests, the sand concentration in suspension varied from 2.81 g L-1 to 7.01 g L-1. The results showed that the best efficiency was obtained with pressure differentials of 10 and 30 kPa, with cut size (d70) of 50 µm.

Modelos matemáticos não-lineares utilizados na análise de desempenho de sistemas de irrigação foram comparados visando a indicar o que se ajusta melhor aos dados observados em perfis de distribuição da água aplicada na irrigação. Foram considerados quatro modelos de probabilidade (Normal, Log-normal, Gama e Beta) e dois modelos potenciais (modelos Silva e Karmeli), aplicados a 91 casos de avaliação de desempenho da irrigação. A comparação entre as curvas de freqüência acumulada da soma de quadrados dos erros, obtida do ajuste de cada modelo aos dados, revelou que o modelo Silva é estatisticamente o melhor entre os modelos testados.

Various non-linear mathematical models utilized in the analysis of irrigation system performance were compared aiming to indicate the model which better represents applied water distribution profiles. Four probability models (Normal, Log-normal, Gamma and Beta) as well as two potential models (Silva's and Karmeli's models) were considered, and were applied to 91 cases of irrigation performance evaluation. The pairwise comparison of the cumulative frequency distribution curves of the sum of square errors, obtained from fitting each model to the observed data, revealed that Silva's model is the best among the non-linear models tested.

A curva de retenção de água do solo é essencial para o estudo das relações solo-água. A escolha do número e da combinação de pontos a serem levantados para o seu traçado normalmente é feita de forma arbitrária. O objetivo deste trabalho foi definir o menor número e a melhor combinação de pontos de tensão que resultem na descrição da curva de retenção de água de solos do Cerrado. Utilizaram-se cinco curvas de retenção de diferentes solos como referência, cada uma com 15 pontos medidos pelo método da centrífuga e ajustada ao modelo de Genuchten. A partir desses 15 pontos, 385 curvas foram geradas para cada solo, com seis, sete, oito e nove pontos, a fim de serem comparadas com a curva de referência. A análise da distribuição estatística da soma de quadrados dos erros padronizados, entre as curvas geradas e as respectivas curvas de referência, permitiu definir um modelo de probabilidade que serviu como instrumento para a escolha das melhores combinações de pontos de tensão. A combinação definida pelos oito valores de tensão de 1, 3, 6, 10, 35, 84, 611 e 1.515 kPa é a recomendada para o levantamento das curvas de retenção de água de solos do Cerrado.

Soil-water retention curve is essential in studying soil-water relations. The choice of the number and the combination of the tension points for describing soil-water retention curve is usually done in an arbitrary manner. The objective of this work was to define the least number and the best combination of the necessary tension points to describe the adequate soil-water retention curve of Cerrado soils. Five soil-water retention curves from different soils were utilized and taken as a reference, each one described with 15 points, measured by the centrifuge method and fitted with Genuchten model. For each soil sample, 385 curves were generated with six, seven, eight, and nine points, in order to be compared with the reference curve. The statistical distribution analysis of the sum of the normalized square error between the generated curves and the respective reference curve allowed defining a probability model that was used as a tool for choosing the best combinations of the tension points. The combination defined by the eight tension values of 1, 3, 6, 10, 35, 84, 611 e 1.515 kPa is recommended for describing soil-water retention curve for Cerrado soils.

Modelos matemáticos têm sido utilizados para representar a distribuição dos valores de lâmina de água aplicada em uma área irrigada, informação fundamental na avaliação do desempenho de sistemas de irrigação. Apesar dos avanços, ainda não existe um modelo universalmente aceito para a descrição da distribuição dos valores de água desses sistemas. Os objetivos deste trabalho foram propor um modelo matemático para a avaliação do desempenho de sistemas de irrigação e desenvolver um fator de adequação para o cálculo da lâmina bruta a ser aplicada que agregue, em um único indicador, as medidas de uniformidade e de eficiência de aplicação de água da irrigação. Os parâmetros de ajuste do modelo proposto foram determinados por meio da rotina Solver da planilha Excel, e os indicadores de desempenho da irrigação, calculados por meio de expressões matemáticas deduzidas para uso do modelo proposto. Utilizando dados de desempenho da irrigação de um pivô-central, verificou-se que o modelo é apropriado para a análise de desempenho da irrigação e para obtenção do fator de adequação da irrigação desenvolvido, ao englobar indicadores de desempenho necessários à avaliação do sistema, simplificar os procedimentos de análise e permitir o cálculo direto da lâmina de água requerida para irrigação.

Mathematical models have been proposed to represent the applied irrigation water distribution profile, which is fundamental to evaluate the performance of irrigation systems. Even though there have been advances, so far, there is not a universally accepted model as the most adequate to fit water distribution profiles from irrigation systems. The objectives of this work were to propose a model for evaluating the performance of irrigation systems, and to develop an irrigation adjusting factor for calculating the gross water depth that takes into account both water application uniformity and efficiency measures. The fitting parameters of the proposed model were determined by using the routine Solver from the spreadsheet Excel and the water application uniformity and efficiency measures were calculated from mathematical expressions derived for this model. According to data from the evaluation of a center pivot irrigation system, the proposed model is adequate for analyzing irrigation performance and for obtaining the devised irrigation adjusting factor, by gathering the required system performance indicators. It also simplifies the analysis procedures and allows a direct calculation of the water depth demand for irrigation.

A distribuição granulométrica de partículas sólidas é essencial para as áreas de material de construção, mecânica dos solos, física dos solos, hidrossedimentologia, entre outras. As técnicas utilizadas na avaliação da distribuição granulométrica de amostras resultam em valores pontuais, dependendo de posterior interpolação para o traçado da curva granulométrica e a obtenção de diâmetros característicos específicos. A transformação de valores pontuais em funções contínuas pode ser realizada por meio de modelos matemáticos. Entretanto, há poucos estudos com a finalidade de determinar o melhor modelo para o ajuste de curvas granulométricas. O objetivo deste trabalho foi testar e comparar 14 diferentes modelos passíveis de utilização no traçado da curva granulométrica de partículas sólidas com base em quatro pontos medidos. O parâmetro de comparação entre os modelos foi a soma de quadrado dos erros entre os valores medidos e calculados. Os modelos mais recomendados no traçado da curva granulométrica, a partir de quatro pontos, são os de Skaggs et al. 3P, Lima & Silva 3P, Weibull 3P e Morgan et al. 3P, todos com três parâmetros de ajuste.

Particle-size distribution is fundamental for characterizing construction materials, soil mechanics, soil physics, sediment-flux in rivers, and others. The techniques used to determine the particle-size distribution of a sample are point-wise, demanding posterior interpolation to fit the complete particle-size distribution curve and to obtain values of specific diameters. The transformation of discrete points into continuous functions can be made by mathematical models. However, there are few studies to determine the best model to fit particle-size distribution curves. The objective of this work was to test and compare 14 different models with feasibility to fit the cumulative particle-size distribution curve based on four measured points. The parameter used to compare the models was the sum of the square errors between the measured and calculated values. The most recommendable models to fit the particle-size distribution curve, based on four discrete points, are Skaggs et al. 3P, Lima & Silva 3P, Weibull 3P, and Morgan et al. 3P, all using three fitting parameters.