Os problemas encontrados no escalonamento da produção são classificados em diversas categorias, dentre as quais destaca-se o problema de job shop, onde N peças são processadas por M máquinas ou estações de trabalho. O problema de escalonamento job-shop cíclico determinístico é definido como aquele em que os tempos de processamento são fixos e conhecidos a-priori e as peças são produzidas de maneira repetitiva. Para este problema uma solução em regime pode ser determinada. Porém, o sistema pode estar sujeito a distúrbios na solução de regime. Neste contexto, buscou-se neste trabalho encontrar uma lei de controle, ou seja, uma lei de determinação dos instantes de início de cada peça nos ciclos subsequentes, capaz de restabelecer e manter a solução de referência. A lei de controle é baseada em conceitos da álgebra max-plus, e consiste em determinar os instantes de início das operações a partir dos instantes de início das operações precedentes e de um conjunto de matrizes definido em max-plus.

The job shop problem is particularly important among the scheduling problems found in production systems, being characterized by N parts which are processed by M machines or work stations. If the processing times in each machine are determined and known a-priori and the parts are produced repetitively, then the problem is called deterministic cyclic job shop scheduling. In this case a steady state solution, corresponding to a set point for the production system can be calculated. However, real systems are subjected to perturbations like machine failures, lack of raw material etc., that can affect the steady state solution. In this context, this work is concerned with the determination of a control law i.e. a law for the determination of the starting time of each operation in the subsequent cycles such that the set point (reference solution) be reestablished and maintained. The proposed control law is based in max-plus algebra concepts. The starting times of the operations are calculated from the starting times of the preceding operations and from a set of matrices defined in max-plus algebra.

O problema de programação de operações em um sistema de produção consiste em determinar a seqüência e o calendário de operações a processar em cada uma das máquinas disponíveis na fábrica, de modo que a duração total de execução da programação seja mínima. As peças são processadas de acordo com roteiros de fabricação fixos e as durações operatórias são conhecidas. Neste artigo, o problema da programação de operações com restrições disjuntivas é estudado mediante duas abordagens: programação inteira e teoria dos grafos. Um programa computacional baseado na teoria dos grafos foi desenvolvido e testado. Esse programa permitiu a resolução eficiente de vários exemplos, apesar do caráter não-polinomial do problema estudado.

The job shop scheduling problem consists of determining a sequence of jobs to be processed on each of the available machines such that the schedule time is minimized. The parts are processed in accordance with a prespecified technological ordering and the required processing times of the operations pertaining to each job are known. In this paper we study the job shop scheduling problem in two ways, namely, integer programming and graph theory. A computational program based on graph theory was developed and tested. This program allows us to solve efficiently several examples, despite the non-polynomial nature of the problem studied.