Resumen El objetivo de investigación fue reconocer el nivel de articulación etnomatemático de las prácticas de profesores chilenos que laboran en aulas culturalmente diversas, para este propósito se utilizó un enfoque de complementariedad metodológica. Para recopilar la información cuantitativa y cualitativa se aplicó, en primera instancia, un cuestionario tipo likert compuesto de 26 enunciados y, posteriormente, un cuestionario con dos preguntas de carácter abierta a profesores de matemáticas de la Región de Ñuble-Chile. Los resultados del exponen que los docentes, durante el proceso de enseñanza en aulas culturalmente diversas, integran indicadores de los tres niveles de articulación etnomatemático, asociados principalmente a la resolución de problemas, sin embargo, a pesar de lo anterior los docentes expresan la necesidad de capacitarse en temas asociados a los conocimientos culturales de los estudiantes y que en el currículum escolar chileno se considere el contexto del alumnado, a fin de que las actividades sean significativas para ellos.

Abstract The research objective was to recognize the level of ethnomathematical articulation of the practices of Chilean teachers who work in culturally diverse classrooms; for this purpose, a methodological complementarity approach was used. To collect quantitative and qualitative information, a Likert-type questionnaire composed of 26 statements was applied in the first instance and subsequently, a questionnaire with two open questions was applied to mathematics teachers in the Region of Ñuble-Chile. The results show that teachers during the teaching process in culturally diverse classrooms integrate indicators of the three levels of ethnomathematical articulation, mainly associated with problem-solving. However, the teachers express the need of training in topics associated with the cultural knowledge of the students and that the Chilean school curriculum should consider the context of the students so that the activities are meaningful for them.

Resumen El presente ensayo expone cómo la migración hacia Chile impacta en la matrícula de estudiantes extranjeros en establecimientos educacionales del país. Este acontecimiento plantea un desafío al profesorado: enseñar desde una mirada intercultural e integrar la cultura de las y los estudiantes migrantes durante el aprendizaje escolar. En este nuevo e intercultural escenario, la asignatura de Matemática, a través de la resolución de problemas, propone una alternativa para incluir características de estos/as estudiantes, como su procedencia, historia y cultura. Por consiguiente, es necesario trabajar desde un nuevo enfoque la formación inicial de profesores y profesoras de esta especialidad, el cual posibilite las herramientas y conocimientos que incorporen la cultura a los objetivos de aprendizaje de esta asignatura, y comprender cómo, a partir de estas actividades, es factible fomentar la inclusión y valoración de la diversidad cultural en las aulas.

Abstract This essay exposes how migration to Chile impacts the enrollment of foreign students in educational establishments in the country. This event poses a challenge to teachers: teach from an intercultural perspective and integrate the culture of migrant students during school learning. In this new and intercultural scenario, the subject of mathematics through problem solving proposes an alternative to include characteristics of these students, such as their origin, history, and culture. Therefore, it is necessary to work from a new approach to the initial training of teachers in this specialty, which enables the tools and knowledge that incorporate culture into the learning objectives of this subject, and understand how, based on these activities, it is feasible to promote the inclusion and appreciation of cultural diversity in the classroom.

Resumo Este ensaio expõe como a migração para o Chile impacta a matrícula de estudantes estrangeiros em estabelecimentos de ensino no país. Este evento coloca um desafio aos professores: ensinar numa perspetiva intercultural e integrar a cultura dos alunos migrantes durante a aprendizagem escolar. Nesse novo cenário e intercultural, a disciplina de matemática por meio da resolução de problemas propõe uma alternativa para incluir características desses alunos, como sua origem, história e cultura. Portanto, é necessário trabalhar a partir de uma nova abordagem para a formação inicial de professores nesta especialidade, que possibilite ferramentas e conhecimentos que incorporem a cultura aos objetivos de aprendizagem desta disciplina, e entender como, a partir dessas atividades, é viável promover a inclusão e valorização da diversidade cultural em sala de aula.

Resumen El objetivo de este artículo es analizar el léxico disponible de estudiantes de Pedagogía en Matemáticas respecto de ocho centros de interés. Los resultados evidencian que el léxico disponible en los centros de interés de las matemáticas es mayor que el disponible en los centros de interés de las tic aplicados a las matemáticas. Además, se sugiere una categorización de este último léxico inscrito en los siguientes ámbitos: software para educación matemática, herramientas de ofimática y conceptos tecnológicos asociados a internet.

Abstract The aim of this paper is to analyze the available lexicon of students of Mathematics Education according to eight centers of interest. Results show that the lexicon available in the centers of interest is greater in mathematics than the one available in centers of interest in ict for mathematics. Additionally, a categorization of the lexicon available for icts associated with Mathematics is suggested which leads to the following connections: software for mathematics education, office automation tools, and technological concepts associated with the internet.

Abstract The purpose of this article is to point out the distribution of foreign, Chilean and nationalized students who are being schooled in Chil ean classrooms, in order to analyze the importance of incorporating migrant cultural heritage as decolonizing content for intercultural education. The development of this article is configured from a quantitative approach, with numerical data that describe the students' characteristic, the data presented through figures that allow the enrollment information to be better organized; in addition, the graphic description is complemented with a hermeneutical approach, where studies on migration, cultural heritage and intercultural education are analyzed in the current socio-educational context. Resulting in that the multinational student body that is part of the school system must be made visible on a political level, both social and educational, in this context the school curriculum should refresh and promote new knowledge through the knowledge funds that are shared by children, teens and their families as migrant cultural heritage, with the purpose of valuing and generating new intercultural educational spaces, reflecting with the actors of the educational context, so that, gradually advance to the epistemologies of good living.

Resumen El propósito del artículo es puntualizar en la distribución del alumnado extranjero, chileno y nacionalizado que está siendo escolarizado en aulas chilenas, con el obejtivo de analizar la importancia de incorporar el patrimonio cultural migrante como contenido descolonizador para la educación intercultural. El desarrollo del artículo se configura desde un enfoque cuantitativo, con datos numéricos que describen las características del alumnado. Los datos se presentan mediante figuras que permiten organizar de mejor manera la información de la matrícula; además, se complementa la descripción gráfica con un enfoque hermenéutico, en el cual se analizan estudios sobre migración, patrimonio cultural y educación intercultural en el contexto socio-educativo actual. Se obtiene como resultado que el alumnado multinacio nal que forma parte del sistema escolar debe ser visibilizado tanto a nivel político, como social y educativo. En este contexto el currículum escolar debe refrescar y propulsar nuevos saberes a través de los fondos de conocimientos que portan los niños/as, los jóvenes y sus familias como patrimonio cultural migrante, con el propósito de valorar y generar nuevos espacios educativos interculturales, reflexionando con los propios actores del contexto educativo, de manera que se avance gradualmente a las epistemologías del buen vivir.

Abstract This essay assesses the mathematical knowledge that cultures build, and tries to rescue the lin-guistic process in the communication of this knowledge, in order to contribute to its teaching and learning. It states that teachers lack a training that links the cultural capital of their students with current study programs and addresses the role of mathematics in cultural development and its integration into the classroom. Work carried out in Colombia and Mexico are presented to train teachers ethnomathematics. This is, the mathematics of people and the formal knowledge of the school curriculum.

Resumen El presente artículo teórico valora los saberes matemáticos que las culturas construyen, e intenta rescatar el proceso lingüístico en la comunicación de estos conocimientos, con el fin de aportar en su enseñanza y aprendizaje. Expresa que, los docentes carecen de una formación que vincule el capital cultural de sus estudiantes con los actuales programas de estudio, y aborda el rol de la matemática en el desarrollo cultural y su integración a las aulas. Se exponen trabajos realizados en Colombia y México para formar profesores desde la etnomatemática, es decir, la matemática de los pueblos y los saberes formales del currículum escolar.

RESUMEN El estudio analiza las agendas de investigación referidas a educación e inmigración en términos de los focos de interés investigativo, los métodos, los diseños de investigación y los principales hallazgos relacionados con la temática. Desde un enfoque cualitativo y a través de una revisión documental se analiza un corpus de 15 artículos publicados entre 2004-2016, que fueron recuperados desde la base de datos Web of Science. Los resultados establecen cuatro agendas de investigación: experiencia de la inmigración, mecanismos de exclusión/inclusión, actitudes docentes e interculturalidad y educación, y también delinean una agenda investigativa emergente referida a educación e inmigración.

ABSTRACT The study analyzes the research agendas related to education and immigration in terms of the research focus, the methods, the research designs and the main findings related to the subject. From a qualitative approach, and through a documentary review, a corpus of 15 articles published between 2004-2016, which were retrieved from the Web of Science database, is analyzed. The results establish four research agendas: Experience of immigration, Mechanisms of exclusion/inclusion, Teaching attitudes and Interculturality and Education; and also, they outline an emerging research agenda related to education and immigration.

ABSTRACT: Migration implies an important challenge in the educational integration of foreign children and youth in the education system. Therefore, the objective of this article is to study the socioeconomic factors of the home that determine school attendance in Chile, as an essential factor for the integration of immigrants. For this, the quantitative method of estimating the probability of school attendance is applied. The results indicate that the variables that determine school attendance are age, nationality, type of home, area, educational level of the head of household and their working condition, poverty condition, among others. Evidence that the probability of attendance of a foreign child to attend is almost 11% less than that of a native child. Thus, the State should promote and guarantee universal coverage of the education of migrant children and young people, as an fundamental step for integration.

RESUMEN: La migración implica un importante desafío en materia de integración educativa de los niños y jóvenes extranjeros en el sistema educativo. Por ello, el objetivo de este artículo es estudiar los factores socioeconómicos del hogar que determinan la asistencia escolar en Chile, como factor esencial para la integración de los inmigrantes. Para ello, se aplica el método cuantitativo de estimación de la probabilidad de asistencia escolar. Los resultados indican que las variables que determinan la asistencia escolar son edad, nacionalidad, tipo de hogar, zona, nivel educativo del jefe de hogar y su condición laboral, condición de pobreza; entre otras. Esto evidencia que la probabilidad de asistencia de un niño extranjero de asistir es casi un 11% menos que la de un niño nativo. De esta manera, el Estado debería promover y garantizar la cobertura universal de la educación de los niños y jóvenes migrantes como paso fundamental para la integración.

Abstract: Chile, despite having a migration history, has not generated educational programs supported by government policies that encourage the acquisition of the linguistic variety of the host society, by non-Spanish-speaking immigration community, integrating the cultural referents of both collectives. It is suggested an option to this historical oblivion and we consider the following: What elements should be integrated into a program for acquiring the linguistic variety of the host society focused to Haitian immigrants fostering the cultural recognition? It is presented the design and implementation of a program that adopts the Linguistic Interdependence Hypothesis in a dynamic classroom working in a collaborative and situated way. As a conclusion, it is possible to educate in a second language from a program that incorporates elements that promote the interrelation of all participants in equality of knowledge, as well as the use of participants’ linguistic codes as a manifestation of respect and interest for what each participant can contribute from his/her L1, revealing their culture of origin.

Resumen: Chile, a pesar de su historia migratoria, no ha generado programas educativos sustentados por políticas gubernamentales que propicien la adquisición de la variedad lingüística de la comunidad de acogida, por parte de la inmigración no hispanoparlante, integrando los referentes culturales de ambos colectivos. Se propone una alternativa a este olvido histórico y nos planteamos lo siguiente: ¿Qué elementos debiesen integrar un programa de adquisición de la variedad lingüística de la comunidad de acogida dirigido a inmigrantes haitianos propiciando el (re)conocimiento cultural? Se presenta el diseño e implementación de un programa que adopta la Hipótesis de Interdependencia Lingüística, en un aula dinámica donde se trabaja de forma colaborativa y situada. Se concluye que es posible educar en una segunda lengua a partir de la incorporación de elementos que propicien la interrelación de los aprendices en igualdad de conocimientos, y el uso de los códigos lingüísticos de los participantes como manifestación de respeto e interés por lo que cada uno pueda aportar a partir de su L1, develando su cultura de origen.

ABSTRACT: The lexical availability studies allow the characterization and analysis of the available lexicon of a group of individuals. Current analysis approaches focus mainly on index descriptions that summarize group characteristics of the words, without offering an analysis focused on individuals. The objective of the present work is to propose a space-vector model for the representation and analysis of the lexicons obtained from lexical availability surveys, allowing to complement the lexical availability studies, through a model of lexical corpus-based representation based on the traditional information retrieval models. The feasibility of the proposed model has been demonstrated through the use of pattern recognition techniques such as vector support and clustering machines in a case study of lexical availability in teaching students from two Chilean universities. In this research it is concluded that it is possible to use these techniques for the visualization, grouping and classification of students according to their available lexicon.

RESUMEN: Los estudios de disponibilidad léxica permiten la caracterización y análisis del léxico disponible de un grupo de individuos. Los enfoques de análisis actuales principalmente se centran en la descripción mediante índices que resumen características grupales de los vocablos, sin ofrecer un análisis enfocado en los individuos. El objetivo del presente trabajo es proponer un modelo espacio-vectorial para la representación y análisis de los lexicones obtenidos de encuestas de disponibilidad léxica, permitiendo así, complementar estos estudios mediante un modelo matricial del corpus léxico basado en los modelos tradicionales de recuperación de información. La viabilidad del modelo propuesto se ha demostrado mediante la utilización de técnicas de reconocimiento de patrones como máquinas de soporte de vectores y clustering en un estudio de caso con alumnos de pedagogía de dos universidades chilenas. En esta investigación se concluye que es posible la utilización de estas técnicas para la visualización, agrupación y clasificación de estudiantes según su léxico disponible.

Abstract Guided by the sociocultural research field in mathematics didactics, this study investigates the beliefs of a group of math teachers regarding mathematics’ teaching and learning, in the province of Ñuble in the eighth region of Chile. Employing a questionnaire entitled ‘Math scale, culture, and learning’ containing a Likert scale created for this study and semi-structured interviews, the beliefs of 162 teachers are described and analyzed, and the teachers’ reflections are explored regarding their beliefs about mathematics, culture, and their teaching practice. The results show the high value assigned to the social knowledge related to mathematics, the contextualization of mathematics and the underlying relationship between mathematics and culture as fundamental motivations in the teaching and learning processes. The study raises the need to promote critical thinking about those mathematics sociocultural beliefs that shape teaching practice.

Resumen Guiado por líneas de investigación socioculturales de la didáctica de la matemática, el presente estudio investiga las creencias sobre la enseñanza y aprendizaje de la matemática en un grupo de profesores de matemática en la provincia de Ñuble, en la octava región de Chile. Utilizando un cuestionario titulado Escala Matemática, Cultura y Aprendizaje, con escala de tipo Likert, creado para este estudio, y entrevistas semi-estructuradas, se describen y analizan las creencias de 162 profesores y se profundiza en las reflexiones de estos profesores con respecto a sus creencias sobre la matemática, la cultura y su práctica docente. Los resultados muestran una alta valoración a los conocimientos sociales vinculados a la matemática, a la contextualización de la misma y a la relación que subyace entre la matemática y la cultura como motivaciones fundamentales en los procesos de enseñanza y aprendizaje. El estudio plantea la necesidad de fomentar el pensamiento crítico sobre aquellas creencias socioculturales de las matemáticas que moldean la práctica docente.

Resumen: El propósito del estudio fue analizar las concepciones que poseen estudiantes de Pedagogía del primer y último año de titulación (n=50) hacia la enseñanza de las Matemáticas a partir de tres dimensiones: 1) las matemáticas como objeto de estudio, 2) utilidad de las matemáticas y 3) enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Utilizando un enfoque cuantitativo de diseño descriptivo y comparativo, los resultados demuestran el predominio de una concepción de las matemáticas como una disciplina instrumental asistida principalmente por el uso de textos escolares en los estudiantes de primer año, aspecto que es modificado en el último curso, cuando se integran elementos culturales y comunicativos de las matemáticas, así como un carácter interdisciplinario. En la dimensión enseñanza y aprendizaje de las matemáticas no se observaron diferencias entre grupos, elemento que plantea una serie de desafíos para la formación inicial de profesores.

Abstract: The purpose of the study was to analyze the perceptions of first and last-year pedagogy students (n=50) regarding mathematics teaching from three dimensions: 1) mathematics as an object of study, 2) the utility of mathematics, and 3) teaching and learning mathematics. A quantitative approach was used with a descriptive-comparative design, and results show the prevalence of an understanding of mathematics as an instrumental discipline mainly supported by the use of textbooks in first-year students. This changes by the last year of studies, when cultural and communicative aspects are incorporated into mathematics, which takes on an interdisciplinary nature. No differences between groups were observed in the learning and teaching dimension of mathematics, which raises a series of challenges for teachers’ initial training.

Resumen: La comunicación es un proceso de negociación entre sujetos que pertenecen a sociedades y culturas diferentes, que favorece el conocimiento y el reconocimiento de lo que es distinto, cuestión que ha de ser una práctica habitual en la formación inicial de profesores que trabajarán en contextos de inmigración e interculturalidad. Desde este supuesto, nos preguntamos: ¿qué aproximación metodológica puede proporcionarnos información relevante sobre la competencia comunicativa intercultural en estudiantes de pedagogía que trabajarán en aulas multiculturales? Nos aproximamos a esta cuestión mediante la revisión de literatura especializada. Definimos como trayecto: a) la competencia comunicativa intercultural; b) un marco para la triangulación de métodos en investigación; c) análisis de las ventajas y limitaciones de los métodos; d) propuesta de la triangulación de métodos, y e) justificación de un pluralismo epistemológico, a partir del principio de pertinencia social del conocimiento científico. Concluimos que es la naturaleza de los objetos de investigación la que debe orientar la selección de los métodos y las técnicas más adecuadas para comprender y explicar el fenómeno de la competencia comunicativa intercultural en contextos de inmigración e interculturalidad.

Abstract: Communication is a process of negotiation between individuals belonging to different societies and cultures, which promotes awareness and recognition of what is different, an issue that has to be a common practice in the initial training of teachers who will work in the context of immigration and multiculturalism. From this assumption, we asked what methodological approach can provide relevant information about the intercultural communicative competence in student teachers who will eventually work in multicultural classrooms? We approach this question by reviewing specialized literature, defining as apath: a) the intercultural communicative competence; b) a framework for the triangulation of research methods; c) analysis of the advantages and limitations of the methods; d) proposed methods triangulation, e) justification of epistemological pluralism, based on the principle of social relevance of the scientific knowledge. We conclude that it is the nature of the objects of research that should guide the choice of methods and appropriate techniques to understand and explain the phenomenon of intercultural communicative competence in intercultural contexts of immigration and interculturality.

The article aims to describe the cognitive, affective and behavioural competencies possessed by undergraduate students in initial teacher training courses for preschool and primary school (n = 270) to address the sociocultural diversity of their future students, and on this basis, to propose elements of intercultural didactics and pedagogy that these undergraduate students must learn in order to work in culturally diverse school settings. A quantitative approach of descriptive comparative design which makes use of the Cultural Intelligence Scale (CI) with 22 items was employed. The results make it advisable to improve the training curricula of future teachers by integrating the theme of cultural diversity explicitly and transversally in the different teacher training courses, for example, through the design and implementation of programs to develop intercultural communication.

El artículo tiene por objetivo conocer las habilidades cognitivas, afectivas y comportamentales que poseen los estudiantes de las carreras de Pedagogía en Educación Parvularia y Educación Básica (n = 270), para atender la diversidad sociocultural de futuros alumnos y a partir de ello, proponer elementos de la didáctica y pedagogía intercultural que deben aprender para trabajar en contextos escolares culturalmente diversos. Se optó por un enfoque cuantitativo de diseño descriptivo comparativo empleando la Escala de Inteligencia Cultural (The Cultural Intelligence Scale) con 22 ítems. Los resultados hacen aconsejable mejorar los currículos formativos de los futuros profesores integrando la temática de la diversidad cultural de manera explícita y transversal en las diferentes titulaciones, por ejemplo, a través del diseño e implementación de programas de desarrollo de la comunicación intercultural.

El estudio evalúa las opiniones que poseen estudiantes de educación primaria y secundaria (n=339) sobre las actitudes y comportamientos instructivos del profesorado de centros educativos de Chile que escolarizan a niños y jóvenes extranjeros. Para ello, se empleó la Escala de Actitud y Comportamiento del Profesorado ante la Diversidad (Sanhueza, 2010), cuyo análisis factorial exploratorio agrupa 16 ítems en dos factores permitiendo distinguir entre Actitud de Respeto y Trato Justo del Profesor con 12 ítems y Comportamiento Instructivo del Profesor con cuatro. Los resultados revelan que los estudiantes encuestados perciben en sus profesores actitudes y comportamientos inclusivos y valoran principalmente el respeto, la escucha atenta y el apoyo que le prestan sus profesores cuando tienen dificultades para aprender. Respecto del género se observaron diferencias estadísticamente significativas a favor de las mujeres, mientras que al comparar las respuestas en función de la etapa educativa se observa que son los estudiantes de educación secundaria quienes ven en sus profesores actitudes y prácticas más inclusivas.

The research assesses the opinion of elementary and high school students (n=339) on the instructional attitudes and behaviors of teachers at schools in Chile that enroll children and young foreigners. For this purpose, we used the Teacher Attitude and Behavior Towards Diversity Scale (Sanhueza, 2010), whose exploratory factor analysis groups 16 items on two factors, enabling the distinction between the teachers Attitude of Respect and their Fair Treatment towards students, including 12 items, and the Teachers Instructional Behavior, including four items. The results reveal that respondents perceived their teachers' attitudes and behaviors largely inclusive and they greatly value the respect, careful listening and support teachers show them when they have learning difficulties. Regarding gender, there were statistically significant differences in the responses on female students' favor, while comparing responses depending on educative stage, high school students find more inclusive attitudes and practices in their teachers.

This article studies the conceptions that elementary school teachers have on two aspects of information and communication technologies: a) knowledge of these technologies; and b) beliefs around the educative use teachers actually give to these technologies. The authors have chosen a quantitative methodological approach and a non-experimental descriptive survey design. Data analysis was performed through SPSS 14.0 and the techniques were descriptions, frequency andpercentage, data reduction techniques (factorial analysis) and statistic inference (media and percentage comparison). The results show that most teachers are aware of the fact that technology arouses the interest of students because of its learning opportunities in terms of tolerance to different learning curves and the attention paid to specific needs. This article identifies the search for information as a vital competence. It is also noted that there is a causal relation between the formation level, the attention that teachers pay to the resource and its educative use. Results encourage the promotion of continuing education programs in this area and the strengthening of future teachers' training in its initial stage

El propósito de este estudio fue conocer las concepciones de profesores de educación primaria sobre las tecnologías educativas en dos dimensiones: a) conocimiento de las tecnologías de la información y comunicación; y b) creencias sobre el uso educativo que el profesorado da a estas herramientas. Se opta por un enfoque metodológico cuantitativo y un diseño no-experimental descriptivo del tipo encuesta. El análisis de los datos se realizó mediante paquete estadístico SPSS 14.0 y las técnicas utilizadas fueron descriptivos, frecuencias y porcentajes, técnicas de reducción de datos (análisis factorial) e inferencia estadística (comparación de medias y porcentajes). Los resultados demuestran que la mayoría de los profesores reconocen el interés que las tecnologías despiertan en el alumnado y las oportunidades de aprendizaje que ofrecen principalmente en relación con los diferentes ritmos de aprendizaje y las necesidades educativas especiales. Se identifica la búsqueda de información como una competencia fundamental, así como se evidencia que existe una relación causal entre el nivel de formación, la importancia que el profesor otorga al recurso y el uso educativo. Los resultados hacen aconsejable promover programas de formación continua en esta área y fortalecer la formación inicial docente