ABSTRACT The objective of this study was to evaluate the impact of farrowing and mortality rates on inbreeding levels and genetic gain through data simulation. Data came from two real populations A and B, composed of Pietrain and Landrace breed pigs, respectively. To generate the simulated populations, a Fortran-language simulator was developed using the (co)variances of the breeding values and productive and reproductive information obtained from populations A and B, as well as restrictions on mating and animals selected per generation. Two data files were created. The first contained the pedigree of the previous 10 years, with 21,906 and 251,343 animals in populations A and B, respectively. The second included the breeding values for age, backfat thickness, and feed conversion, all of which were adjusted for 110 kg live weight, for both populations; longissimus dorsi muscle depth adjusted for 110 kg live weight, for population A only; and number of live piglets at the fifth day of life per farrowing, for population B only. Three scenarios were simulated by varying the farrowing and mortality rates during the lactation period. Ten generations were simulated, with 30 replicates for each generation and scenario. Inbreeding levels in closed production units increase with productive and reproductive losses, and these reduce the variances of breeding values, selection intensity, and genetic gains by reducing the number of animals available for selection. Actions that maximize farrowing rates are more important than those that minimize mortality rates during the lactation period, since a reduction in simulated farrowing resulted in greater losses of genetic gains.

RESUMO: Objetivou-se testar diferentes estruturas de matrizes de (co)variâncias genotípicas e residuais em modelos de regressão aleatória para modelar a produção de ovos do 5o ao 12o mês de idade de poedeiras das raças Plymouth Rock Barrada e Plymouth Rock Branca, bem como estimar a herdabilidade no sentido amplo e as correlações ambientais e genotípicas. Foram avaliados seis modelos de regressão aleatória e, para todos os modelos, foram testadas 12 estruturas das matrizes genotípicas e residuais. O modelo de regressão aleatória com intercepto linear com estrutura de (co)variância desestruturada (UN) para a matriz de efeitos aleatórios e correlação desestruturada (UNR) para a matriz de resíduos, modela adequadamente a curva de produção de ovos das aves das duas raças estudadas. As correlações genotípicas variaram de 0.15 (entre o 5o e o 12o mês) a 0.99 (entre o 10o e o 11o mês), aumentando conforme a proximidade entre os meses. As herdabilidades para a produção de ovos entre o 5o e o 12o mês de idade aumentam com o avanço da idade, variando de 0.15 a 0.51. A partir do nono mês de idade a herdabilidade é moderada com estimativas de correlações genotípicas superiores a 90% nos meses 10, 11 e 12. Sugere-se a seleção das poedeiras através de critérios fenotípicos a partir do 9o mês de idade das aves.

ABSTRACT: This study aimed to test different genotypic and residual covariance matrix structures in random regression models to model the egg production of Barred Plymouth Rock and White Plymouth Rock hens aged between 5 and 12 months. In addition, we estimated broad-sense heritability, and environmental and genotypic correlations. Six random regression models were evaluated, and for each model, 12 genotypic and residual matrix structures were tested. The random regression model with linear intercept and unstructured covariance (UN) for a matrix of random effects and unstructured correlation (UNR) for residual matrix adequately model the egg production curve of hens of the two study breeds. Genotypic correlations ranged from 0.15 (between age of 5 and 12 months) to 0.99 (between age of 10 and 11 months) and increased based on the time elapsed. Egg production heritability between 5- and 12-month-old hens increased with age, varying from 0.15 to 0.51. From the age of 9 months onward, heritability was moderate with estimates of genotypic correlations higher than 90% at the age of 10, 11, and 12 months. Results suggested that selection of hens to improve egg production should commence at the ninth month of age.

RESUMO: Objetivou-se comparar as funções de Wilmink e Ali e Schaeffer com polinômios de Legendre em modelos de regressão aleatória, utilizando variâncias residuais heterogêneas, para modelar parâmetros genéticos ao longo da primeira lactação na raça Holandesa. Foram utilizados cinco mil oitocentos e oitenta registros quinzenais de produção de leite no dia do controle. Os modelos incluíram os efeitos fixos de grupo de contemporâneos e a idade da vaca ao parto como covariável. Os critérios estatísticos apontaram as funções WF.33_HE2, LEG.33_HE2 e a LEG.55_HE4 como as melhores em descrever as mudanças nas variâncias que ocorrem ao longo da lactação. As herdabilidades estimadas pelos modelos WF.33_HE2 e LEG.33_HE2 foram semelhantes, variando de 0,31 a 0,50. O LEG.55_HE4 divergiu destes, no início da lactação, com estimativas superiores e, a partir da 16ª quinzena, com estimativas inferiores. O LEG55_HE4, entre os três melhores modelos indicados pelo índice, é o mais parametrizado (14 vs 34) e resultou em menores estimativas de variância residual no início e no final da lactação, mas superestimou a herdabilidade na primeira quinzena e apresentou maior dificuldade em modelar as correlações genéticas e de ambiente permanente entre os controles. Os modelos de regressão aleatória que usaram a função de Wilmink e Polinômios de Legendre com duas classes de variâncias residuais descreveram adequadamente a variação genética ao longo da lactação de vacas da raça Holandesa, criadas no Rio Grande do Sul.

ABSTRACT: The objective of this study was to compare the functions of Wilmink and Ali and Schaeffer with Legendre polynomials in random regression models using heterogeneous residual variances for modeling genetic parameters during the first lactation in the Holstein Friesian breed. Five thousand eight hundred and eighty biweekly records of test-day milk production were used. The models included the fixed effects of group of contemporaries and cow age at calving as covariable. Statistical criteria indicated that the WF.33_HE2, LEG.33_HE2, and LEG.55_HE4 functions best described the changes in the variances that occur throughout lactation. Heritability estimates using WF.33_HE2 and LEG.33_HE2 models were similar, ranging from 0.31 to 0.50. The LEG.55_HE4 model diverged from these models, with higher estimates at the beginning of lactation and lower estimates after the 16th fortnight. The LEG55_HE4, among the three better models indicated by the index, is the one with highest number of parameters (14 vs 34) and resulted in lower estimation of residual variance at the beginning and at the end of lactation, but overestimated heritability in the first fortnight and presented a greater difficulty to model genetic and permanent environment correlations among controls. Random regression models that used the Wilmink and Legendre polynomials functions with two residual variance classes appropriately described the genetic variation during lactation of Holstein Friesians reared in Rio Grande do Sul.

RESUMO: Objetivou-se identificar o modelo de regressão não linear que melhor descreve as curvas de produção de leite e de porcentagens de gordura e proteína; a estação e idade ao parto que resultam em maiores produções. Nas análises, foram utilizados 8047 registros de produção de leite e porcentagens de gordura e proteína provenientes de 1330 vacas da raça Holandesa, criadas no Rio Grande do Sul, nascidas de 1989 a 2011. Após a definição do modelo de regressão não linear mais adequado, procedeu-se à realização do teste de identidade de modelos e de igualdade de parâmetros para as diferentes classes de estação e idade da vaca ao parto. O quadrado médio do resíduo, desvio médio absoluto, erro quadrático médio de predição e a porcentagem de curvas estimadas por animal apontaram a Função Linear Hiperbólica (FLH) como a mais adequada para descrever as curvas de produção de leite e teores de gordura e proteína. Vacas com ocorrência de partos nas estações de outono e inverno produzem maior quantidade de leite e menor teor de gordura e proteína do leite do que aquelas que parem nas estações de primavera e verão. Vacas com idades ao parto entre 46 e 93 meses produzem maior quantidade de leite e as com 94 a 118 meses, maior teor de gordura do leite.

ABSTRACT: The objective of this study was to identify a nonlinear regression model that better describes the milk production and the percentages of fat and protein curves, and to identify the season and age of calving that result in higher productions. For the analysis, 8,047 records of milk production and percentages of fat and protein obtained from 1,330 Holstein breed cows raised in Rio Grande do Sul, born from 1989 to 2011, were used. After determining the most appropriate nonlinear regression model, the identity of models and the equality of parameter tests for the different classes of season and age of calving were performed. Residual mean square, mean absolute deviation, mean squared prediction error and percentage of estimated curves per animal, indicated the Linear Hyperbolic Function (LHF) as the most appropriate to describe the milk production and the levels of fat and protein curves. Cows calving in the autumn and winter seasons yield higher quantities of milk and lower fat and protein content than those calved in the spring and summer seasons. Cows aged between 46 and 93 months at calving yield higher milk quantities, and those with calving age between 94 and 118 months produced more fat.

Resumo Este estudo teve como objetivo estimar os coeficientes de herdabilidade e predizer o valor genético dos reprodutores para idade ao primeiro (IPP) e ao segundo parto (ISP), além do coeficiente de correlação genética entre estas duas características, para fêmeas da raça Nelore, criadas no sul do Brasil. Os componentes de (co)variâncias, bem como os valores genéticos, foram obtidos por meio de Inferência Bayesiana, em análise bi-característica, adotando um modelo animal. As médias de idade foram 49,30 e 69,85 meses e os coeficientes de herdabilidade foram 0,25 e 0,26, respectivamente, para IPP e ISP. A estimativa de correlação genética entre IPP e ISP foi 0,88. A correlação da classificação dos touros, de acordo com seu valor genético, foi 0,93. As herdabilidades estimadas para IPP e ISP sugerem a possibilidade de obtenção de ganho genético pela seleção e a correlação entre estas características próximas de um indica que são controladas por praticamente o mesmo grupo de genes e que a seleção para uma delas promoverá ganho correlacionado para a outra.

Abstract The objective of this study was to estimate the heritability, genetic correlation and estimated breeding values for age at first (AFC) and second calving (ASC) for Nellore females raised in Southern Brazil. The (co)variance and estimated breeding values were obtained using Bayesian inference in a bivariate analysis, adopting an animal model. The average ages were 49.30 and 69.85 months, and the heritabilities were 0.25 and 0.26, respectively for AFC and ASC. The genetic correlation between AFC and ASC was 0.88. The correlation between the classifications of sires according to their estimated breeding values was 0.93. The heritability estimates for AFC and ASC suggest the possibility of obtaining genetic gain by selection. The correlation between these traits close to one indicates that they are virtually controlled by the same genes, and the selection for one of them will promote correlated advanced gain for the other.

Objetivou-se identificar o modelo de regressão não linear mais adequado para descrever a curva de crescimento de quatro linhagens de frangos caipira e compará-las entre as linhagens. Foram utilizadas 100 aves, sendo 13 machos e 12 fêmeas de cada uma das linhagens. Foram testados 13 modelos de regressão não linear e, após a seleção do melhor modelo, foi verificada a igualdade de parâmetros e identidade de modelos não lineares. O peso médio aos 77 dias de idade foi de 3.017, 2.781, 2.724 e 2.587kg para a Pesadão, Mista, Carijó e Pescoço Pelado, respectivamente. O modelo Quadrático Logarítmico apresentou melhor ajuste dos dados para as linhagens Pesadão, Carijó e Mista, segundo o quadrado médio do resíduo e desvio médio absoluto. Para a linhagem Pescoço Pelado, os critérios estatísticos apontaram como mais adequado o modelo Polinomial Inverso, seguido do Quadrático Logarítmico. As curvas de crescimento entre machos e entre fêmeas das linhagens foram diferentes, assim, como as curvas de crescimento de machos e fêmeas dentro de linhagens. A divergência entre as classes avaliadas foi atribuída à taxa de decréscimo de peso, parâmetro c do modelo Quadrático Logarítmico. O modelo Quadrático Logarítmico pode ser utilizado para descrever a curva de crescimento das quatro linhagens. A linhagem Pesadão tem o crescimento mais acelerado e a linhagem Pescoço Pelado tem o crescimento mais lento. A partir do 35o dia de idade, sugere-se o ajuste do manejo nutricional para alterar a curva de crescimento e atender a legislação vigente e o mercado consumidor.

This study aimed to identify the nonlinear regression model more adequate to describe and compare the growth curve of four strains of broiler chickens. One hundred birds were used, 13 males and 12 females from each strains. There were tested 13 models of nonlinear regression and after that the best model was used to test the parameters equality and the models identity. The average weight at 77 days of age was 3.017, 2.781, 2.724 and 2.587kg to the strains Hulking, Mixed, Carijó and Naked Neck, respectively. The Quadratic Logarithmic model showed better fit the data from Hulking, Carijó and Mixed strains, according to the mean square and mean absolute deviation tests. To the Naked Neck line the statistical criteria showed as more suitable the Inverse Polynomial model followed by the Quadratic Logarithmic. The males and females growth curves were different between and within the strains. The divergence between the evaluated classes was attributed to the decrease of weight rate, c parameter of Quadratic Logarithmic model. Quadratic Logarithmic model could be used to describe the growth curve of the four strains. The Hulking strain presented the faster and the Naked Neck strain presented the slowest growth. The feed system with the objective of change the growth curve must be adopted by the 35th day of age, to attend the current legislation and the consumer market.

Objetivou-se comparar um modelo multi-característica padrão com modelos de análise de fatores (AF) e de componentes principais (CP) para estimar parâmetros genéticos para a produção de leite no dia do controle (PLDC) de vacas da raça Holandesa. O arquivo de trabalho constituiu-se de 4.616 registros mensais de PLDC de primeiras lactações de vacas da raça Holandesa. As PLDC foram agrupadas em dez classes mensais, entre o 5o e 305o dia da lactação (PLDC1 a PLDC10). Foram realizadas análises considerando 11 modelos diferentes, como segue: multi-característica padrão (MC); cinco modelos de posto reduzido, para a matriz de covariância genética, ajustando um a cinco (CP1 ... CP5) componentes principais; e dois modelos utilizando análise de fatores (F1, F2, F3, F4 e F5). Para todos os modelos, foram considerados como aleatórios os efeitos genético aditivo e o residual e como fixos os de grupo de contemporâneos, da idade da vaca ao parto (linear e quadrático) e dias em lactação (linear). Os valores de Log L, AIC e BIC melhoraram com o aumento do número de parâmetros até CP4 e AF4. Comparando CP4 e AF4, observa-se que CP4 resultou em melhores valores de Log L, AIC e BIC. As estimativas de herdabilidade e correlações genéticas utilizando os modelos MC, CP4 e AF4 foram similares, variando de 0,06 (PL6) a 0,65 (PL10) e de 0,05 (PL4xPL10) a 0,94 (PL2xPL3), respectivamente, indicando que a estrutura de covariâncias genéticas entre as produções de leite no dia do controle pode ser ajustada utilizando um modelo de posto reduzido, contendo quatro componentes principais ou quatro fatores

The objective was to compare a standard multi-trait (MT) analysis model with factor (FA) and principal components (PC) analyses models to estimated genetic parameters for Holstein cows test day milk production (TD). The data file was composed by 4.616 TD at first lactation registers. The TD was grouped into ten monthly classes of lactation, from the 5th and the 305th day of lactation (TD1 to TD10). Analyses were performed considering 11 different models: standard multi-traits (MT), five reduced rank models to genetic covariance matrix adjusting one (PC1), two (PC2), three (PC3), four (PC4) and five (PD5) principal components and five models using factor analyses (F1, F2, F3, F4 and F5). To all the models the effects additive genetic and residual were considered as random and the effects of contemporary group, age of cow at parturition (linear and quadratic) and days in lactation (linear) were considered as fixed. The values of Log L, AIC e BIC improved with the augment of the number of parameters until CP4 and AF4. Comparing CP4 and AF4 is possible to verify that CP4 proportioned better values to Log L, AIC e BIC. The heritabilities and genetic correlations estimated to the ten test day milk production using MC, CP4 and AF4 models were similar ranging from 0.06 (PL6) to 0.65 (PL10) and from 0.05 (PL4xPL10) to 0.94 (PL2xPL3), respectively, indicating that the structure of the genetic covariance between the TD milk productions can be adjusted using a reduced rank model with four principal components or four factors

O objetivo deste trabalho foi verificar a ocorrência de interação genótipo-ambiente, bem como seu efeito sobre a magnitude dos parâmetros genéticos e na ordem de classificação dos reprodutores para a característica peso ajustado aos 205 dias (P205) para a raça Nellore no sul do Brasil. Os componentes de (co)variância foram estimados por meio da inferência Bayesiana, adotando um modelo animal linear-linear, em análise bi-característica. O modelo proposto para todas as análises considera como aleatórios os efeitos genéticos aditivos diretos e maternos e o residual e como fixos os efeitos de grupos de contemporâneos, sexo, estação de nascimento e de pesagem e a idade da vaca ao parto como co-variável (efeitos lineares e quadráticos). As estimativas médias a posteriori das herdabilidades diretas para P205 nos diferentes Estados variaram de 0,24 no Paraná (PR) a 0,34 em Santa Catarina (SC). As estimativas de herdabilidade materna variaram de 0,23 em SC e Rio Grande do Sul (RS) a 0,28 no PR. As médias das distribuições a posteriori das correlações genéticas variaram de 0,52, entre SC e RS, a 0,84, entre PR e RS, sugerindo que os melhores reprodutores em SC não são os mesmos no RS.

The aim of this study was to assess the occurrence of genotype-environment interaction, as well as its effects on the magnitude of genetic parameters and the classification of Nellore breeding bulls for the trait adjusted weight at 205 days (W205) on Southern Brazil. The components of (co)variance were estimated by Bayesian inference, using a linear-linear animal model in a bi-trait analysis. The proposed model for the analyses considers as random the direct additive genetic and maternal effects and residual effects, and as fixed effects the contemporary groups, sex, season of birth and weighing, and calving age as covariable (linear and quadratic effects). The a posteriori mean estimates of the direct heritabilities for W205 in the three States varied from 0.24 in Paraná (PR) to 0.34 in Santa Catarina (SC). The estimates of maternal heritability varied from 0.23 in SC and Rio Grande do Sul (RS) to 0.28 in PR. The a posteriori mean distributions of the genetic correlation varied from 0.52 between SC and RS, to 0.84 between PR and RS, suggesting that the best breeding bulls in SC are not the same as in RS.

Objetivou-se avaliar as correlações entre contagem de células somáticas (CCS) e os constituintes do leite e verificar as associações das condições ambientais com a CCS. Os dados utilizados foram de 1.541 unidades produtoras de leite referentes a 15 municípios da bacia leiteira do Vale do Taquari, Rio Grande do Sul. Foram tabulados os dados de CCS, contagem bacteriana total (CBT) e composição centesimal do leite, referentes ao período de junho de 2008 a dezembro de 2011, totalizando 44.089 amostras analisadas. A temperatura ambiente apresentou correlação positiva e significativa com a CCS, enquanto a precipitação pluviométrica e a umidade relativa do ar, ausência de correlação. Os teores de gordura, proteína, minerais e sólidos totais foram diretamente correlacionados com a CCS, enquanto que os sólidos não gordurosos e a lactose apresentaram comportamento inverso. Através da análise de componentes principais (ACP), auxiliada pelo método hierárquico aglomerativo de agrupamento, os sete tratamentos presentes no estudo foram reduzidos a cinco grupos de acordo com a similaridade, permitindo constatar que amostras com CCS superiores a 400.000 até 750.000 céls mL-1, apresentam a mesma qualidade, não justificando a estratificação de intervalos nesta amplitude de variação.

The study aimed to evaluate the correlations between somatic cell count (SCC) and milk components, and verify the associations of environmental conditions with SCC. Data were obtained from 1,541 dairy farms located in 15 municipalities in the dairy region of Vale do Taquari, Rio Grande do Sul. The data from SCC, total bacterial count (TBC) and milk composition, from June 2008 to December 2011, were tabulated, totaling 44,089 samples. The environment temperature showed positive and significant correlation with the somatic cell score, while rainfall and air relative humidity showed no correlation. The fat, protein, minerals and total solids were directly correlated with the SCC, while non-fat-solids and lactose showed an opposite behavior. By the principal component analysis (PCA) followed by the agglomerative hierarchical clustering method, the seven treatments in the present study were reduced to five groups according to the similarity, showing that milk with SCC above 400,000 to 750,000 cels mL-1 present the same quality, not justifying the interval stratification within this range of variation.

O objetivo deste trabalho foi avaliar a divergência genética entre animais da raça Nelore criados em 45 fazendas situadas na região Sul do Brasil, participantes do serviço de Controle de Desenvolvimento Ponderal da Associação Brasileira de Criadores de Zebu. A característica estudada foi o peso à desmama, ajustado para 205 dias de idade (P205), de 10.874 animais, filhos de 425 touros e de 7.629 vacas, nascidos entre 1976 e 2001, assim distribuídos: 1.499 no estado do Rio Grande do Sul, 2.332 no de Santa Catarina e 7.043 no do Paraná. Os animais foram distribuídos, por meio de análise de agrupamento, em grupos geneticamente divergentes, o que possibilitou a aplicação dessa técnica para direcionar acasalamentos, visando a obter efeito heterótico. O método hierárquico de Ward foi utilizado para formar os grupos de rebanhos/fazendas a partir dos valores genéticos aditivos, direto (VGD) e materno (VGM), preditos pelo REML. O VGD dos animais foi responsável por 90% da contribuição para as divergências entre fazendas, sendo os 10% restantes atribuídos às divergências entre os VGM. O P205, verificado para os animais oriundos de acasalamentos inter-grupos, foi 1,4kg maior do que o dos animais produzidos por acasalamentos intra-grupos, representando uma superioridade de 2,4%.

The objective of this study was to evaluate the genetic divergence among Nellore breed animals raised in 45 farms in the Southern Region of Brazil. The characteristic studied was weaning weight adjusted to 205 days of life (P205), from 10,874 animals sired by 425 bulls and 7,629 cows, collected between 1976 and 2001, and distributed in the states of Rio Grande do Sul (1,499), Santa Catarina (2,332) and Paraná (7,043). The animals were distributed by cluster analysis in eight genetic divergent groups, enabling this technique to be applied to organize the matings in order to obtain heterotic effect. The herd/farm groups were formed through the hierarchical Ward method, using the direct (VGD) and maternal (VGM) breeding values predicted by the REML method. The VGD of the animal accounted for 90% of the differences among herds, and the remaining 10% was attributed to differences in the VGM. On average, the P205 for the animals from inter-group mating was 1.4kg higher than those from intra-group mating, representing 2.4% of heterosis.

The objective of this research was to compare the magnitude of genetic parameters (coefficients of heritability and genetic correlation) as estimated by the Restricted Maximum Likelihood (REML) method and Bayesian Inference, and to estimate the genetic and phenotypic trends to the traits height at the withers (HW24) and weight at 24 months of age (W24). The average heritability estimated by Bayesian Inference to HW24 was 0.47, and it was lower than that obtained by REML bi-trait analysis (0.52); however, the value estimated to W24 (0.39) was higher than that obtained by REML bi-trait analysis (0.38). The genetic correlation estimate between W24 and HW24 traits obtained by the REML method (0.66) was lower than that obtained by the Bayesian Inference Method (0.72). From the regression of the average additive genetic merit in the year of birth of the animals, it was found that the averaged genetic values of the animals for HW24 showed a genetic trend near zero (-0.0008cm/year), and the averaged genetic values for W24 showed a negative trend of -0.38 kg/year. The values to the direct heritability estimated for HW24 and W24 suggest that the direct selection for these traits can provide genetic gain in this population. The genetic correlation between the traits, high and positive, suggests that the selection for HW24 should promote increase in W24 at this age. The genetic trends obtained for the traits studied, near zero, indicate that the selection performed produced a slight reduction of the weight of the animals at 24 months of age; however, it did not promote increase in height at the wither at this same age, in this population.

O objetivo deste trabalho foi identificar entre os modelos Brody, Von Bertalanffy, Gompertz, France, Logístico, Logístico modificado e Logístico bicompartimental, aquele que apresenta maior qualidade de ajuste à curva de produção cumulativa de gases em silagens de girassol e milho. Os critérios adotados foram: coeficiente de determinação, quadrado médio do resíduo, análise gráfica das curvas observadas e estimadas, análise gráfica de dispersão dos resíduos estudentizados, erro percentual médio, eficiência relativa e número de iterações para atingir a convergência. Os modelos Brody, France e Logístico bicompartimental apresentaram os maiores valores de coeficiente de determinação em ambos os substratos, e a diferença entre eles pode ser considerada desprezível. Estes modelos apresentaram, também, os menores valores de quadrado médio do resíduo em silagens de girassol, e a diferença entre eles foi considerada desprezível. Os modelos Brody e France apresentaram menor quadrado médio do resíduo em silagens de milho. Todos os modelos apresentaram dispersão positiva dos resíduos em ambos os substratos após 144 horas de incubação. O modelo Brody apresentou menor erro percentual médio e número de iterações em ambos os substratos. Os modelos Logístico bicompartimental e France apresentaram maior eficiência relativa, respectivamente, em silagens de girassol e milho. Assim, o modelo Logístico bicompartimental apresenta maior qualidade de ajuste à curva de produção de gases em silagens de girassol e milho.

The aim of this work was to identify among the Brody, Von Bertalanffy, Gompertz, France, Logistic, Modified logistic and Dual-pool logistic models, the one that presents the highest quality of fit for cumulative gas production curve in sunflower and corn silages. The quality of fit was evaluated by coefficient of determination, residual mean square, graphic analysis of the observed and estimated curves, graphic analysis of dispersion of the studentized residual, average percentage error, relative efficiency and number of iteractions to converge. Brody, France and Dual-pool logistic models showed the largest values of coefficient of determination in both substrates, and the difference among them was considered worthless. They also showed the smallest values of residual mean square in sunflower silages, being the difference among them considered worthless. Brody and France models presented smaller residual mean square in corn silages. All the models showed positive dispersion of the residual in both substrates after 144 hours of incubation. The Brody model showed smaller average percentage error and number of iterations in both substrates. The Dual-pool logistic and France models showed higher relative efficiency, respectively, in sunflower and corn silages. Thus, the Dual-pool logistic model showed higher quality of fit to the gas production curve in sunflower and corn silages.

Utilizaram-se 7.271 registros de pesos do nascimento aos 196 dias de idade de 952 crias de ovinos Santa Inês, controlados de 1983 a 2000, com os objetivos de verificar, entre os modelos Brody, Von Bertalanffy, Logístico, Gompertz e Richards, aquele que melhor descreve a curva média de crescimento e avaliar a influência de efeitos de ambiente sobre os parâmetros estimados. Os parâmetros foram estimados usando-se o procedimento NLIN do SAS. Para verificar se uma única curva seria adequada para descrever o crescimento de machos e fêmeas, nascidos de partos simples ou duplo, aplicou-se um teste de igualdade de parâmetros de modelos não-lineares. Os cinco modelos ajustaram bem os dados de crescimento, entretanto, maior variação dos resíduos foi verificada para os modelos Brody e Logístico. Com base nos desvios médios absolutos dos resíduos, constatou-se que o modelo Gompertz apresentou ajuste médio ligeiramente superior aos modelos Von Bertalanffy e Richards. Machos e fêmeas, nascidos de partos simples e duplo, apresentaram padrões de crescimento divergentes. Os efeitos de grupos contemporâneos, tipo de nascimento e sexo foram importantes fontes de variação para os parâmetros A e K. A correlação estimada entre os parâmetros A e K foi negativa. Melhorias no manejo alimentar devem ser incrementadas, principalmente quanto ao armazenamento de forragem, visando diminuir os efeitos indiretos do clima, o que poderá refletir em menor variação na forma da curva de crescimento.

Records of 7,271 weights of 952 lambs measured from birth up to 196 days of age between 1983 and 2000, available from the Agricultural Research Corporation of Paraiba database, were used to model the average growth curve of Santa Ines sheep. The influence of environmental effects on the estimated parameters of the Brody, Von Bertalanffy, Logistic, Gompertz and Richards functions was evaluated using the NLIN procedure of SAS. The growth curve was well fitted by all models but larger residual variation was obtained by the Brody and Logistic models. According to the absolute average residual error, the Gompertz model showed a better fit than the models Von Bertalanffy and Richards. Growth curves differed for males and females, born from single and twin lambing. Contemporary group, type of birth and sex significantly affected the estimation of parameters A and K. The correlation between parameters A and K was negative. Improvements in feeding management and forage storage may decrease the indirect effects of climate and contribute to reduce variation in the growth curves.

Foram utilizados 9.374 registros semanais de produção de leite de 302 primeiras lactações de cabras da raça Alpina. A produção de leite no dia do controle foi analisada por meio de um modelo animal, unicarater, de regressão aleatória, em que as funções de covariâncias para os componentes genéticos aditivos e de ambiente permanente foram modeladas por meio das funções de Wilmink, Ali e Schaeffer e por polinômios ortogonais, em uma escala de Legendre de ordens cúbica e quíntica. Assumiu-se, ainda, variância residual homogênea durante toda a lactação e heterogênea com três e quatro classes de variância residual. Os modelos foram comparados pelo critério de informação de Akaike (AIC), pelo critério de informação Bayesiano de Schwar (BIC), pela função de verossimilhança (Ln L), pela visualização das estimativas de variâncias genéticas, de ambiente permanente, fenotípicas e residuais e pelas herdabilidades. O polinômio de Legendre de ordem quíntica, com quatro e três classes de variâncias residuais, e a função de Ali e Schaeffer, com quatro classes de variâncias residuais, foram indicados como os mais adequados pelo AIC, BIC e Ln L. Estes modelos diferiram na partição da variância fenotípica para as variâncias de ambiente permanente, genética e residual apenas no início e no final da lactação. Contudo, a função de Ali e Schaeffer resultou em estimativas negativas de correlação genética entre os controles mais distantes. O polinômio de Legendre de ordem quíntica, assumindo variância residual heterogênea, mostrou-se mais adequado para ajustar a produção de leite no dia do controle de cabras da raça Alpina.

Data consisting of 9,374 test day milk yield records from 302 first lactations of Alpina goats were analyzed by random regression models using the Wilmink and Ali and Schaeffer functions and Legendre orthogonal polynomials of third and fifth orders. Models including animal additive genetic, permanent environmental and homogeneous or heterogeneous (three or four classes) residual random effects were compared by Akaike information criterion (AIC), Schwarz Bayesian information criterion (BIC), likelihood ratio test (Ln L), phenotypic, permanent environmental, genetic and residual variances and by heritability estimates. According to AIC, BIC and Ln L, Legendre orthogonal polynomial of fifth order with three or four residual classes and Ali and Schaeffer function with four residual classes were the best fitting models. These models differed by the partition of phenotypic, permanent environmental, genetic and residual variance estimates in the beginning and in the end of the lactation period. Genetic correlation estimates between milk yields in the beginning and in the end of lactation obtained by Ali and Schaeffer function were negative. Legendre polynomial of fifth order assuming heterogeneous residual variance was the best fitting model for test day milk yield of Alpina goats.

Objetivou-se, com este trabalho, avaliar o comportamento do coeficiente de endogamia e do limite de seleção considerando população-base selecionada. Utilizou-se o programa GENESYS para a simulação do genoma constituído de uma única característica quantitativa com valor de herdabilidade igual a 0,40, população-base, população inicial e populações sob seleção. Foram consideradas três gerações distintas como gerações bases, gerações zero (G0PB), três (G3PB) e sete (G7PB). As populações foram selecionadas a partir dos valores genéticos obtidos pelo melhor preditor linear não-viesado (BLUP) e com base no desempenho individual, sendo considerados: a) dois tamanhos efetivos de população (Ne1 = 38,09 e Ne2 = 88,88) e b) dois sistemas de acasalamentos dos reprodutores selecionados (reprodutores acasalados aleatoriamente - RAA e exclusão de irmãos completos - EIC). Os parâmetros avaliados foram: coeficiente médio de endogamia, percentagem de locos fixados favoravelmente e limite de seleção. A não-utilização da população-base verdadeira (G0PB) subestimou os coeficientes de endogamia. As populações que utilizaram as gerações três e sete como base apresentaram as mesmas taxas de fixação de alelos favoráveis e os mesmos valores do limite de seleção das populações que consideraram a G0PB.

Objective was to evaluate the behavior average inbreeding coefficient associated to the selection limit considering selected population as base population. GENESYS program was used for simulation of the genome (one trait of h² = 0.40), base population, initial population and populations under selection. Three different generations were considered as base generations, zero (G0PB), three (G3PB) and seven (G7PB). Populations were selected based on best linear unbiased predictor (BLUP) and on individual phenotype in which were considered: a) two effective population sizes (Ne1 = 38.09 and Ne2 = 88.88) and b) two mating systems (random mating - RAA and exclusion of full sibs - EIC). Evaluated parameters were: average inbreeding coefficient, fixation of favorable alleles and selection limit. Selected populations considered as true base population resulted in underestimated inbreeding coefficient. Populations that used generations three and seven as true base population presented the same rates of fixation of favorable alleles and the same values for selection limit as those of populations that considered G0PB.