Neste trabalho, utilizaram-se os algoritmos EM e EMS aplicados ao método do Cálculo Retroativo para estimar a magnitude da epidemia do HIV no Brasil. Fazendo-se suposições a respeito do comportamento dos infectados, em relação à utilização da terapia combinada das drogas anti-retrovirais, construíram-se cinco cenários para a epidemia brasileira. O objetivo foi o de ilustrar os impactos que a utilização da terapia combinada das drogas anti-retrovirais possam estar tendo ou possam vir a ter na incubação do vírus e, por conseguinte, nas avaliações da epidemia realizadas a partir dos casos de Aids notificados.

We applied the back-calculation method to estimate the magnitude of the HIV epidemic in Brazil, using the EM and EMS algorithms. Under certain assumptions regarding the behavior of infected patients towards combined antiretroviral therapy, we discuss five different scenarios applied to the Brazilian epidemic. Our objective was to illustrate the impact of combined antiretroviral treatment on the incubation period and thus on estimates of the size of the HIV-infected population, based on reported AIDS cases.

Neste trabalho, utilizaram-se os algoritmos EM e EMS aplicados ao método do Cálculo Retroativo para estimar a magnitude da epidemia do HIV no Brasil. Fazendo-se suposições a respeito do comportamento dos infectados, em relação à utilização da terapia combinada das drogas anti-retrovirais, construíram-se cinco cenários para a epidemia brasileira. O objetivo foi o de ilustrar os impactos que a utilização da terapia combinada das drogas anti-retrovirais possam estar tendo ou possam vir a ter na incubação do vírus e, por conseguinte, nas avaliações da epidemia realizadas a partir dos casos de Aids notificados.

We applied the back-calculation method to estimate the magnitude of the HIV epidemic in Brazil, using the EM and EMS algorithms. Under certain assumptions regarding the behavior of infected patients towards combined antiretroviral therapy, we discuss five different scenarios applied to the Brazilian epidemic. Our objective was to illustrate the impact of combined antiretroviral treatment on the incubation period and thus on estimates of the size of the HIV-infected population, based on reported AIDS cases.

O número de pessoas infectadas pelo HIV é uma importante medida da magnitude da epidemia de AIDS no Brasil, e permite a comparação com o padrão epidêmico de outros países. Essa quantidade pode ser estimada a partir do número de casos notificados de AIDS, que necessita ser corrigido pela distribuição do atraso da notificação e pelas sub-notificações. Essas distribuições são desconhecidas e devem ser estimadas a partir das datas registradas, que no Brasil foram perdidas. Neste artigo, estima-se o número de diagnósticos de AIDS, imputando as informações perdidas a partir da estimativa do padrão de atraso até 1996. Primeiro, ajustou-se uma regressão de Poisson bivariada para estimar o padrão de atraso, fazendo uma suposição de um atraso não estacionário. Nas etapas seguintes, estes modelos foram aplicados para imputar novos dados substituindo as informações perdidas e para estimar a magnitude da epidemia de AIDS no país. Os modelos estimaram que havia entre 36 mil e 50 mil casos de AIDS já diagnosticados e ainda não notificados. A epidemia era, portanto, de 20 a 30% maior do que a conhecida pelas informações disponíveis em fevereiro de 1999. Para ser útil aos que planejam as políticas de saúde, o sistema de vigilância que se baseia nas notificações oficiais de AIDS deve ser continuamente melhorado.

The number of HIV-infected people is an important measure of the magnitude of the AIDS epidemic in Brazil and allows for comparison with epidemic patterns in other countries. This quantity can be estimated from the number of reported AIDS cases, which in turn needs to be corrected for the distribution of reporting delays and under-recording of cases. These distributions are unknown and must also be estimated from the recorded dates, which were missed to the Brazilian National AIDS registry. This paper estimates the number of AIDS cases diagnosed by imputing the lost information based on an estimate of the pattern in registration delay until 1996. We first fitted a non-stationary bivariate Poisson regression model to estimate the pattern in reporting delay. In the subsequent steps these models were applied to impute new data, thus replacing the missing information, and to estimate the magnitude of the AIDS epidemic in the country. Model estimates ranged from 36,000 to 50,000 AIDS cases diagnosed in Brazil and still unreported. Therefore, the epidemic was 20 to 30% greater than known from the available information as of February 1999. To be useful to health policy-makers, the surveillance system based on officially reported AIDS cases must be continuously improved.

O número de pessoas infectadas pelo HIV é uma importante medida da magnitude da epidemia de AIDS no Brasil, e permite a comparação com o padrão epidêmico de outros países. Essa quantidade pode ser estimada a partir do número de casos notificados de AIDS, que necessita ser corrigido pela distribuição do atraso da notificação e pelas sub-notificações. Essas distribuições são desconhecidas e devem ser estimadas a partir das datas registradas, que no Brasil foram perdidas. Neste artigo, estima-se o número de diagnósticos de AIDS, imputando as informações perdidas a partir da estimativa do padrão de atraso até 1996. Primeiro, ajustou-se uma regressão de Poisson bivariada para estimar o padrão de atraso, fazendo uma suposição de um atraso não estacionário. Nas etapas seguintes, estes modelos foram aplicados para imputar novos dados substituindo as informações perdidas e para estimar a magnitude da epidemia de AIDS no país. Os modelos estimaram que havia entre 36 mil e 50 mil casos de AIDS já diagnosticados e ainda não notificados. A epidemia era, portanto, de 20 a 30% maior do que a conhecida pelas informações disponíveis em fevereiro de 1999. Para ser útil aos que planejam as políticas de saúde, o sistema de vigilância que se baseia nas notificações oficiais de AIDS deve ser continuamente melhorado.

The number of HIV-infected people is an important measure of the magnitude of the AIDS epidemic in Brazil and allows for comparison with epidemic patterns in other countries. This quantity can be estimated from the number of reported AIDS cases, which in turn needs to be corrected for the distribution of reporting delays and under-recording of cases. These distributions are unknown and must also be estimated from the recorded dates, which were missed to the Brazilian National AIDS registry. This paper estimates the number of AIDS cases diagnosed by imputing the lost information based on an estimate of the pattern in registration delay until 1996. We first fitted a non-stationary bivariate Poisson regression model to estimate the pattern in reporting delay. In the subsequent steps these models were applied to impute new data, thus replacing the missing information, and to estimate the magnitude of the AIDS epidemic in the country. Model estimates ranged from 36,000 to 50,000 AIDS cases diagnosed in Brazil and still unreported. Therefore, the epidemic was 20 to 30% greater than known from the available information as of February 1999. To be useful to health policy-makers, the surveillance system based on officially reported AIDS cases must be continuously improved.

Há especificidades na epidemia do HIV que fazem com que sua transmissão fuja à aleatoriedade verificada na transmissão de outras doenças infecciosas. A observação da epidemia tem mostrado que os comportamentos individuais - padrões de relação que os indivíduos mantêm entre si - desempenham papel crucial na transmissão do HIV e que as estratégias de prevenção do crescimento da epidemia devem tomar em conta este fator para a alocação eficiente dos recursos existentes. Modelos matemáticos e estatísticos que utilizam a abordagem compartimental aplicada à epidemia estimavam as interações entre grupos cujas características e comportamentos variavam. Contudo, tais modelos eram mais "pós-ditivos" que preditivos, atribuindo-se isso à representação inadequada da estrutura social das populações pelas quais se disseminam os agentes infecciosos. Assim, passou-se a aplicar a metodologia de redes sociais à abordagem da epidemia do HIV. Este artigo discute alternativas à aplicação desta metodologia à epidemia brasileira, ponderando que as redes sociométricas de risco estruturam o fluxo de agentes infecciosos em comunidades, criando oportunidades ímpares a sua interrupção.

Due to certain specificities in the HIV epidemic, its spread has escaped the random transmission pattern of other infectious diseases. Observation of the epidemic has shown that individual behavior - relational patterns among individuals - plays a crucial role in HIV transmission and that strategies to prevent the epidemic's spread should take this factor into account in order to foster efficient allocation of existing resources. Mathematical and statistical models applying the behavioral approach to the epidemic have estimated interactions between groups whose characteristics and behaviors varied. However, such models have been more "post-dictive" than predictive, due to the inadequate representation of social structures in populations through which infectious agents spread. The social network methodology thus came to be applied to the approach to the HIV epidemic. This article discusses alternatives for the application of this methodology to the Brazilian epidemic, considering that sociometric risk networks structure the flow of infectious agents in communities, creating unique opportunities to interrupt their spread.

Há especificidades na epidemia do HIV que fazem com que sua transmissão fuja à aleatoriedade verificada na transmissão de outras doenças infecciosas. A observação da epidemia tem mostrado que os comportamentos individuais - padrões de relação que os indivíduos mantêm entre si - desempenham papel crucial na transmissão do HIV e que as estratégias de prevenção do crescimento da epidemia devem tomar em conta este fator para a alocação eficiente dos recursos existentes. Modelos matemáticos e estatísticos que utilizam a abordagem compartimental aplicada à epidemia estimavam as interações entre grupos cujas características e comportamentos variavam. Contudo, tais modelos eram mais "pós-ditivos" que preditivos, atribuindo-se isso à representação inadequada da estrutura social das populações pelas quais se disseminam os agentes infecciosos. Assim, passou-se a aplicar a metodologia de redes sociais à abordagem da epidemia do HIV. Este artigo discute alternativas à aplicação desta metodologia à epidemia brasileira, ponderando que as redes sociométricas de risco estruturam o fluxo de agentes infecciosos em comunidades, criando oportunidades ímpares a sua interrupção.

Due to certain specificities in the HIV epidemic, its spread has escaped the random transmission pattern of other infectious diseases. Observation of the epidemic has shown that individual behavior - relational patterns among individuals - plays a crucial role in HIV transmission and that strategies to prevent the epidemic's spread should take this factor into account in order to foster efficient allocation of existing resources. Mathematical and statistical models applying the behavioral approach to the epidemic have estimated interactions between groups whose characteristics and behaviors varied. However, such models have been more "post-dictive" than predictive, due to the inadequate representation of social structures in populations through which infectious agents spread. The social network methodology thus came to be applied to the approach to the HIV epidemic. This article discusses alternatives for the application of this methodology to the Brazilian epidemic, considering that sociometric risk networks structure the flow of infectious agents in communities, creating unique opportunities to interrupt their spread.

Dois modelos estatísticos são propostos para estimar os casos de aids no Brasil já diagnosticados e ainda não notificados até o primeiro semestre de 1996, para as diversas categorias de exposição. O primeiro considerou a distribuição do atraso de notificação como uma função de sobrevida, com dados censurados à direita, que foi estimada a partir do método de Kaplan-Meyer. O segundo ajusta uma regressão de Poisson a uma tabela de contingência onde cada célula representa o número de casos diagnosticados no semestre e notificados com um determinado atraso. Precedendo o ajuste desta regressão, utilizou-se um modelo aditivo generalizado para identificar uma função que ajuste melhor que um modelo linear as relações funcionais em questão. As estimativas obtidas foram comparadas com as notificações ocorridas entre o segundo semestre de 1996 e o primeiro semestre de 1997. O confronto entre as estimativas fornecidas pela regressão de Poisson e o número de casos oficialmente notificados sugere uma possível mudança no comportamento do padrão de notificação. O número de casos oficialmente notificados encontra-se bem próximo à epidemia real, provavelmente devido à distribuição gratuita de medicamentos. As estimativas do modelo de sobrevida, que não leva em consideração mudanças no nível da epidemia nos diversos semestres de diagnóstico, tendem a uma subestimação das categorias que estão em crescimento.

We estimated the number of AIDS cases in Brazil from official statistics, after correcting for delays in reporting, by the use of two statistical models. First, we fitted a Kaplan-Meyer survival model with right censoring to the distribution of reporting delays. The second approach is based on a Poisson regression model which was fitted to the contingency table having as one dimension the number of AIDS cases diagnosed per calendar time and the other dimension the amount of delay in reporting. Before the latter approach, we explored, by the use of generalized additive models (GAM), the search for convenient smoothing functions that fit the observed functional relationships in question. The estimates we obtained were then compared to the cases actually reported in the second semester of 1996 and in the first semester of 1997. Comparing the observed number of cases and the predicted figures by Poisson regression, a new reporting pattern seems to start to take place. The official reported number of AIDS cases is very close to the actual epidemic, probably due to government policies of free distribution of medication. Survival models that do not account for calendar time changes in the number of diagnosed AIDS cases in each semester seem to underestimate the behavior of the disease in exposure categories where transmission is increasing.

Dois modelos estatísticos são propostos para estimar os casos de aids no Brasil já diagnosticados e ainda não notificados até o primeiro semestre de 1996, para as diversas categorias de exposição. O primeiro considerou a distribuição do atraso de notificação como uma função de sobrevida, com dados censurados à direita, que foi estimada a partir do método de Kaplan-Meyer. O segundo ajusta uma regressão de Poisson a uma tabela de contingência onde cada célula representa o número de casos diagnosticados no semestre e notificados com um determinado atraso. Precedendo o ajuste desta regressão, utilizou-se um modelo aditivo generalizado para identificar uma função que ajuste melhor que um modelo linear as relações funcionais em questão. As estimativas obtidas foram comparadas com as notificações ocorridas entre o segundo semestre de 1996 e o primeiro semestre de 1997. O confronto entre as estimativas fornecidas pela regressão de Poisson e o número de casos oficialmente notificados sugere uma possível mudança no comportamento do padrão de notificação. O número de casos oficialmente notificados encontra-se bem próximo à epidemia real, provavelmente devido à distribuição gratuita de medicamentos. As estimativas do modelo de sobrevida, que não leva em consideração mudanças no nível da epidemia nos diversos semestres de diagnóstico, tendem a uma subestimação das categorias que estão em crescimento.

We estimated the number of AIDS cases in Brazil from official statistics, after correcting for delays in reporting, by the use of two statistical models. First, we fitted a Kaplan-Meyer survival model with right censoring to the distribution of reporting delays. The second approach is based on a Poisson regression model which was fitted to the contingency table having as one dimension the number of AIDS cases diagnosed per calendar time and the other dimension the amount of delay in reporting. Before the latter approach, we explored, by the use of generalized additive models (GAM), the search for convenient smoothing functions that fit the observed functional relationships in question. The estimates we obtained were then compared to the cases actually reported in the second semester of 1996 and in the first semester of 1997. Comparing the observed number of cases and the predicted figures by Poisson regression, a new reporting pattern seems to start to take place. The official reported number of AIDS cases is very close to the actual epidemic, probably due to government policies of free distribution of medication. Survival models that do not account for calendar time changes in the number of diagnosed AIDS cases in each semester seem to underestimate the behavior of the disease in exposure categories where transmission is increasing.