Este artigo propõe novas condições para as normas H-2 e H-infinito para sistemas lineares incertos utilizando as idéias originalmente propostas para sistemas discretos. Basicamente, as condições de desempenho são obtidas em espaço de estados aumentado onde novas variáveis livres são adicionadas ao problema resultando em uma separação entre as matrizes do sistema e de Lyapunov. Este propriedade é utilizada no desenvolvimento de novos critérios para análise de estabilidade robusta e desempenho, e síntese de controle para sistemas lineares utilizando funções de Lyapunov dependente de parâmetros que podem ser resolvidas através de problemas de otimização convexa.

This paper proposes improved H-2 and H-infinity conditions for continuous-time linear systems with polytopic uncertainties based on a recent result for the discrete-time case. Basically, the performance conditions are built on an augmented-space with additional multipliers resulting in a decoupling between the Lyapunov and system matrices. This nice property is used to develop new conditions for the robust stability, performance analysis, and control synthesis of linear systems using parameter dependent Lyapunov functions in a numerical tractable way.

Este artigo trata do problema de determinar regiões de estabilidade robustas para uma classe de sistemas não lineares com incertezas invariantes no tempo e sujeitos à saturação no sinal de controle. O sistema não linear é representado por uma equação algébrico- diferencial onde as matrizes do sistema são funções racionais dos estados e incertezas e a saturação no controle é representada como uma condição de setor. As condições de estabilidade local propostas são expressas por LMIs e estão baseadas numa função de Lyapunov que é polinomial (ordem 4) nos estados e quadrática nos parâmetros incertos. Para estimar a região de estabilidade robusta propõe-se um problema de maximização da maior curva de nível da função de Lyapunov dentro de um politopo dado representando as condições iniciais. Os resultados são ilustrados através de um exemplo numérico.

This paper addresses the problem of determining robust stability regions for a class of nonlinear systems with time-invariant uncertainties subject to actuator saturation. The unforced nonlinear system is represented by differential-algebraic equations where the system matrices are allowed to be rational functions of the state and uncertain parameters, and the saturation nonlinearity is modelled by a sector bound condition. For this class of systems, local stability conditions in terms of linear matrix inequalities are derived based on polynomial Lyapunov functions in which the Lyapunov matrix is a quadratic function of the state and uncertain parameters. To estimate a robust stability region is considered the largest level surface of the Lyapunov function belonging to a given polytopic region of state. A numerical example is used to demonstrate the approach.

Neste artigo, aborda-se o problema de análise de estabilidade local do ponto de equilíbrio de sistemas não lineares incertos e de seu respectivo domínio de atração. São propostas condições em termos de inequações matriciais lineares (LMIs) para o problema de estabilidade robusta local baseadas em funções de Lyapunov que são funções polinomiais dos estados e dos parâmetros incertos. O problema de maximização da estimativa do domínio de atração consiste na maximização de uma curva de nível dentro de um dado politopo. Exemplos numéricos demonstram o desempenho desta metodologia.

In this paper,we address the problem of analysing the local stability of the equilibrium um point of uncertain nonlinear systems and estimating its respective domain of attraction. We derive LMI conditions for the local robust stability problem based on Lyapunov functions which are polynomial functions of the state and uncertain parameters. The problem of maximizing the estimation of the domain of attraction consists of maximizing a level surface of the Lyapunov function inside a given polytope. Numerical examples show the performance of our approach.

Este artigo trata do problema de performance <IMG SRC="http:/img/fbpe/ca/v13n1/a03img02.gif"><FONT FACE=Symbol>¥</FONT> para sistemas LPV. O critério de performance <IMG SRC="http:/img/fbpe/ca/v13n1/a03img02.gif"><FONT FACE=Symbol>¥</FONT> é obtido empregando-se uma função de Lyapunov com dependência quadrática nos parâmetros do sistema. O critério de performance usado admite que os parâmetros do sistema e suas respectivas taxas de variação sejam confinadas numa região convexa. Sob estas considerações obtém-se LMIs que apresentam condições suficientes destinadas aos casos de análise e síntese de sistemas LPV onde um critério de performance <IMG SRC="http:/img/fbpe/ca/v13n1/a03img02.gif"><FONT FACE=Symbol>¥</FONT> é otimizado.

This paper deals with the problem of <IMG SRC="http:/img/fbpe/ca/v13n1/a03img02.gif"><FONT FACE=Symbol>¥</FONT> performance for LPV systems. The <IMG SRC="http:/img/fbpe/ca/v13n1/a03img02.gif"><FONT FACE=Symbol>¥</FONT> performance index is based on a parameter dependent Lyapunov function with quadratic dependence on the parameters as well as on the system state. This stability notion is appropriate to deal with real parameters with magnitude and rate of change which are confined to a given convex region. Sufficient conditions based on LMI are developed for the <IMG SRC="http:/img/fbpe/ca/v13n1/a03img02.gif"><FONT FACE=Symbol>¥</FONT> performance analysis of LPV systems and designs of LPV controllers with guaranteed <IMG SRC="http:/img/fbpe/ca/v13n1/a03img02.gif"><FONT FACE=Symbol>¥</FONT> performance.

Neste artigo apresentam-se técnicas para a análise da estabilidade de sistemas com restrições algébricas no tempo contínuo e discreto com uma abordagem por LMIs. Apresenta-se também uma conexão entre a estabilidade quadrática de sistemas com incertezas do tipo politópica e LFT. As condições de estabilidade são apresentadas tanto para o sistema "primal" como para o "dual".

In this paper we present LMI techniques for the quadratic stability of uncertain continuous and discrete-time descriptor systems. Connections between the quadratic stability of systems with polytopic and norm bounded LFT uncertainties are also presented. Stability conditions are presented for the ''primal'' and ''dual'' systems.