Este trabajo se organiza alrededor de cinco lemas. En los tres primeros lemas se generalizó el modelo de reacciones de primer orden consecutivas en serie en un reactor de mezcla completa en fase líquida y se obtuvo soluciones algebraicas para las concentraciones normalizadas del compuesto madre, especies intermedias, y compuesto producto final para un esquema de "p" pasos y p+ 1 especies. También se demostró que solamente existen soluciones algebraicas para la concentración máxima de la especie A2 y el tiempo de retención en que dicha concentración es alcanzada tA2,max. En los dos últimos lemas se desarrolló ecuaciones generales para las concentraciones normalizadas de reactivo, compuestos intermediarios y producto final del modelo paralelo-serie generalizado de reacciones de primer orden de dos ramas y "p" pasos en cada rama para un reactor de mezcla completa. Finalmente, se simuló la decloración reductiva de PCE de cuatro pasos y cinco especies químicas (reacciones en serie) utilizando uno de los modelos determinados aquí, así como la decloración reductiva del 2,4,6-triclorofenol (TCF) (arreglo en paralelo serie de dos ramas paralelas y 4 especies por rama) y sus intermediarios. Ambas simulaciones predijeron razonablemente bien las concentraciones de PCE y TCF, así como sus respectivos compuestos intermediarios para casos reportados en la literatura.
This paper is organized in five lemmas. In the first three lemmas, the model of consecutive series first order reactions in a continuous stirred tank reactor (liquid phase) is generalized. Normalized concentrations of chemical species involved, as well as the maximum concentration of species A2 and the hydraulic retention time tA2,max at which concentration occurs were given by simple algebraic equations. The last two lemmas focused on deriving general equations for the array of parallel-series reactions in complete mix reactors. It was found that there are algebraic equations for the normalized concentrations of species A1, A2 and A2’, and a general equation for any intermediate products from the third step and beyond, as well as equations for the maximum normalized concentrations of A2 and A’2 and the corresponding hydraulic retention times tA2,max and tA’2,max at which they occur. Finally, simulations of the reductive dechlorination of perchloroethylene (series reaction) in a methanogenic fluidized bed bioreactor, as well as reductive dechlorination of 2,4,6-Trichlorophenol (parallel-series reaction array), were carried out. Both simulations predicted reasonably well concentrations for PCE, 2,4,6-TCP and their corresponding intermediate products compared with experimental results of the literature. It is concluded that the generalized models of series and parallel-series first order reactions may be useful for modeling some applications of wastewater treatment of halogenated organic compounds.
Este trabalho se organiza ao redor de cinco lemas. Nos três primeiros lemas se generalizou o modelo de reações de primeira ordem consecutivas em série em um reator de mistura completa em fase líquida e se obteve soluções algébricas para as concentrações normalizadas do composto mãe, espécies intermédias, e composto produto final para um esquema de "p" passos e p+ 1 espécies. Também se demonstrou que somente existem soluções algébricas para a concentração máxima da espécie A2 e o tempo de retenção em que dita concentração é alcançada tA2,max. Nos dois últimos lemas se desenvolveram equações gerais para as concentrações normalizadas de reativo, compostos intermediários e produto final do modelo paralelo-série generalizado de reações de primeira ordem de duas ramas e "p" passos em cada rama para um reator de mistura completa. Finalmente, se simulou a decloração redutiva de PCE de quatro passos e cinco espécies químicas (reações em série) utilizando um dos modelos determinados aqui, assim como a decloração redutiva do 2,4,6-triclorofenol (TCF) (arranjo em paralelo-serie de duas ramas paralelas e 4 espécies por rama) e seus intermediários. Ambas as simulações predizeram razoavelmente bem as concentrações de PCE e TCF, assim como seus respectivos compostos intermediários para casos relatados na literatura.