Abstract The Sierra Madre del Sur (SMS) concentrates the greatest plant diversity in Mexico (9,524 species) and 10% of the endemism. And 8.3% of its surface is covered by Natural Protected Areas (NPAs). Strategies to create NPAs are based on identifying biodiversity hotspots to preserve the maximum number of species with the least resources. Areas with high biodiversity reflect geographic patterns and evolutionary processes useful for designing NPAs. The objectives were: were 1) to identify Priority Areas for Conservation (PACs) in the SMS based on taxonomic richness, endemism, and phylogenetic diversity, and 2) to seek the geographic congruence of the identified PACs with current NPAs. In a 10 × 10 km grid cell, indices of taxonomic richness, weighted endemism, and phylogenetic diversity were calculated for a set of 9,524 species. Furthermore, consensus areas of endemism were identified for a total of 1,133 endemic species. In the SMS, 33 consensus areas of endemism were rescued, and the taxonomic richness, weighted endemism, and phylogenetic diversity were heterogeneous and 94% correlated. Similarly, 27 PACs were identified. Three NPAs completely cover four PACs, 12 PACs are partially found in three NPAs, and in 38 Areas Voluntarily Designated for Conservation (AVDCs). Finally, 12 identified PACs are not found within any NPA. In the SMS it is necessary to promote the establishment of new NPAs or AVDCs that protect with high plant diversity. (SMS 9524 9 524 (9,52 83 8 3 8.3 . (NPAs) resources 1 (PACs richness 2 cell 9,52 Furthermore 1133 133 1,13 rescued 94 correlated Similarly AVDCs. (AVDCs) Finally NPA 952 52 (9,5 8. (NPAs 9,5 113 13 1,1 (AVDCs 95 5 (9, 9, 11 1, (9 (

Resumen La Sierra Madre del Sur (SMS) concentra la mayor diversidad vegetal en México (9,524 species) y el 10% del endemismo y el 8.3% de su superficie está cubierta por Áreas Naturales Protegidas (ANPs). Las estrategias para crear ANPs se basan en identificar hotspots de biodiversidad con la finalidad de preservar el máximo número de especies con la menor cantidad de recursos. Las áreas con alta biodiversidad reflejan patrones geográficos y procesos evolutivos útiles para el diseño de ANPs. Los objetivos fueron: 1) identificar Areas Prioritarias para la Conservación (APCs) en la SMS con base en la riqueza taxonómica, endemismo y diversidad filogenética, y 2) buscar la congruencia geográfica para las APCs identificadas con las ANPs actuales. En una cuadrícula de celdas de 10 × 10 km, se calcularon los índices de riqueza taxonómica, endemismo ponderado y la diversidad filogenética para un conjunto de 9,524 especies. Además, se identificaron áreas de consenso de endemismo para 1,133 especies endémicas. En la SMS, se rescataron 33 áreas de consenso de endemismo y la riqueza taxonómica, el endemismo ponderado y la diversidad filogenética fueron heterogéneos y estuvieron correlacionados en un 94%. Así mismo, se identificaron 27 APCs. Tres ANPs cubren en su totalidad cuatro APCs, 12 APCs se encuentran de manera parcial en tres ANPs y en 38 áreas destinadas voluntariamente para la conservación (ADVCs). Por último, 12 APC identificadas no se encuentran dentro de alguna ANP. En la SMS es necesario fomentar la creación de nuevas ANPs o ADVCs que resguarden los sitios con alta diversidad vegetal. (SMS 9524 9 524 (9,52 species 83 8 3 8.3 . (ANPs) recursos 1 (APCs taxonómica 2 actuales km 9,52 Además 1133 133 1,13 endémicas 94 94% mismo ADVCs. (ADVCs) último ANP 952 52 (9,5 8. (ANPs 9,5 113 13 1,1 (ADVCs 95 5 (9, 9, 11 1, (9 (

Abstract Given the need to conduct research that informs key elements for enhancing professional development programs in mathematics teaching through modeling, a qualitative and longitudinal investigation was undertaken, grounded in a case study. The study is focused on analyzing the evolution of a mathematics teacher’s conceptual system while immersed in a teacher development program within the theoretical reference of the models and modeling perspective. For this study, a multitiered teacher development program was designed, fostering interactions among students, teachers, and researchers. The program was centered on promoting the evolution of the teacher’s conceptual system through the design, implementation, and evaluation of a model development sequence aimed at supporting the learning of exponential function among first-semester university students. The teacher’s generated conceptual systems were characterized along three dimensions: instructional, mathematical content, and historical. The multidimensional analysis revealed that active involvement in designing and implementing a model development sequence engaged the teacher in iterative refinement processes between sequence design and the dimensions of their conceptual framework. Furthermore, the study concludes that the multitiered approach can serve as a means to promote the evolution of a teacher’s conceptual system. undertaken teachers s perspective designed students researchers implementation firstsemester first semester instructional content historical framework Furthermore

Resumen Ante la necesidad de desarrollar investigaciones que informen sobre elementos clave para mejorar los programas de actualización en la enseñanza de las matemáticas a través de la modelación, se llevó a cabo una investigación cualitativa, longitudinal, basada en un estudio de caso. El trabajo se enfoca en el análisis de la evolución del sistema conceptual de un profesor de matemáticas, al estar inmerso en un programa de actualización docente enmarcada en la perspectiva de modelos y modelación. Para este estudio se diseñó un programa de actualización docente multiestratos, el cual involucró interacciones entre estudiantes, profesor e investigadores. El programa se enfocó en promover la evolución del sistema conceptual del profesor al diseñar, implementar y evaluar una secuencia de desarrollo de modelos orientada a apoyar el aprendizaje de la función exponencial en estudiantes universitarios de primer semestre. Los sistemas conceptuales generados por el profesor se caracterizaron con base en tres dimensiones: instruccional, de contenido matemático e histórica. El análisis multidimensional permitió identificar que al participar en el diseño e implementación de una secuencia de desarrollo de modelos el profesor se involucró en procesos de refinamiento iterativo entre el diseño de la secuencia, y las dimensiones de su sistema conceptual. Además, se concluyó que el enfoque multiestratos puede ser un medio para promover la evolución del sistema conceptual de un profesor. modelación cualitativa longitudinal caso investigadores diseñar semestre instruccional histórica Además

Abstract Background Depression and anxiety are two of the most prevalent and disabling mental disorders worldwide, both in the general population and in outpatient clinical settings. Objective This study aimed to analyze the psychometric properties of the Patient Health Questionnaire-4 (PHQ-4) based on network analysis metrics. Methods A total of 911 Paraguayans (23.71% women and 76.29% men; mean age 31.25 years, SD = 10.63), selected by non-probabilistic convenience sampling, participated in the study. Network analysis was used to evaluate the internal structure, reliability, and measurement invariance between men and women. Results The results revealed that the PHQ-4 is a unidimensional measure through Exploratory Graph Analysis (EGA). Reliability, through structural consistency, identified that 100% of the time, only a single dimension was obtained, and all items remained stable, as they were always replicated within the empirical dimension. The unidimensional structure has shown evidence of configural invariance; therefore, the network structure functioned equally among the different sex groups. Conclusion The PHQ-4 presented optimal preliminary evidence of validity based on its internal structure, reliability, and invariance between sexes. Therefore, it may be useful as an accurate and brief measure of anxiety and depressive symptoms in the Paraguayan context. worldwide settings Questionnaire4 Questionnaire 4 Questionnaire- PHQ4 PHQ (PHQ-4 metrics 91 23.71% 2371 23 71 (23.71 7629 76 29 76.29 3125 31 25 31.2 years 10.63, 1063 10.63 , 10 63 10.63) nonprobabilistic non probabilistic sampling reliability PHQ- EGA. EGA . (EGA) Reliability consistency 100 time obtained stable therefore groups sexes Therefore context (PHQ- 9 23.71 237 2 7 (23.7 762 76.2 312 3 31. 106 10.6 1 6 (EGA (PHQ 23.7 (23. 76. 10. 23. (23 (2 (

Abstract Background: The Mammillaria series Stylothelae (Cactaceae) includes 16 taxa distributed mostly among the limits of the Chihuahuan Desert (CD) with the Sierra Madre Oriental and the Transmexican Volcanic Belt (TVB). In Jalisco, four pink flowered species occur at the southwestern end of the CD where it meets the TVB. The boundaries and recognition of three species related with M. fittkaui (M. fittkaui complex) are debatable. Question: Should the taxa of the Mammillaria fittkaui species complex be considered as species? Studied species: Four pink flowered Mammillaria series Stylothelae (M. fittkaui species complex) and M. zeilmanniana as comparative species. Study site: Western Mexico. Methods: Six morphological characters were sampled in specimens from the type locations of three pink flowered species, one locality of Mammillaria sp., and M. zeilmanniana. We used a permutational multivariate analysis of variance on six characters of each of the groups and a discriminant analysis to evaluate the morphological variation among species and to determine the correct classification of each individual. Results: The analyses identified four well defined morphological groups with statistical significance within the Mammillaria fittkaui complex. We recognized M. fittkaui, M. limonensis, and M. manana as species and here describe M. arreolae as a new species from Jalisco. Conclusions: In Cactaceae, morphometry has been useful to establish species boundaries. The Mammillaria fittkaui complex includes four species. Mammillaria arreolae differs from the other species by the shorter tubercles, flowers, and fruits. In addition, it develops more than one hooked central spine per areole.

Resumen Antecedentes: Mammillaria serie Stylothelae (Cactaceae) incluye 16 taxones distribuidos principalmente entre los límites del Desierto Chihuahuense (DC), la Sierra Madre Oriental y el Eje Volcánico Transmexicano (EVT). En Jalisco, cuatro taxones de flores rosas ocurren en el extremo suroeste del DC que confluye con el EVT. Los límites y el reconocimiento de tres especies relacionadas con M. fittkaui (complejo M. fittkaui) son debatibles. Pregunta: ¿Los taxones del complejo de especies Mammillaria fittkaui deberían ser considerados como especies diferentes? Especies estudiadas: Cuatro especies de Mammillaria serie Stylothelae de flores rosas (complejo M. fittkaui) y M. zeilmanniana como grupo comparativo. Sitio de estudio: Occidente de México. Métodos: Seis caracteres morfológicos fueron muestreados en las localidades tipo de las tres especies de flores rosas, una localidad de Mammillaria sp. y M. zeilmanniana. Se utilizó un análisis multivariado de varianza basado en permutaciones en seis caracteres entre los cinco grupos y un análisis discriminante para evaluar la variación morfológica entre especies y determinar la correcta clasificación de cada individuo. Resultados: Los análisis identificaron cuatro grupos bien definidos con significancia estadística dentro del complejo Mammillaria fittkaui. Reconocemos a M. fittkaui, M. limonensis y M. manana y describimos a M. arreolae como una especie nueva de Jalisco. Conclusiones: En Cactaceae, la morfometría es útil para establecer límites entre especies. El complejo Mammillaria fittkaui incluye cuatro especies. Mammillaria arreolae difiere de las otras especies por sus tubérculos, flores y frutos más cortos. Además, desarrolla más de una espina central uncinada por aréola.

Abstract In this work, we expose and explain the elements of a theoretical construct called the interpretive field (IF), which is generated from a mathematical object called the IF core. To exemplify and demonstrate the construction process of an IF, we chose the Pythagorean Theorem (PT) as the core, given its relevance within mathematics and as a learning object in didactics. An IF is made up of conceptual networks that structure the mathematical objects immersed in the core, which are made explicit through hermeneutic tools, particularly analogy. During the construction process of the IF associated with the Pythagorean Theorem (IF-PT), the relevance of the tension between opposites (for example, particularization-generalization) is highlighted as a generator of relationships that articulate meanings and interpretations between mathematical objects. The purpose of generating an IF is to obtain a global vision of the relationships and articulations that emerge from the nucleus, in which the equivocal interpretations in different contexts are highlighted and made transparent. These relationships are useful to identify and design didactic trajectories, which are evidence of mathematical understanding, which can be achieved through a process of oriented reconstruction of knowledge. As a result of the work, we present a graphic representation of the partial network of constituent relationships of the IF-PT. This network is partial and incomplete, because the IC is a dynamic construct in permanent construction, whose structure is dialectically related to the knowledge of each person and to scientific advances at a certain historical moment. The previous ideas exemplify the inherent complexity of the mathematical objects that are placed in the didactic scenario, and which consideration is fundamental for the development of understanding.

Resumen En este trabajo exponemos y explicamos aquellos elementos que conforman un constructo teórico denominado campo interpretativo (CI), el cual se genera a partir de un objeto matemático llamado núcleo del CI. Para ejemplificar y evidenciar el proceso constructivo de un CI, elegimos al teorema de Pitágoras (TP) como núcleo, dada su relevancia dentro de la matemática y como objeto de aprendizaje en la didáctica. Un CI está integrado por redes conceptuales que estructuran los objetos matemáticos inmersos en el núcleo, las cuales se explicitan mediante herramientas hermenéuticas, particularmente la analogía. Durante el proceso constructivo del CI asociado al Teorema de Pitágoras (CI-TP) se destaca la relevancia de la tensión entre opuestos (por ejemplo, particularización-generalización) como generadora de relaciones que articulan significados e interpretaciones entre objetos matemáticos. La finalidad de generar un CI, es obtener una visión global de las relaciones y articulaciones que se desprenden del núcleo, en la que se destaca y transparenta la equivocidad de las interpretaciones en diferentes contextos. Estas relaciones son de utilidad para identificar y diseñar trayectorias didácticas, las cuales son evidencia de un entendimiento matemático, que se puede lograr a través de un proceso de reconstrucción orientada del conocimiento. Como resultado del trabajo, presentamos una representación gráfica de la red parcial de relaciones constituyentes del CI-TP. Dicha red es parcial e incompleta, porque el CI es un constructo dinámico en permanente construcción, cuya estructura se relaciona dialécticamente con los conocimientos de cada persona y de los avances científicos en un cierto momento histórico. Todo lo anterior es muestra de la complejidad inherente a los objetos matemáticos que son puestos en el escenario didáctico, y cuya consideración es fundamental para el desarrollo del entendimiento.

RESUMEN Objetivo : Determinar predictores de mortalidad intrahospitalaria y mal pronóstico funcional en pacientes sometidos a cirugía por hemorragia intracerebral. Materiales y métodos : Se analizaron las historias clínicas, reportes operatorios y tomografías cerebrales de pacientes con hemorragia intracerebral desde marzo 2018 hasta marzo de 2020. Se realizó un análisis de regresión logística univariado y multivariado para determinar predictores independientes de mortalidad intrahospitalaria y mal pronóstico funcional al alta. Resultados : La mortalidad intrahospitalaria fue de 33,7 % (n = 31 pacientes). Predictores independientes de mortalidad fueron el sexo femenino (OR = 3.01; p = 0.031) y un Glasgow < 8 puntos al ingreso (OR = 3.19; p = 0.031). Un mal pronóstico funcional luego de la intervención se encontró en 77 pacientes (83,7 %). Predictores independientes de mal pronóstico funcional fueron una Escala de Rankin modificada > 3 (OR = 15.5; p = 0.01) y déficit motor pre-operatorio (OR = 8.95; p = 0.042). Conclusiones : En pacientes con diagnóstico de hemorragia intracerebral tratados con cirugía se encontró una alta mortalidad y morbilidad. El sexo femenino y factores clínicos como el estado de conciencia y el estado funcional al ingreso fueron predictores independientes de mortalidad intrahospitalaria y mal pronóstico funcional.

ABSTRACT Objective : To determine predictors of in-hospital mortality and poor functional prognosis in patients undergoing surgery for intracerebral hemorrhage. Materials and Methods : Clinical records, operative reports, and cerebral CT scans of patients with intracerebral hemorrhage from March 2018 to March 2020 were analyzed. Univariate and multivariate logistic regression analyses were performed for determining independent predictors of in-hospital mortality and poor functional prognosis at discharge. Results : In-hospital mortality was 33.7% (n= 31 patients). Independent predictors for mortality were female sex (OR= 3.01, p= 0.031) and Glasgow score <8 on admission (OR= 3.19, p= 0.031). A poor functional prognosis after the intervention was found in 77 patients (83.7%). Independent risk factors for a poor functional prognosis were score >3 in the modified Rankin scale (OR= 15.5; p= 0.01), and preoperative motor deficit (OR= 8.95; p= 0.042). Conclusions : In patients with intracerebral hemorrhage who were surgically treated, high morbidity and mortality rates were found. Female sex and clinical factors, such as consciousness condition and functional status on admission were independent predictors for in-hospital mortality and poor functional prognosis.

Abstract Background: The Sierra Madre del Sur (SMS) is located parallel to the Pacific Ocean from Jalisco to Oaxaca. It is the most biodiverse biogeographic province in Mexico and encompass 7,016 species of vascular plants. Questions: How many and which are the vascular plants endemic to SMS and in what types of vegetation do they inhabit? How many are in any category of risk? Studied species: Endemic vascular plants. Study site and dates: SMS biogeographic province, Mexico; from 2016 to 2020. Methods: A database was generated from information collected from herbaria, electronic databases, and specialized literature. Results: A total of 1,133 taxa, 370 genera and 91 families were registered. The families with the most genera and species were Asteraceae (75 and 250, respectively), Orchidaceae (40, 123), Rubiaceae (22, 74), Bromeliaceae (5, 64) and Lamiaceae (10, 63). The genera with the most species were Salvia (46), Ageratina (39), Tillandsia (37) and Echeveria (29). Fifteen genera were registered as endemic, and 129 species are in some risk category. The coniferous and oak forest registered 828 species, followed by the cloud forest (235) and the tropical deciduous forest (114). Conclusions: The endemism in the Sierra Madre del Sur is heterogeneous, it is centered in the coniferous and oak forest in the Sierra Madre del Sur Oriental sub-province in the states of Guerrero and Oaxaca, and in the Sierra Madre del Sur Occidental in Jalisco.

Resumen Antecedentes: La Sierra Madre del Sur (SMS) se ubica paralela al Océano Pacífico, desde Jalisco a Oaxaca. Es la provincia más biodiversa de México, con 7,016 especies de plantas vasculares. Preguntas: ¿Cuántas y cuáles son las plantas vasculares endémicas de la SMS y en qué tipos de vegetación habitan? ¿Cuántas se encuentran en alguna categoría de riesgo? Especies de estudio: Las plantas vasculares endémicas. Sitio y años de estudio: Provincia biogeográfica SMS, México; de 2016 a 2020. Métodos: Se generó una base de datos a partir de información de herbarios, bases de datos electrónicas y literatura especializada. Resultados: Se registraron 1,133 especies, agrupadas en 370 géneros y 91 familias; de estas últimas destacaron con un mayor número de géneros y especies Asteraceae (75 y 250, respectivamente), Orchidaceae (40, 123), Rubiaceae (22, 74), Bromeliaceae (5, 64) y Lamiaceae (10, 63). Los géneros con mayor riqueza fueron Salvia (46), Ageratina (39), Tillandsia (37) y Echeveria (29). Se registraron 15 géneros endémicos y 129 especies se reportaron en alguna categoría de riesgo. En la SMS el bosque de coníferas y encino registraron 828 especies, seguido del bosque mesófilo de montaña (235) y el bosque tropical caducifolio (114). Conclusiones: El endemismo en la SMS es heterogéneo, ya que se localizó en los bosques de coníferas y encino de las subprovincias Sierra Madre del Sur Oriental (estados de Guerrero y Oaxaca) y en la Sierra Madre del Sur Occidental (estado de Jalisco).

Abstract We report the results of a qualitative research carried out in the context of a teacher training program. The objective was to document and characterize the conceptions of future teachers with respect to modeling in the teaching of mathematics. We identified the conceptions of two groups of pedagogy of mathematics students with different levels of progress in their training. The qualitative data obtained systematically through an interview, a written report describing the design of an instructional activity, and Likert scale questionnaires were analyzed. The results allow us to define different nuances that shape the participants' conceptions of modeling, different from those reported in the literature; these can be characterized according to the meaning given to the modeling term, the conceptions about the rol of modeling in the classroom and the characteristics of modeling tasks. We found that the participants show different conceptions that depend on the stage of their professional training. The results of this work are proposed as a contribution to teacher educators in order to encourage activities that favor the construction of conceptions in future teachers to enhance the development of modeling skills.

Résumé. Nous rapportons les résultats d'une recherche qualitative, menée dans le cadre d'un programme de formation des enseignants. L'objectif était de documenter et de caractériser la conception que les futurs enseignants ont de la modélisation dans l'enseignement des mathématiques. Nous identifions la conception de deux groupes d'étudiants en pédagogie mathématique avec différents niveaux d'avancement dans leur formation. Les données qualitatives obtenues sont systématiquement analysées à travers d’un entretien, un rapport écrit décrivant la conception d'une activité pédagogique et des questionnaires à l'échelle de Likert. Les résultats permettent de définir différentes nuances qui façonnent les conceptions qu’ont les participants, différentes de celles rapportées dans la littérature, celles-ci peuvent être caractérisées selon le sens que donne le terme modélisation, les conceptions sur papier de la modélisation en classe et les caractéristiques des tâches de modélisation. Nous constatons que les participants présentent des conceptions différentes qui dépendent du stade de leur formation professionnelle. Les résultats de ce travail sont proposés comme une contribution aux formateurs d'enseignants afin d'encourager des activités qui favorisent la construction de conceptions chez les futurs enseignants qui renforcent le développement des compétences de modélisation.

Resumen Reportamos los resultados de una investigación cualitativa, realizada en el contexto de un programa de formación docente. El objetivo fue documentar y caracterizar las concepciones de futuros profesores respecto a la modelación en la enseñanza de las matemáticas. Identificamos las concepciones de dos grupos de estudiantes de pedagogía en matemáticas, con distinto nivel de avance en su formación. Se analizan los datos cualitativos obtenidos sistemáticamente a través de una entrevista, un informe escrito que describe el diseño de una actividad de instrucción y cuestionarios de escala Likert. Los resultados nos permiten definir distintos matices que dan forma a las concepciones sobre la modelación de los participantes, diferentes a los que se reportan en la literatura, estos se pueden caracterizar de acuerdo con el significado que otorgan al término modelación, las concepciones sobre el papel de la modelación en el aula de clase y las características de las tareas de modelación. Encontramos que los participantes evidencian diferentes concepciones que dependen de la etapa de su formación profesional. Los resultados de este trabajo se proponen como un aporte a los formadores de profesores a fin de incentivar actividades que favorezcan la construcción de concepciones en los futuros profesores que potencien el desarrollo de habilidades de modelación.

Abstract The genus Sedum has 428 species, and 133 grow in Mexico. They are distributed mainly in the Mexican Transition Zone where the Nearctic and Neotropical biogeographic regions converge. The Sierra Madre del Sur (SMS) is one of the most diverse biogeographic provinces in the country. The objectives were: 1) to determine the species richness of Sedum in the SMS, 2) to identify areas with high richness, and 3) to recognize geographical distribution patterns. A database was developed from herbarium specimens and publications. The species richness was quantified by state, vegetation type, biogeographic subprovince, a grid cell of 16 × 16 km and geographical criteria. A total of 429 records were obtained representing 47 taxa, 16 were endemic to the SMS. With 40 species, the highest diversity was concentrated in the districts of Guerrero and Tierras Altas of Oaxaca, in the Oriental subprovince. Most species of Sedum were found in conifer and oak forest. Five areas of high richness were identified in Oaxaca where 6 grid cells were located with 7-10 species. The SMS harbored 47 taxa of Sedum but the diversity and endemism are concentrated in the Oriental subprovince.

Resumen El género Sedum agrupa a 428 especies y 133 habitan en México. Éstas se distribuyen principalmente en la Zona de Transición Mexicana donde convergen las regiones biogeográficas Neártica y Neotropical. La Sierra Madre del Sur (SMS) es una de las provincias biogeográficas con mayor diversidad vegetal del país. Los objetivos del trabajo fueron: 1) determinar la riqueza taxonómica de Sedum en la SMS, 2) identificar las áreas con mayor riqueza y 3) reconocer los patrones de distribución geográfica. Se elaboró una base de datos a partir de ejemplares de herbario y publicaciones. El número de taxones se cuantificó por estado, tipo de vegetación, subprovincia biogeográfica, una cuadrícula de 16 × 16 km y criterios geográficos. Se obtuvieron 429 registros correspondientes a 47 taxones, 16 fueron endémicos de la SMS. Con 40 especies, la subprovincia Oriental concentró la mayor riqueza, en los distritos de Guerrero y Tierras Altas de Oaxaca. El bosque de coníferas y encinos agrupó la mayor diversidad de Sedum (39 especies). Se identificaron 5 áreas de mayor riqueza en Oaxaca, en las cuales se ubicaron las 6 celdas con 7 a 10 especies. La SMS resguarda 47 taxones de Sedum pero la diversidad y endemismo se acentuaron en la subprovincia Oriental.

Abstract: Mental calculation strategies play an important role in the development of students’ number sense. In this regard, we sought to determine how students of a public middle school (distance education program), located in a rural community in the state of Hidalgo, Mexico, can develop mental calculation strategies when performing tasks involving addition and subtraction, in a shopping context. Eight different strategies were identified, some of which used fantasy money as a representation system that helped students to decompose quantities. They referred to strategies used by people, without schooling, when they receiving money back after paying for a purchase in the market. Strategies such as removing one to the minuend in a subtraction with regrouping also appeared, to obtain one addition without regrouping. That is, we identified a transfer of mental calculation strategies to paper and pencil scenarios, which facilitate calculations to solve a problem. This is an indicator of creativity and understanding of numbers and operations.

Resumen: Las estrategias de cálculo mental juegan un rol importante en el desarrollo del sentido numérico. Al respecto, buscamos determinar cómo alumnos de una telesecundaria, ubicada en una comunidad rural del estado de Hidalgo, México, pueden desarrollar estrategias de cálculo mental al realizar tareas que involucran sumas y restas en contextos de compraventa. Identificamos ocho estrategias diferentes, algunas de las cuales emplearon el dinero de fantasía como sistema de representación, que apoyó la descomposición de las cantidades en forma novedosa. Los estudiantes hicieron referencia a estrategias que utilizan personas sin escolaridad al recibir el cambio de compras en el mercado; también aparecieron estrategias como quitar uno al minuendo en una resta con reagrupación, para obtener una sin reagrupación. Esto es, se observó una transferencia de las estrategias de cálculo mental, cuando los participantes modificaron el algoritmo estándar para la resta, con el objetivo de facilitar los cálculos al resolver un problema. Esto es un indicador de creatividad y entendimiento de los números y las operaciones.

Abstract In this paper, we report the results of an exploratory research in which the interest was to identify how beliefs that support teachers in service about the Pythagorean Theorem are indicators of a didactical reductionism on this mathematical result. Questionnaires were applied to five public high school mathematics teachers and a semi-structured interview with a teacher who imparts courses of physics and mathematics in an engineering course at a public university. The collected data were analyzed based on six beliefs categories. One relevant result of the work is that teachers conceive the Pythagorean Theorem as an isolated fact and not as an integrated approach to a highly structured network of ideas, covering a wide variety of mathematics knowledge branches. However, it seems suitable that teachers think about their own beliefs and implications that those beliefs have in the teaching activity.

Resumen En este artículo reportamos los resultados de una investigación exploratoria, cuyo interés fue identificar cómo las creencias que sostienen profesores en servicio sobre el Teorema de Pitágoras, son indicadores de un reduccionismo didáctico relativo a este resultado matemático. Se aplicaron cuestionarios a cinco profesores de matemáticas que laboran en un bachillerato público y una entrevista semi-estructurada a un profesor quien imparte cursos de física y matemáticas en una carrera de ingeniería en una universidad pública. Los datos recolectados se analizaron con base en seis categorías de creencias. Un resultado relevante del trabajo es que los profesores conciben al Teorema de Pitágoras como un hecho aislado y no como un conocimiento integrado a una red altamente estructurada de ideas que abarcan una amplia variedad de ramas de la matemática. Por tanto, resulta conveniente que los profesores reflexionen acerca de sus propias creencias y las implicaciones que tienen sobre su actividad docente.

Abstract This paper analyzes the different solutions proposed by a group of 15 mathematics teachers to a routine arithmetic problem, with the aim of identifying the contribution provided by multiple-solution tasks in the training and continuing education of teachers. The theoretical background of this work is based on the identification and discussion of solution routes to strengthen teachers’ knowledge of mathematics and didactics, in addition to promoting a critical approach to their professional practice.

Resumen En el artículo se analizan las diferentes soluciones que un grupo de 15 profesores de matemáticas propuso para resolver un problema rutinario de aritmética, con el objetivo de identificar qué elementos específicos puede aportar el uso de tareas con múltiples soluciones para la formación y actualización docente. La posición teórica que sustenta este trabajo tiene como elemento fundamental la identificación y discusión de rutas de solución para fortalecer el conocimiento matemático y didáctico de los profesores, y favorecer el desarrollo de una postura crítica respecto a su práctica profesional.

Abstract: In this paper we analyze the relationship between the conceptual tools (representations) used by students enrolled in a college tourism program, to model a situation about cost of sending packages, and the cycles of understanding that the students develop about the concepts of step function, function, and variation. Based on the perspective of Models and Modeling, the questions that guide the discussion are: What kind of representations did first semester students use to describe and analyze problematic situations where the underlying model is a step function? To what extent did the representations support the development of different cycles of understanding of the concepts of function and variation? The results show multiple representations that students construct, analyze, modify, and refine. The representations helped to acquire meaning of mathematical concepts as function and variation.

Resumen: Con base en la perspectiva de modelos y modelación, en este artículo se analiza la relación entre las herramientas conceptuales utilizadas para modelar una situación sobre costo de envíos de paquetería y los ciclos de entendimiento que los estudiantes van desarrollando sobre los conceptos de función y variación. Las preguntas que guían la discusión son ¿Qué registros de representación utilizan estudiantes del primer semestre de una licenciatura en Turismo para describir y analizar situaciones problemáticas cuyo modelo subyacente es una función escalonada? ¿Cómo apoyan las diferentes representaciones el desarrollo de ciclos progresivos de entendimiento de los conceptos de función y variación en los estudiantes? Los resultados muestran que la utilización de diversas representaciones, el análisis de éstas, su modificación y refinamiento, son indicadores de la construcción de niveles progresivos de entendimiento de los conceptos de función y variación.

The presence of Sisyrinchium platyphyllum (Iridaceae) in six localities of the state of Jalisco, Mexico is documented. The species was first collected by Cyrus Guernsey Pringle on the southern rim of the Guadalajara canyon in 1889. Since then, its presence had not been documented again. Lastly, complete morphological and palynological descriptions and detailed figures are included.

Se documentan seis nuevos registros de Sisyrinchium platyphyllum (Iridaceae) en el estado de Jalisco, México. Esta especie fue recolectada por primera vez en julio de 1889 en la barranca al norte de Guadalajara por el norteamericano Cyrus Guernsey Pringle. Desde entonces, no se habían recolectado otros ejemplares del taxon. Se incluyen las descripciones morfológica y palinológica completas así como imágenes y figuras de la especie.

As a result of recent botanical collections in western Mexico, the known geographical distribution of Manfreda involuta is extended and its morphological description completed. The species is endemic to western Mexico.

Como resultado de recientes colectas botánicas en el occidente de México, se amplía la distribución geográfica conocida y se complementa la descripción morfológica de Manfreda involuta, una especie endémica del occidente de México.