É apresentada uma abordagem computacional baseada em otimização para o projeto de controladores de ordem fixa através de alocação robusta de pólos para plantas lineares e invariantes no tempo, SISO, com incertezas do tipo intervalar. O objetivo do projeto é a minimização do desvio total do desempenho desejado para o sistema em malha fechada, especificado por um politopo de polinômios característicos. O problema de projeto por alocação robusta de pólos é associado à solução de uma equação Diofantina intervalar, cujas propriedades básicas são analisadas. Controladores por alocação robusta de pólos são vistos como soluções internas da equação Diofantina intervalar. Caracterizações simples e computacionalmente eficientes do conjunto de todos os controladores por alocação robusta de pólos são então obtidos e algumas das suas propriedades geométricas discutidas. Vários aspectos do projeto de controladores robustos por Análise Intervalar são integrados a uma formulação de programação alvo linear, que também pode incorporar restrições adicionais aos parâmetros do controlador. Exemplos ilustram as principais características da abordagem proposta.

A computational optimization-based approach for designing fixed-order controllers through robust pole placement for uncertain (interval) linear time-invariant SISO plants is presented. The design objective is the minimization of the overall deviation from the desired performance for the closed-loop system, as specified by a polytope of characteristic polinomials. The robust pole placement design problem is associated with the solution of an interval Diophantine equation, whose basic properties are analysed. Robust pole placement controllers are viewed as inner solutions of the interval Diophantine equation. Simple and computationally efficient characterizations of the set of all robust pole placement controllers are then obtained and some of its geometric properties discused. Several aspects of the design of robust controllers by Interval Analysis are integrated into a linear goal programming formulation, which can incorporate addicional constraints on the controller parameters. Examples illustrate the main characteristics of the proposed approach.