No melhoramento genético de plantas é muito importante o conhecimento do tamanho da amostra para avaliar as populações. Uma amostra pequena reduz a chance de seleção de genótipos superiores, enquanto que uma amostra grande pode acarretar aumentos desnecessários de custo e trabalho. Uma população composta de 192 linhagens de soja foi dividida aleatoriamente em grupos de 24 linhagens, que foram avaliadas para a produção de grãos em oito experimentos em blocos ao acaso. Foram realizadas análises de variância para os oito experimentos e para o agrupamento destes, obtendo-se análises de variância com 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, and 192 linhagens. Observou-se que conforme o tamanho da amostra aumentou, os intervalos de confiança das estimativas de parâmetros diminuíram, estabilizando com amostras de 144 linhagens. Portanto, uma amostra apropriada para a avaliação de uma população endogâmica de soja deve conter aproximadamente 150 linhagens.

In plant breeding programs, the knowledge about the appropriate sample size for the evaluation of populations is very important. A small sample reduces the chance of selecting superior genotypes, whereas a very large sample may lead to unnecessary increases in cost and labor. A population consisting of 192 soybean lines was divided in groups of 24 lines, which were assessed for grain yield in eight randomized complete block experiments. Analyses of variance were performed for each experiment as well as for groups of experiments, resulting in analyses of variance consisting of 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, and 192 lines. As the sample size increased, the width of confidence intervals of parameter estimates decreased, stabilizing with samples of 144 lines. Therefore, an appropriate sample size for the evaluation of soybean inbred populations should contain about 150 lines.

Efeitos epistáticos não têm sido muito enfatizados em estudos envolvendo a estimação de parâmetros genéticos em soja. O presente trabalho teve por objetivo estimar a significância destes efeitos na produção de grãos para esta cultura utilizando-se o delineamento Triple Test Cross Modificado. Utilizaram-se 32 linhagens derivadas do cruzamento entre duas linhagens contrastantes, as quais foram cruzadas com dois testadores (L1 e L2 ). Os experimentos foram conduzidos em dois locais, em delineamentos em látice triplo 10 x 10 com nove repetições, contendo 32 linhagens (Pi ), 64 cruzamentos (32 Pi x L1 e 32 Pi x L2 ) e testemunhas. A variação entre (L1i + L2i - Pi ) revelou a presença de epistasia, bem como a ocorrência de interação epistasia x locais. Como em espécies autógamas o componente predominante de epistasia é aditiva x aditiva (tipo i), recomenda-se que a seleção para a produção de grãos seja feita em gerações mais avançadas de endogamia, para capitalizar os efeitos positivos deste tipo de epistasia.

Studies addressing the estimation of genetic parameters in soybean have not emphasized the epistatic effects. The purpose of this study was to estimate the significance of these effects on soybean grain yield, based on the Modified Triple Test Cross design. Thirty-two inbred lines derived from a cross between two contrasting lines were used, which were crossed with two testers (L1 and L2). The experiments were carried out at two locations, in 10 x 10 triple lattice designs with 9 replications, containing 32 lines (Pi ), 64 crosses (32 Pi x L1 and 32 Pi x L2 ) and controls. The variation between ( ͞L1i + ͞L2i - ͞Pi ) revealed the presence of epistasis, as well as an interaction of epistasis x environment. Since the predominant component of epistasis in autogamous species is additive x additive (i type), we suggest postponing the selection for grain yield to later generations of inbreeding in order to exploit the beneficial effects of additive x additive epistasis.

É inquestionável o sucesso do agronegócio no Brasil nas últimas décadas. Apesar das condições favoráveis que o país sempre teve para a agricultura (terra, água e clima), este sucesso só aconteceu recentemente devido às pesquisas científicas, que resultaram em aumentos consideráveis de produtividade e em melhoria da qualidade dos produtos, bem como possibilitaram a ocupação de novas fronteiras agrícolas. Um fator decisivo para o desenvolvimento da agricultura do país foi a criação da EMBRAPA em 1973, que resultou, em poucos anos, em demanda considerável de pesquisadores com treinamento de pós-graduação. Entre estes, os melhoristas de plantas, que passaram a atuar em todo o território nacional e em todos os ecossistemas. A formação dos melhoristas de plantas só foi possível porque o país iniciou, a partir da década de 1970, um programa abrangente de formação de recursos humanos, com a criação de diversos programas de pós-graduação em genética e melhoramento de plantas.

The success of agribusiness in Brazil in recent decades is unquestionable. Although the country has always had favorable conditions for agriculture (land, water and climate), this success has only come about recently, due to scientific research, which has resulted in considerable increases in yield and in improvement of product quality, as well as making the occupation of new agricultural frontiers possible. A decisive factor for development of agriculture in the country was the creation of EMBRAPA in 1973, which, in a few years, led to considerable demand for researchers with training in graduate programs. Among them are plant breeders, who came to exercise their activity throughout the country and in all ecosystems. The training of plant breeders was only possible because, as from the middle of the 1960s, the country began a wide-ranging education program, with the creation of several graduate programs in genetics and plant breeding.

Em soja, tem sido relatada a ocorrência de heterose para a produção de grãos, e embora a utilização de cultivares híbridas não seja ainda uma realidade nesta espécie, o conhecimento da heterose é importante para uma pré-seleção de cruzamentos, visto que cruzamentos mais heteróticos estão associados a uma maior divergência entre os genitores. Entretanto, a obtenção de sementes F1 em quantidade suficiente para a avaliação experimental em parcelas é muito difícil e, assim, outros indicadores da ocorrência da heterose poderiam ser muito úteis. Objetivou-se, neste trabalho a avaliação da heterose para a produção de grãos em soja e as suas relações com as distâncias genéticas (DG), obtidas com o marcador molecular AFLP. Seis híbridos F1 oriundos de cruzamentos com diferentes distâncias genéticas (DG) e os respectivos genitores foram avaliados em experimentos com quatro repetições, empregando o delineamento em blocos ao acaso. Foi observada uma grande variação entre os cruzamentos quanto às heteroses, isso é, de 6,29 a 56,50% em relação à média dos genitores ( h mg) e de -0,34 a 51,30% em relação ao genitor superior (h gs). As correlações entre as distâncias genéticas (DG) e as heteroses foram elevadas (r = 0,83 e 0,60, respectivamente, para h mg e h gs), indicando que as distâncias genéticas podem ser utilizadas como indicativas de cruzamentos mais divergentes e, consequentemente, como um dos auxiliares na seleção de genitores mais divergentes em soja.

Heterosis has been reported for grain yield in soybeans, and despite the fact that hybrid cultivars have not been used yet, the knowledge of heterosis magnitude is very important for a previous selection of crosses, since heterosis is related to parental divergence. However, the obtention of enough F1 seeds for experimental evaluation in plots is a time-consuming task, and thus, other indicators of the occurrence of heterosis could be very useful. The objective of this work was to evaluate heterosis and its relationship with AFLP molecular genetic distance (DG). Six F1 hybrids, derived from parents with different levels of genetic distances (DG) and their respective parents, were evaluated in completely randomized block designs, with four replications. Heterosis estimates were very different among different crosses, varying from 6.29 to 56.50% for mid-parent heterosis (h mg) and from -0.34 to 51.30% for high-parent heterosis (h gs). Besides, the correlation between heterosis and genetic distances (DG) were very high (0.83 and 0.60,respectively, for h mg and h gs), which indicates that DG can be used as indicative of more divergent crosses, and thus, as one criterion for selection of more divergent parents.

A mamona (Ricinus communis L.) é uma cultura de grande importância no Nordeste brasileiro, mas nos últimos anos expandiu-se também para outras regiões do Brasil, incentivada pelo Programa Nacional de Biodiesel. O trabalho teve por objetivo estimar as capacidades gerais e específicas de combinação para a produção de sementes e caracteres agronômicos de mamona, visando ao entendimento do controle genético de tais caracteres, para fins de melhoramento. Para isso, utilizaram-se 10 cultivares de mamona, divididos em dois grupos: Grupo 1, composto de cinco cultivares de porte baixo, e Grupo 2, composto de cinco cultivares de porte alto, que foram cruzadas segundo um arranjo dialélico parcial, originando 25 cruzamentos. Os cruzamentos foram avaliados no delineamento em látice 5 x 5 com quatro repetições e parcelas constituídas de uma fileira de 9 m de comprimento espaçada de 3 m (27 m²), contendo 10 plantas. Os caracteres avaliados foram: produtividade de sementes (PR), dias para florescimento (DF), altura da planta (AP), altura do caule (AC), e tamanho útil do cacho (TU). A capacidade geral de combinação (CGC) foi significativa para todos os caracteres dos dois grupos, enquanto a capacidade específica de combinação (CEC) foi significativa somente para DF e TU. Além disso, a soma de quadrados devido à CGC foi maior que a soma de quadrados devido à CEC para todos os caracteres, indicando que os locos de efeito aditivo têm maior importância que os locos de efeito dominante. Nos dois grupos detectaram-se cultivares com alelos favoráveis para a produção de sementes e caracteres agronômicos.

Castor bean (Ricinus communis L.) is a very important crop in northeastern Brazil. Nowadays it became also important in other regions of Brazil, due to the Brazilian Biodiesel Program. The objective of the present work was to estimate general and specific combining ability for seed yield and agronomic traits in castor bean, in order to obtain a better understanding of the genetic control of these traits of breeding purposes. Two groups of cultivars were studied: Group 1, composed by five short stature cultivars, and Group 2, composed by five tall cultivars. The two groups were crossed according to a partial diallel design, giving rise to 25 hybrid evaluated in a 5 x 5 lattice design with four replications. Plots comprised of a nine meters single row spaced three meters apart (27 m²) with 10 plants. Seed yield (PR), days to flowering (DF), plant height (AP), height up to the primary raceme (AC), and length of primary raceme (TU) were evaluated. General combining ability (GCA) was significant for all traits within each group, while specific combining ability (SCA) was significant only for DF and TU. The GCA sum of squares was higher than SCA sum of squares for all traits, indicating that additive effect loci were more important than dominant effect loci. In both groups there are cultivars with favorable alleles for yield and agronomic traits.

El estudio de la naturaleza de la variabilidad genética existente en una población es importante, no sólo para la selección del tipo de cultivar, sino también para la escogencia del método de mejoramiento más apropiado. Con el objetivo de estudiar la variancia epistática para el carácter rendimiento en granos en soya, Glycine max L., fue utilizando el análisis "Triple Test Cross" (TTC) modificadopara especies autógamas por Jinks et al., 1969. Elmaterial experimental utilizado en este trabajo estuvo conformado por 32 líneas (Pi), escogidas aleatoriamente de una población entre los progenitores PI 123439 y PI 239235; las líneas Pi fueron posteriormente cruzadas con otras 2 líneas testadoras (L1 y L2) de la misma población, contrastantes para rendimiento en granos, las cuales fueron usadas como testadoras. Durante el ciclo 2006/2007, fueron evaluados 100 tratamientos en el arreglo experimental látice triple triplicado en parcelas experimentales de 2,00 metros de longitud, separadas 0,50 metros. Considerando la metodología del análisis biométrico, el contraste <img width=84 height=24 id="_x0000_i1025" src="http:/img/fbpe/at/v59n3/art09let1.gif" border=0 align=absmiddle>permitió detectar epistasis significativa para rendimiento en grano en soya, por las pruebas F y t. Entonces, es posible concluir que en soya, el carácter rendimiento en granos está afectado por la interacción entre los loci (epistasis) que la determinan

The study of the nature of the genetic variability present in a population is important, not only for the selection of the type of the cultivar, but also for the selection of the more appropriate breeding method. In order to study the epistatic variation for grain yield in soybean, the "Modified Triple Test Cross" (TTC) method for plant self (Jinks et al., 1969) was used. The experimental material used in this work was conformed by 32 lines (Pi), chosen randomly, which later were crossed with other 2 lines of the same population, contrasting for grain yield and used as testers (L1 and L2).During cycle 2006/2007, 100 treatments were evaluated in the design triple lattice tripled (9 replicates) in experimental plots of 2.00 meters length, separated 0.50 meters. Considering the methodology of biometric analysis, the contrast of the means (<img width=84 height=24 id="_x0000_i1026" src="http:/img/fbpe/at/v59n3/art09let1.gif" border=0 align=absmiddle>) allowed the detection of significant epistasis through F and t tests for grain yield in soybean. Therefore it is possible to conclude that, in soybean, the character grain yield is affected by the interaction between loci (epistasis)

Em soja [Glycine max (L.) Merrill], a produção de grãos é o caráter de maior importância econômica, com herança quantitativa e altamente influenciado pelo ambiente. As estratégias de seleção utilizadas para o desenvolvimento de cultivares em soja poderiam ser otimizadas por meio do estudo da importância relativa dos componentes de variância, particularmente a proporção de variação devida às interações não alélicas (epistasia). Com o objetivo de estudar a variação epistática para a produção de grãos em soja utilizou-se o delineamento "Triple Test Cross Modificado" (TTC) de Jinks et al. Uma amostra de 32 linhas puras (Pi) derivadas de um cruzamento biparental foi cruzada com duas linhagens divergentes (L1 e L2) contrastantes para PG, derivadas da mesma população. O experimento de avaliação foi desenvolvido no ano agrícola de 2006/2007 em um delineamento em látice triplo triplicado (9 repetições), contendo 100 tratamentos: 32 cruzamentos Pi x L1 (L1i), 32 cruzamentos Pi x L2 (L2i), 34 linhas puras (32 Pi mais dois testadores) e duas testemunhas comerciais. A variação entre os contrastes de médias (L1i + L2i - Pi) foi altamente significativa na análise de variância (P<0,01), indicando a ocorrência de epistasia. Os resultados gerais indicam, portanto, que a epistasia pode ser um componente importante para a expressão da produção de grãos de soja e, consequentemente, esta deve ser incluída nos modelos para a decomposição dos componentes da variância genética.

Grain yield is the most important trait in soybeans [Glycine max (L.) Merrill]. It is characterized by quantitative inheritance and high environmental effects. Selection strategies used for development of soybean cultivars could be optimized by the study of the relative importance of the variance components, in particular the proportion of the non-allelic interaction components (epistasis). In order to study the epistatic variation for grain yield in soybeans the "Modified Triple Test Cross" (TTC) method (Jinks et al), was used. Thirty two inbred lines (Pi) derived from a single cross were crossed with two divergent inbred lines (L1 e L2) of the same population and evaluated in 2006/2007 growing season in a triple lattice design (9 replications) with 100 entries: 32 Pi x L1 crosses (L1i), 32 Pi x L2 crosses (L2i), 34 inbred lines (32 Pi plus two testers) and two commercial controls. The variation among the mean contrasts (L1i + L2i - Pi) ) was highly significant in the analysis of variance (P<0.01), indicating the occurrence of epistasis. Results indicate that epistasis can be an important component for the expression of grain yield in soybeans and consequently it needs to be included in the model for the partition of the genetic components of variance.

Este trabalho teve como objetivo verificar as perspectivas do uso da seleção precoce para a produção de grãos no melhoramento genético da soja. Para isso, obteve-se uma população de soja, derivada do cruzamento entre as linhagens 14 e 38, divergentes para a produção de grãos, de onde foram extraídas 100 progênies F2:4 e 100 progênies F4:6. Estas foram avaliadas experimentalmente no ano agrícola de 2006/2007, utilizando o delineamento em látice com quatro repetições, e em dois locais, no município de Piracicaba (SP). As parcelas foram constituídas de uma linha de 2 m de comprimento, espaçadas de 0,5 m, contendo 35 plantas após o desbaste. A partir das análises de variância conjuntas da produção de grãos das gerações F2:4 e F4:6 foram estimados os componentes de variância, os coeficientes de herdabilidade entre médias de progênies e as respostas esperadas com seleção. As respostas esperadas com seleção foram cerca de 60% superiores na geração F4:6; entretanto, o tempo para completar um ciclo seria maior, o que compensaria esta superioridade. Os resultados indicam que a seleção precoce pode ser eficiente em soja, desde que aplicada com intensidades moderadas.

The objective of this work was to evaluate the perspectives of using early generation testing for grain yield in soybeans. The base material comprises a population derived from a two-way cross between lines 14 and 38, divergent for grain yield. One hundred progenies F2:4 and one hundred progenies F4:6 were derived from this population and evaluated in the 2006/07 growing season, using a lattice design with 4 replications, in two locations, at Piracicaba, SP. Plots consisted of 2 meter long rows spaced 0,5 meter apart, with 35 plants after thinning. The components of variance, coefficients of heritability on a plot mean basis and expected response to selection were estimated for grain yield from the joint analysis of variance, for F2:4 and F4:6 generations. Estimates of expected response to selection were about 60% higher in the F4:6 generation; however this superiority would probably be offset by the larger time to complete a cycle. General results indicate that early generation testing for grain yield in soybeans can be effective for moderate selection intensities.

The use of monogenic race-specific resistance is widespread for the control of maize (Zea mays L.) helminthosporiosis caused by Exserohilum turcicum. Inoculation of 18 Brazilian isolates of E. turcicum onto elite maize lines containing previously identified resistance genes and onto differential near-isogenic lines allowed the identification of new qualitative resistance genes. The inoculation of one selected isolate on differential near-isogenic lines, F1 generations and a BC1F1 population from the referred elite lines enabled the characterization of the resistance spectrum of three new genes, one dominant (HtP), one recessive (rt) and a third with non-identified genetic action. Three physiological races of the pathogen were also identified including two with new virulence factors capable of overcoming the resistance of one of the resistance genes identified here (rt).

In this study, the breeding perspectives of 41 open-pollinated progenies of Eucalyptus grandis were evaluated based on their wood traits. The progenies were distributed in two experiments in a randomized complete block design, with three replicates and linear plots containing six plants each. The traits were assessed at eight years of age. Two trees from each plot were selected for this assessment based on better growth, stem form and phytosanity. Significant differences in basic density, sapwood/heartwood ratio, bowing, specific gravity, parallel compression and static bending were detected among the progenies. These traits were potentially promising for breeding programs, with heritability coefficients that varied from 0.34 to 0.61 on a progeny mean basis. There was no genetic variation in the moisture content, board end-splitting, log volume under bark, log eccentricity, bark content, crooking, and shear strength of the progenies. Intermediate to highly significant genetic correlations were detected among the physical and mechanical properties, as well as between pairs of traits such as basic density and log end-splitting, basic density and bowing, specific gravity and bowing, sapwood/heartwood ratio and bowing, log volume and bowing, and log volume and log end-splitting. These results show that the levels of growth stress in trees can be reduced by selection using indirect traits such as the sapwood/heartwood ratio and bowing.

Visando estudar a viabilidade do emprego do delineamento em blocos aumentados e de métodos de análise espacial nas etapas iniciais dos programas de melhoramento de eucalipto, foram avaliados 121 tratamentos, sendo 113 progênies de meios-irmãos de Eucalyptus urophylla e oito clones, em dois locais: São Mateus, Estado do Espírito Santo, Brasil, e Posto da Mata, Estado da Bahia, Brasil. O delineamento utilizado foi um látice 11 x 11, com três repetições por local. Em cada bloco foram colocadas, aleatoriamente, quatro testemunhas. Cada parcela foi constituída por uma linha de seis plantas, no espaçamento 3 x 3 m. Os dados da circunferência à altura do peito (cm/planta), aos 19 e 26 meses de idade, foram submetidos à análise de variância, considerando as seguintes metodologias: látice, blocos aumentados, blocos ao acaso, método de Papadakis, método das médias móveis e testemunha intercalar. Realizou-se a comparação entre os diferentes métodos quanto à sua eficiência, a partir das seguintes estimativas: coeficiente de variação, herdabilidades e seus respectivos intervalos de confiança, correlação de Spearman e as metodologias de Fasoulas (1983) e Hamblin & Zimmerman (1986). Os resultados obtidos indicaram que o uso do delineamento em blocos aumentados é viável para seleção de progênies e clones nas etapas iniciais dos programas de melhoramento genético de eucalipto, principalmente se for aplicada uma intensidade de seleção moderada; porém esse delineamento não se mostrou apropriado para a estimação de parâmetros genéticos e fenotípicos, devido à baixa precisão das estimativas. Os métodos de testemunha intercalar e análise de vizinhança, o Papadakis (1937) e o método das médias móveis foram eficientes no controle da heterogeneidade dos blocos, sendo esta eficiência similar àquela proporcionada pela análise em látice.

The feasibility of using augmented block designs and spatial analysis methods for early stage selection in eucalyptus breeding programs was tested. A total of 113 half-sib progenies of Eucalyptus urophylla and eight clones were evaluated in an 11 x 11 triple lattice experiment at two locations: Posto da Mata (Bahia, Brazil) and São Mateus (Minas Gerais, Brazil). Four checks were randomly allocated within each block. Plots consisted of 15 m long rows containing 6 plants spaced 3 m apart. The girth at breast height (cm/plant) was evaluated at 19 and 26 months of age. Variance analyses were performed according to the following methods: lattice design, randomized complete block design, augmented block design, Papadakis method, moving means method, and check plots. Comparisons among different methods were based on the magnitude of experimental errors and precision of the estimates of genetic and phenotypic parameters. General results indicated that augmented block design is useful to evaluate progenies and clones in early selection in eucalyptus breeding programs using moderate and low selection intensities. However, this design is not suitable for estimating genetic and phenotypic parameters due to its low precision. Check plots, nearest neighbour, Papadakis (1937), and moving means methods were efficient in removing the heterogeneity within blocks. These efficiencies were compared to that in lattice analysis for estimation of genetic and phenotypic parameters.

In order to verify whether genetic distance (GD) is associated with population mean (PM), genetic variance (GV) and the proportion of superior progenies generated by each cross in advanced generations of selfing (PS), the genetic distances between eight soybean lines (five adapted and three non-adapted) were estimated using 213 polymorphic RAPD markers. The genetic distances were partitioned according to Griffing's Model I Method 4 for diallel analysis, i.e., GDij = GD+ GGDi+ GGDj + SGDij. Phenotypic data were recorded for seed yield and plant height for 25 out of 28 populations of a diallel set derived from the eight soybean lines and evaluated from F2:8 to F2:11 generations. No significant correlation for seed yield was detected between GD and GV, while negative correlations were detected between GD and PM and between GD and PS (r = -0.74** and -0.75**, respectively). Similar results were observed for the correlation between GGDi + GGDj and PM and between GGDi + GGDj and PS (r = -0.78** and -0.80**, respectively). No significant correlation was detected for plant height. The magnitudes of the correlations for seed yield were high enough to allow predictions of the potential of the populations based on RAPD markers.

Realizou-se uma análise anatômica comparativa da embriogênese somática em dois genótipos de soja (Glycine max (L.) Merrill). Os embriões somáticos foram obtidos a partir de explantes cotiledonares excisados de embriões zigóticos imaturos do genótipo PI 123439, adaptado às condições tropicais, e ‘Williams 82’. O meio utilizado para indução da embriogênese somática constituiu-se de sais de Murashige e Skoog,1962, e vitaminas de Gamborg et al., 1968 (MSB) suplementado com 0,8 mg.L-1 de 2,4-D (PI 123439) e 40 mg.L-1 (‘Williams 82’). Estruturas globulares originaram-se a partir de divisões celulares nas camadas subepidérmicas do mesofilo cotiledonar e foram constituídas por células meristemáticas. No genótipo PI 123439, as estruturas globulares apresentaram diferenciação traqueal entre as células meristemáticas e seguiram processos morfogenéticos distintos, dependendo da sua localização ao longo do explante. Para ‘Williams 82’ foram observadas estruturas globulares ao longo de toda a superfície dos explantes cotiledonares. Estas estruturas não apresentaram diferenciação traqueal entre as células meristemáticas e deram origem a embriões somáticos. Esses embriões mostraram uma variedade morfológica, sendo classificados com base no formato e número de cotilédones. A capacidade de conversão dos diferentes tipos morfológicos foi discutida.

A comparative anatomical analysis of somatic embryogenesis in two soybean (Glycine max (L.) Merrill) genotypes was carried out. The somatic embryos were originated from cotyledonary explants obtained from immature zygotic embryos. The medium used for somatic embryogenesis induction was Murashige and Skoog, 1962, salts and Gamborg et al., 1968, vitamins (MSB) supplemented with 0.8 mg.L-1 of 2,4-D for genotype PI 123439 and 40 mg.L-1 of 2,4-D for ‘Williams 82’. Globular structures, constituted by meristematic cells, originated from subepidermal cell divisions of the cotyledonary mesophyll. In PI 123439, the globular structures presented tracheary differentiation among meristematic cells and they could follow distinct morphogenetic process depending on their location along the explant. For ‘Williams 82’ it was observed globular structures along the cotyledonary explant surface. They gave rise to somatic embryos. These embryos showed different morphologies and they were classified based on their shape and number of cotyledons. The ability of these morphological types to convert to plantlets was discussed.

Foi derivada uma expressão para predizer a resposta à seleção recorrente para tamanhos efetivos populacionais (Ne) pequenos. Usualmente, as respostas à seleção têm sido estimadas utilizando-se da expressão Rs = ics²A/sPh, onde i, c, s²A e sPh referem-se ao diferencial de seleção estandardizado, controle parental, variância genética aditiva e desvio-padrão fenotípico, respectivamente. Entretanto, essa expressão foi derivada assumindo que o tamanho efetivo populacional é infinito. Considerando que a população sob seleção é finita, derivou-se uma nova expressão considerando o tamanho efetivo populacional finito: Rs = [ic(sigma²A + deltaFD1)/ sigmaPh) - deltaFID], onde deltaF, ID, e D1 referem-se às alterações no coeficiente de endogamia, à depressão por endogamia, e à covariância dos efeitos aditivos e de dominância dos homozigotos, respectivamente. Portanto, as respostas esperadas à seleção baseadas nesta expressão serão inferiores àquelas obtidas na expressão padrão, principalmente para caracteres com elevados níveis de dominância como produção de grãos. Foram estimadas as respostas à seleção recorrente com progênies de meios-irmãos para uma população de milho utilizando-se as duas expressões, considerando-se a avaliação de 100 progênies e recombinação de 10 progênies S1's, o que corresponde a um tamanho efetivo de Ne = 10 para cada ciclo. A resposta à seleção acumulada estimada com a nova expressão foi cerca de 47 e 28% inferior para produção de grãos e altura da planta, respectivamente, que aquela obtida com a expressão usual que não considera o tamanho efetivo populacional. Portanto, a expressão padrão que tem sido utilizada superestima as respostas à seleção recorrente, como tem sido reportado na literatura, por não considerar o tamanho efetivo populacional normalmente baixo nestes tipos de programas.

A formula was derived for the prediction of the response to recurrent selection when the effective population size (Ne) is small. Usually, responses to selection have been estimated by Rs = icsigma²A/sigmaPh, where i, c, sigma²A, and sigmaPh stand for standardized selection differential, parental control, additive variance, and phenotypic standard deviation, respectively. This expression, however, was derived under the assumption of infinite population size. By introducing the effects of finite population size, the expression derived was Rs = [ic(sigma²A + deltaFD1)/sigmaPh] - DFID, where deltaF, ID and D1 are the changes in the inbreeding coefficient, the inbreeding depression, and the covariance of additive and homozygous dominance effects, respectively. Thus, the predicted responses to selection based on these expressions will be smaller than those based on the standard procedures for traits with a high level of dominance such as yield. Responses to five cycles of half-sib selection were predicted for maize by both expressions, considering that 100 progenies were evaluated and 10 S1 progenies were recombined, which corresponds to Ne = 10 for each cycle. The accumulated response to selection estimated with the new expression was about 47 and 28% smaller than that based on the standard expression for yield and plant height, respectively. Thus, the expression usually used overestimates the responses to selection, which is in agreement with reported results, because it does not take into account the effective population size that is generally small in recurrent selection programs

O objetivo deste trabalho foi avaliar o emprego do delineamento em blocos aumentados e de métodos de análise espacial nas etapas iniciais dos programas de melhoramento do feijoeiro (Phaseolus vulgaris L.). Foram avaliadas 121 famílias S2, provenientes de um programa de seleção recorrente, em três locais: Lavras, Lambari e Patos de Minas. Utilizou-se um látice simples 11 x 11, por local. Adicionalmente, foram incluídas duas testemunhas, Carioca e EMGOPA201-Ouro, cada uma alocada a intervalos regulares de cinco em cinco parcelas em cada bloco. A parcela foi composta por duas linhas de dois metros, com 15 sementes por metro. Os dados de produção de grãos (g/parcela) foram submetidos a uma análise de variância considerando os seguintes delineamentos e métodos: látice, blocos aumentados, blocos ao acaso, método de Papadakis, método das médias móveis e testemunha intercalar. Realizou-se a comparação entre as diferentes estratégias quanto à eficiência no controle do erro experimental e em relação à precisão das estimativas de parâmetros genéticos e fenotípicos obtidas em cada método. Constatou-se que o emprego do delineamento em blocos aumentados é viável para a seleção de famílias nas etapas iniciais dos programas de melhoramento genético, principalmente se for aplicada uma intensidade de seleção moderada; porém, esse delineamento não se mostrou apropriado para a estimação de parâmetros genéticos e fenotípicos, em virtude da baixa precisão das estimativas; o uso de testemunha intercalar não proporcionou melhoria na precisão experimental; os métodos de análise de vizinhança, Papadakis e o das médias móveis, foram eficientes no controle da heterogeneidade dos blocos, sendo esta eficiência similar àquela proporcionada pela análise em látice.

The aim of this work was to evaluate the viability of using the augmented block designs and spatial analysis methods for early-stage selection in breeding programs for common bean (Phaseolus vulgaris L.). A total of 121 S2 progenies were evaluated in three locations: Lavras, Lambari and Patos de Minas, Brazil. A simple 11 x 11 lattice design was employed by location. Additionally, two controls, Carioca and EMGOPA 201-Ouro, were included. The split plots were composed by two 2 m lines with 15 seeds/m. The data of the production (g/plot) were submitted to a variance analysis, considering the following strategies: lattice design, augmented block design, randomized complete block design, Papadakis' method, moving means method, and check plots method. The comparison between the different strategies was done considering their efficiency in controlling the experimental error and in relation to the precision of the estimates of genetic and phenotypic parameters obtained in each method. General results indicate that augmented block design is useful in earlier stage of selection, when the intensities of selection are moderate to low; however, this design is not useful for estimation of genetic and phenotypic parameters due to lower precision of estimates; the use of check plots method did not improve the experimental precision; the nearest neighbour, Papadakis and moving means methods were efficient in removing the heterogeneity within blocks; this efficiency was equivalent to lattice analysis for estimation of genetic and phenotypic parameters.