Resumen En este artículo proponemos métodos bayesianos para ajustar modelos de regresión econométrica, incluidos aquellos en los que la variabilidad sigue una estructura de regresión. Formulamos las principales funciones del Rpackage estadístico BSPADATA, desarrollado según los métodos propuestos para obtener inferencias de parámetros a posteriori. Luego, incluimos resultados de estudios de simulación para ilustrar el uso de este paquete y el desempeño de los métodos propuestos. Finalmente, proporcionamos estudios para ilustrar las aplicaciones de los modelos y comparamos nuestros resultados con los obtenidos por máxima verosimilitud.

Abstract In this paper we propose Bayesian methods to fit econometric regression models, including those where the variability is assumed to follow a regression structure. We formulate the main functions of the statistical R-package BSPADATA, developed according to the proposed methods to obtain posteriori parameter inferences. After that, we include results of simulated studies to illustrate the use of this package and the performance of the proposed methods. Finally, we provide studies to illustrate the applications of the models and compare our results with that obtained by maximum likelihood.

Resumen Los modelos de regresión gamma son una opción adecuada para modelar variables continuas que toman valores reales positivos. Este artículo presenta un modelo de regresión gamma con efectos mixtos desde un enfoque bayesiano. Utilizamos la parametrización de la distribución gamma en términos de la media y el parámetro de forma, los cuales se modelan a través de estructuras de regresión que pueden involucrar efectos fijos y aleatorios. Se proporciona una implementación computacional a través del muestreo de Gibbs y se presentan ejemplos ilustrativos (datos simulados y reales).

Abstract Gamma regression models are a suitable choice to model continuous variables that take positive real values. This paper presents a gamma regression model with mixed effects from a Bayesian approach. We use the parametrization of the gamma distribution in terms of the mean and the shape parameter, both of which are modelled through regression structures that may involve fixed and random effects. A computational implementation via Gibbs sampling is provided and illustrative examples (simulated and real data) are presented.

RESUMEN Los modelos de series de tiempo se usan a menudo en estudios de hidrología y meteorología para modelar series de flujos a fin de hacer pronósticos y generar series sintéticas que son insumos para el análisis de sistemas complejos de recursos hídricos. En este artículo presentamos un nuevo enfoque de modelado para series de tiempo hidrológicas y meteorológicas asumiendo una distribución continua para los datos, donde se modelan los parámetros tanto de la media condicional como de la varianza condicional. Métodos bayesianos estándares que usan MCMC (Markov Chain Monte Carlo) son usados para simular muestras de la distribución a posteriori conjunta de interés. Dos aplicaciones a conjuntos de datos reales ilustran la metodología propuesta, asumiendo que las observaciones provienen de una distribución normal, gamma o beta. Un primer ejemplo está dado por una serie temporal de promedios mensuales de los caudales naturales, medidos en el período anual que va de 1931 a 2010 en la presa hidroeléctrica de Furnas, Brasil. Un segundo ejemplo considera una serie temporal de 313 datos de humedad del aire medidos en una estación meteorológica de Río Claro, una ciudad brasileña ubicada en el sureste de Brasil. Estas aplicaciones nos motivan a introducir nuevas clases de modelos para analizar series de tiempo hidrológicas y meteorológicas.

ABSTRACT Time series models are often used in hydrology and meteorology studies to model streamflows series in order to make forecasting and generate synthetic series which are inputs for the analysis of complex water resources systems. In this paper we introduce a new modeling approach for hydrologic and meteorological time series assuming a continuous distribution for the data, where both the conditional mean and conditional variance parameters are modeled. Bayesian methods using standard MCMC (Markov Chain Monte Carlo Methods) are used to simulate samples for the joint posterior distribution of interest. Two applications to real data sets illustrate the proposed methodology, assuming that the observations come from a normal, a gamma or a beta distribution. A first example is given by a time series of monthly averages of natural streamflows, measured in the year period ranging from 1931 to 2010 in Furnas hydroelectric dam, Brazil. A second example is given with a time series of 313 air humidity data measured in a weather station of Rio Claro, a Brazilian city located in southeastern of Brazil. These applications motivate us to introduce new classes of models to analyze hydrological and meteorological time series.

La sobredispersión es un fenómeno común en conjuntos de datos de conteo, que puede afectar en alto grado las inferencias relacionadas con el modelo. En este artículo desarrollamos tres modelos de regresión conjunta de media y dispersión para ajustar datos sobredispersos. Estos modelos se basan en reparameterizaciones de las distribuciones beta-binomial y binomial negativa. Finalmente, proponemos un enfoque Bayesiano para la estimación de los parámetros de los modelos de regresión sobredispersos y lo utilizamos para ajustar un conjunto de datos de ausentismo escolar.

Overdispersion is a common phenomenon in count datasets, that can greatly affect inferences about the model. In this paper develop three joint mean and dispersion regression models in order to fit overdispersed data. These models are based on reparameterizations of the beta-binomial and negative binomial distributions. Finally, we propose a Bayesian approach to estimate the parameters of the overdispersion regression models and use it to fit a school absenteeism dataset.

This paper presents a new temporal data envelopment analysis model that overcomes some weaknesses of the window analysis and Malmquist Index models reported in the literature. Time series are constructed with manufacturing data from the National Administrative Department of Statistics. For each series the best of a set of ARIMA models is selected, and a forecast for two periods is established. Changes in efficiency of the five largest industrial centers of Colombia are analyzed. For that, variables are located at different time positions including forecasts. The implementation of the new model shows the benefits of considering more than two periods. It also shows how classical Malmquist method is improved by changing deterministic univariate variables by time-series. Based on the results it is concluded that the method is close of being a data envelopment analysis in real time.

Se presenta un nuevo modelo análisis envolvente de dalos temporal que supera algunas debilidades de los modelos análisis de ventana e Índice Malmquist presentados en la literatura. Se construyen series temporales con datos de manufactura proporcionados por el Departamento Administrativo Nacional de Estadística. Para cada serie, se selecciona el mejor de un conjunto de modelos ARIMA y se establecen pronósticos para dos períodos. Se analizan cambios de eficiencia de los cinco centros industriales más grandes de Colombia. La aplicación del nuevo modelo muestra las ventajas que resultan al considerar más de dos períodos. Muestra también cómo se mejora el Malmquist clásico al cambiar variables univariadas determinísticas por series de tiempo. Basado en los resultados se concluye que el método está cerca de ser un análisis envolvente de datos en tiempo real.

El objetivo del presente artículo es caracterizar el nivel de victimi-zación de 3.226 estudiantes de educación básica y media, de grados sexto a once, de colegios oficiales de la ciudad de Bogotá, desde su percepción de las manifestaciones de maltrato y / o agresión por parte de sus profesores. El instrumento "Maltrato a estudiante por parte del profesor" consta de 20 ítems de respuesta politómica y en él se describe la frecuencia con la que los estudiantes son víctimas de las manifestaciones de violencia y / o agresión evaluadas. Se presentan los resultados del análisis estadístico descriptivo de los datos usando el modelo de teoría de respuesta al ítem de crédito parcial generalizado. Los resultados obtenidos en esta investigación señalan que, aunque es poco frecuente, los estudiantes de educación básica y media son víctimas de maltrato por parte de algunos de sus profesores.

The purpose of this article is to characterize the level of victimization of 3226 students from basic and middle education, in Bogotá, Colombia; this was achieved by taking the student's perception about the episodes of abuse exerted on them by some of their teachers. The instrument applied "bullying of students by their teachers", assesses 20 potential aggression situations from the teacher towards the students. We present results of the descriptive statistical analysis of the data, using item res-ponse theory. The results obtained in this research indicate that, although rare, students are victims of abuse by some teachers.

En este estudio se reanalizaron los datos de Cepeda C., Pacheco Durán, García Barco y Piraquive Peña (2008) mediante un modelo de Teoría de Respuesta al Ítem (TRI), y mediante Análisis de Correspondencias Múltiples (ACM) y de clasificación. Se encontró que las propiedades psicométricas del cuestionario de acoso escolar son bastante buenas (α = 0.96 y buen ajuste al modelo unidimensional a partir del análisis paralelo). Además, se presentan las coincidencias entre los resultados de los dos tipos de análisis, y se encuentran resultados similares a otros estudios en Colombia. Los resultados de este estudio indican que el cuestionario analizado es una medida válida y confiable del acoso en el contexto escolar.

This study presents reanalyzes of Cepeda et al. (2008)'s data using an Item Response Theory (IRT) model and Multiple Correspondence Analysis (MCA). Both internal consistency (α = 0.96) and fit to the unidimensionality assumption (per parallel analysis) were found to be satisfactory. Coincidences between both analyses are shown. The percentage of students affected by bullying in the sample is similar to that found in other studies in Colombia. Finally, the questionnaire appears to be a valid and reliable measure of bullying.

Neste artigo, apresentamos uma breve descrição dos modelos ARCH, GARCH e EGARCH. Normalmente, as estimativas dos parâmetros desses modelos são obtidos através de métodos de máxima verossimilhança. Considerando-se novos processos metodológicos para modelar as volatilidades das séries temporais, precisamos usar outra abordagem de inferência para obter estimativas para os parâmetros dos modelos, uma vez que podemos ter grandes dificuldades para obter as estimativas de máxima verossimilhança, devido à complexidade da função de verossimilhança. Desta forma, obtemos as inferências para as volatilidades das séries temporais sob uma abordagem bayesiana, especialmente com o uso de algoritmos populares de simulação como o método de Monte Carlo em Cadeias de Markov (MCCM). Como uma aplicação para ilustrar a metodologia proposta, analisamos uma série temporal financeira da empresa Gillette variando de janeiro de 1999 à maio de 2003.

In this paper, we present a brief description of ARCH, GARCH and EGARCH models. Usually, their parameter estimates are obtained using maximum likelihood methods. Considering new methodological processes to model the volatilities of time series, we need to use other inference approach to get estimates for the parameters of the models, since we can encouter great difficulties in obtaining the maximum likelihood estimates due to the complexity of the likelihood function. In this way, we obtain the inferences for the volatilities of time series under a Bayesian approach, especially using popular simulation algorithms such as the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods. As an application to illustrate the proposed methodology, we analyze a financial time series of the Gillette Company ranging from January, 1999 to May, 2003.

En este artículo se presenta una breve descripción de modelos GARCH multivariados y se realizan inferencias de la volatilidad de series de tiempo usando un enfoque Bayesiano, utilizando algoritmos de simulación de Monte Carlo (MCMC). Como una aplicación para ilustrar la metodología propuesta, se analizan los logretornos de IBOVESPA y Dow Jones Industrial en una base semanal de 04/27/1993 para 11/03/2008.

In this paper, we present a brief description of multivariate GARCH models. Usually, their parameter estimates are obtained using maximum likelihood methods. Considering new methodological processes to model the volatilities of time series, we need to use another inference approach to get estimates for the parameters of the models, since we can have great difficulties to obtain the maximum likelihood estimates due to the complexity of the likelihood function. In this way, we obtain the inferences for the volatilities of time series under a Bayesian approach, especially using popular simulation algorithms as the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods. As an application to illustrate the proposed methodology, we analyze log-returns of IBOVESPA and Dow Jones Industrial in a weekly basis from 04/27/1993 to 11/03/2008.

Dans cet article on présente une brève description des modèles GARCH multivariés et on fait d'analyse d'inférence sur la volatilité des séries temporelles en utilisant une approche bayésienne et des algorithmes de simulation de Monte Carlo (MCMC). Comme application pour illustrer la méthodologie proposée, on étudie des log-rendements d'IBOVESPA et du Dow Jones Industriel sur une base hebdomadaire entre 27/04/1993 et 03/11/2008.

Este artículo presenta una comparación del comportamiento de intervalos de confianza frecuentistas y de credibilidad bayesianos para la diferencia de dos proporciones provenientes de muestras aleatorias independientes. La comparación se lleva cabo considerando tres criterios frecuentistas con los cuales se concluyó que el mejor comportamiento, en términos de la probabilidad de cobertura, lo tienen los intervalos bayesianos, y en términos de la longitud esperada y varianza de la longitud el mejor comportamiento está dado por el intervalo frecuentista de Newcombe. Como resultado de esta investigación se encontró que los intervalos frecuentistas más populares como Wald y Wald ajustado tienen un comportamiento deficiente.

This paper presents a frequentist comparison of the performance of confidence and credibility intervals for the difference of two proportions from two independent samples. The comparison is carried out considering three frequentist criteria. It was found that the intervals with the best performance, in terms of coverage probability, are Bayesians; in terms of expected length and variance of the length, the Newcombe interval shows the best performance. As a final remark, it was found that traditional intervals such as the Wald and adjusted Wald have a poor performance.

En este artículo, comparamos el desempeño de dos aproximaciones estadísticas para el análisis de datos obtenidos en el área de investigación social. En la primera, utilizamos modelos normales con modelación conjunta de media y de heterogeneidad de varianza. En la segunda, utilizamos modelos jerárquicos. En el primer caso, se incluyen variables del individuo y de su entorno social en los modelos de media y varianza, como variables explicativas, mientras que, en el segundo, la variación en nivel 1 del modelo jerárquico depende de los individuos (edad de los individuos). En el nivel 2 del modelo jerárquico, se asume que la variación depende del estrato socioeconómico. Aplicando estas metodologías, analizamos un conjunto de datos de talla de los colombianos, para encontrar diferencias que pueden explicarse por sus condiciones socioeconómicas. También presentamos resultados teóricos y empíricos relacionados con los dos modelos considerados. A partir de este estudio comparativo concluimos que, en todos los casos, es "mejor" la modelación conjunta de media y varianza. Además de una interpretación muy sencilla, observamos una rápida convergencia de las cadenas generadas con la metodología propuesta para el ajuste de estos modelos.

In this paper, we compare the performance of two statistical approaches for the analysis of data obtained from the social research area. In the first approach, we use normal models with joint regression modelling for the mean and for the variance heterogeneity. In the second approach, we use hierarchical models. In the first case, individual and social variables are included in the regression modelling for the mean and for the variance, as explanatory variables, while in the second case, the variance at level 1 of the hierarchical model depends on the individuals (age of the individuals), and in the level 2 of the hierarchical model, the variance is assumed to change according to socioeconomic stratum. Applying these methodologies, we analyze a Colombian tallness data set to find differences that can be explained by socioeconomic conditions. We also present some theoretical and empirical results concerning the two models. From this comparative study, we conclude that it is better to jointly modelling the mean and variance heterogeneity in all cases. We also observe that the convergence of the Gibbs sampling chain used in the Markov Chain Monte Carlo method for the jointly modeling the mean and variance heterogeneity is quickly achieved.

En este artículo se evalúa y se compara el comportamiento de diferentes metodologías empleadas para la obtención de intervalos de confianza de credibilidad, analizando sus probabilidades de cobertura estimada, su longitud esperada y la varianza de su longitud. Definidos estos tres conceptos, la comparación entre los intervalos considerados se desarrolla mediante procesos computacionales utilizando el paquete estadístico R. En este proceso, además de la verificación de conclusiones conocidas, como el mal comportamiento del intervalo de Wald y la sobrecobertura del intervalo exacto, se determinan, entre otros aspectos, características de los intervalos relacionadas con la variabilidad de su longitud.

Different methodologies for obtaining confidence and credibility intervals for a proportion are studied in this paper. Expected coverage, length and length variance of the interval are defined and used as a means for comparing the intervals produced by each methodology presented. These indicators were calculated using the statistical package R, used to characterize each interval; furthermore, some known properties, such as Wald intervals proportion undercoverage and Exact intervals overcoverage are verified in this study.

Objetivo Determinar las características y el nivel de acoso escolar en los colegios de la Localidad Ciudad Bolívar de Bogotá, Colombia. Material y métodos La muestra se conformó con 3 226 alumnos de educación básica y media, de grados sexto a once, de colegios oficiales de la localidad Ciudad Bolívar de Bogotá. Los datos obtenidos a través de la aplicación de una encuesta, en la que se estableció la frecuencia con que los alumnos son víctimas de situaciones de violencia escolar, fueron analizados estadísticamente utilizando SPSS 14.0. Resultados Los resultados indican niveles de indiferencia, agresividad y otras formas de violencia en las escuelas. Un alto porcentaje de estudiantes es rechazado y humillado por sus compañeros. El nivel de acoso escolar resultó independiente del nivel socioeconómico de los estudiantes, pero dependiente del grado escolar en que se encuentren. Situaciones de acoso como "me dicen apodos que no me gustan" o "no cuentan conmigo para actividades de clase" son más frecuentes en los grados sexto, séptimo y octavo. Finalmente, a partir de los índices global, de intensidad y estratégico se muestra que para un alto porcentaje de estudiantes, la escuela es un espacio donde cada día trae más sufrimiento, donde se presentan múltiples situaciones de violencia que generan miedo y afectan la vida de los niños. Conclusiones La comunidad estudiantil de la localidad de Ciudad Bolívar, en Bogotá, Colombia está afectada por un alto número de situaciones de acoso escolar.

Objective Determining the characteristics and level of bullying in state schools in Ciudad Bolivar (Locality 19) in Bogotá, Colombia. Material and methods A sample of 3 226 basic education students was taken, the students being in the sixth to eleventh grades in state schools in the locality of Ciudad Bolivar in Bogotá. The data was collected by applying a survey in which the perception of bullying in the schools was established. SPSS 14.0 was used for statistical analysis. Results This research took statistical results indicating the level of indifference, aggressiveness and other kinds of violence in the schools. The initial conclusion was that a high percent of students were rejected and humiliated by their peers. The level of bullying depended on the students' scholastic level rather than their socioeconomic level. Bullying situations such as giving students nicknames which they did not like or not including them in class activities were more frequent in the sixth, seventh and eighth grades. Overall, intensity and strategic indices revealed that school is a place where each day brings more suffering, where many violent situations may arise thereby making students feel afraid and that this affects the children's life for a high percentage of the students. Conclusions The student community from the locality of Ciudad Bolivar in Bogotá, Colombia, is affected by a high number of bullying situations.

Objective Determining the characteristics and level of bullying in state schools in Ciudad Bolivar (Locality 19) in Bogotá, Colombia. Material and methods A sample of 3 226 basic education students was taken, the students being in the sixth to eleventh grades in state schools in the locality of Ciudad Bolivar in Bogotá. The data was collected by applying a survey in which the perception of bullying in the schools was established. SPSS 14.0 was used for statistical analysis. Results This research took statistical results indicating the level of indifference, aggressiveness and other kinds of violence in the schools. The initial conclusion was that a high percent of students were rejected and humiliated by their peers. The level of bullying depended on the students' scholastic level rather than their socioeconomic level. Bullying situations such as giving students nicknames which they did not like or not including them in class activities were more frequent in the sixth, seventh and eighth grades. Overall, intensity and strategic indices revealed that school is a place where each day brings more suffering, where many violent situations may arise thereby making students feel afraid and that this affects the children's life for a high percentage of the students. Conclusions The student community from the locality of Ciudad Bolivar in Bogotá, Colombia, is affected by a high number of bullying situations.

Objetivo Determinar las características y el nivel de acoso escolar en los colegios de la Localidad Ciudad Bolívar de Bogotá, Colombia. Material y métodos La muestra se conformó con 3 226 alumnos de educación básica y media, de grados sexto a once, de colegios oficiales de la localidad Ciudad Bolívar de Bogotá. Los datos obtenidos a través de la aplicación de una encuesta, en la que se estableció la frecuencia con que los alumnos son víctimas de situaciones de violencia escolar, fueron analizados estadísticamente utilizando SPSS 14.0. Resultados Los resultados indican niveles de indiferencia, agresividad y otras formas de violencia en las escuelas. Un alto porcentaje de estudiantes es rechazado y humillado por sus compañeros. El nivel de acoso escolar resultó independiente del nivel socioeconómico de los estudiantes, pero dependiente del grado escolar en que se encuentren. Situaciones de acoso como "me dicen apodos que no me gustan" o "no cuentan conmigo para actividades de clase" son más frecuentes en los grados sexto, séptimo y octavo. Finalmente, a partir de los índices global, de intensidad y estratégico se muestra que para un alto porcentaje de estudiantes, la escuela es un espacio donde cada día trae más sufrimiento, donde se presentan múltiples situaciones de violencia que generan miedo y afectan la vida de los niños. Conclusiones La comunidad estudiantil de la localidad de Ciudad Bolívar, en Bogotá, Colombia está afectada por un alto número de situaciones de acoso escolar.

En este artículo se incluye una descripción de los modelos ARCH, GARCH y EGARCH, y de los procesos de estimación de sus parámetros usando máxima verosimilitud. Se propone un modelo alternativo para el análisis de series financieras y se estudian las series de precios y de retornos de las acciones de Gillette. La selección de modelos usando los criterios AIC y BIC permite concluir que, de los modelos considerados el GARCH(1,2) es el que mejor explica el comportamiento de los precios de las acciones y el EGARCH(2,1) es el que mejor explica la serie de los retornos.

This article includes a description of the ARCH, GARCH, and EGARCH models and the estimation of their parameters using maximum likelihood. An alternative model is proposed for the analysis of financial series and used to study price and returns series for Gillette stock. The choice of models using AIC and BIC criteria lead us to conclude that, of the models considered, GARCH (1,2) best explains the performance of stock prices and EGARCH (2,1) best explains the returns series.

Dans cet article on présente une description des modèles ARCH, GARCH et EGARCH, et des processus d´estimation de leurs paramètres en utilisant la méthode d´estimation par maximum de vraisemblance. On propose un modèle alternatif pour l´analyse de séries financières et on étudie les séries de prix et de retours des titres en bourse de Gillette. La sélection de modèles, en utilisant les critères AIC et BIC, permet de conclure que, parmi les modèles considérés, le GARCH (1,2) c´est celui qui explique le mieux le comportement des prix des titres et l´EGARCH (2,1) est celui qui explique le mieux la série de retours.