Abstract Although some studies suggest that an informal approach to statistical inference can be beneficial for the learning of abstract and complex concepts, more research focused on the didactic design is needed to help concretize the different suggestions and recommendations into a learning trajectory. As a contribution, this report presents and analyzes the first cycle of a hypothetical learning trajectory aimed at introducing hypothesis testing at the university level, from an informal approach based on Fisher's approach and sampling simulations. The trajectory, applied to undergraduate students in social sciences, consisted of three tasks that explore different test components via an informal approach. We analyze students' responses to the tasks, distinguishing their successes and difficulties in terms of the transition between the real and hypothetical perspective and the conceptual levels involved in the test. Our results suggest that the trajectory favors the emergence and development of reasoning with the concept. However, adopting a hypothetical perspective to carry out the test and its exploration constitutes a highly complex challenge, especially when exploring a null model that differs from the no-difference. concepts contribution level Fishers Fisher s simulations sciences concept However challenge nodifference. nodifference no difference. difference no-difference

Resumen Aunque algunos estudios sugieren que un acercamiento informal a la inferencia estadística puede ser benéfico para el aprendizaje de conceptos abstractos y complejos, se requiere más investigación enfocada en el diseño didáctico que ayude a concretar las distintas sugerencias y recomendaciones en una trayectoria de aprendizaje. Como una contribución, en este reporte se presenta y analiza el primer ciclo de una trayectoria hipotética de aprendizaje orientada a introducir la prueba de hipótesis en el nivel universitario, desde un enfoque informal basado en el enfoque de Fisher y simulaciones del muestreo. La trayectoria, aplicada a estudiantes de licenciaturas de ciencias sociales, constó de tres tareas que exploran distintos componentes de la prueba vía un acercamiento informal. Analizamos las respuestas de los estudiantes ante las tareas distinguiendo sus aciertos y dificultades en términos del tránsito entre las perspectiva real e hipotética y los niveles conceptuales implicados en la prueba. Nuestros resultados sugieren que la trayectoria favorece la emergencia y desarrollo del razonamiento con el concepto, pero también que adoptar una perspectiva hipotética para llevar a cabo la prueba y su exploración constituye un reto de alta complejidad, especialmente a la hora de explorar un modelo nulo que difiere del de no diferencia. complejos contribución universitario muestreo sociales concepto complejidad diferencia

Abstract: We present the results of the implementation of a learning trajectory whose purpose was to explore the development of high school students’ reasoning about sampling and empirical sampling distributions (ESD). We designed three tasks related to the estimation of a proportion, which were solved by the students by physically simulating the sampling process and with the support of a software. The answers to the tasks were analyzed and coded with grounded theory techniques. Results indicate that, at first, the adherence to an additive conception of sampling pushes many students to “reconstruct” the population through the unification of samples, but once they build and use an empirical sampling distribution, their reasoning begins to move towards a multiplicative conception, showing signs of assimilating some basic properties of the sampling distribution. Based on the response patterns, three levels of reasoning are proposed: naive, transitional and distributional-multiplicative.

Resumen: Presentamos los resultados de la implementación de una trayectoria de aprendizaje cuyo propósito fue explorar el razonamiento que desarrollan estudiantes de bachillerato sobre el muestreo y distribuciones muestrales empíricas (DME). Se diseñaron tres tareas que trataban de la estimación de una proporción, las cuales fueron resueltas por los estudiantes simulando el mues-treo en forma física y con el apoyo de un software. Las respuestas a las tareas fueron analizadas y codificadas con técnicas de teoría fundamentada. Los resultados indican que, en un primer momento, la adherencia a una concepción aditiva del muestreo empuja a muchos estudiantes a “reconstruir” la población a través de la unificación de muestras, pero una vez que construyen y emplean una distribución muestral empírica, su razonamiento comienza a transitar hacia una concepción de tipo multiplicativa, mostrando indicios de asimilar algunas propiedades básicas de la distribución muestral. Con base en los patrones de respuesta se proponen tres niveles de razonamiento: ingenuo, transicional y multiplicativo-distribucional.