Neste artigo, considera-se o problema de síntese de compensadores dinâmicos por realimentação de saídas para sistemas lineares, discretos no tempo, com parâmetros variantes. Sob a hipótese que os parâmetros variantes podem ser medidos ou estimados em tempo-real, são consideradas duas estruturas de compensadores dinâmicos, com ordem igual a da planta: uma parcialmente dependente e outra completamente dependente dos parâametros. A estabilidade e o desempenho do sistema em malha-fechada são garantidos via a utilização de uma funçao de Lyapunov dependente de parâmetros e condiçõs LMIs são estabelecidas e utilizadas para a síntese dos controladores. Um aspecto importante considerado, e que objetiva a aplicação prática dos resultados, particularmente no controle de sistemas não lineares, é a validade do modelo LPV utilizado para representar localmente o sistema a controlar. Os resultados propostos são aplicados sobre um sistema não linear representado localmente por um modelo fuzzy de Takagi-Sugeno.

In this article we consider the synthesis of dynamic output feedback compensators for linear discrete-time parameter-varying systems. By assuming that the time-varying parameters can be measured or estimated in real-time, two full-order compensators are considered: one that is partially dependent on the parameters and other that is totally dependent. Closed-loop stability and time performance are verified via a parameter dependent Lyapunov function. LMI conditions are given for the synthesis of the controllers. To cope with practical applications, particularly in the case where the time-varying linear model represents locally the dynamics of a nonlinear plant, additional conditions are also considered to take into account the local validity of the model. The proposed results are applied to a nonlinear system that is locally represented by a Takagi-Sugeno fuzzy model.

Este artigo apresenta a aplicação de uma técnica de controle do tipo backstepping a sistemas de pós-tratamento de gases de escape em veículos diesel operando com catalisadores SCR (selective catalytic reduction). A lei de controle é projetada para um modelo reduzido do sistema SCR, adequado ao controle em malha fechada e também à implementação nas unidades de controle eletrônico. O desempenho dessa lei de controle é avaliado em simulações computacionais por meio de ciclos de testes estático e dinâmico, tanto para situações em que os parâmetros de entrada assumem valores nominais, quanto para aquelas em que esses parâmetros apresentam perturbações.

This paper presents the results concerning the application of a backstepping based control law to urea-SCR (selective calalytic reduction) aftertreatment systems in diesel engines. The devised control law is applied over a reduced order model for the SCR catalyst, which is effective for closed-loop control and, besides that, can be embedded in diesel electronic control units. The performance of the controller is evaluated in computer simulations by means of static and dynamic testing cycles, both for nominal and disturbed system's parameters.

Este artigo apresenta alguns resultados sobre estabilização via uma lei de controle dependente de parâmetros de uma classe de sistemas não-lineares em tempo discreto com parâmetros variantes e sob saturação de controle. A lei de controle consiste na realimentação dos estados e da não-linearidade presente na dinâmica da planta, assumindo-se que o vetor de parâmetros é mensurável em tempo real. Para modelar o sistema não-linear sob saturação, utiliza-se uma não-linearidade de tipo zona-morta satisfazendo uma condição de setor modificada. Assim como para sistemas precisamente conhecidos, são propostas condições de estabilização via LMIs que podem ser utilizados em problemas de programação convexa para a síntese da lei de controle. O exemplo numérico apresentado mostra o desempenho da lei de controle dependente de parâmetros e faz uma comparação com uma a parâmetros fixos.

This paper presents some results on the stabilization by a parameter dependent control law of a class of nonlinear discrete-time systems with some time-varying parameters and under control saturations. The studied control law consists of the feedback of both the states and of the nonlinearity present in the dynamics of the controlled system. Saturations are taken into account by modeling the nonlinear saturated system through a deadzone nonlinearity satisfying a modified sector condition. Thus, LMI stabilization conditions are proposed, which can be cast into convex programming problems to synthesizing the gain matrices that allows to construct the parameter dependent control law. The presented numerical example shows some performance issues and compares the proposed parameter dependent control law with a fixed parameters one.

Condições necessárias e suficientes para a existência de observadores de ordem reduzida desacoplados de perturbação para sistemas descritores lineares contínuos são apresentadas. Essas condições são baseadas na solução de uma equação de Sylvester generalizada, sob uma restrição que descreve o desacoplamento de perturbação do estado estimado e numa condição de posto que garante a existência de matrizes para a reconstrução de todas as variáveis de estado, também com desacoplamento de perturbação. Mostra-se que as condições para a existência do observador desejado estão associadas, fundamentalmente, a certas propriedades estruturais do sistema descritor. A partir destes resultados, propõe-se um algoritmo de projeto baseado em técnica de posicionamento de autoestrutura. Os resultados apresentados destinam-se, fundamentalmente, à aplicação em síntese de leis de controle do tipo realimentação de estados estimados. Um exemplo numérico ilustrativo do procedimento de projeto é apresentado.

Necessary and sufficient conditions for the existence and design of disturbance decoupled reduced-order observers for continuous linear descriptor systems are presented. The observer existence conditions are based on the solution of a generalized Sylvester's equation, under a constraint that describes the disturbance decoupling of the estimated state, and on a rank condition that guarantees the existence of matrices for the reconstruction of all state variables, also with disturbance decoupling. Basically, the design conditions of the desired observer are associated to some structural properties of the descriptor system. From these results, we propose an observer design algorithm that is based on eigenstructure assignment technique. The presented results are useful when an estimated state feedback control law is considered. An illustrative numerical example is reported.

Condições suficientes na forma de desigualdades matriciais lineares são dadas para a análise de estabilidade robusta de sistemas lineares incertos do tipo neutral, nos quais assume-se que o vetor de estados possui atrasos variantes no tempo. Todas as matrizes do sistema são supostas invariantes no tempo, incertas porém pertencentes a um politopo cujos vértices são conhecidos. A estabilidade robusta do sistema incerto neutral é assegurada por meio de um funcional de Lyapunov-Krasovskii dependente de parâmetro. Além disso, mostra-se como condições para a estabilidade robusta de sistemas incertos contínuos no tempo com e sem atraso nos estados podem ser recuperadas a partir das condições propostas no trabalho. Exemplos numéricos ilustram os resultados obtidos.

Sufficient linear matrix inequality conditions are given for robust stability analysis of linear uncertain neutral systems, where it is assumed that the vector of states has time-varying delays. All system matrices are supposed to be time invariant, uncertain but belonging to a polytope with known vertices. The robust stability of the uncertain neutral system is assured by means of a parameter dependent Lyapunov-Krasovskii functional. Additionally, it is shown how robust stability conditions for uncertain continuous-time systems with and without state delays can be recovered from the conditions proposed in the paper. Numerical examples illustrate the obtained results.

Considera-se o problema da existência e do cálculo de uma matriz de realimentação de saídas que estabiliza fortemente um sistema descritor linear. Os resultados apresentados baseiam-se no conceito de (C,A,E,B)-invariância e de sua caracterização algébrica através de equações acopladas de Sylvester e de equações acopladas de tipo Lyapunov. Apresentam-se algoritmos para o cálculo da matriz de realimentação de saídas, baseados em posicionamento de autoestrutura ou na solução de desigualdades e igualdades matriciais lineares. Os resultados e algoritmos apresentados generalizam resultados anteriores propostos para sistemas lineares clássicos e para classes particulares de sistemas descritores lineares.

We consider the problem of strong stabilization of descriptor systems via output feedback. The proposed results are based on the concept of (C,A,E,B)-invariance and its algebraic characterization by coupled Sylvester equations and coupled Lyapunov-like equations. Based either on eigenstructure assignment techniques or on the solution of linear matrix inequalities and equalities, we propose algorithms for computation of the output feedback matrix for descriptor systems that verify some conditions. The proposed results and algorithms generalize previous works developed for classical linear systems and for particular classes of descriptor systems.

Apresentam-se condições necessárias e suficientes para a invariância positiva de poliédros convexos relativamente a um sistema singular, linear e em tempo discreto, sujeito a perturbações aditivas e limitadas. Introduz-se as noções de delta-invariância simples e de delta-invariância fraca, associadas a diferentes hipóteses a serem verificadas pelas condições iniciais. Estas noções podem ser consideradas como extensões, para o caso de sistemas singulares, do conceito de delta-invariância utilizado no caso de sistemas regulares sujeitos a perturbações. Os resultados são desenvolvidos a partir de duas formas usuais de representação de sistemas singulares lineares.

In this paper, necessary and sufficient conditions for the positive invariance of convex polyhedra with respect to linear discrete-time singular systems subject to bounded additive disturbances are established. New notions of delta-invariance under different assumptions on the initial conditions are defined. Specifically, the notions of simple and weak delta-invariance are considered. They can be seen as extensions of the delta-positive invariance concept used for the regular linear systems with additive disturbances. The results are presented by considering classical equivalent system representations for linear singular systems.