Resumen: El interés por la formación inicial docente para la enseñanza de la matemática en infantil y la inclusión de la reflexión en la formación del profesorado, motiva el estudio de caso de una futura maestra de infantil, para mostrar cómo un ciclo de reflexión fortalece la enseñanza de la magnitud masa. Videos de práctica, audios de participación en una comunidad docente e informes reflexivos, fueron analizados cualitativamente desde el constructo Capacidad de enseñanza, en sus componentes conocimiento del contenido y conocimiento pedagógico del contenido sobre la enseñanza y el pensamiento matemático infantil. Gracias al ciclo de reflexión, la futura maestra evidencia cambios en su comprensión sobre el tratamiento de la magnitud masa, precisando la información sensorial y la organización de los objetos, enriqueciendo los atributos mesurables ofrecidos a los niños. El ciclo de reflexión muestra su potencial como dispositivo formativo para la mejora de la formación inicial docente en educación matemática en infantil.

Abstract: The interest in initial teacher education in early mathematics and the inclusion of reflection in training, motivate to study the case of one prospective childhood teacher, to show how a cycle of reflection contributes to increase the mathematics teaching capability for to teach weight notion. Videos of her practice, audios of her participation in a teaching reflection community and personal reflection reports are qualitatively analysed with the construct mathematics teaching capability in its component: content knowledge and pedagogical content knowledge about teaching and the mathematics thinking during early childhood. Thanks to the reflection cycle, the prospective teacher evidences change in her understanding about of how to teach to weight notion, specifying the sensory information and the organization of the objects, improving the measurables attributes offered to the children. The reflection cycle shows its potential for improvement initial teacher education in early mathematics.

RESUMO O artigo apresenta um estudo de caso múltiplo instrumental, composto por dois casos representativos selecionados de um curso de formação docente em Matemática. Os dados coletados incluem mapas conceituais, observação de aulas e entrevistas, submetidos às análises quantitativas e qualitativas. Diferenças de conhecimento e prática foram comparadas entre as professoras em formação em Educação Infantil: uma com alto conhecimento do conteúdo, pedagógico e práticas apropriadas; e a outra, com baixo conhecimento do conteúdo, pedagógico e atividades matemáticas repetitivas. Os resultados desses casos indicam uma relação entre conhecimentos do conteúdo, do pedagógico e de boas práticas, portanto, apoiam a existência de uma relação dialógica e integrada entre conhecimentos e práticas. Nesse sentido, a prática docente a partir da Capacidade de Ensinar Matemática deve desempenhar um papel importante na formação inicial de professoras da educação infantil.

ABSTRACT This paper presents an instrumental multiple-case study composed of two representative cases selected from a Mathematics Initial Teacher Education course. Data collected include concept maps, classroom observations, and interviews, which were analysed quantitatively and qualitatively. Differences in knowledge and practices were compared between pre-service early childhood teachers: one with greater content and pedagogical knowledge, and appropriate teaching practices; and another, with insufficient content and pedagogical knowledge, and repetitive mathematics activities. Findings from these two cases indicate a relationship among content, pedagogical knowledge, and good practice; and thus, support the existence of a dialogical and integrative relationship between knowledge and practice in teaching. Accordingly, the teacher practice dimension from the Mathematics Teaching Capability framework should play an important role in the initial teacher education of early childhood teachers.

RESUMEN El artículo presenta un caso múltiple instrumental, compuesto por dos casos representativos seleccionados desde un curso de formación inicial docente en matemática. Los datos recopilados incluyen mapas conceptuales, observación de clases y entrevistas, sometidos a análisis cuantitativos y cualitativos. Diferencias en conocimiento y práctica fueron comparadas entre las maestras de infantil en formación, una de alto conocimiento del contenido, pedagógico y prácticas apropiadas; y la otra, con insuficiente conocimiento del contenido, pedagógico y actividades matemáticas repetitivas. Los resultados de los casos indican una relación entre el conocimiento del contenido, pedagógico y buenas prácticas, por lo tanto, apoyan la existencia de una relación dialógica e integrada entre conocimiento y práctica. En consecuencia, la dimensión de práctica docente desde el marco de la Capacidad de Enseñanza de la Matemática debería jugar un rol importante en la formación inicial de las maestras de infantil.

This paper emphasizes low quality of the present elementary algebra education and shows the feasibility of its renovation sustained in the Didactics as base discipline. In this context, it describes the support offered to two teachers on the lessons preparation and management that favor their students higher order thinking and deep understanding of elementary algebra, according to curricular goals. The paper ends with the characterization of the effect of the strategy to support students learning, and the description of the effect of the experience in the teachers perception about the improvement of their abilities and knowledge in the Didactics of elementary algebra.

Este escrito destaca la baja calidad de la enseñanza actual del álgebra elemental y muestra la factibilidad de su renovación sustentada en la didáctica como disciplina de base. En ese contexto, describe el apoyo otorgado a dos profesoras en la preparación y conducción de actividades de clases que favorecen en sus alumnos el funcionamiento de un pensamiento de orden superior y una comprensión profunda del álgebra elemental, conforme a las metas de los programas de estudio. El escrito finaliza con la caracterización del efecto de la estrategia de apoyo en el aprendizaje de los alumnos y la descripción del efecto de la experiencia en la percepción de las profesoras sobre el mejoramiento de sus habilidades y conocimientos en la didáctica del álgebra elemental.