RESUMO Uma das abordagens utilizadas para resolver o sistema linear que surge a cada iteração nos métodos de pontos interiores primal-dual é reduzi-lo a um sistema linear equivalente simétrico definido positivo, conhecido como sistema de equações normais, e aplicar a fatoração de Cholesky na matriz do sistema. A grande desvantangem desta abordagem é o preenchimento gerado durante a fatoração, o que pode tornar seu uso inviável, por limitação de tempo e memória. Com o intuito de contornar o problema de preenchimento gerado na fatoração de Cholesky, neste trabalho, estamos propondo uma abordagem que resolve de forma direta sistemas lineares aproximados do sistema de equações normais derivados de problemas de fluxo multiproduto e que exerce um certo controle sobre o preenchimento.

ABSTRACT One of the approaches used to solve the linear system that arises at each iteration in the primal-dual interior points methods is reduce it to an equivalent symmetrical positive defined linear system, known as normal equation system and apply the factorization in the system matrix. The major disavantage of this approach is the filling generated during factorization, which may turn their use impractical for limited time and memory. In order, to deal with the fill-in problem in the Cholesky factorization, in this paper, we proposed an approach that solve directly approximate normal equations linear systems derived from the multiproduct commodity problems and apply some control over the filling.