Foi derivada uma expressão para predizer a resposta à seleção recorrente para tamanhos efetivos populacionais (Ne) pequenos. Usualmente, as respostas à seleção têm sido estimadas utilizando-se da expressão Rs = ics²A/sPh, onde i, c, s²A e sPh referem-se ao diferencial de seleção estandardizado, controle parental, variância genética aditiva e desvio-padrão fenotípico, respectivamente. Entretanto, essa expressão foi derivada assumindo que o tamanho efetivo populacional é infinito. Considerando que a população sob seleção é finita, derivou-se uma nova expressão considerando o tamanho efetivo populacional finito: Rs = [ic(sigma²A + deltaFD1)/ sigmaPh) - deltaFID], onde deltaF, ID, e D1 referem-se às alterações no coeficiente de endogamia, à depressão por endogamia, e à covariância dos efeitos aditivos e de dominância dos homozigotos, respectivamente. Portanto, as respostas esperadas à seleção baseadas nesta expressão serão inferiores àquelas obtidas na expressão padrão, principalmente para caracteres com elevados níveis de dominância como produção de grãos. Foram estimadas as respostas à seleção recorrente com progênies de meios-irmãos para uma população de milho utilizando-se as duas expressões, considerando-se a avaliação de 100 progênies e recombinação de 10 progênies S1's, o que corresponde a um tamanho efetivo de Ne = 10 para cada ciclo. A resposta à seleção acumulada estimada com a nova expressão foi cerca de 47 e 28% inferior para produção de grãos e altura da planta, respectivamente, que aquela obtida com a expressão usual que não considera o tamanho efetivo populacional. Portanto, a expressão padrão que tem sido utilizada superestima as respostas à seleção recorrente, como tem sido reportado na literatura, por não considerar o tamanho efetivo populacional normalmente baixo nestes tipos de programas.
A formula was derived for the prediction of the response to recurrent selection when the effective population size (Ne) is small. Usually, responses to selection have been estimated by Rs = icsigma²A/sigmaPh, where i, c, sigma²A, and sigmaPh stand for standardized selection differential, parental control, additive variance, and phenotypic standard deviation, respectively. This expression, however, was derived under the assumption of infinite population size. By introducing the effects of finite population size, the expression derived was Rs = [ic(sigma²A + deltaFD1)/sigmaPh] - DFID, where deltaF, ID and D1 are the changes in the inbreeding coefficient, the inbreeding depression, and the covariance of additive and homozygous dominance effects, respectively. Thus, the predicted responses to selection based on these expressions will be smaller than those based on the standard procedures for traits with a high level of dominance such as yield. Responses to five cycles of half-sib selection were predicted for maize by both expressions, considering that 100 progenies were evaluated and 10 S1 progenies were recombined, which corresponds to Ne = 10 for each cycle. The accumulated response to selection estimated with the new expression was about 47 and 28% smaller than that based on the standard expression for yield and plant height, respectively. Thus, the expression usually used overestimates the responses to selection, which is in agreement with reported results, because it does not take into account the effective population size that is generally small in recurrent selection programs