ABSTRACT Optimal solutions derived from linear programming models depend entirely on input parameters, which may present some imprecision because they come from estimates. Fuzzy linear programming allows the incorporation of these uncertainties in linear models, which can include the flexibility of resources, costs, goals, and constraints. This paper aimed to show new optimal solutions for a model to minimize the equivalent annual cost of micro-irrigation systems on sloping terrains. The Zimmermann-Werner fuzzy linear programming method, whose objective function is diffuse due to the restrictions of the hydraulic network being dispersed, was used. Sixty models were created and all solutions were satisfactory, with an annual cost of the irrigation system lower than the original model. The lowest value was US$ 238.74 ha-1, which occurred on the 3% slope. A reduction was observed in the annual cost due to the increased use of pipes with a 50-mm nominal diameter in the secondary line. Thus, fuzzy linear programming provided better solutions with small modifications to the irrigation system, while maintaining all hydraulic network requirements for proper system operation.

ABSTRACT The Darcy-Weisbach equation is the most recommended equation for determining the pressure loss in pressurized pipes because of its wide applicability. However, one of the largest obstacles to implementing this equation is the friction factor (f) calculation. This factor can be precisely determined using the Colebrook equation, which is implicit. Thus, the objective of this study was to compare six explicit equations for calculating the Darcy-Weisbach friction factor with the implicit Colebrook equation based on the relative error. Based on the results, the equations of Vatankhah and Offor & Alabi were the most highly recommended. These six explicit formulas showed a mean relative error of less than ± 1% compared to the Colebrook equation, except for the Swamee and Jain equation, for which the laminar regime generated a mean relative error of 1.83%.

Objetivou-se neste trabalho comparar a utilização de água e de nitrogênio em soqueira de cana-de-açúcar nos manejos irrigado e de sequeiro, e verificar o potencial de produção de colmos e de açúcar com diferentes doses de N-fertilizante, em manejo irrigado por gotejamento subsuperficial. O delineamento experimental utilizado foi o de blocos ao acaso, com seis tratamentos e quatro repetições, sendo os tratamentos: (T1) irrigado, 0 kg N ha-1; (T2) irrigado, 70 kg N ha-1; (T3) irrigado, 140 kg N ha-1; (T4) irrigado, 210 kg N ha-1; (T5) manejo de sequeiro, 0 kg N ha-1; (T6) manejo de sequeiro, 140 kg N ha-1. Foram realizadas análises de variáveis biométricas, tecnológicas, de matéria seca e de produtividade entre os tratamentos. O sistema de irrigação, em conjunto com a aplicação de N-fertilizante na dose de 140 kg ha-1 (tratamento T3), gerou diferenças significativas para acúmulo de matéria seca da parte aérea e para produtividade de colmos e de açúcar, sendo, respectivamente, 94; 105 e 106% superiores ao tratamento de sequeiro, sem dose de N (T5). Verificou-se efeito positivo e sinérgico da irrigação com N-fertilizante na produtividade de colmos e de açúcar. A soqueira de cana-de-açúcar irrigada por gotejamento subsuperficial obteve a máxima produtividade (22 Mg ha-1 de açúcar) com a dose de 140 kg ha-1 de N.

The aim of this study was to compare the use of water and nitrogen on ratoon sugarcane during irrigated and rain-fed conditions, and to assess the production potential of stalks and sugar with different rates of N-fertilizer on the subsurface drip-irrigated management. The experimental design was a randomized block with four replications for each experiment and treatments: (T1) irrigated, 0kg N ha-1; (T2) irrigated, 70kg N ha-1; (T3) irrigated, 140kg N ha-1; (T4) irrigated, 210kg N ha-1; (T5) not irrigated, 0kg N ha-1, and (T6) not irrigated, 140kg N ha-1. Biometric, technological, dry matter and yield variables were analyzed among the treatments. The irrigation system together with the application of N-fertilizer at 140kg ha-1 presented significant differences in dry matter accumulation of shoots, and for the production of stalks and sugar, respectively 94, 105 and 106%, higher when compared to the not irrigated, without N-fertilizer (T5). There was a positive and synergistic effect of irrigation with N-fertilizer on the productivity of stalks and sugar. Ratoon sugarcane irrigated with subsurface dripping had the highest yield (22Mg ha-1 of sugar) with the dosage of 140kg ha-1 N.

Neste trabalho, ajustou-se um modelo matemático para quantificar o efeito do rendimento do motor elétrico sobre os custos de um sistema de bombeamento para irrigação na estrutura tarifária de energia elétrica convencional e horo-sazonal verde, bem como calcular o tempo de recuperação do capital investido no equipamento de maior rendimento. Em seguida, o mesmo foi aplicado a um sistema de irrigação tipo pivô central em duas opções de rendimento do motor elétrico: 92,6% (linha padrão) e 94,3% (linha alto rendimento), sendo que o custo de aquisição do primeiro correspondeu a 70% do segundo. A potência do motor elétrico era de 100 cv. Os resultados mostraram que o modelo permitiu avaliar se um motor de alto rendimento era viável economicamente em relação ao motor-padrão em cada estrutura tarifária. Nas duas estruturas tarifárias, o motor de alto rendimento não foi viável. Na tarifa horo-sazonal verde, somente seria viável se seu rendimento fosse 4,46% superior ao do motor-padrão. Na tarifa convencional, somente seria viável se o ganho de rendimento superasse 2,71%.

In this study, it was adjusted a mathematical model to measure the effect of electric motor efficiency on pumping system costs for irrigation on the tariff structure of conventional electricity and green horo-seasonal , and also to calculate the recovery period of the invested capital in higher efficiency equipment. Then, it was applied to a center pivot irrigation system in two options of electric motor efficiency, 92,6% (standard line) and 94,3% (high efficiency line), and the acquisition cost of the first corresponded to 70% the of the second. The power of the electric motor was 100hp. The results showed that the model allowed us to evaluate if a high efficiency motor was economically viable compared to the standard motor in each tariff structure. The high efficiency motor was not viable in the two tariff structures. In the green horo-seasonal tariff, would only be viable if its efficiency was 4.46% higher than the standard motor. In the conventional tariff, it would only be viable if the efficiency overcame 2.71%.

Neste trabalho, ajustou-se um modelo matemático para quantificar o efeito da variação do rendimento da bomba hidráulica na variação dos custos de um sistema de bombeamento, na estrutura tarifária horossazonal verde (subgrupo A4) e o tempo de recuperação do capital investido no equipamento de maior rendimento. Em seguida, o mesmo foi aplicado a um sistema de bombeamento para suprimento de um sistema de irrigação do tipo pivô central. As opções de rendimento da bomba hidráulica foram: 69,5% (bomba 1), 73% (bomba 2) e 78% (bomba 3), cujos custos de aquisição foram, respectivamente, R$ 6.176,00, R$ 8.479,00 e R$ 15.509,00. Os resultados da aplicação do modelo mostraram que: i) a substituição da bomba 1 pela bomba 2 foi viável, sendo o período de recuperação de capital 3,4 anos; ii) a substituição da bomba 1 pela bomba 3 foi viável, sendo o período de recuperação de capital 9,2 anos; iii) a substituição da bomba 2 pela bomba 3 foi inviável, sendo o período de recuperação de capital 21,1 anos superior ao período de amortização do investimento na avaliação econômica, considerado 15 anos.

In this study a mathematical model was adjusted to quantify the effect of the pump efficiency on cost variation of the pumping system in the green hourly seasonal tariff (subgroup A4 - irrigation) and the investment recovery period by a more efficient pumping station. Afterwards, the same model was applied in a pumping system supplying a center pivot irrigation machine. The hydraulics pump efficiency options were: 69.5% (pump 1), 73% (pump 2) and 78% (pump 3), with acquisition costs of R$ 6,176.00, R$ 8,479.00 and R$ 15,509.00, respectively. The results of the model applied showed that: i) the substitution of pump 1 for 2 was feasible, being the investment recovery period of 3.4 years; ii) the substitution of bomb 1 for 3 was feasible, being the investment recovery period of 9.2 years; and iii) the substitution of bomb 2 for 3 was unfeasible, being the investment recovery period of 21.1 years, therefore superior to its useful life span, considered 15 years.

O trabalho teve como objetivo avaliar a sobrevivência do clone H13 de Eucalyptus urograndis sob dois manejos hídricos de viveiro, plantados em dois solos, com e sem a adição de polímero hidroabsorvente (hidrogel). O plantio foi realizado em vasos mantidos em estufa, com dois tipos de solo: um arenoso e outro argiloso. Cada vaso recebeu 2,5 L de solo, um litro de água e o hidrogel na proporção de 0,4 g vaso-1 (120 mL de gel). O delineamento experimental adotado foi o inteiramente casualizado, com três repetições. Os sintomas de estresse, nos vários níveis avaliados, sempre se manifestaram primeiro nas plantas no solo argiloso, de modo mais acentuado naquelas que foram mantidas sem estresse de água na fase de viveiro. Isso garantiu que as plantas sobrevivessem por um período menor sem água, variando de 14 a 20 dias (com e sem hidrogel, respectivamente), enquanto, no solo arenoso, a sobrevivência foi maior, de 29 a 34 dias (com e sem hidrogel, respectivamente). Apesar da não significância estatística, os resultados com o hidrogel possibilitam, em ambos os solos, maior flexibilidade operacional na intervenção com novas irrigações.

The research aim was to evaluate the survival of Eucalyptus urograndis clone H13 selected for water deficit, under two water management for nursery, with and without the addition of hydro absorbent polymers (hydrogel), planted in two soils. The plantation was done in vases kept in greenhouse with two different soil textures: sandy and clay. Each vase received 2.5 L of soil, one liter of water and 0.4 g (120 mL of polymer) of hydro absorbent polymers. The experimental delineation was totally randomized, with three repetitions. The water deficit symptoms at different levels always appeared first in plants of vases with clay soil, starting in those that were kept without water stress in the nursery phase. Assuring the plants survival in a period without water varying from 14 to 20 days (with and without hydrogel, respectively), while for sandy soil, plants survived from 29 to 34 days (with and without hydrogel, respectively). Despite no statistically significant results with the hydrogel, it allows great operational flexibility for intervention with new irrigation in both soils.

A existência de diferentes combinações de uniformidade de emissão na unidade operacional com a declividade do terreno favorece a ocorrência de várias possibilidades de configurações no sistema de irrigação, por conseguinte de diferentes custos de implantação e de posterior manejo do sistema. Desde que bem dimensionado, consegue-se verificar, no sistema de irrigação localizada, que a otimização do sistema por meio da programação linear é a melhor metodologia frente aos outros métodos propostos na pesquisa operacional, visto que se encontra a solução ótima global para as variáveis preestabelecidas no dimensionamento. Este trabalho teve por objetivo, analisar a distribuição da carga hidráulica na linha de derivação, sob diferentes uniformidades de emissão e declividades do terreno, calculada por programação linear. Os resultados obtidos permitem análise consistente dos parâmetros hidráulicos da uniformidade de emissão preestabelecida para a linha de derivação. Observa-se, em todos os casos, comportamento decrescente de variação da carga hidráulica, ocorrendo em maior intensidade na seguinte ordem de uniformidade de emissão: 80% > 83% > 86% > 89% > 92%. Já os pontos de menor carga hidráulica, a 3% de declividade, encontram-se na décima primeira saída em todas as uniformidades de emissão testadas.

The possibility of different emission uniformity combinations and land slope inside an irrigation sector enables different irrigation system design possibilities that result on different acquisition and operational costs. Taken as reference a well-designed microsprinkler irrigation, one can verify that linear programming (LP) is the best methodology for optimization of the system design, as compared to the other operational research methods, since in the LP algorithm, the global optimum solution for the variable pre-established is found. This work aimed to analyze the distribution of the hydraulic head on manifolds, under different uniformities of emission and land slope, by applying programming. The results found allowed a consistent analysis of the hydraulic parameters of the derivation line affecting the emission uniformity. A decreasing behavior of the hydraulic head variation along the derivation line is observed in all cases, occurring in higher intensity in the following emission uniformity order: 80% > 83% > 86% > 89% > 92%. In addition, points of lower hydraulic head for lines at 3% land slope are found in the eleventh exit for all emission uniformity tested.

Dentre as dificuldades que os produtores têm encontrado ao adotarem o cultivo em ambiente protegido, destaca-se a falta de dados específicos sobre o uso racional da água e o desconhecimento da quantidade e do momento de irrigar. Esta pesquisa foi desenvolvida na propriedade de um produtor, no Distrito de Holambra II, região de Paranapanema - SP, em cultivos rotineiramente desenvolvidos pelo produtor, buscando melhor representatividade dos dados obtidos. O objetivo principal deste experimento foi identificar a tensão de água no solo que pudesse resultar em melhor qualidade comercial da cultivar de crisântemo "Rage", cultivado em vaso e mantido em ambiente protegido. O delineamento experimental foi o inteiramente casualizado, com duas repetições. Os tratamentos foram definidos por seis níveis de tensão de água: -2; -3; -4; -6; -10 e -30 kPa. Para cada tensão, foram calculadas a altura correspondente na coluna de mercúrio do tensiômetro, as lâminas e o tempo de irrigação. Os resultados obtidos demonstraram que a cultivar Rage obteve a maior porcentagem de vasos de alta qualidade (A1) no tratamento irrigado com a tensão de -4 kPa. O tratamento irrigado, quando atingia -30 kPa, resultou na menor porcentagem de vasos A1.

The most important difficulty that the producers have been found to adopt the cultivation in plastic greenhouses is the lack of specific data on the rational use of the water and informations about when and how much water apply. This research was developed in a farm in Paranapanema - SP, Brazil, with tradition in pot chrysanthemum grow. The main objective was to identify the soil water tension that could result in better commercial quality of chrysanthemum Rage, cultivated in pot and maintained in greenhouse. The treatments were defined for six levels of substrate water tension: -2; -3; -4; -6; -10 and -30 kPa. The irrigation time was defined for each tension and also the equivalent height int the mercury column of the tensiometers. The obtained results showed that the cultivar Rage obtained the largest percentage of vases of high quality (A1) in the treatment irrigated with the soil water tension of -4 kPa. The irrigated treatment when -30 kPa was reached resulted in the smallest percentage of vases A1.