Este artículo presenta un nuevo enfoque para resolver problemas de optimización restrictos (POR) basado en la filosofía de programación lexicografita de objetivos. En este caso se utiliza una metodología de dos fases usando una estrategia multi-objetivo. En la primera fase se concentra el esfuerzo en encontrar por lo menos una solución factible, descartando completamente la función objetivo. En la segunda fase se aborda el problema como bi-objetivo, convirtiendo el problema de optimización restricta a un problema de optimización irrestricto de dos objetivos. Los dos objetivos resultantes son la función objetivo original y el grado de violación de las restricciones. En la primera fase se propone una metodología basada en el endurecimiento progresivo de restricciones blandas para encontrar soluciones factibles. El desempeño de la metodología propuesta es validado a través de 11 casos de prueba bastante conocidos en la literatura especializada.

This paper presents a new approach for solving constraint optimization problems (COP) based on the philosophy of lexicographical goal programming. A two-phase methodology for solving COP using a multi-objective strategy is used. In the first phase, the objective function is completely disregarded and the entire search effort is directed towards finding a single feasible solution. In the second phase, the problem is treated as a bi-objective optimization problem, turning the constraint optimization into a two-objective optimization. The two resulting objectives are the original objective function and the constraint violation degree. In the first phase a methodology based on progressive hardening of soft constraints is proposed in order to find feasible solutions. The performance of the proposed methodology was tested on 11 well-known benchmark functions.

Este artigo propõe uma nova estratégia para representar o problema de planejamento da expansão da transmissão a longo prazo. A proposta apresenta uma novidade, um modelo matemático que considera a instalação de dispositivos de compensação série. Nesta nova formulação a inclusão desses dispositivos torna a função objetivo não-linear e aumenta a não-linearidade das restrições relacionadas com a segunda lei de Kirchhoff. Para validar o modelo proposto são estudados o comportamento dos fluxos de potência ativa no sistema com a presença dos dispositivos de compensação série. Um algoritmo genético especializado, com codificação inteira e real, foi implementado com a intenção de fornecer como solução, a quantidade e o local, onde devem ser instalados as novas linhas de transmissão e os dispositivos de compensação série, além do valor da compensação. Os impactos da adição dos dispositivos de compensação série são mostrados através de estudos detalhados com o sistema teste IEEE 24 barras. Os resultados indicam um bom desempenho da metodologia proposta.

This paper proposes a new method for representation of the long-term transmission expansion planning model. The main contribution of this approach is that the developed mathematical model permits to consider the installation of series compensation devices. With the inclusion of these devices, in this new formulation, the objective function becomes non-linear and the behavior of the constraints related to Kirchhoff laws becomes ever more non-linear and complex. In order to validate the proposed model, studies are conducted to verify the active power flow behavior in the presence of series compensation devices. A specialized genetic algorithm, with integer and real codification, was implemented to solve this model. The optimization solution supplies the amount and the local where new transmission lines and series compensation devices must be installed. In the case of series compensation devices, the compensation level capability is also provided. The impacts caused by the installation of the series compensation devices are presented though detailed studies by using the IEEE 24 bus system. The results show that the method has great potential to be applied to real long-term transmission expansion planning problem.