O ajuste de relações hipsométricas a partir de dados oriundos de inventário florestal com o objetivo de estimar o volume de árvores individuais é procedimento comum nas empresas florestais brasileiras. Assim, considerando um conjunto de 481 árvores de Eucalyptus grandis, obtido por meio de um procedimento de inventário florestal, foram simulados diversos tamanhos de amostra, variando de 6 a 204 árvores-amostra. Para cada tamanho de amostra foram feitas 10.000 simulações para cada tamanho de amostra obtidas aleatoriamente. Considerando o exposto, este trabalho teve como objetivo avaliar o efeito do tamanho e da composição das amostras simuladas sobre a precisão de um modelo hipsométrico previamente selecionado. O modelo selecionado teve como variáveis independentes o diâmetro à altura do peito (DAP) e a idade, sendo avaliado também o efeito dessas variáveis sobre as estimativas de altura. Ao final, conclui-se que amostras com pelo menos 27 árvores proporcionaram estimativas mais precisas da altura das árvores quando comparadas com amostras menores que esse número. No entanto, amostras maiores que 27 árvores não implicaram ganhos significativos em termos de precisão. Conclui-se também que a variável DAP foi mais importante para estimar a altura do que a variável idade, considerando-se o modelo proposto, sendo a influência da variável idade na estimação da altura maior nas árvores de maior DAP.

The adjustment of hypsometric relations using data from forest inventory aiming at the estimation of individual tree volumes is a common task in Brazilian forestry companies. This study used a data set of 481 trees of Eucalyptus grandis from a forest inventory. Simulation was carried out varying sample sizes from 6 to 204 sample-trees. For each sample size it was run 10,000 simulations for each size samples selected randomly. This study aimed at evaluating the effect of sample size and structure on the precision of a previously chosen hypsometric model which had, as independent variables, the Diameter at Breast Height (DBH) and the tree age. It was also evaluated the effect of these covariates on the tree heights estimates. It was concluded that a sample with at least 27 trees could more precisely estimate tree height when compared to smaller samples. In addition, sample sizes containing more than 27 trees did not shown significant improving on the precision of the height estimates. For the hipysometric model, the variable DBH was more valuable to estimate the tree height than the covariate age. For the trees with larger DBH, the variable age showed to be more influent.

Este trabalho teve como objetivo avaliar uma estratégia utilizada para geração de alternativas de manejo na formulação e solução de problemas de planejamento florestal com restrições de recobrimento. O problema de planejamento florestal foi formulado via modelo I e modelo II, assim denominados por Johnson E Scheurman (1977), resultando em problemas de programação linear inteira com 63 e 42 alternativas de manejo, respectivamente. Conforme esperado, no problema formulado via modelo I não houve violação das restrições de recobrimento, enquanto no problema formulado via modelo II algumas unidades de manejo foram fracionadas, fato já esperado, uma vez que essa formulação não assegura a integridade das unidades de manejo. Na formulação via modelo II, para assegurar a integridade das unidades de manejo foi necessário reformular o problema como um problema de programação não-linear inteira, problema esse de solução ainda mais complexa do que os de programação linear inteira. As soluções eficientes dos problemas de programação não-linear inteira esbarram nas limitações de eficiências dos principais algoritmos de solução exata e na carência de aplicações dos algoritmos aproximativos na solução desse tipo de problema, a exemplo das metaeurísticas simulated annealing, busca tabu e algoritmos genéticos, tornando-se, portanto, um atrativo para pesquisas nessa área.

The objective of this work was to analyze the implications of the model II, one of the strategies that have been used for generation of forest management alternatives, in the formulation and solution of problems of forest planning with covering constraint. The forest management problem was formulated via model I and model II, resulting in linear integer programming problems with 63 and 42 alternatives of management, respectively. As expected, there was no singularity constraint violation in the problem formulated via model I, while in the problem formulated via model II some management units were fractionated. This was already expected, since this formulation did not assure the integrity of the management units. To assure the integrity of the management units in the formulation via model II, it was necessary to reformulate the problem as a non-linear integer programming problem, which has a more complex solution than the linear integer programming problems. The efficient solutions of non-linear integer programming problem come up against the efficiency limitations of the main exact solution algorithms and in the lack of applications of approximative algorithms in the solution of this type of problem, such as simulated annealing metaheuristics, tabu search e genetic algorithms, becoming, therefore, attractive for this research field.

Os objetivos deste estudo foram desenvolver e avaliar quantitativamente um modelo de distribuição diamétrica para manejo de povoamentos desbastados de teca (Tectona grandis L. f.). A construção do modelo envolveu dados provenientes de uma rede de parcelas permanentes instaladas em povoamentos de teca, no Estado do Mato Grosso, de propriedade da empresa Floresteca Agroflorestal Ltda. Foram empregadas 239 parcelas permanentes, com área útil de 490,8 m². O primeiro desbaste foi realizado aos 58 meses (idade média) e consistiu na redução sistemática de 36% do número de árvores, em média. A recuperação da distribuição diamétrica foi feita a partir de equações que compreendem relações lineares e não-lineares entre os parâmetros da função Weibull em uma idade futura (beta2 e gama2) e os parâmetros em uma idade atual (beta1 e gama1) e com características do povoamento em uma idade atual e futura. Foram avaliados três sistemas de equações. Para verificar a consistência dos sistemas, foram realizadas análises de compatibilidade de cada sistema e de identidade entre eles. O sistema selecionado garantiu a propriedade de que, quando a idade futura (I2) é igual à idade atual (I1), a distribuição diamétrica na idade futura é igual à distribuição diamétrica na idade atual. Pôde-se concluir que o modelo é compatível e indicado para manejo de povoamentos de Tectona grandis submetidos a desbaste. Concluiu-se também que a predição dos parâmetros da função Weibull, em uma idade futura, em função dos parâmetros observados em uma idade atual, é lógica e gera estimativas consistentes e precisas.

The objective of this study was to develop and quantitatively evaluate a diametric distribution model for the management of thinned teak (Tectona grandis L. f.) stands. Model construction involved data from a net of permanent plots established in teak stands, in Mato Grosso State, Brazil, owned by Floresteca Agroflorestal Ltda. A total of 239 permanent plots with a mean area of approximately 490.8 m² were used. The first thinning was carried out at 58 months (mean value) and consisted in the systematically reduction in approximately 36% of the tree number . The recovery of the diametric distribution was taken from equations comprising linear and non-linear relations between the Weibull function parameters at a future age (beta2 and gamma2) and the parameters at a present age (beta1 and gamma1), and stand characteristics in a present and a future age. Three equations systems were analyzed. Compatibility analyses of each system and identity among them were performed oo verify the consistence of the systems. The selected system guaranteed the property in which if the future age (I2) is equal to the present age (I1), the diametric distribution in the future age is equal to the diametric distribution in the present age. It was concluded that the model is compatible and recommended for thinned stands of Tectona grandis. It was also concluded that the prediction of the Weibull function parameters at a future age in function of the parameters observed at a present age is logical and generates consistent and accurate estimates.

Este estudo teve como objetivo comparar a eficiência dos métodos da curva-guia, equação das diferenças e predição de parâmetros para construir curvas de índices de local em povoamentos de eucalipto desbastados. Os dados utilizados foram provenientes de um experimento de desbastes pertencente à empresa Copener Florestal, atualmente Bahia Pulp, BA. Para ajuste dos modelos, utilizaram-se dados de sete remedições (27, 40, 50, 61, 76, 87 e 101 meses) de 48 parcelas, com área média de 2.600 m². Na avaliação individual dos métodos, analisaram-se os coeficientes de determinação, de correlação e erros médios porcentuais, bem como análises gráficas das curvas de índices de local. Para testar a identidade entre os métodos, empregou-se o teste de Leite e Oliveira (2002). Para efetuar o teste, o método da curva-guia foi escolhido como método-padrão e comparado aos outros dois métodos alternativos. Na análise individual, os três métodos se enquadraram no critério adotado para avaliação da eficiência para construir as curvas de índices de local, porém o método da curva-guia foi o que apresentou melhor ajuste. A partir dos resultados do teste de identidade de modelos, constatou-se que as estimativas de índices de local, obtidas pelos métodos alternativos, diferiram estatisticamente do método-padrão, ou seja, não se confirmou a identidade entre os métodos testados. Dessa forma, o método da curva-guia foi considerado o mais adequado para construção das curvas de índices de local de povoamentos de eucalipto submetidos a desbaste.

The objective of this study was to compare the efficiency of the methods guide-curve, difference equation and parameter prediction to build site index curves in stands of thinned eucalypts. Data came from a thinning experiment belonging to the Copener Florestal, enterprise, Bahia, Brazil. Seven measurements (at 27, 40, 50, 61, 76, 87, and 101 months) from 48 plots with mean area of 2,600m² each, were used to adjust the models. The methods were analyzed individually through the determination and correlation coefficients, percentage mean errors, and graphical analysis of the site index curves. The identity among methods was tested according to Leite e Oliveira (2002). To perform the test, the guide-curve method was chosen as the standard for comparison with the other two methods. In the single analysis, the three methods fitted in the criterion adopted for the efficiency evaluation to build the site index curves, but the guide-curve method presented the best adjustment. The results of the model identity showed that the estimation of site index obtained by the alternative methods differed statistically from the standard method, in other words, the identity among the tested methods was not confirmed. Therefore, the guide-curve method was considered to be the most suitable to build site index curves for thinned eucalypt stands.

Este estudo teve como objetivo estimar o ciclo de corte e o estoque de colheita ótimo, no qual a taxa anual do crescimento da floresta se iguala à taxa anual de juros oferecida pelo mercado de capital. A pesquisa foi conduzida na Unidade de Manejo Florestal (UMF) da Fazenda Tracajás (02º35'53"S e 47º47'10"W), empresa Nova Era Agroflorestal, município de Paragominas, Estado do Pará, Brasil. A unidade de manejo florestal foi estratificada em classes I, II e III de estoques volumétricos, empregando-se análises de agrupamento e discriminante. Em cada classe de estoque foram instaladas aleatoriamente cinco parcelas de 100 x 100 m (1,0 ha), para medição dos indivíduos com dap > 15 cm. No centro de cada parcela foi instalada uma subparcela de 10 x 100 m (0,1 ha), para medição dos indivíduos com 5 cm < dap < 15 cm. Na classe I de estoque, os ciclos econômicos ótimos foram de 13, 12 e 8 anos; na classe II, de 18, 12 e 12 anos; e na classe III, de 22, 12 e 14 anos, a um incremento médio anual de 3,0 m³/ha/ano. Verificaram-se maiores taxas de remuneração do capital investido no manejo nos menores ciclos de corte, independentemente dos níveis de colheita do estoque comercial. Maiores incrementos anuais em volume resultaram em maiores taxas de valoração da floresta. Maiores volumes colhidos implicaram ciclos de corte mais longos numa mesma taxa de crescimento da floresta. Contudo, dentro de certos limites, maiores volumes colhidos podem resultar biologicamente em maiores taxas de crescimento do estoque remanescente. Isso ocorre, sobretudo, quando se aplicam tratamentos silviculturais.

The objective of the present study was to estimate the optimum cutting cycle and harvest stock, where forest annual growing rate equals the annual interest rate offered by the financial market. The research was carried out at the Forest Management Unit (FMU) in Tracajás Farm (02º35'53" S and 47º47'10"W), owned by Nova Era Agroflorestal, in Paragominas, Pará, Brazil. The forest was stratified in three homogeneous areas denominated classes of volumetric stock I, II and III, through multivariate analysis (cluster and discriminant analysis). In each of the stock classes, five 100 x 100 m plots (1 ha) were randomly set up to measure individuals with dbh > 15cm. In the center of each 100 x 100 m plot, a 10 x 100 m subplot (0,1 ha) was installed to measure individuals with 5cm < dbh < 15 cm. In stock class I, the optimum economic cycles were 13, 12, and 8 years; in stock class II, 18, 12 and 12 years; in stock class III, 22, 12 and 14 years, considering an average annual increment of 3,0 m³/ha/year. Higher remuneration rates for the invested capital were verified for the shorter cutting cycles, regardless of the commercial harvest. Higher annual volume increments resulted in a higher valorization of the forest. Higher harvested volumes implicated in longer cutting cycles for a same forest growing rate. However, within certain limits, higher harvested volumes can biologically result in higher growing rates of the remaining stock. This occurs mostly when silvicultural treatments are applied.

Os objetivos deste trabalho foram desenvolver e testar a metaheurística SA para solução de problemas de gerenciamento florestal com restrições de integridade. O algoritmo SA desenvolvido foi testado em quatro problemas, contendo entre 93 e 423 variáveis de decisão, sujeitos às restrições de singularidade, produção mínima e produção máxima, periodicamente. Todos os problemas tiveram como objetivo a maximização do valor presente líquido. O algoritmo SA foi codificado em liguagem delphi 5.0 e os testes foram efetuados em um microcomputador AMD K6II 500 MHZ, com memória RAM de 64 MB e disco rígido de 15GB. O desempenho da SA foi avaliado de acordo com as medidas de eficácia e eficiência. Os diferentes valores ou categorias dos parâmetros da SA foram testados e comparados quanto aos seus efeitos na eficácia do algoritmo. A seleção da melhor configuração de parâmetros foi feita com o teste L&O, a 1% de probabilidade, e as análises foram realizadas através de estatísticas descritivas. A melhor configuração de parâmetros propiciou à SA eficácia média de 95,36%, valor mínimo de 83,66%, valor máximo de 100% e coeficiente de variação igual a 3,18% do ótimo matemático obtido pelo algoritmo exato branch and bound. Para o problema de maior porte, a eficiência da SA foi dez vezes superior à eficiência do algoritmo exato branch and bound. O bom desempenho desta heurística reforçou as conclusões, tiradas em outros trabalhos, do seu enorme potencial para resolver importantes problemas de gerenciamento florestal de difícil solução pelos instrumentos computacionais da atualidade.

The objectives of this work was to develop and test an algorithm based on Simulated Annealing (SA) metaheuristic to solve problems of forest management with integer constraints. The algorithm SA developed was tested in five problems containing between 93 and 423 decision variables, periodically subject to singularity constraints, minimum and maximum production.The problems had the objective of maximizing the net present value. SA was codified into delphi 5.0 language and the tests were performed in a microcomputer AMD K6II 500 MHZ, with RAM memory of 64 MB and hard disk of 15GB. The SA performance was evaluated according to the efficacy and efficiency measures. The different values or categories for the SA parameters were tested and compared in relation to their effects on the algorithm efficacy. The selection of the parameters' best configuration was performed by using the L&O test at 1% probability and analyses via descriptive statistics. The parameters' best configuration provided for SA average efficacy of 95.36%, minimum value equal to 83.66%, maximum value equal to 100%, with coefficient of variation of 3.18% of the mathematical optimum, obtained by the exact algorithm branch and bound. As for the larger problem, the efficiency of SA was ten times superior to the efficiency of the exact algorithm branch and bound. SA came out as a quite attractive new approach in forest management for solving important problems of difficult solution through the use of the current computational instruments.

Os objetivos deste trabalho foram desenvolver e testar um algoritmo genético (AG) para a solução de problemas de gerenciamento florestal com restrições de integridade. O AG foi testado em quatro problemas, contendo entre 93 e 423 variáveis de decisão, sujeitos às restrições de singularidade, produção mínima e produção máxima, periodicamente. Todos os problemas tiveram como objetivo a maximização do valor presente líquido. O AG foi codificado em ambiente delphi 5.0 e os testes foram realizados em um microcomputador AMD K6II 500 MHZ, com memória RAM de 64 MB e disco rígido de 15GB. O desempenho do AG foi avaliado de acordo com as medidas de eficácia e eficiência. Os valores ou categorias dos parâmetros do AG foram testados e comparados quanto aos seus efeitos na eficácia do algoritmo. A seleção da melhor configuração de parâmetros foi feita com o teste L&O, a 1% de probabilidade, e as análises foram realizadas através de estatísticas descritivas. A melhor configuração de parâmetros propiciou ao AG eficácia média de 94,28%, valor mínimo de 90,01%, valor máximo de 98,48%, com coeficiente de variação de 2,08% do ótimo matemático, obtido pelo algoritmo exato branch and bound. Para o problema de maior porte, a eficiência do AG foi cinco vezes superior à eficiência do algoritmo exato branch and bound. O AG apresentou-se como uma abordagem bastante atrativa para solução de importantes problemas de gerenciamento florestal.

The objectives of this work was to develop and test a Genetic Algorithm (GA) to solve problems of forest management with integer constraints. GA was tested in five problems containing 93 - 423 decision variables, periodically subject to singularity constraints, minimum and maximum production. The problems had the objective of maximizing the net present value. GA was codified into delphi 5.0 language and the tests were performed in a microcomputer AMD K6II 500 MHZ, with RAM memory of 64 MB and hard disk of 15GB. The GA performance was evaluated according to the efficacy and efficiency measures. The different values or categories for the GA parameters were tested and compared in relation to their effects on the algorithm efficacy. The selection of the parameters' best configuration was performed by using the L&O test at 1% probability and analyses via descriptive statistics. The parameters' best configuration provided for GA average efficacy was of 94.28%, minimum value equal to 90.01%, maximum value equal to 98.48%, with coefficient of variation of 2.08% of the mathematical optimum, obtained by the exact algorithm branch and bound. As for the larger problem, the efficiency of GA was five times superior to the efficiency of the exact algorithm branch and bound. GA was found to be a quite attractive approach to solve important forest management problems.

O principal objetivo deste trabalho foi avaliar, com a ajuda da Programação Inteira, as conseqüências do uso da Programação Linear com posterior arredondamento das respostas, com ênfase na regulação de florestas eqüiâneas. Para isto, um problema de regulação florestal simplificado foi idealizado e resolvido pelo modelo I, por meio de Programação Linear, Programação Linear com posterior arredondamento e Programação Inteira. Ao final, concluiu-se que o arredondamento das respostas obtidas pelo modelo resolvido por Programação Linear levou a uma solução inviável para o problema de regulação proposto. O mesmo não ocorreu com o modelo de Programação Inteira, que apresentou um plano de regulação factível e otimizado, mostrando que, do ponto de vista matemático, respostas com arredondamento da solução de modelos de Programação Linear não devem ser adotadas.

The main objective of this work was to evaluate, through Integer Programming, the consequences of using Linear Programming with post rounding out of the responses, with emphasis on even-aged forest regulation. Thus, a simplified forest regulation problem was proposed out and solved by model I by means of Linear Programming, Linear Programming with post rounding out, and Integer Programming. It was concluded that the rounding out of responses obtained by the model solved by Linear Programming led to an unviable solution for the proposed regulation problem. The same did not occur with the Integer Programming model, which presented a viable, optimal regulation plan, showing that, from a mathematical viewpoint, responses with rounding out of solution using Linear Programming models should not be adopted.

Este trabalho teve como objetivos desenvolver e testar um algoritmo com base na metaheurística busca tabu (BT), para a solução de problemas de gerenciamento florestal com restrições de inteireza. Os problemas avaliados tinham entre 93 e 423 variáveis de decisão, sujeitos às restrições de singularidade, produção mínima e produção máxima periódicas. Todos os problemas tiveram como objetivo a maximização do valor presente líquido. O algoritmo para implementação da BT foi codificado em ambiente delphi 5.0 e os testes foram efetuados em um microcomputador AMD K6II 500 MHZ, com memória RAM de 64 MB e disco rígido de 15GB. O desempenho da BT foi avaliado de acordo com as medidas de eficácia e eficiência. Os diferentes valores ou categorias dos parâmetros da BT foram testados e comparados quanto aos seus efeitos na eficácia do algoritmo. A seleção da melhor configuração de parâmetros foi feita com o teste L&O, a 1% de probabilidade, e as análises através de estatísticas descritivas. A melhor configuração de parâmetros propiciou à BT eficácia média de 95,97%, valor mínimo igual a 90,39% e valor máximo igual a 98,84%, com um coeficiente de variação de 2,48% do ótimo matemático. Para o problema de maior porte, a eficiência da BT foi duas vezes superior à eficiência do algoritmo exato branch and bound, apresentando-se como uma abordagem muito atrativa para solução de importantes problemas de gerenciamento florestal.

This work aimed to develop and test an algorithm based on Tabu Search (TS) metaheuristics; to solve problems of forest management with integer constraints. TS was tested in five problems containing between 12 and 423 decision variables subjected to singularity constraints, minimum and maximum periodic productions. All the problems aimed at maximizing the net present value. TS was codified into delphi 5.0 language and the tests were performed in a microcomputer AMD K6II 500 MHZ, RAM memory 64 MB and hard disk 15GB. TS performance was evaluated according to efficacy and efficiency measures. The different values or categories for the TS parameters were tested and compared to their effects on algorithm efficacy. The best configuration of the parameters was selected by applying the L&O test at 1% probability and analyses via descriptive statistics. The best parameter configuration provided TS an average efficacy of 95.97%, a minimum value equal to 90.39%, a maximum value equal to 98.84%, with a variation coefficient of 2.48% of the mathematical optimum. For the most complex problem, TS efficiency of the exact algorithm branch and bound. Thus, TS is a rrather attractive approach to solving important forest management problems.