RESUMO Neste trabalho, (S, N)- e QL-subimplicações são obtidas por aplicação de ope radores n-arios de agregação sobre as classes T de t-subnormas e S de t-subconormas, considerando negações fuzzy involutivas. As classes de (S, N)- e QL-subimplicações são assim explicitamente representadas por t-subconormas e t-subnormas que verificam a associatividade generalizada. As correspondentes classes de subimplicações IS, N e IS, T, N, são caracterizadas por agregações distributivas que satisfazem o princípio da troca e da neutralidade. Neste contexto, analisam-se as classes de (S, N)- e QL-subimplicações, as quais são obtidas pela ação do operador mediana, considerando a negação padrão Ns e a família de t-subnormas e t-subconormas, respectivamente geradas pelo produto Tp e soma algébrica Sp. Como principal resultado, mostra-se que as família e preservam propriedades, estendendo os principais relacionamentos das correspondentes classes de (S, N)- e QL-implicações fuzzy, discutindo ainda as construções duais e as formas conjugadas obtidas por ação de automorfismos.

ABSTRACT (S, N)- and QL-subimplications can be obtained by a distributive n-ary aggregation performed over the families T of t-subnorms and S of t-subconorms along with a fuzzy negation. Since these classes of subimplications are explicitly represented by t-subconorms and t-subnorms verifying the generalized associativity, the corresponding (S, N)- and QL-subimplicators, referred as IS, N and IS, T, N, are characterized as distributive n-ary aggregation together with related generalizations as the exchange and neutrality principles. Moreover, the classes of (S, N)- and QL-subimplicators are obtained by the median operation performed over the standard negation Ns together with the families of t-subnorms and t-subconorms by considering the product t-norm Tp as well as the algebraic sum Sp, respectively. As the main results, the family of subimplications and extends the corresponding classes of implicators by preserving their properties, discussing dual and conjugate constructions.

A ánalise da robustez de conectivos fuzzy intuicionista consiste na principal contribuição deste trabalho. A partir da avaliação da sensibilidade de funções n-arias na classe dos conjuntos fuzzy intuicionistas, como proposto por Atanassov, os principais resultados são aplicados na correspondente extensão intuicionista das (S,N)-implicações fuzzy. O trabalho mostra que a robustez preserva as funções de projeções nesta classe de implicações fuzzy.

The main contribution of this paper is concerned with the robustness of intuitionistic fuzzy connectives in fuzzy reasoning. Starting with an evaluation of the sensitivity in n-order functions on the class of intuitionistic fuzzy sets, we apply the results in the intuitionistic (S,N)-implication class. The paper formally states that the robustness preserves the projection functions in this class.

A simulação de algoritmos quânticos em computadores clássicos exige alta capacidade de processamento e armazenamento. Entretanto, otimizações voltadas à redução das complexidades espacial e temporal são promissoras e capazes de melhorar o desempenho dos simuladores. A principal contribuição deste trabalho consiste no desenvolvimento de otimizações para descrição de transformações quânticas utilizando Processos Quânticos e Processos Quânticos Parciais, seguindo as concepções do modelo teórico qGM. Esses processos, quando computados no ambiente de execução VPE-qGM, reduzem o tempo de execução das simulações. A avaliação de performance desta proposta foi efetuada utilizando benchmarks que incluem a simulação sequencial de algoritmos quânticos com até 24 qubits e instâncias do Algoritmo de Grover. Os resultados mostram uma melhora na simulação de transformações básicas e controladas, dado que seus correspondentes tempo de execução foram significantemente reduzidos, mesmo quando utilizados sistemas com muitos qubits. Ainda, uma solução baseada em GPUs voltada à transformações que ainda possuem alto custo de simulação no VPE-qGM é discutida.

The simulation of quantum algorithms in classical computers demands high processingand storing capabilities. However, optimizations to reduce temporal and spatial complexities are promising and capable of improving the overall performance of simulators. The main contribution of this work consists in designing optimizations to describe quantum transformations using Quantum Processes and Partial Quantum Processes, as conceived in the qGM theoretical model. These processes, when computed on the VPE-qGM execution environment, reduce the execution time of the simulation. The performance evaluation of this proposal was carried out by benchmarks that include sequential simulation of quantum algorithms up to 24 qubits and instances of Grover's Algorithm. The results show improvements in the simulation of general, controled transformations since their execution time was significantly low, even for systems with several qubits. Furthermore, a solution based on GPU computing for dealing with transformations that still have a high simulation cost in the VPE-qGM is also discussed.

A Lógica Fuzzy Intuicionista Valorada Intervalarmente consiste em uma extensão da lógica fuzzy, integrando conceitos da lógica fuzzy valorada intervalarmente e da lógica fuzzy intuicionista. A primeira considera a hesitação relacionada com a construção dual de conjuntos fuzzy intuicionistas, enquanto a segunda reflete a medida da imprecisão e incerteza no diâmetro dos intervalos associados aos elementos de um conjunto fuzzy. Este artigo mostra que uma implicação fuzzy valorada intervalarmente (IvIFI) pode ser obtida pela ação de funções de agregação valoradas intervalarmente sobre pares de funções mutuamente duais, ou seja uma implicação e sua correspondente coimplicação valorada intervalarmente. Na construção de IvIFIs, são discutidas as condições que preservam operadores diagonais e funções duais. As principais propriedades destes operadores são estudadas, incluindo tanto as propriedades preservadas da lógica fuzzy quanto propriedades inerentes da abordagem fuzzy intuicionista. A representação canônica para a classe de IvIFIs e a versão intervalar para o operador denominado índice fuzzy intuicionista são apresentados e exemplos destes operadores concluem o estudo descrito neste trabalho.

The interval-valued intuitionistic fuzzy logic, an extension of fuzzy logic, integrates the concepts of interval-valued fuzzy logic and intuitionistic fuzzy logic. The former, reflects the measure of vagueness and uncertainty in the diameter of an interval. The latter considers the hesitation related to the dual construction. This paper considers an expression to interval-valued intuitionistic fuzzy implications, which can be generated by idempotent interval-valued aggregation functions acting on a pair of mutual-dual functions, an interval-valued implication and its corresponding coimplication. Then, we show under which conditions interval-valued intuitionistic fuzzy implications are diagonal preserving operators. We study not only properties of such operators which were extended to intuitionistic fuzzy logic, but also analyse properties truly intuitionistic. The canonical representation in the class of such operators and an interval version of an intuitionistic fuzzy index conclude this study.