Este trabalho aborda o problema de previsão para séries de vazões médias mensais, no qual denomina-se de horizonte de previsão (h), o intervalo de tempo que separa a última observação usada no ajuste do modelo de previsão e o valor futuro a ser previsto. A análise do erro de previsão é feita em função deste horizonte de previsão. Estas séries possuem um comportamento periódico na média, na variância e na função de autocorrelação. Portanto, considera-se a abordagem amplamente usada para a modelagem destas séries que consiste inicialmente em remover a periodicidade na média e na variância das séries de vazões e em seguida calcular uma série padronizada para a qual são ajustados modelos estocásticos. Neste estudo considera-se para a série padronizada os modelos autorregressivos periódicos PAR (p m). As ordens p m dos modelos ajustados para cada mês são determinadas usando os seguintes critérios: a análise clássica da função de autocorrelação parcial periódica (FACPPe); usando-se o Bayesian Information Criterion (BIC) proposto em (MecLeod, 1994); e com a análise da FACPPe proposta em (Stedinger, 2001). Os erros de previsão são calculados, na escala original da série de vazão, em função dos parâmetros dos modelos ajustados e avaliados para horizontes de previsão h variando de 1 a 12 meses. Estes erros são comparados com as estimativas das variâncias das vazões para o mês que está sendo previsto. Como resultado tem-se uma avaliação da capacidade de previsão, em meses, dos modelos ajustados para cada mês.

This paper addresses the problem of forecasting for monthly mean streamflow series, in which we call the forecast horizon (h), the interval of time between the last observation used in fitting the model prediction and the future value being predicted. The analysis of the forecast error is made on the basis of the forecast horizon. These series have a periodic behavior on average, ariance and autocorrelation function. Therefore, we consider the widely used approach to modeling these series that initially consists of removing the periodicity in mean and variance of the streamflow series and then calculating a standardized series for which stochastic models are adjusted. In this study we consider the series to the standard periodic autoregressive models PAR (p m). Orders p m of the adjusted models for each month are determined from the analysis of periodic partial autocorrelation function (PePACF), using the Bayesian Information Criterion (BIC) applied to PAR models, proposed in (MecLeod, 1994) and analysis of PePACF proposed in (Stedinger, 2001). The forecast errors are calculated on the basis of parameters adjusted and evaluated for forecasting horizons h, ranging from 1 to 12 months on the original scale of the flow series. These errors are compared with estimates of the variances of the flows for the month being predicted. As a result we have an evaluation of the predictive performance in months of the adjusted models for each month.

O equilíbrio de Hardy-Weinberg é um dos principais assuntos estudados pela Genética de populações. Neste contexto, o presente trabalho aborda a análise e a comparação bayesiana de modelos utilizando o coeficiente de desequilíbrio (D A). Para isso, realizou-se um estudo de simulação no qual as seguintes distribuições a priori foram consideradas: Dirichlet (modelo 1); beta - função degrau uniforme (modelo 2); uniforme - função degrau uniforme (modelo 3); e as prioris independentes uniformes (modelo 4). Exemplos de aplicação a dados reais de grupos raciais também são apresentados e discutidos. As amostras das distribuições marginais a posteriori para os parâmetros de interesse foram obtidas mediante o algoritmo Metropolis-Hastings, o qual foi implementado no software livre R. A convergência das cadeias geradas por este algoritmo foi monitorada pelos critérios de Geweke e Gelman & Rubin, os quais estão implementados no pacote BOA do R. Quanto às comparações entre os modelos, efetuadas por meio do fator de Bayes, observa-se que, para os dados simulados, o modelo 4 é o mais indicado para os casos de D A=0,146, D A=0,02 e D A=-0,02 com n=200; o modelo 2 é o mais indicado para D A=-0,02 e n=50 e o modelo 3 é o mais indicado para D A=-0,02 e n=1000. Para os dados reais, em cada caso analisado, nota-se uma grande diferenciação na escolha de modelos, em que apenas o modelo 1 não é recomendado.

One of the main subjects studied by population genetics is the Hardy-Weinberg equilibrium. In this context, this paper addresses the analysis and comparison of bayesian models used in its evaluation by the coefficient of disequilibrium. For this, it was carried out a simulation study in which the following prior distributions were considered: Dirichlet (model 1), beta - uniform step function (model 2), uniform - uniform step function (model 3) and independent uniform priors (model 4). Examples of application to real data for racial groups are presented and discussed. Samples from the marginal posterior distributions for parameters of interest were obtained by Metropolis-Hastings algorithm, which was implemented in the software R. The convergence of the chains generated by this algorithm was monitored by criteria of Geweke and Gelman & Rubin, which are implemented in the BOA package R. Regarding comparisons between models, performed using the Bayes factor, it was observed that model 4 is the most suitable for the cases of D A=0.146, D A=0.02 and D A=-0.02 with n=200, the model 2 is the most suitable for D A=-0.02 with n=50 and the model 3 is the most suitable for D A=-0.02 and n=1000. For real data, in each case examined, there is a large difference in choice of models, where model 1 is the only one not recommended.

Este trabalho tem como objetivo realizar uma análise bayesiana de modelos, por meio do fator de Bayes, para o desequilíbrio de Hardy-Weinberg. Pretende-se também testar a metodologia por meio da simulação de dados e aplicá-la a um conjunto de dados reais. Na definição dos modelos, utilizaram-se as prioris Dirichlet (modelo 1), Beta - função degrau Uniforme (modelo 2), Uniforme - função degrau Uniforme (modelo 3) e as prioris independentes Uniformes (modelo 4) relacionadas aos parâmetros coeficiente de endogamia e proporção alélica. Foi implementado um algoritmo no software livre R para realizar a amostragem pelo Metropolis-Hastings das distribuições condicionais a posteriori dos parâmetros dos modelos. A convergência das cadeias foram monitoradas por meio de procedimentos implementados no pacote BOA do software livre R. As comparações entre os modelos indicaram que o mais adequado, ou seja, o que melhor descreve o fenômeno em estudo, é o modelo 1, em comparação aos demais, tanto para os dados simulados, quanto para os dados reais. Em virtude dos resultados apresentados, pode-se atestar que a abordagem Bayesiana apresentou bons resultados, ou seja, por meio das distribuições a posteriori condicionais completas, foram verificadas a confiabilidade e a precisão da metodologia na comparação dos modelos.

The aim of this research is to perform a Bayesian characterization of the Hardy-Weinberg disequilibrium through the Bayes factor. The methodology is tested by using both simulation study and actual data. It was used the following priors for the Bayesian models: Dirichlet (model 1), beta - step uniform function (model 2), uniform - step uniform function (model 3) and independent uniforms for the inbreeding coefficients and allele frequencies (model 4). Metropolis-Hasting algorithms were implemented using the software R to simulate multiple draws from the posterior distribution. Convergence of the Metropolis-Hasting algorithms was assessed by many methods available at R package BOA. Results showed that the model 1 presents the best performance for both simulation study and actual data. The results also showed that the Bayesian approach provides models that are useful for the analysis of the Hardy-Weinberg disequilibrium and inbreeding coefficient.

Para disponibilizar um sistema de fornecimento de dados que objetivando-se subsidiar pesquisas de Melhoramento Genético Animal direcionadas à comparação de metodologias de avaliação genética, foi avaliado o comportamento da variância genética aditiva de populações selecionadas e não selecionadas, por seis gerações sucessivas, via simulação Monte Carlo. Por meio de um modelo genético aditivo, foram simuladas populações de 40 animais (20 machos e 20 fêmeas), sob seleção e acasalamento aleatório. Da geração zero até a quinta geração notou-se na população selecionada uma redução de 44,4% na variância genética aditiva, devido a um aumento de 11,58% no coeficiente de endogamia. Na população não selecionada a redução da variância genética aditiva foi menor (27,46%) em relação à população selecionada, também devido a aumento de 10,26% no coeficiente de endogamia.

The additive genetic variance in selected and unselected populations was evaluated in six successive generations via Monte Carlo simulation. The aim was to build a data system to help researches compare genetic evaluation methodologies in Animal Breeding. By means of an additive genetic model, populations of 40 individuals (20 males and 20 females) were simulated, under selected and random mating system. From the generation zero until the fifth generation, the selected population showed reduction of 44.4% in additive genetic variance due to an increase of 11.58% in inbreeding coefficient. In the unselected population the reduction in additive genetic variance was lower (27.46%) in relation to the selected population, due to the increasing of 10.26% in inbreeding coefficient.

A avaliação do coeficiente de variação (CV) como medida da precisão dos experimentos tem sido feita com diversas culturas, espécies animais e forrageiras por meio de trabalhos sugerindo faixas de classificação dos valores, considerando-se a média, o desvio padrão e a distribuição dos valores de CV das diversas variáveis respostas envolvidas nos experimentos. Neste trabalho, objetivouse estudar a distribuição dos valores de CV de experimentos com a cultura do feijão, propondo faixas que orientem os pesquisadores na avaliação de seus estudos com cada variável. Os dados utilizados foram obtidos de revisão em revistas que publicam artigos científicos com a cultura do feijão. Foram consideradas as variáveis: rendimento, número de vagens por planta, número de grãos por vagem, peso de 100 grãos, estande final, altura de plantas e índice de colheita. Foram obtidas faixas de valores de CV para cada variável tomando como base a distribuição normal, utilizando-se também a distribuição dos quantis amostrais e a mediana e o pseudo-sigma, classificando-os como baixo, médio, alto e muito alto. Os cálculos estatísticos para verificação da normalidade dos dados foram implementados por meio de uma função no software estatístico livre R. Os resultados obtidos indicaram que faixas de valores de CV diferiram entre as diversas variáveis apresentando ampla variação justificando a necessidade de utilizar faixa de avaliação específica para cada variável.

The evaluation of the coefficient of variation (CV) as a precision measure of experiments has been carried out with several crops, animal species and forages through researches proposing classifying limits of the values, considering the mean, the standard deviation and the distribution of the CV values of various study variables involved in the experiments. The objective of this research was to study the distribution of the CV values of experiments with the bean crop, proposing limits that can guide the researchers in the evaluation of their studies with each variable. The data used were obtained from a review of scientific articles related to the bean crop. Several variables were considered: plant productivity, number of pods, number of grains per pod, weight of one-hundred grain sample, final stand, plant height, and harvest efficiency. Based on the normal distribution, limits of values of CV were obtained, also using the distribution of sample quantiles and the median and pseudosigma, classifying them as low, medium, high and very high. The statistical calculus was implemented using one of the functions of the free software R to verify the normality of the data. Results indicated that de CV values were different among all variables presenting huge variation, justifying the use of specific levels for each variable.