ABSTRACT In this work we obtain a variational formulation and a priori estimates for approximate solutions of a problem involving fractional diffusion equations.

Resumo O crescimento de filmes de TiO2 dopados com nitrogênio sobre vidro borossilicato foi efetuado a 400 °C por deposição química de organometálicos em fase vapor (MOCVD) visando a remoção de corantes da água sob luz visível. O efeito da dopagem nas propriedades estruturais, morfológicas e fotocatalíticas dos filmes foi avaliado. Análises por espectroscopia de fotoelétrons excitados por raios X (XPS) revelaram teores de 1,56 e 2,44 at% de nitrogênio nos filmes, ao variar o fluxo de NH3 durante o crescimento. Experimentos de degradação do corante alaranjado de metila mostraram que os filmes dopados apresentaram fotoatividade em luz visível. O filme contendo 2,44 at% de nitrogênio apresentou o melhor desempenho fotocatalítico, com 55% de eficiência. Os testes de reutilização demonstraram que a eficiência dos filmes diminuiu gradativamente após cada ensaio. Os filmes de N-TiO2 têm potencial para serem utilizados em aplicações ambientais, removendo poluentes a partir de uma tecnologia verde sob luz solar ou iluminação interna, embora sua reutilização seja limitada.

Abstract Nitrogen-doped TiO2 films were grown on borosilicate glass substrates at 400 °C by the metallorganic chemical vapor deposition (MOCVD) for removing dye from water under visible light. The effect of N-doping on the structural, surface, and photocatalytic properties of films was evaluated. X-ray photoelectron spectroscopy (XPS) analyses revealed that 1.56 and 2.44 at% of nitrogen were incorporated into the films by varying the NH3 flux during the growth. Methyl orange dye degradation experiments showed that the N-doped films presented photoactivity under visible light. The film containing 2.44 at% of nitrogen exhibited the best photocatalytic behavior, with 55% of efficiency. Recyclability tests under visible light showed that the film efficiency dropped gradually after each test. N-TiO2 films grown by MOCVD have the potential to be used in environmental applications by removing pollutants using a green method under sunlight or even under internal illumination, although its reuse is limited.