RESUMO O estudo de vazões mínimas torna-se cada vez mais importante devido à relação com a sustentabilidade de ecossistemas, da economia e como sentinela das mudanças climáticas. O objetivo deste artigo é contribuir para o tratamento teórico sobre extremos mínimos e, especificamente, vazões mínimas. O método divide-se em duas abordagens: i) convencional; ii) assintótica. Na análise convencional foram ajustadas as distribuições de Weibull (W2) e Lognormal de dois parâmetros (LN2) às séries de vazões mínimas anuais e mínimas médias de 7 dias. Na análise assintótica duas distribuições “mãe”, distribuições de todas as vazões médias diárias, com comportamento de potência para vazões mínimas, foram investigadas: i) Gama; ii) LN2. O estudo foi aplicado a 11 estações fluviométricas da bacia hidrográfica do rio Iguaçu com 48 anos de dados. Concluiu-se que a distribuição LN2 apresentou melhor ajuste segundo o teste χ 2 . Verificou-se que a distribuição Gama, com relação aos mínimos, tende a uma função de potência, e em consequência à distribuição W2. Os parâmetros k, b e µX, das vazões mínimas anuais moduladas, ajustaram-se bem à distribuição LN2. De acordo com as duas abordagens utilizadas, pode-se recomendar a LN2 para estudos de vazões mínimas na bacia hidrográfica do rio Iguaçu.

ABSTRACT The study of minimum flows is increasingly important due to the relationship with ecosystem sustainability, the economy and its role as a sentinel of climate change. The aim of this paper is to contribute to the theoretical treatment of minimum extremes and, specifically, minimum flows. The method has two approaches: i) conventional; ii) asymptotic. In conventional analysis, the Weibull (W2) and Lognormal distributions of two parameters (LN2) were adjusted to the series of annual minimum flows and minimum averages of 7-day flows. In the asymptotic analysis approach two parent distributions, the distributions of all average daily flows, with power behavior for minimum flows, are investigated: i) Gamma; ii) LN2. The theory studied in this paper is applied to 11 gauged stations in the Iguaçu river basin with 48-year data series. It was concluded that the LN2 distribution presents the best fit according to the χ 2 test. It was found that the Gamma distribution, with respect to the minimums, tends to a power function, and consequently the W2 distribution. The parameters k, b and μ X , of the normalized annual minimum flow series are well-fitted to the LN2 distribution. According to both approaches, LN2 can be recommended for studies of minimum flows in the Iguaçu river basin.

RESUMO Atividades antrópicas nas bacias hidrográficas são responsáveis por causar mudanças no uso do solo, de modo a ocasionar reflexos nas vazões afluentes de seus rios. Dentre essas consequências está a alteração dos primeiros momentos estatísticos das séries hidrológicas, condição conhecida por não estacionariedade. O emprego de uma série não estacionária pode repercutir em erros relevantes e conclusões tendenciosas nas análises propostas. Dessa maneira, o presente trabalho avalia os possíveis efeitos dessa condição na disponibilidade hídrica para outorga de uso dos recursos hídricos em seis postos hidrométricos brasileiros, considerando como referência a Q95%. Opta-se pelo uso da curva de permanência mediana anual e de curvas de permanência sazonais, determinadas em dois momentos distintos das séries históricas, antes e depois do ano de 1969. Os resultados sugerem aumento da Q95% em quatro postos e redução nos outros dois. Além disso, alterações importantes foram também identificadas em permanências intermediárias, sugerindo que as variações nas séries não estão limitadas a valores extremos.

ABSTRACT Anthropogenic activities in the watersheds are responsible for land use changes, thus interfering in its rivers flows regimes. Consequently, changes occur in the hydrological series statistical moments, a condition known as nonstationarity. The use of a nonstationary time series can cause relevant errors, misleading and biasing the ongoing analyses. In this manner, this paper evaluates the possible effects of nonstationarity over water availability for water resources permits in six Brazilian gauges, considering the Q95% as reference. Median and seasonal flow-duration curves are employed in two distinct periods, before and after 1969, for all the series. Results suggested that Q95% increased in four gauges and reduced in the remainder two. Moreover, important changes were observed in intermediate flow-durations, suggesting that the variations are not limited to the series extreme values.