O modelo de tight-binding é um dos pilares da Física da Matéria Condensada, permitindo descrever de forma bastante simples uma ampla gama de fenômenos de interesse, como por exemplo a estrutura de bandas dos materiais e o transporte eletrônico. Nesse trabalho, o Hamiltoniano de tight-binding, escrito em linguagem de segunda quantização, é utilizado na modelagem das densidades de estados de energia em polímeros orgânicos. O procedimento de segunda quantização permite obter as expressões para a determinação dos parâmetros de hopping de forma natural. No âmbito do modelo de tight-binding são analisadas a cadeia atômica infinita e as moléculas do benzeno, do ciclopentadieno e do tiofeno.

The tight-binding model is a cornerstone of Condensed Matter Physics, describing in a simple way a wide range of phenomena, such as the band structure of materials and the electronic transport. In this paper, the referred model, written in the language of second quantization, is used to describe the density of states in organic polymers. Using the second quantization method the expressions for the hopping parameters emerge quite naturally. The infinite atomic chain, the benzene, cyclopentadiene and tyophene molecules are analyzed within the tight-binding model.

Resumo A conversão fotovoltaica de energia é uma área de pesquisa muito ativa devido à necessidade de ampliar a participação das fontes de energia renováveis na matriz energética global. Os esforços de pesquisa vão desde a modelagem de dispositivos fotovoltaicos a partir de princípios físicos fundamentais ou fenomenologias, passando pelo desenvolvimento e caracterização de novos materiais e dispositivos aplicáveis na conversão fotovoltaica e indo até os estudos de impacto ambiental e aspectos econômicos. No presente trabalho, utilizando-se do modelo de sistema de dois níveis acoplado a um campo de fótons, apresentam-se os princípios físicos da conversão fotovoltaica de energia. Com isso, além de servir de rápido guia para os pesquisadores e estudantes no campo da conversão fotovoltaica, o problema spin-bóson é utilizado de forma pedagógica para servir como um exercício contextualizado de mecânica quântica e física dos semicondutores.

Abstract Photovoltaic energy conversion is an extraordinarily active research field, mainly due to the need for increasing the participation of renewable energy sources in the world energy matrix. Research efforts range from the photovoltaic devices modelling from first principles or using phenomenology and the development and characterization of novel photovoltaic materials and devices to environmental and economical aspects of photovoltaic energy. The present work presents the physical aspects of photovoltaic energy conversion, using in a pedagogical way a two system level coupled to a photon field as a toy model to discuss the main ideas, serving as a quick guide for researchers and students in the field.

Resumo A geometria fractal fascina pela capacidade de descrever formas geométricas complexas e que usualmente estão presentes no mundo real . A dimensão fractal ou de Hausdorff d é utilizada para descrever leis de invariância de escala, em que as funções autossimilares seguem uma lei da forma f ( s x ) = s d f ( x ), sendo s o fator de escala. Intimamente relacionado ao problema da invariância de escala está o problema da determinação dos pontos fixos de um sistema, que matematicamente correspondem aos pontos que mapeiam o domínio de uma função para ele mesmo. Em sistemas dinâmicos correspondem ao valor para o qual a resposta do sistema usualmente converge e permanece estável. Na presente contribuição são apresentados os conceitos gerais associados à invariância de escala e ponto fixo, para prontamente empregá-los no problema de associação de impedâncias complexas em série e em topologia de escada. São discutidos em detalhes o problema da função de transferência de linhas de transmissão e o estudo de alguns gráficos de fluxo (flow graphs) de convergência das equações de recursividade.

Abstract Fractal geometry is fascinating due to its ability to describe the complex geometries naturally occurring in real world. The fractal or Hausdorff dimension d is used to describe the laws of scale invariance, which are exemplified by functions satisfying a mathematical law of the form f ( s x ) = s d f ( x ), being s the scale factor. Closely related is the problem of determining the fixed point of physical systems. Mathematically, the fixed point corresponds to a point in the domain of a function which is mapped to itself. In dynamical systems, it typically corresponds to the value to which the response of the system converge and stabilize. The present contribution aims to present the general concepts of scale invariance and fixed or critical points, employing such aspects to the problem of complex impedance association, both in series and in ladder configuration. The complex impedance, and transfer function of transmission lines and flow graphs related to the convergence the iterative equations to a fixed points are discussed in more details.