RESUMO A computação de métricas de confiabilidade (função de confiabilidade, tempo médio para falhas e taxa de falhas) envolve número reais. Portanto, problemas numéricos são gerados devido à limitação de representar e operar números reais em computadores. Esse artigo foca no cálculo de intervalos que limitam erros numericos introduzidos durante o processo de computação de métricas de confiabilidade em máquinas digitais, considerando as distribuições de falhas Exponencial, Weibull e Normal. Funções intervalares foram propostas, baseadas na matemática intervalar e aritmética de exatidão máxima, para controlar erros numéricos introduzidos pelo cálculo de valores de métricas de confiabilidade para sistemas complexos. As funções intervalares, implementadas utilizando a biblioteca Intlab,produzem intervalos encapsuladores para valores reais de métricas de confiabilidade e o software SHARPE foi usado para a validação dos resultados. A análise dos resultados numéricos obtidos com as funções propostas mostraram que os intervalos realmente encapsulam os números reais calculados pelo software SHARPE, indicando que essas funções, de fato, são uma alternativa para auto-validação desses valores de confiabilidade de sistemas complexos.

ABSTRACT The computation of reliability metrics, that are reliability function, mean time to failure, hazard rate function, involves real numbers. Therefore, numerical problems are generated due to the limitation of representing and operating with real numbers in computers. This paper is focused on computing intervals that bound numeric errors introduced during computation process of reliability metrics in digital machines for Exponential, Weibull and Normal failure distributions. Interval functions were proposed for controlling numeric errors in the computation of reliability metrics values of complex systems, based on interval mathematics and high accuracy arithmetic. The interval functions calculate interval enclosures, using Intlab toolbox, for real values of reliability metrics and the SHARPE software was used to validate the results. Analysis of the numerical results obtained with the proposed functions showed that the intervals really enclose the real numbers calculated by the SHARPE software, indicating that these functions, in fact, are an alternative for auto-validating representation of these reliability values of complex systems.

A computação da confiabilidade envolve números reais, o que gera problemas numéricos decorrentes das limitações encontradas na manipulação de reais em máquinas digitais. Este trabalho propõe um método, implementado no Matlab utilizando a biblioteca Intlab, para a obtenção de intervalos que encapsulam valores de confiabilidade real de sistemas com processo Exponencial de falhas, controlando erros numéricos. O software SHARPE foi empregado para validar o método implementado.

Reliability computing results real numbers, which can generate numeric problems caused by the limitation of operating with real numbers in a discrete digital machine. This paper proposes a method, developed in Matlab using Intlab library, focused on calculating intervals that enclose real values of reliability, controlling numeric errors. The SHARPE software was used to compare real values and intervals obtained with the developed method.