Neste trabalho é descrito um modelo para a solução analítica da equação diferencial de movimento de um minifoguete que descreve uma trajetória vertical num movimento de subida. As soluções para a velocidade, v(t), e altitude, y(t), são comparadas com uma solução numérica utilizando o método de Euler. Para testar estes modelos e comparar os métodos para a obtenção de v(t) e y(t), foi utilizado o voo experimental do minifoguete Epsilon-8 com motor a propelente sólido, do grupo de foguetemodelismo Carl Sagan da Universidade Federal do Paraná (UFPR). Na solução analítica é considerado um modelo aproximado no qual a massa total do minifoguete é constante durante o tempo de queima do propelente. As previsões numérica e analítica para v(t) e y(t) podem ser obtidas utilizando parâmetros físicos relacionados ao minifoguete: as curvas experimentais para o empuxo, T(t), e a força de arrasto. Foram utilizadas curvas T(t) de quatro motores fabricados pela empresa Boa Vista Modelismo e testados pelo grupo de Carl Sagan, que são do mesmo lote do motor usado no voo experimental do Epsilon-8. Embora o método analítico seja satisfatório, o método numérico retorna valores de velocidade e altitudes mais próximos ao voo experimental do Epsilon-8. subida vt, vt v t , altitude yt, yt y Euler v(t Epsilon8 Epsilon 8 Epsilon- sólido UFPR. UFPR . (UFPR) y(t empuxo Tt, Tt T arrasto T(t Epsilon8. 8. satisfatório (UFPR
In this work, a model for the analytical solution of the differential equation of motion of a model rocket that describes a vertical trajectory in an upward movement is described. The solutions for velocity, v(t), and altitude, y(t), are compared with a numerical solution using Euler’s method. To test these models and compare the methods for obtaining v(t) and y(t), the experimental flight of the Epsilon-8 model rocket, with a solid propellant engine, from the Carl Sagan rocketry group of the Federal University of Paraná (UFPR). In the analytical solution, an approximate model is considered in which the total mass of the mini rocket is constant during the propellant burn time. Numerical and analytical predictions for v(t) and y(t) can be obtained, using physical parameters related to the mini rocket, the drag force and the experimental curves for the thrust, T(t). T(t) curves of four engines manufactured by the Carl Sagan group were used, similar to the one used in the experimental flight of the Epsilon-8. Although the analytical method is satisfactory, the numerical method returns values of speed and altitudes closer to the experimental flight of the Epsilon-8. work described velocity vt, vt v t , altitude yt, yt y Eulers Euler s v(t Epsilon8 Epsilon 8 Epsilon- engine UFPR. UFPR . (UFPR) time y(t obtained thrust Tt. Tt T T(t Epsilon8. 8. satisfactory (UFPR