Resumo O conceito de multiplicação na matemática nem sempre é apreendido pelo aluno devido à utilização de práticas pedagógicas convencionais. A partir desta constatação, partimos da tese de que situações ativas, promotoras de autorregulação por meio da resolução de problemas presentes nos jogos, podem ser uma proposta efetiva na construção de conceitos. Nessa pespectiva nosso objetivo foi analisar as contribuições do Jogo do Resto para a compreensão do conceito de multiplicação. Trata-se de uma pesquisa qualitativa e aplicada que foi realizada em uma sala de aula com 30 alunos do quarto ano do Ensino Fundamental, na qual se utilizou como recurso o Jogo do Resto. Foi possível concluir que o jogo, pelo contexto cognitivo e afetivo que promove, foi cenário deengajamento dos alunos à ação. Os processos de autorregulação e situação problema promovidos nas intervenções envolveram os alunos em condutas de esforço e enfrentamento resultando em apropriação do conceito pretendido.

Abstract The concept of multiplication in mathematics is not always learned by the student due to the use of conventional pedagogical practices. From this observation, we started from the thesis that active situations, promoting self-regulation through the solution of problems present in the games, it can be an effective proposal in constructing concepts. In this perspective our objective was to analyze the contributions of the Game of the Rest for the understanding of the concept of multiplication. It is a qualitative and applied research that was carried out in a classroom with 30 students of the fourth year of Elementary School, in which the Game of the Rest was used as a resource. It was possible to conclude that the game, through the cognitive and affective context that it promotes, was a scenario of students' engagement with the action. The processes of self-regulation and problem situation promoted in the interventions involved the students in conducts of effort and confrontation resulting in appropriation of the intended concept.

Resumen El concepto de multiplicación en las matemáticas no siempre es aprehendido por el alumno debido a la utilización de prácticas pedagógicas convencionales. A partir de esta constatación, partimos de la tesis de que situaciones activas, promotoras de autorregulación por intermedio de la resolución de problemas presentes en los juegos, pueden ser una propuesta efectiva en la construcción de conceptos. En esa perspectiva nuestro objetivo fue analizar las contribuciones del Juego del Resto para la comprensión del concepto de multiplicación. Se trata de una investigación cualitativa y aplicada que se realizó en una sala de clase con 30 alumnos del cuarto curso de la Enseñanza Primaria, en la cual se utilizó como recurso el Juego del Resto. Fue posible concluir que el juego, por el contexto cognitivo y afectivo que promueve, fue escenario de participación de los alumnos a la acción. Los procesos de autorregulación y situación problema promovidos en las intervenciones abarcaran los alumnos en conductas de esfuerzo y enfrentamiento resultando en apropiación del concepto pretendido.

O objetivo do presente artigo consistiu em apresentar modos de analisar protocolos relativos a situações-problema com o jogo Tangram e propor procedimentos de observação e interpretação. Os protocolos, coletados em um contexto de oficinas de jogos, foram produzidos por 40 participantes, com idades entre nove e onze anos, e analisados em três perspectivas: (a) classificação em certo e errado; (b) estudo dos modos de solução e tipos de erros produzidos; (c) busca de indícios dos procedimentos adotados pelas crianças. Os resultados indicaram que construir figuras sem colocar as peças sobre a base e ler instruções para realizar montagem constituem um desafio significativo e apresentam as maiores porcentagens de erros (85% e 75% nas construções; 53% na leitura). Estas análises podem servir como referência para avaliar e intervir, contribuindo para profissionais ampliarem suas formas de observação de registros em prol da realização de intervenções que favoreçam a superação de erros.

The aim of this article is to present ways of analyzing protocols for problem situations with Tangram game and propose procedures of observation and interpretation. The protocols collected in the context of games workshops, were produced by 40 participants, aged between nine and eleven, and analyzed in three perspectives: (a) classification of right and wrong; (B) study of solution methods and types of errors produced; (C) look for evidence of the procedures adopted by the children. The results indicated that construct parts without putting figures on the basis of instructions to perform and read assembly are a significant challenge and errors have the highest percentage (85% and 75% in buildings, 53% of the reading). These analyzes can serve as a reference to assess and to step in, contributing to broaden their professional forms of observation records in favor of achieving interventions that favor overcoming mistakes.

El objetivo del presente artículo se consistió en presentar modos de analizar protocolos relativos a situaciones-problema con el juego Tangram y proponer procedimientos de observación e interpretación. Los protocolos, colectados en un contexto de talleres de juegos, fueron producidos por 40 participantes, con edades entre nueve y once años, y analizados en tres perspectivas: (a) clasificación en correcto y equivocado; (b) estudio de los modos de solucionar y tipos de errores producidos; (c) búsqueda de indicios dos procedimientos adoptados por los niños. Los resultados indicaran que construir figuras sin colocar las piezas sobre la base y leer instrucciones para realizar montaje constituye un reto significativo y presentan los más porcentajes de errores (el 85% y el 75% en las construcciones; el 53% en la lectura). Estos análisis pueden servir como referencia para evaluar e intervenir, contribuyendo para profesionales ampliar sus formas de observación de registros en favor de la realización de intervenciones que favorezcan la superación de errores.

Esta pesquisa teve como objetivo analisar protocolos com registros do jogo Dominó das 4cores, para investigar diferentes formas de resolução propostas por 46 crianças, de idade entre sete e onze anos, que frequentavam atividades em um contexto de oficinas de jogos. Para a coleta de dados, os participantes resolveram situações-problema e as informações foram obtidas por meio da análise dos protocolos. A partir desta análise, foi possível caracterizar os modos de resolução em termos de respeito às regras, estratégias, erros e acertos. Os resultados indicaram que: 1- os sujeitos jogaram de acordo com as regras; 2- atuaram regularmente por ensaio-e-erro; 3- houve alta frequência de erros percebidos a posteriori. Como consequência, foi possível propor intervenções para desencadear a observação das ações e a construção de novos procedimentos e atitudes favoráveis ao jogar, assim como ao desenvolvimento e à aprendizagem escolar.

In this study we aim at analysing protocols of a game named 4 Colours Domino, in order to investigate different forms of solution proposed by 46 participants aged 7 to 11 years old. All of them took part in a playing games context. To collect data children faced problem-solving situations and the protocols were analysed. Considering this analysis, it was possible to characterize the different modes of solution in terms of rules, strategies, success and mistakes. Results showed that: (a) participants played according to the rules; (b) in general, they acted by chance; (c) most of them noticed the mistakes only after they were made. As a consequence, it was possible to define adequate interventions to help students observe their actions and build up new procedures to surpass mistakes, contributing to the development and learning processes.

Esta investigación tuvo como objetivo analizar protocolos con registros del juego Dominó de los 4 colores, para investigar diferentes formas de resolución propuestas por 46 niños, de edad entre siete y once años, que frecuentaban actividades en un contexto de talleres de juegos. Para la recolecta de datos, los participantes solucionaron situaciones-problema y las informaciones fueron obtenidas por intermedio del análisis de los protocolos. Tras este análisis, fue posible caracterizar los modos de resolución en términos de respeto a las reglas, estrategias, errores y aciertos. Los resultados indicaron que: 1- los sujetos jugaron de acuerdo con las reglas; 2- actuaron regularmente por ensayo-y-error; 3- hubo alta frecuencia de erros percibidos a posteriori. Como consecuencia, fue posible proponer intervenciones para desencadenar la observación de las acciones y la construcción de nuevos procedimientos y actitudes favorables al jugar, así como al desarrollo y al aprendizaje escolar.

O primeiro objetivo deste artigo é descrever uma metodologia de formação docente fundamentada no conceito de Experiência de Aprendizagem Mediada descrito por Feuerstein, Klein e Tannenbaum. Seus princípios metodológicos foram adaptados ao modelo de oficinas de jogos, visando favorecer processos de aprendizagem ou formação do professor. O segundo objetivo é apresentar um estudo de caso, o da professora Juliana, em que estes aspectos são analisados com respeito aos indicadores de seus progressos como mediadora. Os dados foram extraídos de observações gravadas em vídeo efetuadas durante seu processo formativo e permitiram identificar estratégias e procedimentos que podem ser considerados como indicadores da função mediadora, de acordo com critérios de mediação definidos pelos autores citados (intencionalidade-reciprocidade, transcendência e significado). O estudo pode contribuir em projetos de formação docente voltados ao desenvolvimento e avaliação de competências em métodos ativos de ensino.

In this study we aim at describing a method of teacher education based on Mediated Learning Experience concept, as exposed by Feuerstein, Klein e Tannenbaum. We adapted the methodological principles to games workshops model with the purpose of promoting learning processes or teacher's education. We also propose to present a case study of a 1st. grade teacher in which those aspects are analyzed by relation to some indicators of her or his progress as a mediator. The data were extracted from video record observations that took place during the teacher education process. Data allowed identifying strategies and procedures which can be considered as indicators of the mediation function, according to criteria defined by the mentioned authors. We believe this study can contribute to teacher education projects oriented to the development and assessment of competencies in active teaching methods.

El primer objetivo de este artículo es describir una metodología de formación docente fundamentada en el concepto de Experiencia de Aprendizaje Mediada descrito por Feuerstein, Klein y Tannenbaum. Los principios metodológicos se adaptaron al modelo de talleres de juegos, con el objetivo de favorecer procesos de aprendizaje o formación del profesor. El segundo objetivo es presentar un estudio de caso, el de la profesora Juliana, en el que estos aspectos son analizados en cuanto a los indicadores de sus progresos como mediadora. Los datos se extrajeron de observaciones grabadas en video, efectuadas durante su proceso formativo, y permitieron identificar estrategias y procedimientos que se pueden considerar como indicadores de la función mediadora, de acuerdo con criterios de mediación definidos por los autores citados (intencionalidad-reciprocidad, trascendencia y significado). El estudio puede contribuir en proyectos de formación docente dirigidos al desarrollo y evaluación de habilidades en métodos activos de enseñanza.

O artigo discute a relação entre escolas e famílias no contexto da educação infantil por meio da análise de reuniões de pais. Fundamenta-se em um estudo de caso qualitativo sobre 11 reuniões, realizadas em duas escolas municipais de educação infantil paulistanas. Foram analisados os diferentes modos de gestão pelo professor, segundo três aspectos: forma (pauta), conteúdo (temas), dinâmica (relações entre professor e pais). Os resultados indicaram modos de gestão que dificultam a participação dos pais e descaracterizam os objetivos das reuniões: forma desorganizada e rígida; conteúdo burocrático e comportamental; dinâmica fragmentada e centralizada. Ao mesmo tempo, identificaram-se indicadores que favorecem a construção de uma relação mais cooperativa durante as reuniões, correspondentes aos modos de gestão: forma compartilhada, conteúdo educacional e dinâmica coletiva. Os autores destacam a necessidade de registro e de avaliação coletiva das reuniões de pais, visando à articulação com o projeto pedagógico, o currículo e a dimensão didática

The article discusses the relation between schools and families in the context of early childhood education through the analysis of parent teacher meetings. Case study of eleven meetings held in two public pre-schools of São Paulo city. The different ways of meeting management were analyzed according to three aspects: form (agenda of meeting), content (subject) and dynamics (relationship between teachers and parents). The results indicated ways of management that hindrance parents participation and affect the objective of the meeting: disorganized and rigid forms; bureaucratic content; fragmented and centralized dynamics. There were also identified indicators that favor the construction of a more cooperative relationship during the meetings: shared management; educational content and group dynamics. The authors outline the necessity of record the meetings and assess its connection with the pedagogical project, the curriculum and the didactic dimension

Saber planejar expressa uma forma de antecipação com pré-correção de erros e uso de inferências. Esta questão foi aqui analisada em 60 matrizes de labirintos (20 A, 20 B e 20 C), resolvidas por 20 alunos da Escola Fundamental, entre 7 e 11 anos. Deste total, 31 matrizes foram resolvidas com um único traçado. As 29 restantes foram analisadas, considerando-se, dentre outros, procedimentos indicadores de planejamento: (1) começar do final, (2) aproveitar o traçado anterior e (3) interromper o traçado. O procedimento (1) foi utilizado pelos sujeitos em 7 matrizes; o procedimento (2) em 9; e o procedimento (3) em 5. Na discussão, apoiada em estudos comparáveis realizados por Piaget, destacaram-se três níveis de resolução das matrizes utilizadas. E, nas considerações finais, foram descritas algumas formas de intervenção, visando favorecer, em um contexto educacional, o desenvolvimento da habilidade de antecipação em crianças.

Planning means to anticipate by pre-correcting mistakes and making use of inferences. This statement was analyzed in this study in which 60 labyrinths (20A, 20B and 20C) were solved by 20 elementary school students aged between 7 and 11 years old. From the total amount, 31 were solved with one single line. The remaining ones were closer studied and it was possible to identify three indicators of planning procedures: procedure (1) beginning from the end; procedure (2) use part of the former line; (3) stopping a wrong line before the end. Procedure (1) appeared on 7 labyrinths, (2) on 9 and (3) on 5 of them. The discussion, based on studies held by Piaget, brings up the possibility to underline three different levels of resolution. In the conclusion, possible forms of intervention are presented, aiming to suggest that, in educational contexts, labyrinths may be used to develop the anticipation skill on children who play.

El saber planificar expresa una forma de anticipación con pre-corrección de errores y uso de deducciones. Esta cuestión fue analizada aquí en 60 matrices de laberintos (20 A, 20 B y 20 C) resueltas por alumnos de escuelas primarias, entre 7 y 11 años. Del total, 31 matrices fueron resueltas con un único trazo. Las 29 restantes fueron analizadas, considerándose, entre otros, procedimientos indicadores de planificación: (1) comenzar del final, (2) aprovechar el trazo anterior y (3) interrumpir el trazo. Los sujetos utilizaron el procedimiento (1) en 7 matrices; el procedimiento (2) en 9; y el procedimiento (3) en 5. En la discusión, con base en estudios comparables efectuados por Piaget, se destacaron tres niveles de resolución de las matrices usadas. Y en las consideraciones finales fueron descritas algunas formas de intervención, con la finalidad de favorecer, en un contexto educacional, el desarrollo de la habilidad de anticipación en los niños.

OBJETIVO: O objetivo deste estudo é analisar o desenvolvimento, implementação e impacto de um programa de educação nutricional sobre conhecimentos e atitudes relativos a hábitos alimentares saudáveis. MÉTODOS: Trata-se de estudo randomizado controlado, que envolveu estudantes e professores de oito escolas públicas. Três dessas escolas foram submetidas a uma intervenção educativa, educação nutricional, e as demais foram controle. Avaliaram-se os efeitos da educação nutricional sobre conhecimentos e atitudes. RESULTADOS: Observou-se uma melhora na escolha alimentar dos estudantes e redução no consumo de alimentos com alta densidade energética. Também se observou melhora nos conhecimentos e atitudes de professores em relação à prevenção da obesidade. CONCLUSÃO: Mesmo com uma atitude positiva em relação ao desenvolvimento desta proposta, houve falta de apoio por parte das escolas estudadas. Futuros estudos e um maior envolvimento dos setores de Educação e Saúde poderiam superar essas barreiras, melhorando os resultados de programas nas escolas voltados para a prevenção da obesidade.

OBJECTIVE: The objective of this article was to analyze the development, implementation and impact of a nutrition education program on the knowledge and attitudes associated with healthy eating habits. METHODS: Controlled randomized trial comprising teachers and children of eight public schools; three of them were submitted to educational activities and the remaining ones were kept as controls. Effects of nutrition education were measured in terms of knowledge and attitudes. RESULTS: The results revealed an improvement in the food choice among students and a reduction in the intake of foods with high energy density. An improvement in the knowledge and attitudes of the teachers towards the prevention of obesity was also observed. CONCLUSION: Even with a positive attitude regarding the development of this proposal, there was a lack of support from the studied schools. Future studies and a greater involvement by the Health and Education sectors could overcome such barriers, improving the results of school-based programs to prevent obesity.

Os objetivos foram analisar, na perspectiva construtivista de Piaget, como crianças resolviam e compreendiam problemas relativos a um jogo de Senha e apresentar formas de intervenção face às respostas dos sujeitos e aos critérios propostos para a análise das respostas. O procedimento consistiu em solicitar que 60 crianças, entre 7 e 12 anos de idade, preenchessem formulários, sobre suas decisões em relação aos problemas propostos. As respostas foram classificadas em três níveis: 55% dos sujeitos (N=33) apresentaram um desempenho correspondente ao nível I, 20% (N=12) ao nível II e 25% (N=15), ao nível III. Classificar as formas de resolução por níveis indicou que recursos foram utilizados pelas crianças para resolverem o desafio do Senha. Estas análises possibilitaram a sugestão de intervenções a serem feitas por profissionais interessados na aprendizagem escolar de crianças por meio de jogos.

The research had a two-fold objective. Firstly to analyse how children solved and comprehended problems related to a Master Mind game, in a constructivist perspective (Piaget). Secondly, to present different forms of intervention as a consequence of collected observations within the context of the research and the criteria proposed to analyse the answers. In order to put data together, 60 children between 7 and 12 years of age filled in forms, challenging them to register their decisions about the proposed problems. Based upon their answers, it was possible to submit three performance levels. Results show that 55% (N=33) were classified at level 1, 20% (N=12) at level 2 and 25% (N=25) at level 3. The resources used by the children to solve the game’s challenge propitiated the proposition of intervention suggestions to be made by professionals who deal with children and are interested in using games in the school context.