Em muitas aplicações agrícolas ou bilógicas, ajustam-se modelos baseados em funções de produção Yi = (Xi, <FONT FACE="Symbol">q</font>) + e, para um conjunto de variáveis preditoras xj , j=1,..., k e um vetor de parâmetros <FONT FACE="Symbol">q</font>. Neste estudo apresenta-se uma alternativa para detectar observações influentes, quando a função de produção é univariada e a estimação dos parâmetros é executada através do método de Gauss-Newton.

Models of production functions Yi = (Xi , <FONT FACE="Symbol">q</font>) + e, with explanatory variables xj , j=1,..., k and a parameter vector <FONT FACE="Symbol">q</font> are used in agricultural and biological areas. In the present work we present an alternative to detect influent observations, when the production function is univariate and the Gauss-Newton method is used to estimate the parameters.

En muchas aplicaciones agrícolas o biológicas, se ajustan modelos basados en funciones de producción Yi = (Xi, <FONT FACE="Symbol">q</font>) + e para un conjunto de variables predictoras Xj j = 1,. . . , k y un vector parámetros <FONT FACE="Symbol">q</font>. En este trabajo se presenta una alternativa para detectar observaciones influyentes, cuando la función de producción es univariada y la estimación de los parámetros se realiza por el método de Gauss - Newton.

o procedimento GLM do sistema estatístico SAS apresenta quatro tipos de somas de quadrados para testar hipóteses sobre dados desbalanceados. Essas somas de quadrados são obtidas a partir de funções estimáveis construídas pelo SAS. Os mecanismos usados para a construção desses quatro tipos de funções estimáveis são aqui discutidas e ilustradas, passo a passo, em exemplos numéricos.

The General Linear Models Procedure (PROC GLM) of the Statistical Analysis Sistem (SAS), presents four types of sums of squares for testing hypothesis on unbalanced data. These sums of squares are obtained from estimated functions built by SAS. The used mechanisms for the building up of these four types of estimated functions are illustred and discussed with numerical examples, step by step.

Através do modelo linear clássico de Gausss-Markov caracterizado como modelo de efeitos mistos, aplicou-se a tecnologia dos multiplicadores de Lagrange para obter um método alternativo de estimação de preditores lineares. Além disso, é proposto um critério estrutural simples para a obtenção das matrizes de variâncias, covariâncias e de suas inversas.

Beginning with the classical Gauss-Markov Linear Model for mixed effects and using the technique of the Lagrange multipliers to obtain an alternative method for the estimation of linear predictors. A structural method is also discussed in order to obtain the variance and covariance matrixes and their inverses.

A interpretação das hipóteses testadas através da análise de variância de dados agropecuários balanceados pode ser feita, em geral, sem grandes problemas, mormente para experimentos bem planejados e bem conduzidos. Se, no entanto, os dados são desbalanceados e apresentam caselas vazias, então a interpretação das hipóteses testadas através das somas de quadrados fornecidas pelos pacotes estatísticos disponíveis pode ser extremamente difícil para os estatísticos e praticamente impossível para os profissionais das ciências aplicadas, usuários de pacotes estatísticos. Neste estudo, discute-se a interpretação das hipóteses mais comumente testadas através do procedimento GLM (General Linear Models) do sistema SAS (Statistical Analysis System), visando alertar os usuários sobre os problemas inerentes à opção por aquela que melhor espelha os objetivos de suas pesquisas.

The interpretation of the tested hypothesis through variance analysis of balanced agricultural data, can be made, in general, without great difficulties, specially hi the case of well designed and well conducted experiments. If, however, data is not balanced and missing plots are present, the interpretation of the tested hypothesis through the sums of squares given by the available statistical packages, may be extremely difficult for statisticians, and practically impossible for profissionals of applied sciences, which use these packages. In this study, the interpretation of the most common tested hypothesis is discussed through the General Linear Models (GLM) procedure of the Statistical Analysis System (SAS), with the objective of alerting users about the problems related to the choice of the hypothesis that best reflects the objectives of his research.

Com o objetivo de ampliar o uso dos ensaios com parcelas subdivididas na pesquisa agropecuária, realizou-se um estudo de tais ensaios delineados em blocos incompletos balanceados. Adotou-se, para tanto, o modelo tradicionalmente usado no delineamento completo. Optou-se pela existência de correlação constante entre subparcelas distintas. A obtenção das estimativas para efeitos de blocos ocorreu como nos ensaios em blocos incompletos balanceados, enquanto que as estimativas para efeitos de tratamentos secundários e para a interação tratamentos principais x tratamentos secundários portaram-se como nos ensaios com parcelas subdivididas em blocos (completos), casualizados.

This paper deals with the study of split plot design in balanced incomplete blocks in order to increase the usage of such designs in the agricultural research. The mathematical model adopted was the one traditionally used in the complete design. The presence of constant correlation between two subplots of the same plot and the subplots of distinct plots were considered as well. The estimates of the main treatments adjusted by block effects were analogous to those found in the literature of the balanced incomplete block design, while the other estimates were analogous to the correspondent ones in the split plot randomized block design.