In this study, we combined semiotic representation theory and the phenomenographic approach to data analysis to link recognition difficulties of algebraic representation with students’ conceptual understanding of the concepts of position, velocity, and acceleration for kinematics of motion with non-constant acceleration. Three open-ended questions focused on the treatment between recognition and treatment of algebraic representations. The analysis of the results showed that a significant percentage of students, when interpreting the algebraic representation, prioritize the mathematical expression without relating it to the physical meaning in a context of motion with non-constant acceleration. The main findings of this study on students’ difficulties in interpreting algebraic notation include the dissociation of the physical meaning and the algebraic representation, as well as the use of solving strategies applied in a rote manner. Knowledge of these difficulties may provide teachers and curriculum designers with clues for better design and implementation to improve student understanding. students position velocity nonconstant non constant openended open ended representations manner

En este estudio combinamos la representación semiótica como marco teórico y el enfoque fenomenográfico del análisis de datos para vincular las dificultades de reconocimiento de la representación algebraica con la comprensión conceptual de los estudiantes en los conceptos de posición, velocidad y aceleración para cinemática de movimiento con aceleración no constante. Se diseñaron tres cuestiones abiertas centradas en el tratamiento entre reconocimiento y tratamiento de representaciones algebraicas. El análisis de los resultados mostró que un porcentaje significativo de estudiantes, al interpretar la representación algebraica, priorizan la expresión matemática sin relacionarla con el significado físico en un contexto de movimiento con aceleración no constante. Los principales hallazgos de este estudio sobre las dificultades de los estudiantes en la interpretación de la notación algebraica incluyen la disociación del significado físico y la representación algebraica, así como el uso de estrategias de resolución aplicadas de forma memorística. El conocimiento de estas dificultades puede aportar al profesorado y diseñadores del curriculum pistas para un mejor diseño e implementación que mejore la comprensión de los estudiantes. posición constante algebraicas memorística

A thoughtless treatment of Maxwell’s equations can lead to the interpretation of the existence of a causal relationship between their different terms and, therefore, that an electric field that varies in time generates a magnetic one and vice versa. In this article we address the problems associated with these interpretations and their consequences for the teaching of physics in introductory university physics courses. First, we develop the main arguments that support that charge and current densities, constant or variable in time, are the generators of electric and magnetic fields. Then, we propose a number of classroom examples at the level of introductory courses that allow us to discuss the reasons why considering the electric and magnetic fields as disjoint entities leads to contradictions. Finally, we analyze their implications in introductory physics teaching.

Un tratamiento superficial de las ecuaciones de Maxwell puede llevar a interpretar la existencia de una relación causal entre los diferentes términos y, por ende, que un campo eléctrico variable en el tiempo genera un magnético y viceversa. En este artículo abordamos los problemas asociados a dichas interpretaciones y sus consecuencias para la enseñanza de la física en cursos introductorios de física universitaria. Primero desarrollamos los principales argumentos que sustentan que las densidades de carga y de corriente, constantes o variables en el tiempo son las generadoras de los campos eléctricos y magnéticos. Proponemos luego una serie de ejemplos a nivel de cursos introductorios que nos permiten discutir las razones por las cuales considerar los campos eléctrico y magnético como entidades disjuntas conduce a contradicciones. Finalmente, analizamos sus implicaciones en la enseñanza de la física.

In Physics Education Research, it is important to study the difficulties in understanding abstract concepts. To develop the understanding of electromagnetism, it is fundamental that students understand the field concept. The study aims to contribute a methodology that combines phenomenography and the theory of registers of semiotic representations to analyze students’ difficulties understanding the electric field concept in relation to the conversion between representations. We conducted a study with 64 university students using questionnaires with conversion tasks between three electric field representations: the algebraic notation, the vector field plot, and the electric field lines diagram. We analyzed students’ explanations with a phenomenographic approach and the theory of registers of semiotic representations to create the categories. We found that the difficulties of recognition are associated with the magnitude of the electric field, more than its direction. There is good recognition in the conversions between the vector field plot and the algebraic notation. In the conversions that involve electric field lines, there were difficulties of recognition and conversion. As a result of this study, we recommend that the teaching of the electric field concept should focus on the recognition of the electric field characteristics in each representation and the conversion between representations.

En la investigación en la educación de la física es importante conocer las dificultades de comprensión de temas abstractos. Para desarrollar la comprensión del electromagnetismo, es fundamental que los estudiantes entiendan el concepto de campo. El objetivo del estudio es aportar una metodología que combina la fenomenografía y la teoría de representaciones semióticas para analizar las dificultades de comprensión del campo eléctrico con relación a la conversión de representaciones. Participaron 64 estudiantes universitarios por medio de dos cuestionarios de conversión entre tres representaciones de campo eléctrico: notación algebraica, diagrama de campo vectorial y diagrama de líneas de campo. Se analizaron sus explicaciones combinando el enfoque fenomenográfico y la teoría de representaciones semióticas para crear categorías. Se identificó que las dificultades de reconocimiento se relacionan con la magnitud del campo eléctrico, más que con su dirección. Se encontró un buen reconocimiento en las conversiones entre el diagrama de campo vectorial y la notación algebraica. En las conversiones que involucran líneas de campo, se observaron dificultades de reconocimiento y conversión. Como resultado de este estudio se recomienda que la enseñanza del campo eléctrico se enfoque en el reconocimiento de sus características en cada representación y la conversión entre sus representaciones.

Relations between work and energy are still a source of teaching-learning problems in the first years of university introductory physics courses since they involve abstract concepts and skills of scientific methodology. Considering the previous studies in the literature, the main objective of this contribution is to identify and document specific difficulties that students show while thinking and reasoning about the relation between work and energy in isolated systems. This research consists in the analysis of answers to a work-energy questionnaire administered to students taking introductory physics courses at the University of the Basque Country (Spain). The results of four questions presented to the students show that, after the instruction, students still have problems calculating the scalar product in the definition of work, and that a good portion of students have difficulties in establishing correct relations between the work done by an external force to the system and the energy variation of the system. At the end, general conclusions of this contribution are established where recommendations are made to the instructor and researcher.

Las relaciones entre trabajo y energía continúan siendo fuentes de problemas de enseñanza/aprendizaje en los cursos introductorios de física a nivel universitario, ya que implican conceptos abstractos y habilidades de metodología científica. Teniendo en cuenta los estudios anteriores en la literatura, el objetivo principal de esta contribución es identificar y documentar las dificultades específicas que los estudiantes muestran al pensar y razonar sobre la aplicación del concepto de trabajo, y la relación entre trabajo y energía en sistemas aislados. Esta investigación consiste en el análisis de respuestas a un cuestionario trabajo-energía administrado a estudiantes de los cursos introductorios de física de la Universidad del País Vasco. Se presentan los resultados de cuatro preguntas planteadas a los alumnos donde se demuestra que, después de la instrucción, los estudiantes siguen teniendo problemas en calcular el producto escalar en la definición de trabajo y que una buena parte de estudiantes tiene dificultades en establecer relaciones correctas entre el trabajo realizado por una fuerza externa al sistema y la variación de energía del sistema. Al final se establecen las conclusiones generales del trabajo donde se hacen recomendaciones al instructor e investigador.

At university introductory physics courses, often problems are solved as a direct application of theory, as if they were exercises. In this paper we present evidence that students tend to solve problems in a superficial manner, without applying fundamental problem-solving strategies such as qualitative analysis or hypothesis making which prevents them from arriving at a correct solution. Using as a point of reference the solving of a problem that is usually regarded as an exercise, we propose some approaches that could serve as guidelines for problem-solving in Physics teaching, and stimulate reflection among students to find solutions, as well as use scientific procedures.

Frecuentemente en los cursos de física general en la Universidad los problemas se resuelven como aplicación directa de la teoría, como si fueran ejercicios. En este artículo se muestran evidencias de que los estudiantes tienden a resolver ejercicios y problemas de manera superficial, sin aplicar estrategias de resolución fundamentales como el análisis cualitativo o la emisión de hipótesis, que impiden llegar a una solución correcta. Utilizando como referencia la resolución de un problema que suele ser considerado como ejercicio, se proponen algunas líneas de actuación que pueden guiar la resolución de problemas en la enseñanza de la física, y estimular en los estudiantes la reflexión para encontrar soluciones, así como la utilización de procedimientos científicos.

Educational research has highlighted the need for further research into the knowledge base of university teaching faculty, which needs to go beyond a mere familiarity with mathematical content. What is termed University Teaching Faculty Professional Knowledge would include aspects related to the current teaching of the discipline, such as the perspectives of teachers, the history and difficulties encountered by students, etc. This work addresses the following research topics: professional knowledge of Probability of the teaching staff; Epistemology and History of Probability Theory; and Didactics of Probability Theory. The focus of this study is, firstly, to address the problem of identifying the constituents of this Professional Knowledge, which will be useful to the university teaching faculty delivering lessons of Probability Theory in order to design teaching-learning sequences; and secondly, we look into what extent these constituents are taken into account in university teaching. We conduct a phenomenological analysis of Probability Theory, including historical phenomenology, and we study teaching proposals of a group of university teaching faculty of engineering studies by means of a written questionnaire and face-to-face interviews. Our analysis identifies the following aspects which should be part of the Professional Expertise: setting out scenarios to introduce concepts; discussing various conceptual formulations of Probability and its historical problems; the implications for Science, Technology and Society for raising the interest level of students; and taking into account students' alternative conceptualizations. The study of the teaching proposals reveals that these constituents are lacking in the Professional Knowledge of the teaching faculty studied, which shows the need for training programs that take on account theresearch-based evidence on the Mathematics Education.

La investigación Educativa ha señalado la necesidad de una mayor investigación acerca de los componentes del conocimiento del profesorado, que deben ir más allá del mero conocimiento del contenido matemático. El denominado Conocimiento Profesional del Profesorado incorporaría aspectos relacionados con la propia enseñanza de la disciplina, las perspectivas de los profesores, la historia, las dificultades de los estudiantes etc. Este trabajo aborda los siguientes temas de investigación: Conocimiento Profesional del profesorado sobre Probabilidad, Epistemología e Historia de la Teoría de la Probabilidad y Didáctica de la Teoría de la Probabilidad. Se aborda en primer lugar el problema de identificar los componentes de este Conocimiento Profesional que serán de utilidad al profesorado universitario de Teoría de la Probabilidad para el diseño de secuencias de enseñanza-aprendizaje; y, en segundo lugar, se estudia en qué medida tales componentes son tenidos en cuenta en la enseñanza universitaria. Se ha realizado un análisis fenomenológico de la Teoría de la Probabilidad, incluyendo la fenomenología histórica, y se han estudiado, mediante un cuestionario escrito y entrevistas personales, las propuestas de enseñanza de un grupo de profesores universitarios de estudios de Ingeniería. El análisis ha identificado los siguientes aspectos que deben formar parte del Conocimiento Profesional: el planteamiento de situaciones problemáticas para la introducción de los conceptos; la discusión de las diferentes formulaciones conceptuales de la Probabilidad y sus problemáticas históricas; las implicaciones entre la Ciencia, la Técnica y la Sociedad destinadas a mejorar el interés de los estudiantes; y la toma en consideración de las concepciones alternativas de los estudiantes. El estudio de las propuestas de enseñanza revela una ausencia de estos componentes en el Conocimiento Profesional de los profesores investigados, lo cual evidencia la necesidad de programas de formación que presten atención a los resultados de la investigación en Educación Matemática.

This work presents the educational treatment of a problem such as 'weighing' bodies where there is no gravity. It looks at the teaching strategies used with the students. These strategies give them the chance to think, produce a hypothesis and analyse results on topics related to the concepts of mass and weight, plus the kinematics and dynamics of simple harmonic movement. The work shows how students get involved in the task and, with the teacher's help, manage to provide a theoretical and experimental solution to the problem, and create scales to measure where there is no gravity.

En este trabajo presentamos el tratamiento didáctico de un problema sobre cómo 'pesar' cuerpos en condiciones de ingravidez. Se presentan las estrategias de enseñanza que se han utilizado con los estudiantes. Estas estrategias les proporcionan oportunidades para reflexionar, emitir hipótesis y analizar resultados en temas relacionados con los conceptos de masa y peso, así como con la cinemática y dinámica del movimiento armónico simple. El trabajo muestra cómo los estudiantes se implican en el trabajo y logran, con ayuda de los profesores, dar una solución teórica y experimental al problema y, construir una balanza para medir en condiciones de ingravidez.

The work presented deals with the ideas of first-year Engineering students and third year Physics students about the theory of electromagnetic induction (EI). In this investigation we analyse that part of the theory of EI relating to Faraday's law which comes within the basic analysis of induction phenomena for introductory physics courses within classical physics. In this work, the following research question arise: what conceptions and forms of reasoning do university science and engineering students use in explanations of electromagnetic induction phenomena? We found that very few students are able to distinguish between macroscopic levels described in terms of fields and microscopic levels described in terms of the actions of fields.

Este trabajo trata de las concepciones de los estudiantes de primer y tercer curso de universidad sobre la teoría de inducción electromagnética. En esta investigación analizamos la parte de la física correspondiente a la ley de Faraday de la inducción electromagnética dentro de la física clásica. La pregunta de investigación que ha orientado el trabajo es: ¿cuáles son las concepciones y formas de razonamiento de los estudiantes universitarios de ciencias e ingeniería sobre la inducción electromagnética? Hemos encontrado que muy pocos estudiantes son capaces de explicar dichos fenómenos de acuerdo con el modelo de la física clásica tanto en términos de campo (nivel macroscópico), como en términos de las acciones ejercidas por el campo (nivel microscópico).

In this paper we shall consider the history of science as a useful instrument for identifying where the problems lay in the construction of concepts and theories; indicating epistemological barriers that had to be overcome and the ideas that permitted advancement. From this point of view, we have developed a conceptual framework for the topic of the electromotive force. We have subsequently formulated 'learning indicators' that indicate the different stages that must be worked through in a learning sequence, and that establish the major concepts and ways of reasoning that students should learn. We shall show that in the case of electromotive force, knowledge of the historical difficulties, and of the ideas that contributed to overcoming these difficulties, furnished us with useful information for designing solidly based teaching sequences and learning objectives.

En este trabajo consideramos la historia de la ciencia en la enseñanza de las ciencias como un instrumento útil para identificar dónde estuvieron los problemas en la construcción de los conceptos y teorías, indicando qué barreras epistemológicas hubieron de superarse y las ideas que permitieron avanzar. Desde este punto de vista hemos elaborado un marco conceptual para el concepto de fuerza electromotriz. Posteriormente hemos formulado 'indicadores de aprendizaje' que indican los diferentes estadios que se deben trabajar en una secuencia de enseñanza y que establecen los principales conceptos y formas de razonamiento que deben aprender los estudiantes. Mostramos que, en el caso del concepto de fuerza electromotriz, el conocimiento de las dificultades históricas y de las ideas que contribuyeron a superarlas nos proporcionan una información útil para diseñar secuencias de enseñanza y objetivos de aprendizaje bien fundamentados.

In this work we relate some results of the research in Physics Education. They point out that learning and teaching physics is a complex process that need a proper field of research to analyse it. We discuss that implementing the results of the research in Physics Education in teaching Physics at university could be a fruitful way to improve it and to prepare good graduates and researches.

En este trabajo discutimos algunas aportaciones de la investigación en didáctica de la Física que indican que la tarea de enseñar Física en la universidad es una labor lo suficientemente compleja como para constituir un campo propio de investigación. Veremos que relacionar la práctica docente con la investigación didáctica puede suponer un camino de mejora de la enseñanza universitaria de la Física y la posibilidad de formar licenciados e investigadores más preparados.

The main objective of this study is to analyze the reasoning of university students regarding two laws of electromagnetism: Gauss's law (in electric field) and Ampere's law (in magnetic field). It has been supposed that the problems observed in the understanding and application of both laws do not only come from students's misconceptions. Students habitually use reasoning based on 'common sense' methodology that leads to a form of reasoning, known in the literature as 'functional reduction' and 'functional fixation'. To test our hypothesis five open problematic situation, with an emphasis on explanations, were designed. The results obtained seem to confirm that university students have serious difficulties in understanding and applying both of the above mentioned laws

El objetivo principal de este trabajo es analizar las formas de razonamiento que presentan los estudiantes universitarios en torno a dos de las leyes del electromagnetismo: la de Gauss (campo eléctrico) y la de Ampère (campo magnético). En ese sentido, hemos supuesto que los déficits observados en la comprensión y utilización de ambas leyes no son consecuencia, únicamente, de la existencia de preconcepciones o de ideas alternativas entre aquéllos sino también del uso habitual de razonamientos basados en la metodología de 'sentido común' que conduciría a razonamientos que determinados autores denominan de ''reducción funcional' y 'fijación funcional'. Para tratar de validar nuestra hipótesis hemos diseñado cinco situaciones problemáticas de tipo abierto con énfasis en las explicaciones. Los resultados obtenidos parecen confirmar que los estudiantes universitarios presentan serias dificultades de aprendizaje en lo que se refiere a las dos leyes analizadas.