RESUMO Neste trabalho, investigou-se a influência da distância da fronteira fictícia, um dos parâmetros do MSF, para determinar o nível piezométrico de um aquífero sedimentar não confinado sob a adoção das hipóteses de Dupuit-Forchheimer e fluxo em regime permanente. Foram modeladas duas áreas de estudo: a APA do Córrego do Guariroba, no Mato Grosso do Sul, e a cidade de Juazeiro do Norte, no Ceará. Observou-se que para usar o MSF como método numérico na modelagem do fluxo de água subterrâneo é necessário determinar o melhor valor de distância da fronteira fictícia. Esse valor pode ser escolhido a partir da utilização de dados de campo dentro do domínio de análise, onde o erro relativo é um parâmetro a ser minimizado. Aplicando essa metodologia e comparando com os resultados da aplicação do MODFLOW para o mesmo conjunto de dados iniciais, concluímos que o MSF permite estimar os valores de nível piezométrico dentro dos domínios analisados e que os resultados da comparação estatística entre os dois modelos apontam para a necessidade de investigar a representatividade de ambos os métodos para determinar qual deles é mais apropriado para modelar o fluxo de água subterrâneo de cada região.

ABSTRACT We investigated the influence of fictitious boundary distance, a parameter of MFS, to determine piezometric levels of two unconfined sedimentary aquifers assuming Dupuit-Forchheimer and steady-state flow hypothesis. Two study areas were modelled: Guariroba’s Environmental Protection Area, in Mato Grosso do Sul State, Brazil, and Juazeiro do Norte City, in Ceará State, Brazil. It was observed that in order to use the MFS as a numerical method in modeling groundwater flow, it is necessary to determine the best distance value of the fictitious boundary. This value can be chosen from the use of field data within the analyzed domain, where the relative error is a parameter to be minimized. Applying this methodology and comparing with the results of the MODFLOW application for the same set of initial data, we concluded that the MSF allows to estimate the piezometric level values within the analyzed domains and that the results of the statistical comparison between them point to the need to investigate the representativeness of both methods to determine which one is most appropriate for modelling the groundwater flow in each region.

RESUMO O uso de bombas que funcionam com velocidade de rotação variável configura uma tática adequada para que sejam reduzidos os custos de energia nos sistemas de bombeamento. Na ocasião da mudança de velocidade, a bomba passa a trabalhar em novo regime de vazão, carga manométrica e valores de rendimento. Podem ser encontradas na literatura duas fórmulas empíricas para se estimar o rendimento final de uma bomba nessa situação. Este artigo objetiva avaliar a precisão dessas fórmulas e, em seguida, apresentar uma nova proposta para a estimativa do rendimento nas novas condições de operação. Escolheram-se 50 bombas e, para cada uma, as fórmulas mencionadas foram avaliadas em três procedimentos de redução de velocidade. A análise da precisão dessas equações foi realizada através da comparação dos rendimentos estimados por elas com os rendimentos calculados com o auxílio das leis de semelhança. Os resultados apontaram que, em 95 dos 150 procedimentos de análise realizados, a fórmula proposta apresentou estimativas mais precisas do que as outras duas fórmulas. Verificou-se, ainda, que a média de erro por procedimento da nova fórmula (1,60%) foi menor do que as médias das outras (1,93% e 2,22%). Em vista disso, a utilização da equação ora apresentada é considerada vantajosa uma vez que, a partir de suas estimativas mais acuradas de rendimento, os cálculos de potência e energia serão também mais precisos.

ABSTRACT The use of pumps which work with variable rotation speed consists of an appropriate tactics for reduction of energy costs in the pump systems. In case of change in speed, the pump starts to work in a new flow pattern, head and efficiency values. Two empirical formulas can be found in the literature in order to estimate the final efficiency of a pump in this situation. This article aims at assessing the accuracy of these formulas and, next, to present a new proposal for the efficiency estimate in the new operating conditions. 50 pumps have been chosen and, for each of them, the above-mentioned formulas have been assessed in three procedures of speed reduction. The analysis of these equations’ accuracy has been accomplished by means of the comparison between the efficiencies estimated by them with the efficiencies calculated with the aid of the affinity laws. The results indicated that, in 95 of the 150 analysis procedures accomplished, the formula proposed presented estimates which have shown to be more precise than the other two formulas. It has also been possible to verify that the average of error detected through the procedure of the new formula (1.60%) has been lower than the average of the other two (1.93% and 2.22%). In light of this fact, the use of the equation here presented is considered advantageous since, from their more accurate efficiency estimates, the calculations for power and energy are also more precise.

RESUMO O dimensionamento econômico ótimo de redes de distribuição de água tem sido objeto de estudo de diversos pesquisadores e projetistas, e representa uma relevante parte nas ações de saneamento básico. No entanto, até então, aborda-se somente o custo de implantação, considerando que o custo dos condutos é um dos elementos de maior peso no projeto. Assim, o problema resume-se a dimensionar os condutos tendo como objetivo atingir uma rede de menor custo e que satisfaça os pré-requisitos hidráulicos mínimos de dimensionamento. Isso conduz necessariamente à escolha de uma rede cuja combinação de condutos de menor diâmetro possível e que também seja capaz de satisfazer as restrições hidráulicas. Nossa abordagem, inédita até agora no Brasil, considera, adicionalmente, o custo de manutenção ao longo da vida útil da rede, tendo em vista que, se por um lado os condutos de maior diâmetro são mais caros, por outro lado, sofrem menos os efeitos da rugosidade e apresentam uma frequência menor de manutenção que os condutos de menor diâmetro, levando, assim, a uma rede que, ao longo da vida útil do projeto, apresenta um custo menor. Assim, obtém-se um equilíbrio entre o custo de implantação e o custo de manutenção da rede.

ABSTRACT The optimum economic sizing of a water distribution network has been focus of study for many researches and projectors, and represent a relevant part of sanitation programs. But, by now, the known works approaches only the implantation cost, considering that the pipes have biggest heavy in the project. So, the problem is reduced to sizing pipes which objective is reach a cheaper network and satisfying the minimum hydraulic prerequisites. This leads to the choice of a network with pipes of minor diameters since this choice satisfies the hydraulics restrictions. New in Brazil by now, our approach consider too the maintenance cost throughout life span of network. It because, if in one way the larger diameters are more expensive, in an other, it are more resistant to break and to rugosity effects. This leads to a network of minimum maintenance cost throughout its life span. Then, we reach the equilibrium between the implantation cost and the maintenance cost.