O fenômeno da difusão epidêmica é considerado tanto no aspecto temporal quanto geográfico. A dinâmica populacional é descrita através da simulação Monte Carlo e a idéia de conectividade é utilizada na construção da analogia entre o fenômeno epidêmico e o da percolação, envolvendo coordenadas espaciais. O modelo estudado considera uma população idealizada, disposta em uma rede bidimensional e o mecanismo de espalhamento da doença, essencialmente estocástico, processa-se através de contatos efetivos entre vizinhos adjacentes. Vários graus de vizinhança e de heterogeneidade espacial, envolvendo diferentes concentrações de imunes e susceptíveis, foram considerados. Uma generalização do conceito de percolação é utilizada como instrumento de medida, possibilitando a identificação do estado, ou fase epidêmica, no aspecto geográfico. Os resultados obtidos permitem associações à vários conceitos da Epidemiologia (imunidade de massa, processo e estado epidêmico) através de uma visão ampla, envolvendo explicitamente as dimensões espaciais. Alguns resultados numéricos encontrados incluem: (i)- determinação da duração do processo epidêmico em função da distribuição espacial inicial de indivíduos infectados, (ii)- efeito do "escudo topológico", na redução da difusão epidêmica.

The phenomenon of epidemic spread is studied, considering equally the temporal and the geographic features. The populational dynamics is described through the Monte Carlo simulation, and the idea of connectivity is used to build an analogy between percolation and the epidemic phenomenum including spatial coordinates. The model considers an idealized population distributed in a bidimentional net, and the illness spread mechanism, essentially stochastic, is processed through effective contacts between the adjacent populational neighbours. Many degrees of neighbourhood were used, as well as several degrees of spatial heterogeneity, including different immune and susceptible concentrations. A generalized concept of percolation is used as a measurement instrument, making possible the identification of an epidemic state, or phase, in a geographic feature. The results allow many concepts of Epidemiology to be taken into consideration (as mass immunity, epidemic process and state) through a wider point of view, involving explicitly the spatial dimensions. Some numeric results include: (i)- the determination of the duration of the epidemic process as a function of the initial spatial distribution of infected individuals (ii)- the effect of the "topological shield" in the reduction of the epidemic spread.

O objetivo deste trabalho foi o de estudar o comportamento de diferentes variedades pelos diversos porta-enxertos. Os dados foram tomados das produções de 1981, 1982 e 1983 quando 210 plantas tinham de 15 a 17 anos de idade. As variedades copas estudadas foram as seguintes: Extrema, Oliveira Neto, Carlota, Imperial, Pahiri e Bourbon. Os porta-enxertos usados foram Espada, Extrema, Oliveira Neto, Carlota, Coco, Pahiri e Bourbon.

The aim of this paper was to study combinations of crown and rootstock for mango. Data on flowering and frutification were taken from 1981, 1982 and 1983, using 210 trees 15 year-old at the begining of the experiment. The varieties Extrema, Oliveira Neto, Carlota Imperial, Pahiri and Bourbon were used as crown, and Espada, Extrema, Oliveira Neto, Carlota, Coco, Pahiri and Bourbon were utilized as rootstock.

O objetivo deste trabalho foi verificar a interferência copa x porta-enxerto no desenvolvimento da mangueira. As alturas e os diâmetros das copas foram tomadas uma vez em 1981, quando as 210 plantas atingiram 15 anos de idade. As variedades de copas estudadas foram as seguintes: Extrema, Oliveira Neto, Carlota, Imperial, Pahiri e Bourbon. Os porta-enxertos utilizados foram Espada, Extrema, Olivara Neto, Carlota, Coco, Pahiri e Bourbon. Os dados foram analisados e a comparação das médias foi feita através do teste de Tukey em nível de 5% de probabilidade. O estudo mostrou que as variedades de copa, Olivara Neto, Extrema e Bourbon atingiram uma altura e um diâmetro maior que as demais variedades.

The aim of this paper was to investigate the influence of the combination tree crown + rootstock on mango tree performance. The trees were selected according to height and crown diameter, measured once in 1981, using 210 trees, 15 years old at the beginning of the experiment. The Extrema, Espada, Oliveira Neto, Carlota, Bourbon, Coco and Pahiri varieties were used as rootstock and Extrema, Pahiri, Imperial, Oliveira Neto, Cariota e Bourbon were utilized as scions for tree crown development. Data were analysed by classical statistics, comparing means through the Tukey test, at a probability level of 5%. The crowns Oliveira Neto, Extrema e Bourbon showed the highest heights and diametres.

Foram realizadas duas observações, fazendo-se enraizamento, de estacas folhosas de pereiras sob condições de nebulização intermitente. Na primeira foram tomadas estacas apicais e subapicais das variedades Seleta, Triunfo, Tenra e Le Conte. Na segunda fêz-se a aplicação da auxina Rootone em estacas apicais e sub-apicais da variedade Seleta. Verificou-se que: 1) As médias de enraizamento foram de 30, 60, 61 e 68% para as variedades Tenra, Seleta, Triunfo e Le Conte; 2) As estacas apicais resultaram em 61% de enraizamento (26, 70, 72 e 78% para as variedades Tenra, Triunfo, Seleta e Le Conte), contra 48% para as estacas sub-apicais (34, 50, 50 e 68% para as variedades Tenra, Seleta, Triunfo e Le Conte); 3) Observação realizada somente com a variedade Seleta, comprovou a maior eficiência no enraizamento para estacas apicais (75%) em relação as sub-apicais (40%); 4) A auxina não alterou as porcentagens de enraizamento das estacas folhosas de pera'Seleta'.

Two investigations were realized with pear leaf cuttings putted to rooting under mist. In the first investigation, apical and sub-apical cuttings were taken from the cultivars Seleta, Triunfo, Tenra and Le Conte. In the second, auxin was applied in apical and sub-apical cuttings taken from the Seleta cultivar. The results indicated the following: 1) 30, 60, 61 and 68% were the rooting average for Tenra, Seleta, Triunfo and Le Conte cultivars, respectively; 2) Apical cuttings results in 61% of rooting (26, 70, 72 and 78% to Tenra, Triunfo, Seleta and Le Conte cultivars), otherwise to the sub-apical cuttings were observed 48% of success (34, 50, 50 and 68% to 'Tenra', 'Seleta', 'Triunfo', and 'Le Conte', respectively); 3) The investigation with the Seleta cultivar confirmed the best efficiency in rooting of apical cuttings; 4) Application of auxin did not affect the percentage of rooting in leaf cuttings.

Foram estudados comparativamente dois métodos de solubilização de amostras de calcários agrícolas para a determinação do cálcio e do magnesio: um, baseado em digestão ácida enérgica, é recomendado para a determinação dos teores totais daqueles elementos, e outro, mais simples e rápido, é usado na rotina dos laboratórios; ambos foram aplicados em diferentes frações granulométricas das amostras. Os resultados, analisados estatisticamente, não mostraram diferenças significativas entre os dois métodos estudados, assim como nos teores de óxidos de cálcio e de magnésio contidos nas diferentes frações granulométricas que compõem os calcários moídos para uso na agricultura. O método simplificado de solubilizaçao da amostra pode perfeitamente ser indicado para caracterizar os "teores solúveis de óxidos de cálcio e de magnésio" nos calcários agrícolas.

Two methods for solubilization of agricultural limestone samples for determination of calcium and magnesium were studied. One method, supported on vigorous acid digestion, is indicated for determination of the total of those elements; and another one, simple and rapid, is used in routine laboratories; both were applied to different granulometric fractions of the samples. The results, statisticaly analysed, did not show significative differences between both methods as well as between calcium and magnesium oxide percentages contained in the different granulometric fractions that compose the commercial limestones. The simplified solubilization method is indicated to characterize soluble calcium and magnesium oxides in agricultural limestones.

Neste trabalho estimou-se o coeficiente de herdabilidade do peso aos 18 meses de idade do gado Canchim, que e o bimestiço 5/8 Charolês-Zebu, bem como avaliaram-se os reprodutores pela estimação dos efeitos de touros e vacas, em função de sua descendencia. Os estudos se basearam em 252 pesos aos 18 meses de animais oriundos de 15 touros e 94 vacas. Foram feitos ajustes para sexo, estação do ano e numero de ordem da parição da vaca. O ajuste foi feito com auxílio do modelo matemático y ijkr = m + + si + e j + pk + e ijkr, onde s i (i = 1 , 2) = efeito do sexo, e j (j =1, 2, 3, 4) = efeito da estação do ano, Pk (k = 1,2,3,4,5) = efeito da parição. Com os dados ajustados y ijkr> obtidos pela formula y ijkr = Yijkr - si - êj - pk, foi feita a análise da variância seguindo-se o modelo de blocos incompletos, conforme PIMENTEL GOMES (1967, 1968, 1970), onde touros eram considerados como blocos e vacas como tratamentos. Os resultados obtidos foram: Com as estimativas dos componentes de variancia E, D, S, foram calculados os coeficientes de herdabilidade pelas formulas resultados foram: Tambera se estimaram os efeitos de touros e vacas o que permitiu apontar os melhores reprodutores do rebanho.

This paper deals with the estimation of the heritability of weight at the age of 18 months of heifers of the Canchim breed, which is a 5/3 Charolais x 3/8 Zebu crossbred. It evaluates also the bulls and cows, through the heritage transmitted to their offspring. The study was carried out with the 18-month weights of 252 heifers, sons and daughters of 15 sires and 94 cows, adjusted for sex, and for season and order of delivery. The adjustment was carried out with the aid of the mathematical model with s i (i = 1,2) referring to sex, e j (j = 1, 2, 3, 4) to season, and Pk (k = 1, 2, 3, 4, 5) to parturition. With the adjusted weights y ijkr obtained by the formula an analysis of variance was carried out, following the incomplete randomised model, with sires as blocks and cows as treatments using the theory developed by PIMENTEL GOMES (1967, 1968, 1970), with the following results. With the variance components E, Dand S thus obtained the estimates hI; 1 and hI; 2 of the coefficients of heritability were calculated, by formulas having been obtained the following results: hI; 1 = 0.6325 ± 0.28, hI; 2 = 0.6292 ± 0.28. This study permitted also the evaluation of the bulls and cows of the herd.