RESUMO Uma construção de reticulados usando ℤ submódulos de anéis de inteiros de corpos de números é apresentada. A construção produz versões rotacionadas dos reticulados laminados Λ n p a r a n = 2 , 3 , 4 , 5 , 6, que são os reticulados mais densos nessas dimensões. A densidade de empacotamento esférico de um reticulado é uma função do seu raio de empacotamento, o qual por sua vez pode ser diretamente calculado a partir da norma quadrada mínima do reticulado. Normas em um reticulado realizado por um corpo de números totalmente real podem ser calculadas pela forma traço do corpo restrita ao seu anel de inteiros. Portanto, no presente trabalho, apresentamos também a forma traço do subcorpo real maximal de um corpo ciclotômico. Nosso foco é em corpos de números totalmente reais pois os reticulados associados a eles possuem diversidade máxima. Juntamente com a densidade de empacotamento, a característica de diversidade máxima é desejável em reticulados que são usados para transmissão de sinais que percorrem os canais gaussiano e de desvanecimento Rayleigh.

ABSTRACT A lattice construction using ℤ-submodules of rings of integers of number fields is presented. The construction yields rotated versions of the laminated lattices Λ n f o r n = 2 , 3 , 4 , 5 , 6, which are the densest lattices in their respective dimensions. The sphere packing density of a lattice is a function of its packing radius, which in turn can be directly calculated from the minimum squared Euclidean norm of the lattice. Norms in a lattice that is realized by a totally real number field can be calculated by the trace form of the field restricted to its ring of integers. Thus, in the present work, we also present the trace form of the maximal real subfield of a cyclotomic field. Our focus is on totally real number fields since their associated lattices have full diversity. Along with high packing density, the full diversity feature is desirable in lattices that are used for signal transmission over both Gaussian and Rayleigh fading channels.

RESUMO A brucelose equina é causada pela Brucella abortus e se manifesta principalmente através de fístulas na região da cernelha, que podem ser fonte de infecção para humanos. A infecção por B. abortus em equídeos ocorre principalmente pelo contato com bovinos infectados. O objetivo do presente estudo foi estimar a frequência de anticorpos contra B. abortus em equideos procedentes da região da Zona da Mata do Estado de Minas Gerais, Brasil. Um total de 477 amostras de soros provenientes de equídeos saudáveis foram examinados por meio da prova do Antígeno Acidificado Tamponado (AAT) e do 2-Mercaptoetanol (2-ME). Na prova de AAT, 8,18% dos soros (39/477) apresentaram reação positiva, enquanto que nenhum desses reagiu na prova do 2-ME. Esses resultados demonstram que o agente não está presente na população estudada.

ABSTRACT Equine brucellosis is caused by Brucella abortus and most commonly manifests as fistulous withers in horses, which can be a source of exposure to humans. Infection by B. abortus in horses occurs mainly through contact with infected bovines. The aim of the present study was to estimate the frequency of antibodies against antigens of B. abortus in equidaes from the Zona da Mata region of Minas Gerais State, Brazil. A total of 477 serum samples from healthy equines were examined by the acidified antigen modification test stained with rose-bengal (card test) and the 2-mercaptoethanol test. Using the card test, 8.18% samples (39/477) showed positive reactions, while no sample was positive using the 2mercaptoethanol test. These results show that the agent is not present in the studied population.