This paper presents the usefulness of an active portfolio management process with orthogonal GARCH (OGARCH) matrixes in order to achieve a 7.5% actuarial target return in defined benefit pension funds such as the Dirección de Pensiones Civiles del Estado de Michoacán. To prove this, four discrete event simulations were performed using, in the first scenario, a passive portfolio management process with a target position rebalancing discipline and, in the other three, an active portfolio management with a range portfolio rebalancing one. In these last three simulations, a constant covariance, a Gaussian distribution OGARCH and a Student's t-distribution OGARCH covariance matrix were used. The attained results suggest that the Student's t-distribution OGARCH matrix is the most suitable for the investment process.

En el presente artículo se prueba la utilidad de un proceso de administración activa de portafolios con matrices de covarianzas GARCH ortogonal (OGARCH) en la reserva técnica de fondos de pensiones de beneficio definido, como es el caso de la Dirección de Pensiones Civiles del Estado de Michoacán. Esto, para lograr el objetivo de un rendimiento anual de 7.5% establecido en su estudio actuarial. Para demostrarlo, se realizaron cuatro simulaciones de eventos discretos en donde se ejecutó, en un escenario, un proceso de administración pasiva de portafolios con una disciplina de rebalanceo tipo posición objetivo, y en otros tres, uno de administración activa de tipo rebalanceo por rangos. En los últimos tres casos se empleó una matriz de covarianzas constantes, una OGARCH con función de verosimilitud gaussiana y una OGARCH con función t de Student, respectivamente, demostrando con los resultados observados la conveniencia de utilizar esta última en el proceso de inversión.

Resumen México es un país donde ocurren distintos fenómenos naturales, como inundaciones, huracanes y terremotos, que pueden convertirse en desastres que requieren grandes sumas de dinero para mitigar su efecto económico en la población afectada. Generalmente, estas grandes sumas de dinero suelen ser aportadas por el gobierno federal y/o local. El objetivo del presente trabajo es el desarrollo de una metodología actuarial para el cálculo de bonos catastróficos para desastres naturales en México, de manera que, en caso de que el evento catastrófico ocurra durante la vigencia del bono, el gobierno cuente con fondos adicionales y, en caso de que no ocurra, los inversionistas que hayan comprado el bono obtengan tasas de interés superiores a la tasa libre de riesgo del mercado. Los bonos tienen la particularidad, a diferencia de bonos similares emitidos en otros países, que en caso de que ocurra el evento catastrófico el inversionista no pierde el total de su inversión sino sólo una parte o se le difiere su capital total o parte de éste a una fecha posterior a la de la finalización del contrato del bono catastrófico, esto con el fin de hacerlos más atractivos para el inversionista.

Abstract Floods, hurricanes and earthquakes occur every year in Mexico. These natural phenomena can be considered as catastrophes if they produce large economic damages in the affected areas. In these cases it is required a huge amount of money to provide relief to the catastrophe victims and areas. Usually, in Mexico it is the local and/or federal governments that are responsible to provide these funds. The main objective of this article is to develop an actuarial methodology for the pricing of CAT bonds in Mexico in order to allow the government to have additional funds to provide relief to the affected victims and areas in case that the catastrophic event occurs during the CAT bond period. If the catastrophic event does not occur during the CAT bond period then the CAT bondholders will get a higher interest rate than the (risk-free) reference interest rate in the market. To make the CAT bond more attractive to investors, the CAT bonds considered in this work have the additional characteristic that the CAT bondholders do not necessarily lose all their initial investment if the catastrophic event occurs. Instead, a percentage of the CAT bond principal is lost or their initial investment is paid in a date after the end of the CAT bond period.