Abstract The methodology for mixture design can be used to optimize the proportions of ions in nutrient solution, thereby maximizing crop yield; however, it is rarely used. The aim of this work was to apply a mixture design to evaluate nutrient solutions with different proportions of K+, Ca2+ and Mg2+ on the average weight, number and yield of fruits, and to determine the optimal combination that maximizes the fruit yield of tomato (Solanum lycopersicum cv. Legionario) grown in a closed hydroponic system. The simplex-lattice experimental design {3,2} was used, with 10 nutrient solutions and a total concentration of 40 meq∙L-1 of ions in each solution. The maximum values of fruit number and yield (27 and 135.8 t∙ha-1, respectively) were obtained with proportions of 0.375 K+, 0.400 Ca2+ and 0.225 Mg2+ in the nutrient solution, equivalent to 7.5, 8 and 4.5 meq∙L-1, respectively. The polynomial regression model estimated to predict yield as a function of K+, Ca2+ and Mg2+ mixtures is of the fourth degree (special quartic), with a coefficient of determination (R2) equal to 0.81, which explains 81 % of the variability of the yield data. The maximum estimated yield was 142 t∙ha-1, with partial desirability of 0.964, which would be obtained with 0.358 K+, 0.421 Ca2+ and 0.220 Mg2+, equivalent to 7.28, 8.26 and 4.46 meq∙L-1, respectively, in the nutrient solution.
Resumen La metodología para el diseño de mezclas se puede emplear para optimizar las proporciones de los iones en solución nutritiva, y con ello maximizar el rendimiento de los cultivos; sin embargo, su uso es escaso. El objetivo del presente trabajo fue aplicar un diseño de mezclas para evaluar soluciones nutritivas con diferentes proporciones de K+, Ca2+ y Mg2+ sobre el peso medio, número y rendimiento de frutos, y determinar la combinación óptima que maximice el rendimiento de fruto de tomate (Solanum lycopersicum cv. Legionario) cultivado en sistema hidropónico cerrado. Se utilizó el diseño experimental látice simplex {3,2}, con 10 soluciones nutritivas y una concentración total de 40 meq∙L-1 de iones en cada solución. Los valores máximos de número y rendimiento de frutos (27 y 135.8 t∙ha-1, respectivamente) se obtuvieron con proporciones de 0.375 K+, 0.400 Ca2+ y 0.225 Mg2+ en la solución nutritiva, equivalentes a 7.5, 8 y 4.5 meq∙L-1, respectivamente. El modelo de regresión polinomial estimado para predecir el rendimiento en función de las mezclas de K+, Ca2+ y Mg2+ es de grado cuatro (cuártico especial), con coeficiente de determinación (R2) igual a 0.81, el cual explica en 81 % la variabilidad de los datos de rendimiento. El máximo rendimiento estimado fue de 142 t∙ha-1, con deseabilidad parcial de 0.964, que se obtendría con 0.358 K+, 0.421 Ca2+ y 0.220 Mg2+, equivalentes a 7.28, 8.26 y 4.46 meq∙L-1, respectivamente, en la solución nutritiva.