Resumen En este trabajo se presentan las condiciones necesarias para garantizar la existencia de un ciclo límite estable en un modelo de Gause depredador - presa y algunos aspectos geométricos para realizar un análisis cualitativo en sistemas dinámicos de Filippov bidimensional. Con esos lineamientos definidos, se estudia la dinámica de un modelo depredador-presa cuando la explotación en los depredadores es restringida si la cantidad de presas es inferior a un valor critico. El estudio es llevado a cabo por el análisis de bifurcación con relación a dos parámetros: explotación y protección de las poblaciones a interactuar.

Abstract This paper presents the necessary conditions to guarantee the existence of a stable limit cycle in a predator - prey model and some geometrical aspects to perform a qualitative analysis in two - dimensional Filippov dynamic systems. With these defined guidelines, the dynamics of a predator - prey model are studied when exploitation in predators is restricted if the number of prey is lower than a critical value. The study is carried out by the bifurcation analysis in relation to two parameters: exploitation and protection of the populations to interact.

Abstract Predation is a biotic factor that influences the structure and functioning of ecosystems, its effect can be quantified through functional (FR) and numerical response in a successful-invasion context. We use FR to understand the coevolutionary relationships, and measure the biological response of the predators Notonecta peruviana and Buenoa fasciata in the control of fourth-stage larvae of Aedes aegypti (F1) at different densities (5, 10, 20, 35, 55 and 80 larvae / liter). Fasting predators (48 hours) were introduced to the test containers (one individual per species) and the FR, the number of preys consumed (Ne), the attack coefficient (a) and handling time (Th). N. peruviana and B. fasciata developed a type II FR in the consumption of larvae of Ae. aegypti (p ≤ 0.01), and occupied close handling times (Th) (t = -1.93; df = 12; p = 0.078). N. peruviana preyed (Ne) twice as many larvae of Ae. aegypti (p ≤ 0.05), and showed a higher attack coefficient (a) in relation to B. fasciata (t = 14.92; df = 12; p = 0.000). The predators N. peruviana and B. fasciata rapidly destabilized and consumed the preys. N. peruviana twice as many larvae, attributable to the recent predator-prey effect compared to the possible coevolutionary adjustment between B. fasciata and Ae. aegypti. It would be important to consider the predator species evaluated in the vector control programs for aedine mosquitoes.

Resumen La depredación es un factor biótico que influye en la estructura y funcionamiento de los ecosistemas, su efecto se puede cuantificar a través de la respuesta funcional (RF) y numérica en un contexto de éxito-invasión. Utilizamos la RF para entender las relaciones coevolutivas y medir la respuesta biológica de los depredadores Notonecta peruviana y Buenoa fasciata en el control de larvas de cuarto estadio de Aedes aegypti (F1) a diferentes densidades (5, 10, 20, 35, 55 y 80 larvas/litro). Los depredadores en ayuno (48 horas) se introdujeron a los envases de ensayo (un individuo por especie) y se evaluó a las 24 horas la RF, número de presas consumidas (Ne), coeficiente de ataque (a) y tiempo de manipuleo (Th). N. peruviana y B. fasciata desarrollaron una RF tipo II en el consumo de larvas de Ae. aegypti (p ≤ 0,01) y ocuparon cercanos tiempos de manipuleo (Th) (t = -1,93; gl = 12; p = 0,078). N. peruviana depredó (Ne) el doble de larvas de Ae. aegypti (p ≤ 0,05) y mostró un mayor coeficiente de ataque (a) en relación con B. fasciata (t = 14,92; gl = 12; p = 0,000). Los depredadores N. peruviana y B. fasciata desestabilizaron y consumieron en forma rápida las presas. N. peruviana devoró el doble de larvas atribuible al efecto depredador-presa de origen reciente en comparación al posible ajuste coevolutivo entre B. fasciata y Ae. aegypti. Sería importante considerar a las especies de depredadores en los programas de control larval de mosquitos aedinos.

Resumen Las infecciones bacterianas provocan respuestas inmunitarias, incluyendo neutrófilos, cuyo reclutamiento es estimulado por la presencia de la bacteria pero que muere después de eliminar esas bacterias. Esta doble interacción entre las concentraciones de bacterias y neutrófilos, más complicada que la simple relación depredador-presa que describe las interacciones entre bacterias y macrófagos, crea un ambiente en el que los neutrófilos tal vez sólo puedan despejar infecciones suficientemente pequeñas. Este estudio describe esta relación utilizando un sistema dinámico no lineal sencillo que exhibe un comportamiento de biestabilidad conocido como una bifurcación hacia atrás. El crecimiento bacteriano se supone limitado por un nutriente clave. En contraste con un estudio anterior que mantuvo los niveles de neutrófilos y nutrientes constantes y requería términos de saturación para producir la biestabilidad, nuestro modelo muestra que los términos bilineales sencillos fomentan la biestabilidad cuando las densidades de nutrientes y neutrófilos pueden variar en respuesta a la densidad bacteriana. Un ejemplo aplicado a la bacteria Borrelia burgdorferi, que se alimenta de manganeso, ilustra por qué la respuesta rápida de los neutrófilos es clave para su capacidad de contener las infecciones bacterianas.

Abstract Bacterial infections elicit immune responses including neutrophils, whose recruitment is stimulated by the bacteria’s presence but which die after eliminating those bacteria. This dual interaction between bacteria and neutrophil concentrations, more complicated than the simple predator-prey relationship that describes macrophage-bacteria interactions, creates an environment in which neutrophils may only be able to clear sufficiently small infections. This study describes this relationship using a simple nonlinear dynamical system which exhibits bistability behavior known as a backward bifurcation. Bacterial growth is assumed limited by a key nutrient. In contrast to a previous study which held neutrophil and nutrient levels constant and required saturation terms to produce bistability, our model shows that simple bilinear terms support bistability when nutrient and neutrophil densities are allowed to vary in response to bacterial density. An example application involving Borrelia burgdorferi, which feeds on manganese, illustrates why neutrophils’ rapid response is key to their ability to contain bacterial infections.

Abstract Tetranychus urticae Koch (Acari: Tetranychidae) is the main pest in rose (Rosa sp.) (Rosales: Rosaceae) by reducing the amount of chlorophyll in plants and at high densities they are overexploited and even killed. One of the most used biological controllers for this pest for its high efficiency is the mite Phytoseiulus persimilis Athias-Henriot (Acari: Phytoseiidae). Our hypothesis was: P. persimilis reduces the populations of T. urticae and therefore chlorophyll is not affected. The objectives were: 1) to determine the susceptibility or resistance of rose varieties to the attack of T. urticae, 2) determine the relationship between the condition of the plant and the population density of T. urticae, 3) know the predation effect of P. persimilis in the control of T. urticae and its efficiency; and 4) determine in which variety of rose P. persimilis performs best. We established the experiment in two parts; the first was one-way and the second consisted of repeated measurements to analyze the effects of T. urticae and the release of P. persimilis through the chlorophyll content variables in SPAD cm-2 units, percentage of damage per cm2 and the number of mites per cm2 in rose varieties. We did three repetitions for each stratum (upper, middle and lower) by variety of rosebush per week, for which we analyzed 72 samples per variety. The varieties of rose evaluated were Virginia and Ojo de Toro. At random we released 100 T. urticae and 12 P. persimilis mites per plant. The data analysis was one-way ANOVA and repeated means, simple linear, multiple and non-linear regressions to determine the dependence between the variables. Prior to the release of P. persimilis there were significant differences between the varieties with respect to the abundance of T. urticae per cm2, but not in the chlorophyll content and percentage of damage. After the release of P. persimilis, the abundance of T. urticae was different in the strata of both varieties. The Ojo de Toro variety had the lowest chlorophyll content. There was no difference in the percentage of damage and the abundance of P. persimilis between both varieties. Phytoseiulus persimilis was more efficient in the Ojo de Toro variety than in the Virginia variety. It also reduced the damage by T. urticae but did not prevent the reduction of chlorophyll content by the phytophagous.

Resumen Tetranychus urticae Koch (Acari: Tetranychidae) es la plaga principal en rosal (Rosa sp.) (Rosales: Rosaceae), al reducir la cantidad de clorofila de la planta y en grandes densidades la sobreexplotan e incluso las matan. Uno de los controladores biológicos más utilizados para esta plaga por su alta eficacia es el ácaro Phytoseiulus persimilis Athias-Henriot (Acari: Phytoseiidae). La hipótesis fue: P. persimilis reduce las poblaciones de T. urticae y por ende la clorofila no es afectada. Los objetivos fueron: 1) determinar la susceptibilidad o resistencia de variedades de rosal al ataque de T. urticae, 2) determinar la relación entre la condición de la planta y la densidad poblacional de T. urticae, 3) conocer el efecto de depredación de P. persimilis en el control de T. urticae y la eficiencia, y 4) determinar en cual variedad de rosal, P. persimilis se desempeña mejor. El experimento se estableció en dos partes, la primera fue de una vía y la segunda de medidas repetidas, para analizar los efectos de T. urticae y la liberación P. persimilis mediante las variables contenido de clorofila en unidades SPAD cm-2, porcentaje de daño por cm2 y el número de ácaros por cm2 en variedades de rosal. Las repeticiones fueron tres por cada estrato (superior, medio e inferior) por variedad de rosal por semana, por lo cual se analizaron 72 muestras por variedad. Las variedades de rosal evaluadas fueron Virginia y Ojo de Toro. Al azar se liberaron 100 T. urticae y 12 ácaros P. persimilis por planta. El análisis de datos fue ANDEVA de una vía y de medias repetidas, regresiones simples lineales, múltiples y no lineales para determinar la dependencia entre las variables. Previo a la liberación de P. persimilis hubo diferencias significativas entre las variedades con respecto a la abundancia de T. urticae por cm2, pero no, en el contenido de clorofila y porcentaje de daño. Después de la liberación de P. persimilis, la abundancia de T. urticae fue diferente en los estratos de ambas variedades. La variedad Ojo de Toro presentó el menor contenido de clorofila. No hubo diferencia en el porcentaje de daño y la abundancia de P. persimilis entre ambas variedades. Phytoseiulus persimilis fue más eficiente en la variedad Ojo de Toro que en la variedad Virginia. Además redujo el daño por T. urticae pero no evitó la reducción del contenido de clorofila por el fitófago.

Coralliophila abbreviata and C. caribaea are tropical gastropods of the Caribbean Sea. These gastropods have shown to be important corallivores. The objective of this work was to evaluate in situ the prey selectivity of C. abbreviata and C. caribaea in some coral reefs of Morrocoy National Park by means of experimental and descriptive methods. We used quadrats of 1 m² to estimate coral abundance and richness, number of Coralliophila specimens, and coral species preyed on by Coralliophila sp. in three sites at each locality. For the experiment, we enclosed in cages five coral colonies of different species together with 10 individuals of C. abbreviata located in the center of the cages and equidistant to all colonies. A total of 8 exclusion cages of 1 m³ were evaluated. We observed in situ a higher relation predator-prey between C. abbreviata and the hexacoral species M. annularis, representing 56.8% of the total interactions at all localities, followed by D. strigosa (19.3%), A. agaricites (12.2%), C. natans (4.6%) and A. tenuifolia (3.1%). C. caribaea presented a higher relation predator-prey with the octocoral species E. caribaeorum (42.6%), followed by those with the hexacoral species C. natans (24.1%), M. faveolata (11.1%), P. porites (7.4%) and D. strigosa (11.1%). The experiment showed a major relation between C. abbreviata and M. annularis, with 53.3% of total interactions, followed by those of C. natans (17.8%), A. tenuifolia and D. strigosa (11.1%) and A. agaricites (6.7%). According to the outcomes C. abbreviata is thought to generate a larger impact than C. caribaea on Morrocoy National Park because its more common preys are mainly coral reef building species while C. caribaea predate mainly on E. caribaeorum, which is a competitive species of hexacorals.

Se evaluó la selectividad de presas de Coralliophila abbreviata y C. caribaea en seis arrecifes coralinos del Parque Nacional Morrocoy (PNM), Venezuela, mediante métodos descriptivos y experimentales. Se estimó la abundancia y riqueza coralina, el número de Coralliophila spp. y su presa coralina mediante cuadratas aleatorias de 1 m² en tres sitios por cada arrecife . Se utilizaron ocho jaulas de exclusión de 1 m³ en cuyo interior se colocaron cinco colonias coralinas de diferentes especies, equidistantes a 10 individuos de C. abbreviata. Se observó una estrecha relación depredador-presa entre C. abbreviata y la hexacoralina Montastraea annularis, representando el 56,8% de todas las interacciones en todas las localidades, seguida por Diploria strigosa (19,3%), Agaricia agaricites (12,2%), Colpophyllia natans (4,6%) y A. tenuifolia (3,1%). C. caribaea exhibió una mayor afinidad con el octocoral Erythropodium caribaeorum (42,6%) y las hexacoralinas C. natans (24,1%), Montastraea faveolata (11,1%), Porites porites (7,4%) y D. strigosa (11,1%). De igual forma, el experimento mostró mayor asociación de C. abbreviata con M. annularis 53,3%, seguida por C. natans (17,8%), A. tenuifolia y D. strigosa (11,1% cada una) y A. agaricites (6,7%). Según estos resultados, C. abbreviata debería generar un mayor impacto que C. caribaea sobre el PNM debido a que sus presas más frecuentes están entre las principales formadoras de arrecife mientras que C. caribaea depredó mayormente a E. caribaeorum, la cual es competidora de hexacorales.

Se evaluó, a nivel de laboratorio, la asociación entre el tamaño del depredador Pavón Cichla orinocensis (Pisces: Perciformes: Cichlidae) y la presa Camarón de Río Macrobrachium amazonicum (Crustacea: Decapoda: Palaemonidae), con miras a utilizar a este pez como controlador biológico del camarón, que es considerado una plaga por los piscicultores debido a su existencia en cantidades excesivas en los estanques de producción de cachamas en la región centro occidental y los llanos altos de Venezuela. Este crustáceo constituye una plaga debido al consumo parcial de alimento destinado al engorde de peces, disminución del oxígeno disuelto en el agua y obstáculos a la movilización de las redes en los estanques. Se establecieron las ecuaciones Pp = 1,131 x 10 -5 · LE 3,217, donde LE es la longitud estándar del pavón (mm) y Pp su peso (g); y Pc = 7,8311 · 10-5 LT2,9737, donde LT es la longitud total del camarón y Pc su peso. También fue establecida la siguiente ecuación que relaciona la abertura bucal del pavón (AB) con su peso y longitud estándar: AB = - 48,206 + 2,0544 LE + 2,0505 Pp. Se halló una correlación significativa entre las tallas del depredador y su presa, pero, no se observó preferencia por tallas. Así mismo, se determinó que, en función de su capacidad bucal, los pavones pueden consumir camarones de hasta un 80 % del tamaño de su propio cuerpo.

The relation predator-prey between the river shrimp Macrobrachium amazonicum (Crustacea:Decapoda:Palaemonidae) and the peacock bass Cichla orinocensis ( Pisces:Perciformes: Cichlidae) were evaluated at laboratory level, with the aim of using this fish as a biological controller. The river shrimp is considered a plague by the “cachama” fish farmers of the central-western and high plains regions of Venezuela, due to its high rate of reproduction in cultured ponds. The high number of river shrimps affects dissolved oxygen concentration in the water, partially consumes fish feed, and hampers the mobilization of networks in ponds. The equation that correlates the peacock bass mouth opening (MO, mm) with its weight (Wp, g) and standard length (SL, mm) was expressed as MO = -48.2060 + 2.0544 SL + 2.0505 Wp. Also, the following equations that express some morphometric relations were established: Wp = 1.131 · 10 -5 · SL3.217, and Ws = 7.8311 x 10-3 TL 2.9737, where TL is the total length for shrimp and Ws its weight. A positive correlation between sizes of predator and prey was observed, but with no preferences for any particular size. In function of the oral cavity capacity, the peacock bass can consume river shrimp up to 80 % of its own size.

We studied the diet of two species of owls, and assessed the rodents communities and their relative densities from March 1996 through February 1997 in the Mapimí Biosphere Reserve, Durango, México: Great Horned Owl (Bubo virginianus) and Barn Owl (Tyto alba). The objectives were to understand the predator-prey relationships by comparing the availability and use of rodents by these owls. We analyzed 146 regurgitated pellets of five Great Horned Owl and 63 of four Barn Owl, both of seven samples. This species had different prey items: Great horned owls consumed eleven rodents species, while Barn owls consumed only six. In both bird's diets, arthropods and shrews were detected, and Great Horned Owl furthermore consumed ferns and reptiles. Based on the availability of rodents, the Great Horned Owl preferred eight rodent species: Silky Pocket Mouse, White-throated Woodrat, Western harvest mouse, Merriam's Kangaroo Rat, Desert Pocket Mouse, Nelson's Kangaroo Rat, Nelson's Pocket Mouse and Cactus Mouse. Barn Owl preferred five prey species: Silky Pocket Mouse, Desert Pocket Mouse, Nelson's Kangaroo Rat, Merriam's Kangaroo Rat and Cactus Mouse. Diets of the two raptors have little overlap, except during reproduction and chick rearing. Food habits of these birds appear to be dependent upon the foraging habitat: Great Horned Owls foraged in creosote bush, prickly pear scrub and grasslands, whereas the Barn Owl foraged only in the grassland. Prey selection depended on the density, biomass (White-throated Woodrat, Merriam's Kangaroo Rat and Nelson's Kangaroo Rat) and perhaps easy capture of the rodents (P. flavus). Great Horned owls was a generalist and opportunist, while the Barn Owl was a generalist with respect to prey selectivity.

De marzo de 1996 a febrero de 1997 se estudió la dieta del tecolote (Bubo virginianus) y de la lechuza (Tyto alba) y se monitoreó la comunidad de roedores en la Reserva de la Biosfera de Mapimí, Durango, México. El objetivo fue determinar la relación depredador-presa mediante la comparación del consumo y disponibilidad de roedores. Se analizaron 146 egagrópilas de 5 tecolotes y 63 de 4 lechuzas durante siete muestreos. El tecolote consumió once especies de roedores y la lechuza seis. Ambas especies consumieron aves, artrópodos y musarañas, pero el tecolote consumió además reptiles y helechos. De acuerdo a la densidad de roedores, el tecolote prefirió 8 especies (Perognathus flavus, Neotoma albigula, Reithrodontomys megalotis, Dipodomys merriami, Chaetodipus penicillatus, D. nelsoni, Ch. nelsoni y Peromyscus eremicus), mientras que la lechuza seleccionó cinco (P. flavus, Ch. penicillatus, D. nelsoni, D. merriami y P. eremicus). La dieta de ambas aves presentó escasa sobreposición, excepto durante su reproducción o crianza. El consumo de presas dependió del hábitat de forrajeo: el tecolote en matorrales arbustivos y pastizales y la lechuza sólo en pastizales. La selectividad de las presas dependió de sus altas densidades, mayor biomasa (N. albigula, D. merriami y D. nelsoni) y posiblemente de su fácil captura (P. flavus). El tecolote fue generalista y oportunista en su dieta, mientras que la lechuza fue generalista con cierta selectividad hacia sus presas.