Resumen Los modelos digitales de elevación mejoran la precisión en el análisis del terreno. Este trabajo tuvo como objetivo comparar diferentes métodos de interpolación utilizando criterios estadísticos en un levantamiento topográfico de 339 puntos levantados con estación total en la zona de San Juan de Lagunillas (Venezuela). Se documentó la existencia de un proceso de tendencia significativa con autocorrelación espacial modelada mediante un semivariograma gaussiano isotrópico. Los kriging consiguieron residuales menores a un error mínimo tolerable igual 0.1 m. El kriging residual fue el mejor evaluado en la validación cruzada con exclusión (error medio absoluto de 0.71 m). El kriging disyuntivo tuvo menor media del error pero un amplio rango del error y el mayor error medio absoluto (12.8 m). Los otros kriging tienen medias de la varianza del error superiores a 1.3 m y errores mínimos absolutos superiores a 0.85 m. Debido a la alta dependencia en la forma de especificación de los modelos se recomiendan las ayudas gráficas para un mejor ajuste.

Abstract Digital Elevation Models improve accuracy in terrain analysis. This work compared different interpolation methods using statistical criteria in a topographic survey of 339 points raised with a total station in the “San Juan de Lagunillas” area (Venezuela). The existence of a signiftablaicant trend process with spatial autocorrelation modeled by an isotropic Gaussian semivariogram was documented. The kriging allowed to obtain residuals less than a minimum tolerable error equal to 0.1 m. The residual kriging was the best evaluated in cross validation with exclusion (absolute mean error of 0.71 m). The disjunctive kriging showed a lower error average but a wider error range and the highest mean absolute error (12.8 m). The other kriging showed mean error variance greater than 1.3 m and absolute minimum errors greater than 0.85 m. Due to the high dependence on the model specification form, graphics are recommended for a better fit.

ABSTRACT Soil nitrogen (N) variability affects the effective application of N fertilizers. The objective of this research was to determine and assess the spatial dependence of soil N in two different soils using spatial sampling and geostatistics fundamentals. An optimized nested sampling design was applied in two sites, using 16 main stations from where soil samples (0 - 23 cm) were obtained at 1.5, 4.5, 13.5, 40.5, and 121.5 m, at random directions. Soil samples were collected from an Andisol and an Inceptisol (2 x n = 98), and the potentially available N (PAN) was measured by anaerobic soil incubation for 7 days at 40oC (PAN = NH4+ day 7 - NH4+ day 1). The PAN variance components from each distance were calculated by residual maximum likelihood (REML), and then accumulated to plot an approach to the variogram. The results showed a wide range of values for PAN at both sites. The Andisol site registered high PAN levels, with a mean value of 32.92 mg NH4+ kg soil-1, which was five times larger than in the Inceptisol soil, probably associated with a larger soil organic matter content. The limit of the spatial dependence was 13.5 m for the Andisol, and 40.5 m for the Inceptisol soil, corresponding to the 59% and 35% of the process variance, respectively.

RESUMEN La alta variabilidad del nitrógeno (N) en el suelo afecta la aplicación efectiva de fertilizantes nitrogenados. El objetivo de esta investigación fue determinar y evaluar la dependencia espacial del N en dos tipos de suelo. Para ello se utilizó un diseño espacial anidado optimizado, con 16 estaciones de muestreo, y en direcciones aleatorias se tomaron muestras de suelo (0-23 cm) a intervalos de distancia de 1,5; 4,5; 13,5; 40,5; y 121,5 m. Los suelos evaluados fueron un Andisol y un Inceptisol (2 x n = 98), en los que se midió el potencial de nitrógeno disponible (PND) a través de incubación anaeróbica de suelo por 7 días a 40oC (PND = NH4+ día 7 - NH4+ día 1). La dependencia espacial del PND en cada uno de los sitios fue establecida mediante la acumulación de varianza de cada distancia, calculada a través de un análisis de máxima probabilidad residual (REML), y posterior aproximación al variograma. Los resultados mostraron un rango amplio de valores en ambos sitios. El sitio Andisol registró un elevado PND, con un valor promedio de 32,92 mg NH4+ kg-1, cinco veces mayor que en el Inceptisol, lo que se explicó principalmente por un mayor contenido de materia orgánica. La dependencia espacial del PND para ambos sitios se obtuvo a intervalos de 13,5 y 40,5 m, logrando cuantificar un 59% de la variabilidad del proceso en el sitio Andisol, y tan sólo un 35% en el sitio Inceptisol.

Resumo: O estudo teve como objetivos descrever a distribuição espacial do rastreamento por mamografia entre áreas geográficas pequenas (microrregiões) no Brasil, além de investigar se as diferenças observadas estavam associadas a inequidades espaciais nas condições socioeconômicas, na prestação de assistência à saúde e no uso de serviços de saúde. Este foi um estudo ecológico de base territorial, comparando a cobertura do rastreamento por mamografia em 2010-2011 com fatores socioeconômicos e de cuidados de saúde. O estudo usou 438 microrregiões sanitárias brasileiras como as unidades analíticas. Foram utilizados modelos de regressão espacial para estudar as associações. Houve uma importante variabilidade na cobertura por mamografia entre microrregiões (mediana = 21,6%; variação interquartil: 8,1%-37,9%). A análise multivariada identificou: forte desigualdade na renda familiar, número baixo de radiologistas/100 mil habitantes, número baixo de aparelhos de mamografia/10 mil habitantes e número baixo de mamografias realizadas com cada aparelho enquanto correlatos independentes da baixa cobertura mamográfica no nível microrregional. Houve evidência de forte dependência espacial nessas associações, em que as mudanças em uma microrregião afetavam as microrregiões vizinhas, além de heterogeneidade geográfica. O estudo revelou importantes inequidades no acesso ao exame de mamografia entre microrregiões brasileiras em 2010-2011, com cobertura mais alta nas microrregiões com menor desigualdade de renda e melhor acesso geral aos cuidados de saúde.

Abstract: Our objectives with this study were to describe the spatial distribution of mammographic screening coverage across small geographical areas (micro-regions) in Brazil, and to analyze whether the observed differences were associated with spatial inequities in socioeconomic conditions, provision of health care, and healthcare services utilization. We performed an area-based ecological study on mammographic screening coverage in the period of 2010-2011 regarding socioeconomic and healthcare variables. The units of analysis were the 438 health micro-regions in Brazil. Spatial regression models were used to study these relationships. There was marked variability in mammographic coverage across micro-regions (median = 21.6%; interquartile range: 8.1%-37.9%). Multivariable analyses identified high household income inequality, low number of radiologists/100,000 inhabitants, low number of mammography machines/10,000 inhabitants, and low number of mammograms performed by each machine as independent correlates of poor mammographic coverage at the micro-region level. There was evidence of strong spatial dependence of these associations, with changes in one micro-region affecting neighboring micro-regions, and also of geographical heterogeneities. There were substantial inequities in access to mammographic screening across micro-regions in Brazil, in 2010-2011, with coverage being higher in those with smaller wealth inequities and better access to health care.

Resumen: Los objetivos de este estudio fueron describir la distribución espacial de la cobertura del cribado mamográfico, a través de pequeñas áreas geográficas (microrregiones) en Brasil, y examinar si las diferencias observadas estuvieron asociadas con inequidades espaciales, en términos de condiciones socioeconómicas, sistema de atención de salud, y utilización de servicios de salud. Se trata de un estudio ecológico, basado en áreas incluidas en la cobertura de cribado mamográfico durante 2010-2011 y relacionadas con variables socioeconómicas y de salud. Las unidades de análisis fueron 438 microrregiones de salud en Brasil. Se utilizaron modelos de regresión espacial para estudiar estas relaciones existentes. Hubo una variabilidad marcada en relación con la cobertura mamográfica a través de las microrregiones (media = 21.6%; rango intercuartílico: 8,1%-37,9%). Los análisis multivariables identificaron una alta inequidad en los ingresos por hogar, bajo número de radiólogos/100,000 habitantes, bajo número de máquinas de mamografía/10.000 habitantes, y un bajo número de mamografías realizadas por cada máquina, lo que está independiente correlacionado con la baja cobertura de mamografías en el nivel de microrregión. Hubo evidencias de una dependencia espacial fuerte de estas asociaciones, con cambios en una microrregión afectando a microrregiones vecinas, y también de heterogeneidades geográficas. Hubo inequidades sustanciales en el acceso al cribado mamográfico a través de las microrregiones en Brasil, en 2010-2011, con una cobertura superior en aquellas con pequeñas inequidades respecto a la riqueza y mejor acceso a los servicios de salud.

Resumo: O estudo teve como objetivos descrever a distribuição espacial do rastreamento por mamografia entre áreas geográficas pequenas (microrregiões) no Brasil, além de investigar se as diferenças observadas estavam associadas a inequidades espaciais nas condições socioeconômicas, na prestação de assistência à saúde e no uso de serviços de saúde. Este foi um estudo ecológico de base territorial, comparando a cobertura do rastreamento por mamografia em 2010-2011 com fatores socioeconômicos e de cuidados de saúde. O estudo usou 438 microrregiões sanitárias brasileiras como as unidades analíticas. Foram utilizados modelos de regressão espacial para estudar as associações. Houve uma importante variabilidade na cobertura por mamografia entre microrregiões (mediana = 21,6%; variação interquartil: 8,1%-37,9%). A análise multivariada identificou: forte desigualdade na renda familiar, número baixo de radiologistas/100 mil habitantes, número baixo de aparelhos de mamografia/10 mil habitantes e número baixo de mamografias realizadas com cada aparelho enquanto correlatos independentes da baixa cobertura mamográfica no nível microrregional. Houve evidência de forte dependência espacial nessas associações, em que as mudanças em uma microrregião afetavam as microrregiões vizinhas, além de heterogeneidade geográfica. O estudo revelou importantes inequidades no acesso ao exame de mamografia entre microrregiões brasileiras em 2010-2011, com cobertura mais alta nas microrregiões com menor desigualdade de renda e melhor acesso geral aos cuidados de saúde.

Abstract: Our objectives with this study were to describe the spatial distribution of mammographic screening coverage across small geographical areas (micro-regions) in Brazil, and to analyze whether the observed differences were associated with spatial inequities in socioeconomic conditions, provision of health care, and healthcare services utilization. We performed an area-based ecological study on mammographic screening coverage in the period of 2010-2011 regarding socioeconomic and healthcare variables. The units of analysis were the 438 health micro-regions in Brazil. Spatial regression models were used to study these relationships. There was marked variability in mammographic coverage across micro-regions (median = 21.6%; interquartile range: 8.1%-37.9%). Multivariable analyses identified high household income inequality, low number of radiologists/100,000 inhabitants, low number of mammography machines/10,000 inhabitants, and low number of mammograms performed by each machine as independent correlates of poor mammographic coverage at the micro-region level. There was evidence of strong spatial dependence of these associations, with changes in one micro-region affecting neighboring micro-regions, and also of geographical heterogeneities. There were substantial inequities in access to mammographic screening across micro-regions in Brazil, in 2010-2011, with coverage being higher in those with smaller wealth inequities and better access to health care.

Resumen: Los objetivos de este estudio fueron describir la distribución espacial de la cobertura del cribado mamográfico, a través de pequeñas áreas geográficas (microrregiones) en Brasil, y examinar si las diferencias observadas estuvieron asociadas con inequidades espaciales, en términos de condiciones socioeconómicas, sistema de atención de salud, y utilización de servicios de salud. Se trata de un estudio ecológico, basado en áreas incluidas en la cobertura de cribado mamográfico durante 2010-2011 y relacionadas con variables socioeconómicas y de salud. Las unidades de análisis fueron 438 microrregiones de salud en Brasil. Se utilizaron modelos de regresión espacial para estudiar estas relaciones existentes. Hubo una variabilidad marcada en relación con la cobertura mamográfica a través de las microrregiones (media = 21.6%; rango intercuartílico: 8,1%-37,9%). Los análisis multivariables identificaron una alta inequidad en los ingresos por hogar, bajo número de radiólogos/100,000 habitantes, bajo número de máquinas de mamografía/10.000 habitantes, y un bajo número de mamografías realizadas por cada máquina, lo que está independiente correlacionado con la baja cobertura de mamografías en el nivel de microrregión. Hubo evidencias de una dependencia espacial fuerte de estas asociaciones, con cambios en una microrregión afectando a microrregiones vecinas, y también de heterogeneidades geográficas. Hubo inequidades sustanciales en el acceso al cribado mamográfico a través de las microrregiones en Brasil, en 2010-2011, con una cobertura superior en aquellas con pequeñas inequidades respecto a la riqueza y mejor acceso a los servicios de salud.

RESUMEN Las enfermedades "pudrición negra del fruto" y "moniliasis" son reportadas como limitantes en plantaciones de cacao en Colombia. Fueron evaluados los patrones espaciales de incidencia para estas dos enfermedades en un cultivo de cacao durante un monitoreo de trece semanas en campo. Semivariogramas e interpolación kriging fueron usados para analizar el comportamiento espacial de "pudrición negra del fruto", los estadísticos Join Count e Indice de Moran se emplearon para estudiar el comportamiento espacial de "moniliasis". La incidencia de "pudrición negra del fruto" presentó estructura de dependencia espacial de acuerdo a los semivariogramas durante el tiempo de evaluación, mientras que la autocorrelación espacial de sitios de infección de "moniliasis" se distribuyó de forma aleatoria entre las plantas de cacao según el Indice de Moran. El rango de dispersión estimado de "pudrición negra del fruto" varió entre 21,74 y 40,23 m y los mapas kriging evidenciaron el progreso espacio-temporal de la enfermedad durante las semanas evaluadas. Las condiciones experimentales dadas y la aproximación de los análisis espaciales, contribuyeron al entendimiento de la dinámica espacial de dos enfermedades limitantes en tres clones de cacao en la Orinoquía Colombiana.

ABSTRACT "Black pod" and "frosty pod" diseases are reported as limiting in cocoa plantations in Colombia. Spatial patterns of incidence for these two diseases were evaluated during a thirteen weeks long period of monitoring in the field. Semivariogram and kriging interpolation were used to analyze the spatial behavior of "black pod" and Join Count and Moran's Index statistics were used to analyze the spatial behavior of "frosty pod". The incidence of "Black pod" has a spatial dependence structure according to semivariogramas during the evaluation time, while spatial autocorrelation of "moniliasis" infection sites was randomly distribuited among cocoa plants according to the Moran's Index. The estimated dispersion range of "Black pod" was from 21.74 to 40.23 m y the kriging maps showed the spatio-temporal progression of the disease during the evaluated weeks. The experimental conditions given and spatial analysis approach, contributed to the understanding of the spatial dynamics of two limiting diseases in three clones of cocoa in the Colombian Orinoquia.

RESUMO Mycosphaerella fijiensis M. Moleret é um dos agentes causadores do “complexo Sigatoka”, o qual é a doença mais destrutiva na cultura da banana e do plátano. No presente trabalho, foi modelada espacialmente, mediante técnicas geoestadisticas, a folha mais jovem manchada (FMJM) como a variável biológica indicadora da severidade da doença na cultura, com o objetivo de determinar a sua estrutura e categoria de dependência espacial. A FMJM foi avaliada nas semanas 43, 45, 46 e 47 de 2005, sobre 71 plantas de bananeira cultivar Gran Enano com emissão recente da inflorescência. Demarcou-se, no campo, uma malha irregular, com uma distância mínima entre pares de plantas de 21 m e uma distância máxima de 1077 m, numa fazenda, localizada no Município de Carepa (Antioquia), região de floresta úmida tropical (fu-T). A variável apresentou um comportamento anisotrópico para as semanas 45, 46 e 47, foi descrito a partir de um modelo Gaussiano em cada uma das semanas, com uma gama de dependência espacial decrescente de 673.25, 345.53 y 296.36 m, respectivamente, o que diverge dos modelos reportados em outras pesquisas, em patossistemas similares. Os modelos que se ajustaram para as semanas 45 e 47, mostraram forte dependência espacial; o modelo da semana 46, moderada dependência espacial e o modelo da semana 43, sem dependência espacial.

RESUMEN Mycosphaerella fijiensis M. Morelet, es uno de los agentes causales del “complejo Sigatoka”, el cual, es la enfermedad más destructiva en los cultivos de banano y plátano. En el presente trabajo, se modeló espacialmente mediante técnicas geoestatísticas, la hoja más joven manchada (HMJM), como variable biológica indicadora del estado de severidad de la enfermedad en la plantación, con el objetivo de determinar su estructura y categoría de dependencia espacial. La HMJM se evaluó en las semanas 43, 45, 46 y 47 de 2005, em 71 plantas de banano cv. Gran Enano con emisión reciente de su inflorescencia, ubicadas en las intersecciones de una malla irregular, con una distancia mínima entre pares de plantas de 21 m y una distancia máxima de 1077 m, en una finca bananera situada en el municipio de Carepa (Antioquia), zona de vida bosque húmedo tropical (bh-T). La variable presentó un comportamiento anisotrópico para las semanas 45, 46 y 47; éste, se describió a partir de un modelo gaussiano en cada una de las semanas, con un rango de dependencia espacial decreciente de 673.25, 345.53 y 296.36 m, respectivamente, el cual diverge de los modelos reportados en otras investigaciones en patosistemas similares. Los modelos que se ajustaron para las semanas 45 y 47, evidenciaron fuerte dependencia espacial; el modelo de la semana 46, moderada dependencia espacial y el modelo de la semana 43, nula dependencia espacial.

Curvas espacialmente correlacionadas están presentes en un amplio rango de disciplinas aplicadas. En este trabajo se describe el paquete R geofd que implementa predicción por kriging ordinario para este tipo de datos. Inicialmente las curvas son suavizadas usando bases de funciones de Fourier o B-splines. Posteriormente la dependencia espacial entre las curvas es estimada por la función traza-variograma. Finalmente los parámetros del predictor kriging ordinario son estimados resolviendo un sistema de ecuaciones basado en la estimación de la función traza-variograma. Se ilustra el paquete analizando datos reales y simulados.

Spatially correlated curves are present in a wide range of applied disciplines. In this paper we describe the R package geofd which implements ordinary kriging prediction for this type of data. Initially the curves are pre-processed by fitting a Fourier or B-splines basis functions. After that the spatial dependence among curves is estimated by means of the trace-variogram function. Finally the parameters for performing prediction by ordinary kriging at unsampled locations are by estimated solving a linear system based estimated trace-variogram. We illustrate the software analyzing real and simulated data.

The processes and properties that regulate crop performance and yield vary in space and time. The assessment of the magnitude and spatial structure of their variation is required in order to apply site-specific crop management (SSCM). Our aim was to assess the intra-field spatial variability of some chemical and physical topsoil properties of a typic Argiudoll of the center of Santa Fe for the use of the SSCM. Sixty soil samples of the top layer (0-20 cm depth) were taken in a 475 x 100 m plot. Sampling was distributed in three transects separated by 50 m with 20 points every 25 m. Disturbed soil samples were used to analyze N of nitrates (NNO 3), total organic C (COT), total N (Nt); available P (P), sand (Arena), clay (Arcilla) and soil reaction (pH). Soil bulk density (Ds) was determined on non-disturbed soil samples taken at 0-10 and 10-20 cm depths. Summary statistics were calculated and the spatial dependence was determined with sample variograms and envelopes obtained by permutations. Coefficients of variation (CV) for COT, Nt, Arena, Arcilla, Ds 0-10, Ds 10-20, and pH were low (CV < 15%) while they were moderate for P and N-NO3 (15 < CV < 35%). Moderate spatial dependence with a range of 96 m was only observed for N-NO3. The other soil properties had no autocorrelation because their variation occured at distances shorter than 25 m. In this study, the low variability and lack of spatial dependence of the soil properties did not allow modeling their spatial distribution as well as the development of reliable soil maps that would allow the use of the SSCM.

Los procesos y atributos que influyen sobre el desempeño de los cultivos varían en el espacio y tiempo. Su magnitud y estructura espacial es específica para cada lote y su cuantificación es necesaria para la aplicación del manejo sitio-específico de cultivos (MSEC). Nuestro objetivo fue examinar la variabilidad espacial intra-lote de atributos químicos y físicos del horizonte superficial de un Argiudol típico del centro de Santa Fe para la implementación del MSEC. En una parcela de 475 x 100 m se tomaron 60 muestras distribuidas en 3 transectas de 20 puntos separados cada 25 m y 50 m entre transecta. En cada muestra perturbada (0-20 cm) se determinó N de nitratos (N-NO3), C orgánico total (COT), N total (Nt); P extractable (P), arena, arcilla, reacción del suelo (pH). La densidad aparente del suelo (Ds) se determinó a partir de muestras no perturbadas de las profundidades 0-10 y 10-20 cm. Se calcularon estadísticas descriptivas y se analizó la dependencia espacial de los atributos mediante variogramas empíricos y sus límites obtenidos por permutación (envelopes). Los coeficientes de variación (CV) para COT, Nt, Arena, Arcilla, Ds 0-10, Ds 10-20 y pH fueron bajos (CV < 15%) mientras que para P y N-NO3 fueron moderados (15 < CV < 35%). La dependencia espacial del N-NO3 fue moderada con un rango de 96 m, mientras que el resto de los atributos no presentó autocorrelación producto de la variación que ocurre a distancias menores a la utilizada en el muestreo. En este estudio no fue posible modelar la distribución espacial de los atributos ni obtener mapas de la condición de suelo confiables que permitan orientar el uso de MSEC debido a la escasa variabilidad y ausencia de estructura espacial de las propiedades del suelo evaluadas.

Dada su influencia en la explotación agrícola, la conductividad hidráulica es considerada una de las propiedades hídricas más relevantes en la agricultura. Se encuentra directamente relacionada con las propiedades estructurales y texturales del suelo, las cuales resultan de los procesos de formación y manejo. Por esta razón, la evaluación geoestadística de dichas propiedades es fundamental en el estudio de la conductividad hidráulica. En el presente trabajo, a través del muestreo de 110 puntos en un área de 29 ha en la granja Tunguavita de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, se analizaron la densidad real, la densidad aparente en seco y húmedo, el porcentaje de poros, la aireación, los contenidos de humedad gravimétrico, volumétrico y de saturación, y la relación de vacíos del suelo. Los datos se analizaron mediante una metodología geoestadística para determinar la distribución espacial de las diferentes propiedades medidas y su relación con la conductividad hidráulica. De los resultados se obtuvieron 13 semivariogramas y 10 mapas de distribución espacial de las variables analizadas. La conductividad hidráulica presentó un rango de variación que va de valores bajos a muy bajos, influenciada por condiciones de alta densidad aparente y bajo porcentaje de poros. Las propiedades físicas evaluadas presentaron dependencia espacial fuerte a moderada, y los datos de los semivariogramas oscilaron entre 22,5 y 242 m.

Due to its influence on agricultural exploitations, hydraulic conductivity is considered one of the most relevant hydric properties of soil. It is directly related to the structural and textural features of cultivated lands, which in turn result from their soil formation and management processes. For this reason, the geostatistical evaluation of these properties is very important in the study of hydraulic conductivity. In the present work, real density, dry and moist apparent densities, pore percentage, aeration, gravimetric, volumetric and saturation moisture contents, and void ratio were assessed by sampling 110 soil plots in a field of 29 ha at Tunguavita farm (Paipa, Boyaca), which belongs to Universidad Pedagógica y Tecnologica de Colombia. The data were then analyzed with a geostatistical methodology, in order to determine the spatial distribution of the studied properties, and the relation they hold with hydraulic conductivity. Thirteen semivariograms and 10 spatial distribution maps of the studied variables were obtained. Hydraulic conductivity was observed to range from low to very low values, influenced by high apparent densities and low pore percentages. The evaluated physical properties showed strong to moderate spatial dependency, and the semivariogram data ranged from 22.5 to 242 m.

Se estudió la variabilidad espacial de algunas propiedades químicas del epipedón de un Andisol de régimen de humedad ácuico. La mayoría de las propiedades estudiadas presentó una dependencia espacial alta, con una variabilidad estructurada de más del 50% de la variabilidad total y con rango relativamente corto de 20 m en promedio, situación que puede estar reflejando una alta intensidad de uso y manejo del suelo en actividades agropecuarias como la aplicación de fertilizantes y enmiendas.

The spatial variability of some chemical properties of the epipedon in an Andisol with aquic humidity regime was studied. The most properties presented a high spatial dependence (C/Sill>50%) and a relatively short range average ( 20 m), possibly caused by the intensive use of soil that has involved the application of fertilizers and amendments.

El establecimiento de una metodología de muestreo de suelos está dada principalmente por el conocimiento de su variabilidad espacial. El objetivo de este trabajo fue evaluar esa variabilidad de los macro y microelementos en suelos cultivados con Brachiaria brizantha, ubicados en el sistema agrario Alto Río Tigre, con la finalidad de establecer una superficie óptima de muestreo y el número mínimo de submuestras que se deben realizar para obtener una muestra compuesta representativa de las condiciones químicas reales del área seleccionada. En consecuencia, el análisis de esta muestra resultará ser más preciso, reflejándose positivamente en las recomendaciones de fertilizantes y enmiendas. Para lograr este objetivo, se realizaron muestreos intensivos y sistemáticos en 10 fincas representativas de la región. En cada una de las fincas se marcaron 49 puntos de muestreos separados por una distancia de 100 m referenciados con coordenadas (X, Y) y una profundidad de 0-20 cm. A las muestras de suelo se les determinó concentración de macro y microelementos, pH, textura y materia orgánica. Los resultados fueron sometidos a un análisis geoestadístico para obtener los parámetros de los semivariogramas (alcance o rango de dependencia espacial, umbral o sill y efecto nugget), con los cuales se calcularon el área a muestrear y el número de submuestras que se requieren por muestra compuesta. Los alcances promedio de las variables fluctuaron entre 201 m y 244 m, con coeficientes de variación bajos (<30%). Se estableció una superficie de muestreo de 4 a 6 ha, además las variables presentaron una mediana variación espacial a cortas distancias, por lo que se estableció un número de 25 submuestras por muestra compuesta.

Sampling methodology is governed mainly by soil spatial variability. The objective of this work was to evaluate spatial variability of macro and microelements of a soil cultivated with Brachiaria brizantha, located in the Agrarian System Alto Río Tigre, in order to determine optimal sampling surface and minimum number of subsamples needed to obtain a bulk sample representative of chemical conditions of the selected area. Consequently, the analysis of this sample would render more precise results for recommendations of fertilizers and amendments. To obtain this objective, intensive and systematic samplings were made at 10 farms representative of the region. At each farm 49 sampling points, separated by a distance of 100 m were marked and referenced with coordinates (X, Y). Each point had a depth of 20 cm. Determinations of macro and microelement concentrations, pH, texture and organic matter were done for each sample. Geoestadistical analysis was performed to obtain semi- variogram parameters (range, sill and nugget effect). These parameters were used to calculate the sampling area and the number of subsamples required by each bulk sample. Average scope of variables fluctuated between 201 and 244 m with low coefficients of variation (<30%). A sampling surface of 4-6 ha was established. Moreover, variables presented medium spatial variation at short distances, thus a number of 25 subsamples by bulk sample was established.