Résumé Dans la théorie sémiotique de Claude Zilberberg, la question de la valeur est l’un des nœuds conceptuels possédant une forte capacité à convoquer d’autres notions dans lesquelles cette question est imbriquée. Cet article propose de réfléchir sur la signification de l’espace en le considérant comme une valeur de la perception. Mais, comme ces considérations autour de l’espace nous ont été suggérées par la lecture de la Huitième Élégie de Rainer Maria Rilke, il en résulte qu’une autre problématique se greffe sur la précédente. En effet, l’espace est ici présenté comme le point émergeant d’une question pour la condition de l’existence humaine. Le domaine sémantique de l’espace — que ce soit comme valeur absolue, que ce soit comme valeur relative — permet, dans le poème, de postuler une forme possible du sens de l’existence. Le raisonnement sur la base de diagrammes offre, quant à lui, différents graphiques pour penser ce défi.

Abstract In Claude Zilberberg’s semiotic theory, the question of value is one of the conceptual nuclei with a great capacity to summon other notions with which this question is interwoven. This article aims to reflect on the significance of space, taking it as a value of perception. But as these considerations about space were suggested by the reading of the Eighth Elegy by Rainer María Rilke, another problem is linked to the previous one. Indeed, here the space is presented as the emergence of a question about the condition of human existence. The semantic domain of space —either as an absolute value or as a relative value— allows, in the poem, to postulate a possible form for the meaning of existence. Diagrammatic reasoning offers, for its part, different graphs to think about this bet.

Resumen En la teoría semiótica de Claude Zilberberg, la cuestión del valor es uno de los núcleos conceptuales con gran capacidad de convocar a otras nociones con las que dicha cuestión se encuentra imbricada. Este artículo se propone reflexionar sobre la significación del espacio tomándolo como un valor de la percepción. Pero como estas consideraciones en torno al espacio fueron sugeridas por la lectura de la Octava Elegía de Rainer María Rilke, otra problemática se liga a la anterior. En efecto, aquí el espacio se presenta como el emergente de una pregunta por la condición de la existencia humana. El dominio semántico del espacio —sea como valor absoluto, sea como valor relativo— permite, en el poema, postular una forma posible para el sentido de la existencia. El razonamiento diagramático ofrece, por su parte, distintas gráficas para pensar esa apuesta.

Resumen El objetivo de este estudio es caracterizar el desarrollo de los niveles de razonamiento geométrico de estudiantes chilenos de primer año de enseñanza media, cuando abordan el concepto de homotecia a partir de una secuencia de actividades basada en el modelo de Van Hiele. Se utilizó una metodología cualitativa con un diseño no experimental, para describir cómo varía el concepto de homotecia, y con ello, los niveles de razonamiento geométrico. Se utilizó un pre-test y un post-test para robustecer las comprensiones cualitativas. Los resultados muestran que las actividades propuestas lograron que los estudiantes desarrollaran de forma completa el Nivel 0 y, avanzaran hacia los primeros grados de adquisición del Nivel 1. Este logro se ve potenciado gracias a los recursos manipulativos y virtuales utilizados, el trabajo colaborativo entre los estudiantes y a la secuenciación de las actividades trabajadas.

Résumé L'objectif de cette étude est de caractériser le développement des niveaux de raisonnement géométrique des lycéens chiliens, lorsqu'ils abordent le concept d'homotecia à partir d'une séquence d'activités basées sur le modèle de Van Hiele. Pour cela, une méthodologie qualitative au design non expérimental a été utilisée pour décrire comment le concept d'homotécie varie, et avec lui, les niveaux de raisonnement géométrique. Un pré-test et un post-test ont été utilisés pour renforcer les compréhensions qualitatives. Les résultats montrent que les activités proposées ont réussi à développer pleinement le niveau 0, par une grande partie des étudiants, et se sont dirigées vers les premiers niveaux d'acquisition du niveau 1. Cette réalisation est renforcée grâce aux ressources manipulatrices et virtuelles utilisées, la le travail collaboratif entre les étudiants et le séquencement des activités travaillées.

Abstract The aim of this study is to characterize the development of levels of geometric thought in twelfth-grade chilean students, when they learn the concept of homothecy through a didactic sequence based on Van Hiele model. A qualitative methodology with a non-experimental design was used in this study for describing how the concept of homothecy transforms, and thus the geometric thought. A pretest-posttest design was used to evaluate the acquisition of the Van Hiele levels to strengthen the analysis of the qualitative data. The main results show a complete acquisition of Level 0 for most students. In addition, the proposed activities allowed the development of Level 0, and enabled the development of the first levels of acquisition of Level 1. This achievement is enhanced thanks to the manipulative and virtual resources used, the collaborative work among students and the sequencing of activities worked.

Resumo O objetivo deste estudo é caracterizar o desenvolvimento dos níveis de raciocínio geométrico de alunos chilenos do ensino médio, quando abordam o conceito de homotecia a partir de uma sequência de atividades baseada no modelo de Van Hiele. Foi utilizada uma metodologia qualitativa, com desenho não experimental, para descrever como o conceito de homotecia varia e, com ele, os níveis de raciocínio geométrico. Um pré-teste e um pós-teste foram utilizados para fortalecer os entendimentos qualitativos. Os resultados mostram que as atividades propostas conseguiram desenvolver totalmente o Nível 0, por grande parte dos alunos, e se encaminharam para os primeiros níveis de aquisição do Nível 1. Essa conquista é aprimorada graças aos recursos manipulativos e virtuais usados, os trabalho colaborativo entre os alunos e o seqüenciamento das atividades trabalhadas.

Resumen Este artículo tiene como objetivo identificar, caracterizar y comparar el perfil de flexibilidad cognitiva los cálculos mentales de los estudiantes brasileños, en función del análisis de elementos cognitivos, a saber, las características de los problemas y los procedimientos de solución, utilizados durante la resolución de cálculos aritméticos. La muestra de este estudio incluyó 42 estudiantes de segundo año (7 a 8 años) y 42 estudiantes de cuarto año (9 a 11 años), de cuatro escuelas públicas en Porto Alegre. Se alentó a cada niño a clasificar 12 cálculos aritméticos, demostrando su conocimiento numérico al explicar el razonamiento involucrado en la resolución, a través de un instrumento de evaluación específico sobre la flexibilidad cognitiva. Los resultados revelaron que las diferencias en las proporciones de uso del conocimiento numérico diferenciaban los perfiles de flexibilidad cognitiva: flexible, mixto o rígido.

Résumé Cet article vise à caractériser et comparer le profil de flexibilité cognitive dans les calculs mentaux des étudiants brésiliens, sur la base de l'analyse des éléments cognitifs, à savoir les caractéristiques des problèmes et les procédures de solution, utilisés lors de la résolution des calculs arithmétiques. L'échantillon de cette étude comprenait 42 élèves de 2e année (7 à 8 ans) et 42 élèves de 4e année (9 à 11 ans), de quatre écoles publiques de Porto Alegre. Chaque enfant a été encouragé à classer 12 calculs arithmétiques, démontrant leurs connaissances numériques lors de l'explication du raisonnement impliqué dans la résolution, grâce à un instrument d'évaluation spécifique sur la flexibilité cognitive. Les résultats ont révélé que les différences dans les proportions d'utilisation des connaissances numériques différenciaient les profils de flexibilité cognitive: flexible, mixte ou rigide.

Abstract This article aims to identify, characterize and compare the cognitive flexibility profile in mental calculation of brazilian students, based on the analysis of cognitive elements, namely problem characteristics and solution procedures, used during the resolution of arithmetic calculations. The sample of this study included 42 2nd graders (7 to 8 years old) and 42 4th graders (9 to 11 years old), from 4 public schools in Porto Alegre. Each child was encouraged to classify 12 arithmetic calculations, thus demonstrating their numerical knowledge by explaining the thought process involved in solving the calculations through a specific cognitive flexibility assessment instrument. In general, the results revealed that the different proportions of numerical knowledge used made it possible to distinguish the flexibility profiles - flexible, mixed or rigid.

Resumo Este artigo tem como objetivo identificar, caracterizar e comparar o perfil de flexibilidade cognitiva em cálculo mental de estudantes brasileiros, com base na análise dos elementos cognitivos, a saber características dos problemas e procedimentos de solução, utilizados durante a resolução de cálculos aritméticos. A amostra deste estudo incluiu 42 estudantes de 2º ano (7 a 8 anos) e 42 de 4º ano (9 a 11 anos), de quatro escolas públicas de Porto Alegre. Cada criança foi encorajada a classificar 12 cálculos aritméticos, demonstrando seu conhecimento numérico ao explicar o raciocínio envolvido na resolução, por meio de um instrumento específico de avaliação de flexibilidade cognitiva, utilizado em estudos anteriores. Os resultados revelaram que as diferenças de proporções de uso de conhecimento numérico diferenciaram os perfis de flexibilidade cognitiva: flexível, misto ou rígido.

Résumé Le 11 mai 2018, la thèse jurisprudentielle 2a./J a été publiée dans l’Hebdomadaire Fédéral Judiciaire. 40/2018. Cette thèse confirme que pour être nommé conseiller des parties dans le cadre d’un procès agraire, il n’est pas nécessaire d’avoir un titre professionnel qui l’accrédite en tant que diplômé en droit. D’après le texte de la jurisprudence citée, il est à noter que l’une des parties peut nommer un avocat qualifié comme son conseiller, tandis que l’autre partie peut même désigner un étudiant ou un stagiaire du diplôme en droit comme son conseiller sans impliquer une violation de la formalité de la procédure agraire. Par conséquent, ledit critère permet au procès agraire de se poursuivre dans toutes ses étapes, considérant qu’il y a égalité procédurale. En raison de ce qui précède, il est jugé nécessaire d’étudier le raisonnement présenté et la conclusion de la plus haute juridiction du pays, en les analysant à la lumière du principe de la défense technique et adéquate.

Abstract On May 11, 2018, the jurisprudential thesis 2a./J was published in the Federal Judicial Weekly. 40/2018. This thesis confirms that to be appointed advisor to the parties within an agrarian trial, it is unnecessary to have a professional title that accredits him as a Law Graduate. From the text of the aforementioned jurisprudence, it is noted that one of the parties can appoint a qualified Lawyer as its advisor, while the other party can even appoint a student or an intern of the Law Degree as its advisor without implying a violation of the formalities of the agrarian procedure. Consequently, said criterion allows the agrarian trial to continue in all its stages, considering that there is procedural equality. As a result of the foregoing, it is considered necessary to study the reasoning presented and the conclusion reached by the highest court in the country, analyzing them in light of the principle of technical and adequate defense.

Resumen El 11 de mayo de 2018 se publicó en el Semanario Judicial de la Federación, la tesis jurisprudencial 2a./J. 40/2018.1 Dicha tesis confirma que para ser designado asesor de las partes dentro de un juicio agrario, es innecesario contar con título profesional que lo acredite como licenciado en derecho. Del texto de la jurisprudencia citada se advierte que, una de las partes puede nombrar su asesor a un abogado titulado, mientras que la contraparte incluso puede designar como su asesor a un estudiante o un pasante de la Licenciatura en Derecho, sin que ello implique una violación a las formalidades del procedimiento agrario. Consecuentemente, dicho criterio permite se continúe en todas sus etapas el juicio agrario, al considerar que existe igualdad procesal. A raíz de lo anterior, se considera necesario abordar el estudio de los razonamientos expuestos y la conclusión a la que llegó el más alto tribunal del país, analizándolos a la luz del principio de defensa técnica y adecuada.

Resumen En este trabajo reportamos los resultados de una investigación empírica respecto de la argumentatividad en el discurso de adultos mayores y jóvenes universitarios chilenos. Por argumentatividad se entiende la disposición a entregar o evadir la entrega de razones en un diálogo que contiene una diferencia de opinión. Desde el punto de vista teórico, este trabajo discute distintas aproximaciones al concepto de argumentatividad, como por ejemplo las provenientes de la psicología del razonamiento o la teoría de la comunicación, para finalizar con una propuesta conceptual propia. Desde el punto de vista metodológico, se utilizó una entrevista semiestructurada que contenía el uso de distintos tipos patrones argumentativos respecto de los que el entrevistado debía responder. Entre los resultados más importantes, se encontró que la edad sí es un factor particular que determina parte de la capacidad/actitud de argumentar; que el género del hablante no establece nada a priori si una persona se acerca o evita la argumentación. Finalmente, se sugieren algunas ideas para profundizar este tipo de investigaciones.

Abstract This paper reports the results of an empirical study on argumentativeness in the discourse of Chilean elderly people and young university students. Argumentativeness means s speaker’s willingness to deliver or evade the use of reasons in a dialogue when there is a difference of opinion. From the theoretical point of view, different approaches to the concept of argumentativeness are reviewed, including those proposed from the psychology of reasoning or the theory of communication, in order to come up with a new and original conceptual framework. From the methodological point of view, a semi-structured interview was used. In the interview, different types of argumentative patterns were presented to which the interviewee had to respond. Among the most important results, it was found that while age is, in fact, a particular factor that partially influences a person’s argumentativeness, gender is not. Finally, some ideas to further research in this area are suggested.

Résumé Dans cet article, nous rapportons les résultats d'une recherche empirique concernant l'argumentation dans le discours des personnes âgées chiliennes et des jeunes étudiants universitaires. Par argumentativité, nous entendons la volonté de livrer ou de se soustraire à l'utilisation de raisons dans un dialogue contenant une divergence d'opinions. Du point de vue théorique, ce travail aborde différentes approches du concept d'argumentation, telles que celles proposées par la psychologie du raisonnement ou la théorie de la communication, afin de proposer un nouveau cadre conceptuel. Du point de vue méthodologique, un entretien semi-structuré a été utilisé qui contenait l'utilisation de différents types de schémas argumentatifs auxquels la personne interrogée devait répondre. Parmi les résultats les plus importants, il a été constaté qu'en fait, l'âge est un facteur particulier qui détermine une partie de la capacité / attitude à argumenter ; que le sexe du locuteur n'établit rien a priori si une personne s'approche ou évite l'argumentation. Enfin, quelques idées sont suggérées pour approfondir ce type de recherche.

Resumen El análisis del desempeño matemático de los alumnos favorece el ajuste y la individualización de los procesos educativos para esta área de aprendizaje. Por su relevancia en la vida cotidiana, el docente deberá de tener presente la funcionalidad y transferencia que tienen los aprendizajes matemáticos. La generalización de investigaciones que aún en teoría y práctica se conforman como imprescindibles. En este sentido, son escasos los estudios en el plano curricular para la Matemáticas relativos a la educación de los escolares superdotados y/o matemáticamente talentosos. De esta forma, se torna pertinente analizar tales competencias matemáticas y en qué factores estos alumnos sobresalen. El presente estudio tiene como propósito analizar los tipos de raciocinio y representaciones matemáticas a partir de tareas de resolución de problemas desarrolladas por escolares superdotados diagnosticados en comparación con alumnado escolarizado en su mismo nivel educativo con un buen rendimiento en el área de Matemáticas. Se han considerado 42 escolares evaluados como superdotados, y se equiparan con 52 alumnos de rendimiento alto considerando su edad y año de escolaridad (escolares entre los 10 y los 15 años de edad). Los resultados sugieren la existencia de diferencias estadísticamente significativas en determinadas tareas y representaciones, mostrando los escolares con mayor potencialidad representaciones más complejas y raciocinios más elaborados en general. Estudios con estos alumnos permiten conocer la naturaleza de sus potencialidades y favorecer la individualización de los procesos educativos.

Abstract The analysis of the mathematical performance of the students favors the adjustment and individualization of the educational processes for this area of learning. Due to its relevance in daily life, the teacher must bear in mind the functionality and transfer of mathematical learning. The generalization of research that combines theory and practice is essential. In this sense, there are few studies at the curriculum level for mathematics related to the education of gifted and/or mathematically talented students. Thus, it becomes pertinent to analyze such mathematical skills and the factors in which these students stand out. The purpose of this study is to analyze the types of mathematical reasoning and representations based on problem-solving tasks expressed by gifted students on an educational level with a good performance in the area of Mathematics. Forty-two students were evaluated as gifted, and were compared with 52 high-performance students in terms of age and school year (10-15 years old). The existence of statistically significant differences in certain tasks and representations was verified, with the schoolchildren with the greatest potential showing more complex representations and more elaborate reasoning. Knowing the nature of the potentialities favors the individualization of the educational processes.

Résumé L’analyse des performances mathématiques des élèves favorise l’ajustement et l’individualisation des processus éducatifs pour ce domaine d’apprentissage. En raison de son importance dans la vie quotidienne, l’enseignant envisager la fonctionnalité et le transfert de l’apprentissage mathématique. La généralisation des investigations combinant théorie et pratique est considérée comme essentielle. À cet égard, les études sur des programmes pour les mathématiques liées à l’éducation des écoliers surdoués et / ou talentueux sont rares. Ceci permet de réfléchir sur ces compétences mathématiques et oú des facteurs ces élèves sont excellents. Cette étude vise à analyser les types de raisonnement et de représentations mathématiques à partir de la résolution de problèmes par des étudiants surdoués diagnostiqués par rapport aux élèves au même niveau d’instruction avec de bons résultats dans le domaine des mathématiques. Quarante-deux élèves ont été évalués comme surdoués et ils sont assimilés à 52 élèves très performants tenant compte de leur âge et de leur année de scolarité (écoliers âgés de 10 à 15 ans). Les résultats semblent indiquer l’existence de différences statistiquement significatives dans certaines tâches et représentations, montrant aux écoliers avec une plus grande potentialité des représentations, plus complexes et avec un raisonnement plus élaboré en général. Les études avec ces étudiants nous permettent de connaître la nature de leurs potentialités et favorisent l’individualisation de l’apprentissage.

Resumo A análise do desempenho matemático dos alunos favorece o ajustamento e a individualização dos processos educativos para esta área de aprendizagem. Devido à sua relevância na vida quotidiana, o docente deve ter em conta a funcionalidade e transferência das aprendizagens matemáticas. A generalização de investigações que combinam teoria e prática é considerada essencial. Neste sentido, são escassos os estudos no plano curricular para a Matemática relativos à formação de alunos sobredotados e/ou matematicamente talentosos. Deste modo, torna-se pertinente analisar essas competências matemáticas e em que fatores esses alunos se destacam. O presente estudo tem como objetivo analisar os tipos de raciocínio e de representações matemáticas a partir de tarefas de resolução de problemas desenvolvidas por alunos com diagnóstico de sobredotação em comparação com alunos matriculados no mesmo nível de escolaridade com bom desempenho na área da Matemática. Foram considerados 42 alunos avaliados como sobredotados e comparados com 52 alunos de alto rendimento considerando a sua idade e a etapa de escolaridade (alunos entre os 10 e os 15 anos). Os resultados sugerem a existência de diferenças estatisticamente significativas em determinadas tarefas e representações, evidenciando os alunos com maior potencial representações mais complexas e raciocínios mais elaborados em geral. Os estudos com estes alunos permitem conhecer a natureza das suas potencialidades e favorecem a individualização dos processos educativos.

Résumé: Depuis les années 1990, sur la scène internationale, les tentatives d’unifier la lutte contre la pauvreté et la défense des droits de l’homme s’effectuaient par le biais d’instruments de caractère programmatique ou de soft law. La Cour interaméricaine a donné à cette tendance une nouvelle tournure par sa sentence dans l’affaire Trabajadores de la Hacienda Brasil Verde vs Brasil, dans laquelle se concrétise le caractère juridictionnel du lien entre pauvreté et droits de l’homme. L’objectif principal de ce travail est de signaler l’importance que, dans le cadre des efforts visant à éradiquer la pauvreté, ce changement signifie. Pour atteindre cet objectif, nous analysons comment la Cour interaméricaine réalise cette construction qui culmine dans la détermination de la responsabilité de l’État devant la violation des droits de l’homme en ce qui concerne, d’une part, le principe de l’égalité et de la non-discrimination pour position économique, et d’autre part, les conséquences d’un tel raisonnement pour l’identification de nouvelles normes juridiques dans la lutte contre la pauvreté.

Abstract: Since the nineties the international arena has born witness to a number of attempts to join the forces against poverty to the defense of human rights. Such a task has been founded so far on programmatic or soft law instruments. The Inter-American Court gave a twist to this trend with its ruling in the Case Workers of the Hacienda Brasil Verde vs. Brazil, because it established the juridification of the link between poverty and human rights. The main objective of this research is to unveil the importance of this step in the context of the efforts to eradicate poverty. With this objective in mind, we analyze how the Inter-American Court accomplishes this construction that culminates by determining state responsibility for violation of human rights in relation to the principle of equality and non-discrimination by economic position, together with the consequences of this reasoning, especially for the identification of new judicial standards in the struggle against poverty.

Resumen: Desde los años noventa en el ámbito internacional se han sucedido los intentos de aunar la lucha contra la pobreza y la defensa de los derechos humanos. Hasta ahora, ello se ha llevado a cabo a través de instrumentos programáticos o de soft law. La Corte IDH dio un giro a esta tendencia con su fallo del caso Trabajadores de la Hacienda Brasil Verde vs. Brasil, donde se concreta la juridificación del vínculo entre pobreza y derechos humanos. El objetivo principal de este trabajo es advertir sobre la envergadura que, en el marco de los esfuerzos por erradicar la pobreza, supone este paso. Para conseguir dicho objetivo, analizamos cómo el Tribunal Interamericano realiza esa construcción que culmina determinando la responsabilidad estatal por violación de derechos humanos con relación al principio de igualdad y no discriminación por posición económica, junto a las consecuencias de dicho razonamiento, especialmente para la identificación de nuevos estándares judiciales en materia de lucha contra la pobreza.

This article analyzes the level of statistical reasoning about variability that mathematics teachers show when solving prediction tasks registered in binomial problems, before and after taking part of computational simulation activities. The research method corresponds to a case study, in which seven in-service teachers participated. To collect the data, two questionnaires were used that served as pre and post in each phase of the study. The teachers' responses were analyzed considering four levels of statistical reasoning established from the SOLO taxonomy: prestructural, unistructural, multistructural and relational. The answers to the previous questionnaire indicate a predominance of the prestructural level, by not fulfilling the requirements of the task; after the simulation activities, an increase in the level of reasoning was evident in the teachers' responses, classifying them as multistructural and relational, by considering the variability in the prediction tasks.

Cet article analyse le niveau de raisonnement statistique que montrent les professeurs de mathématiques sur la variabilité au moment de résoudre des tâches de prédiction inscrites dans des problèmes binomiaux, avant et après le développement des activités de simulation informatique. La méthode de recherche correspond à une étude de cas, à laquelle sept professeurs de service ont participé. Pour collecter les données, deux questionnaires ont été utilisés qui ont servi de pré et de post dans chaque phase de l'étude. Les réponses des professeurs ont été analysées en considérant quatre niveaux de raisonnement statistique établis à partir de la taxonomie SOLO: préstructurel, unistructurel, multistructurel et relationnel. Les réponses au questionnaire précédent indiquent une prédominance du niveau préstructurel, en ne remplissant pas les exigences de la tâche; après les activités de simulation, on a constaté une augmentation du niveau de raisonnement dans les réponses des professeurs, en les classant en multistructurel et relationnel, c’est-à-dire en prenant en compte la variabilité dans les tâches de prédiction.

En este artículo se analiza el nivel de razonamiento estadístico que muestran profesores de matemáticas sobre variabilidad al momento de resolver tareas de predicción inscritas en problemas binomiales, antes y después de desarrollar actividades de simulación computacional. El método de investigación corresponde a un estudio de casos, donde participaron siete profesores en servicio. Para la recolección de los datos se utilizaron dos cuestionarios que sirvieron como previo y posterior en cada fase del estudio. Las respuestas de los profesores fueron analizadas considerando cuatro niveles de razonamiento estadístico establecidos a partir de la taxonomía SOLO: preestructural, uniestructural, multiestructural y relacional. Las respuestas al cuestionario previo indican un predominio del nivel preestructural, al no cumplir con lo requerido de la tarea; después de las actividades de simulación, se evidenció un aumento en el nivel de razonamiento en las respuestas de los profesores, clasificándolas en multiestructural y relacional, es decir, consideraron la variabilidad en las tareas de predicción.

Este artículo reporta una investigación realizada en el ámbito de la formación inicial con futuros maestros y educadores. El objetivo es identificar el potencial de un problema de conteo con respecto al desarrollo del razonamiento espacial y el pensamiento algebraico. Los datos fueron recolectados de las resoluciones de una clase y el análisis se centró en los procesos de razonamiento espacial, el tipo de representaciones utilizadas para expresar ideas algebraicas, su comprensión y la movilización del pensamiento funcional. El estudio sugiere que este tipo de tarea es una propuesta relevante, ya que conduce a la necesidad de generalizar, favoreciendo el establecimiento de conexiones entre el razonamiento espacial y el pensamiento algebraico. Su realización, siguiendo un enfoque exploratorio, favorece la diversidad de enfoques, que se encuentran con las experiencias y conocimientos de los aprendices. Su intercambio y discusión puede promover la confrontación de diferentes representaciones, mejorar su comprensión y favorecer la progresión a niveles más formales.

Este artigo relata uma investigação realizada no âmbito da formação inicial com futuros professores e educadores. O objetivo é identificar as potencialidades de um problema de contagens relativamente ao desenvolvimento do raciocínio espacial e pensamento algébrico. Os dados foram recolhidos a partir das resoluções de uma turma e a análise incidiu nos processos de raciocínio espacial, no tipo de representações usadas para exprimir ideias algébricas, na sua compreensão e mobilização de pensamento funcional. O estudo sugere que este tipo de tarefas constitui uma proposta relevante, pois conduz à necessidade de generalizar, favorecendo o estabelecimento de conexões entre o raciocínio espacial e o pensamento algébrico. A sua realização, seguindo uma abordagem exploratória, favorece a diversidade de abordagens, que vão ao encontro das experiências e conhecimentos dos formandos. A sua partilha e discussão pode promover o confronto de diferentes representações, valorizar a sua compreensão e favorecer a progressão para níveis mais formais.

Cet article présente une recherche dans le cadre de la formation initiale de futurs enseignants et éducateurs. L'objectif est d'identifier le potentiel d'un problème de comptage, en relation avec le développement du raisonnement spatial et le pensée algébrique. Les données ont été collectées à partir des enregistrements d' une classe. Son analyse s'est concentrée sur les processus de raisonnement spatial et le type de représentations utilisées pour exprimer les idées algébriques, leur compréhension et la mobilisation de la pensée fonctionnelle. L'étude suggère que ce type de tâche est une proposition pertinente, car elle conduit à généralisation, à connexions entre le raisonnement spatial et la pensée algébrique. L'exécution de ces tâches, dans une dynamique pédagogique exploratoire, favorise l'émergence de différentes approches, qui répondent aux expériences et aux connaissances des futurs enseignants. Leur discussion peuvent favoriser la confrontation de différentes représentations, améliorer leur compréhension et favoriser la progression vers des niveaux plus formels.

This article reports a research in the context of a K-6 prospective teacher education program. The objective is to identify the potential of a counting problem in relation to the development of spatial reasoning and algebraic thinking. The data was collected from the records of a class. The analysis focused on the spatial reasoning processes and the type of representations used to express algebraic ideas, their understanding and the mobilization of functional thinking. The study suggests that this type of task is a relevant proposal, as it leads to generalization, favours connections between spatial reasoning and algebraic thinking. The use of these tasks according to an exploratory approach, favours the emergence of different approaches, which meet the experiences and knowledge of the trainees. The collective discussion has the potential to promote the confrontation of different representations, values their understanding and favours progression to more formal levels.

Abstract This study seeks to update Argentine psychometric studies. A Computerized Adaptive Test (CAT) was developed from a Verbal Analogies Item Bank (IB); it was programmed with FastTEST Pro version 2.0. A sample of 108 undergraduate students was assessed. Results were compared according to three different CAT termination criteria (fixed length of 32 items, variable length when reaching an estimation error of less than or equal to .40 and to .30). Significantly high correlations were obtained (r > .90; p < .001) between the level of trait estimated from the BI and each of the three CAT variants. Given the BI characteristics, the fixed-length of 32 items for the CAT presented the optimal balance between precision and length.

Résumé Ce travail cherche à actualiser les études psychométriques en Argentine. Un Test Adaptatif Informatisé (TAI) a été développé à partir d’une Banque d’Items (BI) d’Analogies Verbales et a été programé en FastTEST Pro version 2.0. On a travaillé avec une échantillon de 108 étudiants universitaires. On a comparé les résultats obtenus à partir de trois critères d’arrêt du TAI (longitude fixe de 32 items, longitude variable au moment d’atteindre un erreur de .40 et de .30). Les trois variantes ont obtenu des corrélations significativement élevées (r > .90; p < .001) avec le niveau de trait à partir de la BI. Vu les caractéristiques de la BI, le TAI de longitude fixe de 32 items a présenté le bilan optimal entre précision et longitude.

Resumen Este trabajo busca actualizar los estudios psicométricos en la Argentina. Se desarrolló un Test Adaptativo Informatizado (TAI) a partir de un Banco de Ítems (BI) de Analogías Verbales y se programó con FastTEST Pro versión 2.0. Se contó con una muestra de 108 estudiantes universitarios. Se compararon los resultados obtenidos a partir de tres criterios de finalización distintos del TAI (longitud fija de 32 ítems, longitud variable al alcanzar un error de .40 y un error de .30). Las tres variantes obtuvieron correlaciones significativamente altas (r > .90; p < .001) con el nivel de rasgo estimado a partir del BI. El TAI de longitud fija de 32 ítems presentó el balance óptimo entre precisión y longitud dadas las características del BI.

Resumo Este trabalho busca atualizar os estudos psicométricos na Argentina. Um Teste Adaptativo Informatizado (TAI) foi desenvolvido a partir de um Banco de Itens (BI) de Analogias Verbais e programado com FastTEST Pro versão 2.0. Participaram da pesquisa 108 estudantes universitários. Os resultados obtidos foram comparados a partir de três critérios de parada diferentes do TAI (comprimento fixo de 32 itens, comprimento variável quando atingiu um erro de 0,40 e um erro de 0,30). As três variantes obtiveram correlações significativamente altas (r > .90; p < .001) com o nível de habilidade estimado a partir de BI. O TAI de comprimento fixo de 32 itens apresentou o equilíbrio ideal entre precisão e comprimento, dadas as características do BI.

O objetivo do artigo é revisitar o debate sobre marxismo e pós-colonialismo, com o intuito de desbravar um terreno construtivo de crítica a partir do conflito. O percurso do argumento está dividido em três etapas. A primeira enfatiza duas facetas constitutivas do pensamento de Marx: uma de traços nitidamente eurocêntricos, que refraseia temas do iluminismo e da filosofia da história hegeliana; outra que enseja um olhar menos teleológico sobre as periferias, o colonialismo europeu e as perspectivas de emancipação humana. A segunda aborda o pós-colonialismo como um heterogêneo movimento de teoria crítica periférica, separando também duas ênfases: uma vertente mais fortemente desconstrutivista, que tende a rejeitar o marxismo como uma dentre as metanarrativas da modernidade; outra que se desmembra e desenvolve em estreito diálogo com as lutas anti-imperialistas do século XX. A parte final aponta as potencialidades de reconstrução conceitual entre um marxismo antieurocêntrico e um pós-colonialismo que não se exime da crítica às grandes estruturas de dominação da modernidade.

This paper revisits the debate on Marxism and post-colonialism, aiming at disclosing a constructive ground from that opposition. Three steps constitute the line of reasoning. First, we distinguish two constitutive perspectives of Marxian thinking: one has an evident Eurocentric heritage that restates Enlightenment and Hegelian philosophy of history; other that shakes these assumptions for a less teleological perspective on peripheries and colonialism. Second, we suggest that post-colonialism, among its enormous heterogeneity, comprises two different trends. One strongly deconstructionist stream that tends to reject Marxism as another modern metanarrative; other that originates and develops in direct connection with Marxist-inspired 20th century anti-colonial and anti-racist struggles. The third and last part explores a path of constructive exchange between an anti-Eurocentric Marxism and a post-colonial critique that does not abstain from identifying large structures of domination and oppression in modernity.

L’objectif de cet article est de revenir sur le débat à propos du marxisme et du postcolonialisme, dans le but de révéler, à partir de cette opposition, un terrain de critique constructive. Ce raisonnement est divisé en trois étapes. La première distingue deux facettes constitutives de la pensée de Marx: l’une d’héritage eurocentrique, qui réécrit des thèmes de l’illuminisme et de la philosophie de l’histoire hégélienne ; l’autre qui propose un regard moins téléologique sur les périphéries, le colonialisme européen et les perspectives de l’émancipation humaine. La seconde aborde le postcolonialisme comme un mouvement hétérogène de théorie critique périphérique, en séparant aussi deux tendances contrastées: un courant fortement déconstructionniste qui tend à rejeter le marxisme comme l’une des métanarrations modernes ; un autre qui se partage et se développe en un étroit dialogue avec les luttes anticoloniales du XXème siècle. La partie finale indique les potentialités de reconstruction conceptuelle entre un marxisme anti-eurocentrique et un postcolonialisme qui ne s’abstient pas d’identifier les grandes structures de domination de la modernité.

Résumé Dans cet article, il réfléchit sur l’importance que peut avoir la formulation d’hypothèses et conjectures non seulement pour le développement du raisonnement démonstratif, mais aussi pour le développement de la pensée stochastique des étudiants. Cette position est basée sur des raisons de type curriculaire, sur une approche de l’enseignement basée en la résolution de problèmes, sur un moyen de résoudre les problèmes qui considère la simulation comme une méthode de résolution avec un contenu heuristique et, enfin, sur des nouveaux suggestions sur les mathématiques qui nécessitera le citoyen du XXIe siècle et qui comprend l’analyse des données dans des contextes d’incertitude. Par conséquent, une proposition de formation initiale des enseignants est présentée pour leur permettre de relever de tels défis.

Resumo Neste artigo ele reflete sobre a importância que pode ter a formulação de hipóteses e conjecturas, não só para o desenvolvimento do raciocínio demonstrativo, mas também para o desenvolvimento do pensamento estocástico de estudantes. Defende este currículo de razões, uma abordagem de ensino baseada na resolução de problemas, uma forma de resolver os problemas que considera a simulação como um método de resolução de conteúdo heurística e, finalmente, no novo as propostas em que o cidadão do século XXI exigirá e matemática, que inclui a análise de dados em contextos de incerteza. Uma proposta de formação inicial de professores permite-lhes para endereço tais desafios, portanto, éapresentado.

Abstract This paper reflects on the importance that the dialectic of hypothesis - conjectures can have, not only for the development of demonstrative thinking in students, but also for the development of stochastic thinking. It argues for curricular reasons, for an approach to teaching based on problem solving, for a way of solving problems that considers simulation as a method of resolution with heuristic content and, finally, for new proposals on mathematics that the citizen of the XXI century will require and that includes the analysis of data in contexts of uncertainty. Consequently, a proposal is presented for the training of pre-service teachers to enable them to deal with such challenges.

Resumen En este artículo se reflexiona alrededor de la importancia que puede tener la dialéctica hipótesis - conjeturas no solo para el desarrollo del razonamiento demostrativo, sino que también para el desarrollo del pensamiento estocástico en los estudiantes. Se argumenta para ello razones de tipo curricular, de un enfoque de la enseñanza basado en la resolución de problemas, de una manera de resolver los problemas que considera la simulación como método de resolución con contenido heurístico y, finalmente, en nuevas propuestas sobre las matemáticas que requerirá el ciudadano del siglo XXI y que incluye el análisis de datos en contextos de incertidumbre. En consecuencia, se presenta una propuesta de formación inicial del profesorado que les permita abordar tales retos.

Résumé Les conséquences de la concession d'amnisties placent ces dernières au centre du débat apparent entre paix et justice qui est présent dans chaque effort pour mettre fin à un conflit par d'autres moyens que celui de la victoire absolue, élusive en elle-même. C'est la conséquence du prétendu abandon dans lequel se trouvent les victimes des violations graves des droits de l'homme lorsqu'il est décidé de ne pas agir contre les responsables. Cet article soutient la thèse que dans la diversité des situations, les amnisties sont des outils tout à fait utiles pour parvenir à résoudre des conflits qui, en raison de leur durée ou gravité, entrainent des violations graves des droits de l'homme. Ce raisonnement est considéré dans la situation expérimentée par le Mexique pendant plus de dix ans et les propositions qui sont apparues à partir des politiques sur la concession d'une amnistie. Par conséquent, en utilisant comme moyen l'analyse de la situation expérimentée au Cambodge depuis 1970 et les outils utilisés dans les années 1990 pour tenter d'y mettre fin, cet article démontre quelles sont les limites et les considérations minimales qu'une amnistie doit avoir conformément au droit international afin d'être considérée comme un instrument valide et licite dans le domaine de la justice transitionnelle.

Abstract The consequences of the granting of amnesties place these at the centre of the apparent debate between peace and justice that occurs in virtually any effort to end a conflict using means other than absolute victory, evasive in itself. This is consequence of the supposed abandonment in which victims of serious human rights violations fall when it is decided not to act against those responsible. This paper supports the argument that in a diversity of situations, amnesties are decidedly useful tools to achieve the resolution of conflicts that, due to their duration or seriousness, involve serious violations of human rights. The above, particularly considering the situation experienced in Mexico for more than ten years and the proposals arising from the political sphere on the granting of an amnesty. Hence, using as means the analysis of the situation experienced in Cambodia since 1970 and the tools used in the 1990s in an attempt to put an end to it, the paper illustrates what limits and minimum considerations an amnesty should keep regarding International Law, to be considered as a valid and lawful instrument in the field of transitional justice.

Resumen Las consecuencias propias de la concesión de amnistías colocan a éstas en el centro del aparente debate entre paz y justicia que se da en cualquier esfuerzo por poner fin a un conflicto, utilizando medios distintos a la victoria absoluta, elusiva en sí misma. Esto por el supuesto abandono en que caen las víctimas de violaciones graves de derechos humanos cuando se decide no actuar en contra de los responsables. El presente trabajo abona en el argumento de que en diversas situaciones las amnistías son herramientas marcadamente útiles para lograr la resolución de conflictos que, por su duración o gravedad, impliquen violaciones graves a derechos humanos. Esto considerando la situación vivida en México desde hace más de diez años y las propuestas surgidas desde la política sobre la concesión de una amnistía. Así, utilizando como vehículo el análisis de la situación vivida en Camboya desde 1970 y de las herramientas utilizadas en la década de los noventa en un intento por poner fin a la misma, el artículo ilustra cuáles son los límites y las consideraciones mínimas que una amnistía debe guardar respecto del derecho internacional para poder ser considerada como una herramienta lícita y válida en el campo de la justicia transicional.

Resumo Este estudo apresenta uma revisão integrativa da literatura que buscou identificar as tendências e características das produções acadêmicas brasileiras que fizeram uso do conhecimento pedagógico do conteúdo [pedagogical content knowledge] (PCK) e dos processos de ação e raciocínio pedagógicos, categorias teóricas de conhecimento docente formuladas por Shulman e colaboradores. Foram localizadas 114 produções, a maioria publicada a partir de 2010. O interesse das pesquisas incide principalmente na formação inicial de professores e nos docentes que atuam nos anos finais do ensino fundamental e/ou no ensino médio, de modo a apreender como se dá o desenvolvimento e a mobilização do PCK. A análise aqui apresentada pode estimular o desenvolvimento de novas pesquisas.

Abstract This study presents an integrative literature review. It aim was to identify the trends and characteristics of Brazilian academic researches that used the theoretical categories of teaching knowledge, formulated by Shulman and collaborators: pedagogical content knowledge (PCK), pedagogical action and reasoning processes. We found 114 studies, most of which published since 2010. The studies focus mainly on the initial education of teachers who teach in the final years of fundamental (from 11 to 14 years old) and high school, to understand how PCK is developed and mobilized. The analysis presented here can stimulate the development of further research.

Resumen Este estudio presenta una revisión integrativa de la literatura que buscaba identificar las tendencias y características de las producciones académicas brasileñas que utilizaban el conocimiento pedagógico del contenido [pedagogical content knowledge] (PCK) y de los procesos de acción y razonamiento pedagógico, categorías teóricas de conocimiento docente formuladas por Shulman y colaboradores. Se encontraron un total de 114 producciones, la mayoría de ellas publicadas en 2010. El interés de las investigaciones se centra en la formación inicial de maestros y en los docentes que trabajan en los últimos años de la escuela primaria y/o secundaria, para comprender cómo se da el desarrollo y la movilización del PCK. El análisis presentado aquí puede estimular el desarrollo de nuevas investigaciones.

Résumé Cette étude présente une révision intégrative de la littérature dont le but est d’identifier les tendances et les caractéristiques de la production académique brésilienne qui utilise la connaissance du contenu pédagogique [pedagogical content knowledge] (PCK) et les processus d’action et de raisonnement. Ces catégories théoriques concernant les connaissances pédagogiques ont été formulées par Shulman et ses collaborateurs. 114 textes ont été pris en compte, dont la plupart ont été publiés à partir de 2010. Les recherches concernent surtout la formation initiale des enseignants et les enseignants des dernières années de l’école primaire et/ou du secondaire et visent à mieux comprendre le développement et la mobilisation de la PCK. Cette analyse entend contribuer à la realisation de nouvelles recherches.

Resumen Hay diálogos que apoyan la justicia social y otros que hacen lo contrario. Los que apoyan la justicia social requieren que la ira "quede en el tintero" y evitar esconderse en el lugar seguro. Todos los ataques ilegítimos ad hominem/ad feminem se descartan desde el principio. Ninguna contribución en el diálogo se puede subestimar a razón del género, la raza o la religión del hablante. Así mismo, el enfoque comunicativo de la justicia social privilegia sin tapujos la razón frente a teorías y estrategias que podrían tratar de desvirtuar el razonamiento como una forma ilegítima de poder. Por otro lado, y de manera más positiva, en este artículo se argumenta que el diálogo de justicia social se verá reforzado por una especie de mejora comunicativa, que amplifica la percepción de la persona, destaca las fuerzas impersonales que están dentro de nuestros espacios sociales comunes, en vez de a los villanos, y orienta la trayectoria dialógica hacia el futuro más que hacia el pasado. Finalmente, se afirma que los educadores tienen la urgente responsabilidad de guiar a sus estudiantes a través del diálogo de justicia social para que sus contribuciones ayuden a disminuir la injusticia en lugar de hacer que el terreno sea más traicionero.

Resumo Há diálogos que apoiam a justiça social e outros que fazem o oposto. Aqueles que apoiam a justiça social requerem que a ira "fique no tinteiro" e evitar esconder-se no lugar seguro. Todos os ataques ilegítimos ad hominem/ ad feminem são descartados desde o princípio. Nenhuma contribuição para o diálogo pode ser subestimada com base no género, raça ou religião do falante. Da mesma forma, o enfoque comunicativo da justiça social privilegia abertamente a razão frente a teorias e estratégias que poderiam tentar desvirtuar o raciocínio como uma forma ilegítima do poder. Por outro lado, e de forma mais positiva, este artigo argumenta que o diálogo da justiça social será reforçado por uma espécie de melhora comunicativa, que amplifica a percepção da pessoa, destaca as forças impessoais que estão dentro de nossos espaços sociais comuns, em vez dos vilãos, e orienta a trajetória dialógica rumo ao futuro e não ao passado. Finalmente, afirmase que os educadores têm a urgente responsabilidade de guiar seus alunos através do diálogo de justiça social para que suas contribuições ajudem a diminuir a injustiça em lugar de fazer que o terreno seja mais traiçoeiro.

Abstract There are kinds of dialogue that support social justice and others that do the reverse. The kinds of dialogue that support social justice require that anger be bracketed and that hiding in safe spaces be eschewed. All illegitimate ad hominem/ad feminem attacks are ruled out from the get-go. No dialogical contribution can be down-graded on account of the communicator's gender, race, or religion. As well, this communicative approach unapologetically privileges reason in full view of theories and strategies that might seek to undermine reasoning as just another illegitimate form of power. On the more positive side, it is argued in this paper that social justice dialogue will be enhanced by a kind of "communicative upgrading," which amplifies "person perception," foregrounds the impersonal forces within our common social spaces rather than the "baddies" within, and orients the dialogical trajectory toward the future rather than the past. Finally, it is argued in this paper that educators have a pressing responsibility to guide their students through social justice dialogue so that their speech contributes to the amelioration of injustice, rather than rendering the terrain more treacherous.

Résumé Certains dialogues soutiennent la justice sociale et d'autres font l'inverse. Ceux qui soutiennent la justice sociale nécessitent que la haine soit laissée de côté afin d'éviter de se cacher en lieu sür. Toutes les attaques illégitimes ad hominem/ad feminem sont rejetées dès le début. Aucune contribution au dialogue ne peut être sous-estimée, en raison du genre, de la race ou la religion du locuteur. De même, l'approche communicative de la justice sociale privilégie, sans ménagement, la raison par rapport à des théories et des stratégies visant à dénaturer le raisonnement en tant qu'une forme illégitime de pouvoir. Par ailleurs, et de façon plus positive, cet article développe l'idée que le dialogue de la justice sociale sera renforcé par une sorte & amelioration communicative qui amplifie la perception des personnes, souligne les forces impersonnelles se trouvant à l'intérieur de nos espaces sociaux communs à la place d'exalter les méchants, et oriente la progression dialogique vers le futur plutôt que vers le passé. Enfin, il est indiqué que les enseignants ont un besoin urgent de guider leurs étudiants dans le dialogue de justice sociale afin de diminuer l'injustice grâce à leurs contributions, au lieu de rendre le terrain encore plus mouvant.