In this paper we describe one of the most promising platforms for the construction of a universal quantum computer, which consists of a chain of N ions trapped in a harmonic potential, whose internal states work out as qubits, and are coupled to collective vibrational modes of the chain. From such coupling, it is possible to build interactions between different ions of the chain, that is, qubit-qubit interactions that, together with individual operations on the ions, allow building a quantum computer as first proposed by Cirac and Zoller in the 1990s [Phys. Rev. Lett. 74, 4091 (1995)]. Here we discuss from the physics involved in trapping ions in electromagnetic potentials to the Hamiltonian engineering needed to generate a universal set of logic gates, fundamental for the execution of more complex quantum algorithms. Finally, we present the current state of the art of quantum computing in trapped ion systems, highlighting recent advances made by companies and government projects that use such architecture, such as IonQ and AQTION. potential qubits coupling qubitqubit qubit s Phys. Phys [Phys Rev Lett 74 409 1995. 1995 . (1995)] gates algorithms Finally systems architecture AQTION 7 40 199 (1995) 4 19 (1995 1 (199 (19 (1 (

Neste artigo descrevemos uma das plataformas mais promissoras para a construção de um computador quântico universal, que consiste em uma cadeia de N íons aprisionados em um potencial harmônico, cujos estados internos funcionam como qubits e são acoplados a modos vibracionais coletivos da cadeia. A partir de tal acoplamento, é possível construir interações entre diferentes íons, isto é, interações qubit-qubit que, juntamente com operações individuais sobre os íons, permitem construir um computador quântico como primeiramente proposto por Cirac e Zoller na década de 90 [Phys. Rev. Lett. 74, 4091 (1995)]. Aqui discutimos desde a física envolvida no aprisionamento de íons em armadilhas eletromagnéticas até a engenharia de hamiltonianos necessária para gerar um conjunto universal de portas lógicas, fundamental para a execução de algoritmos quânticos mais complexos. Por último, apresentamos o atual estado da arte da computação quântica em sistemas de íons aprisionados, destacando os recentes avanços obtidos por empresas e projetos governamentais que utilizam tal arquitetura, como IonQ e AQTION. harmônico acoplamento qubitqubit qubit 9 Phys. Phys [Phys Rev Lett 74 409 1995. 1995 . (1995)] lógicas complexos último arquitetura AQTION 7 40 199 (1995) 4 19 (1995 1 (199 (19 (1 (

Processamento de informação quântica tem sido um dos pilares da nova era da informação. Nessa direção, o controle e processamento de informação quântica desempenha um papel fundamental, e computadores capazes de manipular tais informações tem se tornado realidade. Neste artigo nós apresentamos, de forma didática, elementos básicos da versão mais recente do computador quântico da IBM e suas ferramentas. Nós ainda apresentamos em detalhes o algoritmo de Deutsch-Jozsa usado para diferenciar funções constantes de funções balanceadas, incluindo uma discussão de sua eficiência frente aos algoritmos clássicos para a mesma tarefa. A implementação experimental do algoritmo em um sistema de 4 qbits é apresentada. Nosso artigo abre caminho para uma série de investigações didáticas sobre o sistema da IBM, bem como os algoritmos quânticos mais conhecidos.

Quantum information processing has been one of the pillars of the new information age. In this sense, the control and processing of quantum information plays a fundamental role, and computers capable of manipulating such information have become a reality. In this article we didactically present basic elements of the latest version of IBM’s quantum computer and its main tools. We also present in detail the Deutsch-Jozsa algorithm used to differentiate constant functions from balanced functions, also, including a discussion of its efficiency against classical algorithms for the same task. The experimental implementation of the algorithm in a 4-qbit system is presented. Our article paves the way for a series of didactic investigations into the IBM system as well as the best known quantum algorithms.

O presente estudo objetivou analisar os dados de simulações de dois algoritmos quânticos diferentes: Algoritmo de Deutsch e a Transformada de Fourier Quântica. Para tal abordagem foi utilizado o framework Qiskit na realização das simulações dos algoritmos anteriormente apresentados. Tais simulações se deram na máquina local (computador clássico) e nos chips quânticos da International Business Machines (IBM) via nuvem. Na máquina local, os resultados obtidos são os previstos pela teoria. Nos protótipos da IBM, no entanto, pequenas flutuações de erro puderam ser observadas. Todavia, os estados quânticos esperados foram obtidos com ótima probabilidade. Nossos resultados mostram que os computadores quânticos utilizados são robustos para os algoritmos estudados, sendo essa uma maneira bastante intuitiva para o ensino dos conceito de informação e computação quântica para o estudantes do ciclo profissional (técnico) da graduação.

The present study aimed to analyze the simulation data of two different quantum algorithms: Deutsch Algorithm and the Quantum Fourier Transform. In order to execute this, has been used the Qiskit framework to implement the afore mentioned algotihms. Such simulations took place on local machine (classic computer) and on the quantum chips of International Business Machines (IBM) via cloud. On the local machine the results obtained are those predicted by the theory. In IBM prototypes, small error fluctuations have been observed. However, the expected states were obtained with high probability. Our results show that the quantum computers are robust to the studied algorithms, been this an intuitive way to teach the concepts of quantum information and computation to students in the professional (techinical) level of graduation.

Abstract: Computation paradigms are changing due to the idea of quantum computers. Although today this kind of technology is not available and has not reached its full potential, public-key cryptography is at risk since its security depends on problems that classical computers cannot solve in polynomial time, while quantum computers can. Quantum-resistant cryptography has been developed for years, and this work proposes a new implementation that reduces the processing time of XMSS signature generation of SPHINCS+, a stateless scheme designed for digital signature and is in the process of standardization by the National Institute of Standards and Technology of the United States. The proposed implementation has a tradeoff between time and memory space. While original documentation is focused on space optimization, this new implementation needs an additional 20 kB of memory for each tree during the signing process in order to generate a signature but optimizes the time the internal process requires in the authentication path generation, from exponential to linear complexity. Digital signatures generated by both ways are the same.

Abstract: Some time ago, we proposed an extension of the usual Faddeev-Jackiw formalism for constrained systems with Grassmann dynamic variables in the field theory context. In the present work, we apply this extended formalism to the (1+1)-dimensional nonrelativistic electrodynamics. By comparing the obtained results with those corresponding to the implementation of Dirac formalism on this model, we find the same constraints and generalized brackets. In this way, we can conclude that the extended Faddeev-Jackiw and the Dirac formalisms can be considered equivalent, at least for this model. On the contrary, in this case, we find that there is no equivalence between the usual Faddeev-Jackiw and the Dirac formalisms. On the other hand, we observe that the extended formalism is more economical than the Dirac one regarding the computation of both, constraints and generalized brackets.

Resumen: Hace algún tiempo, propusimos una extensión del formalismo de Faddeev-Jackiw usual para sistemas vinculados con variables dinámicas de Grassmann en el contexto de la teoría de campos. En el presente trabajo, aplicamos este formalismo extendido a la electrodinámica no relativista (1+1)-dimensional. Comparando los resultados obtenidos con los correspondientes a la implementación del formalismo de Dirac en este modelo, encontramos los mismos vínculos y paréntesis generalizados. De esta manera, podemos concluir que los formalismos de Faddeev-Jackiw extendido y de Dirac pueden considerarse equivalentes, al menos para este modelo. Por el contrario, en este caso, encontramos que no existe equivalencia entre los formalismos de Faddeev-Jackiw usual y de Dirac. Por otro lado, observamos que el formalismo extendido es más económico que el de Dirac con respecto al cálculo de ambos, vínculos y paréntesis generalizados.

This work describes the first determination of the absolute configuration (AC) of (−)-cubebin by means of electronic circular dichroism (ECD), supported by quantum chemical calculations. The comparison of experimental ECD with the corresponding quantum chemical prediction for the proper diastereoisomer resulted in the definitive assignment of the AC of the naturally occurring (−)-cubebin as (8R,8aR,9S). The challenging determination of the relative configuration (RC) of cubebin based only on experimental nuclear magnetic resonance (NMR) methods is stressed. Computation of the 13C and 1H NMR chemical shifts for all the possible diastereoisomers leads to values of mean absolute error and root mean square deviation that do not allow distinguishing among them. Thus, errors in stereochemical determination can easily occur even when using two-dimensional methods, which clearly demonstrate the complexity of this special case. To determine the RC of this bioactive natural compound with high level of confidence, it was necessary to combine the DP4+ method with X-ray crystallography. Therefore, employing the commonly used empirical methods to determine the AC of (−)-cubebin can easily lead to misassignment of its stereochemistry.

Abstract The performance of quantum computers today can be studied by analyzing the effect of errors in the result of simple quantum algorithms. The modeling and characterization of these errors is relevant to correct them, for example, with quantum correcting codes. In this article, we characterize the error of the five qubits quantum computer ibmqx4 (IBM Q), using a Deutsch algorithm and modeling the error by Generalized Amplitude Damping (GAD) and a unitary misalignment operation.

Abstract The Wigner function appeared to discuss the quantum correction of thermodynamic equilibrium, and it has become a tool for the analysis of quantum systems, especially the harmonic oscillator, which states describe the quantum field in a cavity. We discuss a matrix approach for the computation of the Wigner function. The numerical techniques here discussed are applied to obtain the time-dependent Wigner function of the field for the Jaynes-Cummings Model, which is widely known to describe the fundamental matter-field interactions in a perfect cavity.

Resumo Nosso trabalho consistiu em analisar um processador quântico real, chamado IBM Q experience (IBM-Q), como um recurso pedagógico na aplicação de conceitos da computação quântica. Este processador de 5-qbits pode ser acessado remotamente pela internet através de uma plataforma desenvolvida pela empresa de tecnologia IBM. Nos concentramos na caracterização do IBM-Q referente a vários aspectos práticos e metodológicos. Avaliamos quais seriam as principais condições para o acesso a esse processador quântico e, quanto a sua utilização, avaliamos a sua interface com respeito a simplicidade e execução. Em nossa análise, os resultados de projetos executados no IBM-Q estão de acordo com as previsões teóricas. Nossos resultados também demonstram a eficácia do IBM-Q como um recurso pedagógico, voltado para tarefas como montagem e execução de blocos simples de circuitos quânticos.

Abstract Our study consisted in analyzing a real quantum processor, called IBM Q experience (IBM-Q), as a pedagogical resource for the application of quantum computing concepts. This 5-qubits processor can be accessed remotely by internet using a platform developed by IBM technology company. We focused on characterizing several practical and methodological aspects of the IBM-Q. We have evaluated the main conditions for accessing this quantum processor and the interface quality regarding to simplicity and execution. In our analysis, the results of the computational projects are in agreement with the theoretical predictions. The overall results have also demonstrated the IBM-Q is an effective pedagogical resource, focused on tasks such as and assembly execution of simple blocks of quantum circuits.

Resumo Neste artigo vamos procurar abordar a influência, direta ou indireta, que R. P. Feynman teve em duas áreas extremamente importantes para o desenvolvimento da física em nossos dias; a dissipação e a computação quântica. Em particular, vamos ainda descrever como estas duas linhas de pesquisa se conectam e nos ensinam como lidar com as limitações de um dos grandes desafios tecnológicos do momento; a construção de um computador quântico universal. Mais uma vez, Feynman aparece como figura central na origem da formulação de métodos e ideias que norteiam inúmeros pesquisadores que atuam nestas áreas do conhecimento.

Abstract In this article we address the influence that R. P. Feynman had in two áreas extremely important for the development of physics nowadays: the dissipation and the quantum computation. In particular, we also describe how these two lines of research connect and teach us how to deal with the limitations of one of the major technological challenges of the moment: the construction of a universal quantum computer. Once again, Feynman appears as the central figure at the origin of the formulation of methods and ideas that guide many researchers working in these areas of knowledge.

Resumen Los semigrupos cuánticos de Markov (SCM) son una extensión no conmutativa de los semigrupos de Markov definidos en probabilidad clásica. Ellos representan una evolución sin memoria de un sistema microscopico acorde a las leyes de la física cuántica y a la estructura de los sistemas cuánticos abiertos. Esto significa que la dinámica reducida del sistema principal es descrita por un espacio de Hilbert separable complejo 𝔥 por medio de un semigrupo 𝒯=(𝒯 t ) t ≥0, el cual actúa sobre una subálgebra de von Neumann 𝔐 del álgebra 𝔓(𝔥) de todos los operadores lineales acotados definidos en 𝔥. Por simplicidad, algunas veces asumiremos que 𝔐=(𝔥). El semigrupo 𝓣 corresponde al cuadro de Heisenberg en el sentido que dado cualquier observable x, 𝓣t(x) describe su evolución en el tiempo t. De esta forma, dada una matriz de densidad p, su dinámica (cuadro de Schrödinger) es dada por el semigrupo predual 𝓣 *t (P) , donde tr(P𝓣 t (x))= tr (𝓣 *t (P)x), tr(.) denota la operación traza. En este trabajo ofrecemos una exposición de varios resultados básicos sobre SCM. Además discutimos aplicaciones de SCM en teoría de la información cuántica y computación cuántica.

Abstract Quantum Markov semigroups (SCM) are a non-commutative extension of the Markov semigroups defined in classical probability. They represent an evolution without memory of a microscopic system according to the laws of quantum physics and the structure of open quantum systems. This means that the reduced dynamics of the main system is described by a complex separable Hilbert space 𝔥 by means of a semigroup 𝓣=(𝓣t)t≥0, acting on a von Neumann algebra 𝔓(𝔥) of the linear operators defined on 𝔥. For simplicity, we will sometimes assume that 𝔐=(𝔥). The semigroup 𝓣 corresponds to the Heisenberg picture in the sense that given any observable x, 𝓣t(x) describes its evolution at time t. Thus, given a density matrix p, its dynamics (Schrödinger's picure) is given by the predual semigroup 𝓣*t(≥), where tr(P𝓣 t (x))= tr (𝓣 *t (P)x), tr(.) denote trace of a matrix. In this paper we offer an exposition of several basic results on SCM. We also discuss SCM applications in quantum information theory and quantum computing.

Resumo Os semigrupos quânticos de Markov (SCM) são uma extensão não-comutativa de semigrupos de Markov semigroups definidos na probabilidade clássica. Eles representam uma evolução sem memória de um sistema microscópico acorde com as leis da física quântica e da estrutura de sistemas quânticos abertos. Isto significa que a dinâmica reduzida do sistema principal é descrita por um espaço de Hilbert h complexo separável por um semigroup , que actua sobre um subálgebra de von Neumann M del algebra B(h) de todos os operadores lineares limitados definidos em h. Por simplicidade, por vezes, assumir que M=B(h).. O semigroup T corresponde à imagem Heisenberg no sentido de que, dado qualquer observável x, descreve a evolução no tempo t. Assim, dada uma densidade ρ matriz, dinâmica (caixa de Schrödinger) que é dada pelo semigroupo predual , em que , tr(⋅) denota a operação de traçado. Neste trabalho, oferecemos uma exposição de vários resultados básicos sobre SCM. Além disso, discutimos aplicações de SCM em teoria da informação quântica e computação quântica.

O anúncio de um computador quântico que pode ser acessado de forma remota por qualquer pessoa a partir de seu laptop é um acontecimento de grande importância para os cientistas da computação quântica. Neste trabalho nós apresentamos o computador quântico da International Business Machines (IBM) e sua plataforma IBM Quantum Experience (IBM-QE) como uma proposta didática em estudos de computação e informação quântica e, não menos importante, como divulgação científica de tal anúncio feito pela equipe da IBM. Apresentamos as principais ferramentas (portas quânticas) disponíveis no IBM-QE e, por meio de uma simples estratégia, discutimos acerca de uma das fontes de decoerência nos chips de 5 q-bits da IBM. Como exemplo de aplicação do nosso estudo, nós mostramos como implementar o teleporte quântico usando o IBM-QE.

The announcement of a quantum computer that can be accessed remotely by anyone from its laptop is a big event for the quantum computation scientist. In this work we present the International Business Machines (IBM) quantum computer and its platform IBM Quantum Experience (IBM-QE) as a didactic proposal in quantum computation and information. In addition we also consider this paper as scientific divulgation of the IMB advertisement. In this paper we show the main tool (quantum gates) present in the IBM-QE and, through a simple strategy, we discuss about a possible decoherence source in the IBM 5 q-bit chips. As an example of application of our study, we show how to implement the quantum teleportation using the IBM-QE.

The Density Matrix Renormalization Group (DMRG) is a state-of-the-art numerical tech-nique for a one dimensional quantum many-body system; but calculating accurate results for a system with Periodic Boundary Condition (PBC) from the conventional DMRG has been a challenging job from the inception of DMRG. The recent development of the Matrix Product State (MPS) algorithm gives a new approach to find accurate results for the one dimensional PBC system. The most efficient implementation of the MPS algorithm can scale as O(p × m³), where p can vary from 4 to m². In this paper, we propose a new DMRG algorithm, which is very similar to the conventional DMRG and gives comparable accuracy to that of MPS. The computation effort of the new algorithm goes as O(m³) and the conventional DMRG code can be easily modified for the new algorithm.

Abstract We provide an elementary introduction to topological quantum computation based on the Jones representation of the braid group. We first cover the Burau representation and Alexander polynomial. Then we discuss the Jones representation and Jones polynomial and their application to anyonic quantum computation. Finally we outline the approximation of the Jones polynomial by a quantum computer and explicit localizations of braid group representations.

Este trabajo presenta el diseño de una arquitectura hardware para emular circuitos cuánticos basados en compuertas tipo Toffoli con la cual se pueden emular circuitos de más de 50 qubits. El estado del sistema se obtiene procesando independientemente cada estado base mediante las funciones determinadas por las compuertas cuánticas para cada qubit; el tiempo requerido para la emulación crece exponencialmente en función del número de qubits que se usan solamente para generar una superposición de estados, y no en función de la cantidad total de qubits del sistema como ocurre cuando se usa la representación matricial convencional. Adicionalmente, se diseñó un arreglo de unidades de procesamiento para disminuir el tiempo de ejecución. Los resultados de síntesis permiten concluir que se requieren 9,35 segundos para emular la exponenciación modular de 8 bits, la cual utiliza 48 qubits, 155.312 compuertas cuánticas y requiere procesar 131.072 estados base. Estos resultados también permiten estimar que se pueden implementar 256 unidades de procesamiento de 52 qubits en el FPGA EP3C120F780I7.

This work presents the design of a hardware architecture for the emulation of quantum circuits based on Toffoli gates allowing the emulation of more than 50 qubits. The state of the system is obtained processing each basis state by means of the functions determined by the quantum gates for each qubit; the time required to execute the emulation grows exponentially only with the number of qubits that are used to generate a superposition of states, but not with the total amount of qubits of the system as occurs when the conventional matrix representation is used. Additionally, an array of processing units was designed to decrease the execution time. The synthesis results allow concluding that 9.35 seconds are required to emulate the 8-bit modular exponentiation, which uses 48 qubits, 155,312 quantum gates and requires processing 131,072 basis states. Furthermore these results allow estimating that 256 processing units of 52 qubits can be implemented in the FPGA EP3C120F780I7.