RESUMEN Contexto: el uso regular de mochilas escolares presenta riesgos durante el crecimiento de un niño. El porcentaje de peso de la mochila recomendada no es unánime, y este problema multifactorial merece una revisión adicional de la literatura. Objetivos: mapear la evidencia sobre el peso máximo de mochila recomendado para niños de 6 a 12 años en el contexto escolar. Método: sugerido por el Instituto Joanna Briggs. Se incluirán estudios primarios de texto completo en portugués, inglés y español publicados en bases de datos científicas, guías internacionales y literatura gris. El análisis de la relevancia de los artículos, la extracción y la síntesis de los datos serán desarrollados por dos revisores independientes. Presentación y discusión de los resultados: los datos extraídos se presentarán en un diagrama PRISMA, permitiendo la interpretación y difusión de la evidencia disponible. Conclusión: se espera que los resultados resuman la mejor evidencia sobre el peso máximo de mochila recomendado para niños (6 a 12 años) en entornos escolares.

RESUMO Contexto: A utilização regular de mochilas escolares apresenta riscos, no período de crescimento da criança. A percentagem de peso da mochila recomendada não é unânime, sendo esta problemática multifatorial, que merece uma revisão de literatura mais aprofundada. Objetivos: mapear a evidência em relação ao peso máximo da mochila recomendado para crianças dos 6 aos 12 anos em contexto escolar. Método: sugerido pelo Joanna Briggs Institute. Incluir-se-ão estudos primários em fulltext em língua portuguesa, inglesa e espanhola publicados em bases de dados científicas, diretrizes internacionais e literatura cinzenta. A análise de relevância dos artigos, a extração e síntese dos dados desenvolver-se-á por dois revisores independentes. Apresentação e discussão dos resultados: os dados extraídos apresentar-se-ão em diagrama PRISMA, permitindo a interpretação e disseminação da evidência disponível. Conclusão: espera-se que os resultados sintetizem a melhor evidência sobre o peso máximo da mochila recomendado para crianças (6-12 anos) em contexto escolar.

ABSTRACT Context: Regular use of school backpacks presents risks during a child's growth period. The weight percentage of the backpack recommended is not unanimous, and this multifactorial problem deserves further literature review. Objectives: to map the evidence regarding the maximum backpack weight recommended for children from 6 to 12 years-old in school context. Method: It is suggested by Joanna Briggs Institute. Primary fulltext studies in Portuguese, English and Spanish published in scientific databases, international guidelines and gray literature will be included. The analysis of the relevance of the articles, the extraction and synthesis of the data will be developed by two independent reviewers. Presentation and discussion of the results: the extracted data will be presented in a PRISMA diagram, allowing the interpretation and dissemination of the available evidence. Conclusion: The results are expected to summarize the best evidence on the maximum backpack weight recommended for children (6-12 years-old) in school settings.

Neste trabalho revemos alguns modelos lineares e não lineares inteiros para gerar padrões de corte bidimensionais guilhotinados de 2 estágios, incluindo os casos exato e não exato e restrito e irrestrito. Esses problemas são casos particulares do problema da mochila bidimensional. Apresentamos também novos modelos para gerar esses padrões de corte, baseados em adaptações ou extensões de modelos para gerar padrões de corte bidimensionais restritos 1-grupo. Padrões 2 estágios aparecem em diferentes processos de corte, como, por exemplo, em indústrias de móveis e de chapas de madeira. Os modelos são úteis para a pesquisa e o desenvolvimento de métodos de solução mais eficientes, explorando estruturas particulares, a decomposição do modelo, relaxações do modelo etc. Eles também são úteis para a avaliação do desempenho de heurísticas, já que permitem (pelo menos para problemas de tamanho moderado) uma estimativa do gap de otimalidade de soluções obtidas por heurísticas. Para ilustrar a aplicação dos modelos, analisamos os resultados de alguns experimentos computacionais com exemplos da literatura e outros gerados aleatoriamente. Os resultados foram produzidos usando um software comercial conhecido e mostram que o esforço computacional necessário para resolver os modelos pode ser bastante diferente.

In this work we review some linear and nonlinear integer models to generate two stage two-dimensional guillotine cutting patterns, including the constrained, non constrained, exact and non exact cases. These problems are particular cases of the two dimensional knapsack problems. We also present new models to generate these cutting patterns, based on adaptations and extensions of models that generate one-group constrained two dimensional cutting patterns. Two stage patterns arise in different cutting processes like, for instance, in the furniture industry and wooden hardboards. The models are useful for the research and development of more efficient methods, exploring particular structures, the model decomposition, model relaxations etc. They are also useful to evaluate the performance of heuristics, since they allow (at least for problems of moderate sizes) an estimative of the optimality gap of the solutions obtained by heuristics. To illustrate the application of the models we analyze the results of some computational experiments with instances of the literature and other generated randomly. The results were produced using a known commercial software and they show that the necessary computational effort to solve the models can be very different.

Introduction: backpacks' load is worrisome because of the physical effort made by children and its potential relationship with back problems. Objectives: to know the habits of school bags' use and its relationship with back pain in the paediatric school population. Material and methods: cross-sectional observational study in three primary care centres. We analyze anthropometric and demographic variables and we fill in a questionnaire based on previous studies. Results: one hundred and fifty-nine children were included. They were 80 males y 79 females, aged 11 and 14 years, studying 5º year in primary level (EPO) and 2º year in secondary level (ESO). Sixty-nine percent of them walk to school, 80% carry the backpack in both shoulders, 59% feel tired with it, and 62.3% refer back pain. The mean score of pain is 5 (scale: 0-10). Schoolbag weight is 6.3 kg ± 2. Relative weight is 13.4% ± 5.5 of the children's body weight and it is not different neither between genders, nor in urban-rural site, but differs between ages (15.5% in 5º EPO, 11.6% in 2º ESO; p < 0.001) and type of school (public: 14.3%; concerted: 12.3%; p = 0.02). The relative weight is higher in those students who feel that the backpack is too heavy (14.2% versus 12.2%; p = 0.02), but it is not in those who refer back pain (13.8% versus 12.7%; p = 0.19). We have not found neither differences in back pain with gender and age, nor association between pain and number of TV/videogames watching hours. There is association between pain and number of extra-school sports hours (the more hours, the less pain: OR [odds ratio]: 0.23; CI [confidence interval] 95%: 0.08-0.7). There is a difference in the psychosomatic symptoms score (scale: 0-18), being higher in those who have back pain (OR 1.37; CI 95%: 1.2-1.6). Conclusions: the schoolbags' relative weight is 13.4% ± 5.5. Although we have not found association between back pain and backpack weight, it affects the feeling of discomfort in childhood and it must be considered a health problem.

Introducción: el peso de las mochilas preocupa por el esfuerzo físico que realizan los niños y su relación con problemas de espalda. El objetivo es conocer los hábitos del uso de mochilas y su relación con el dolor de espalda en población escolar. Material y métodos: estudio observacional en 4 consultas pediátricas. Se analizan variables demográficas, antropométricas y se administra un cuestionario. Resultados: son 159 niños, 80 varones y 79 mujeres, de 11 y 14 años, que cursan 5º de Educación Primaria (EP) y 2º de Educación Secundaria (ESO). El 69% acude al colegio andando, el 80% lleva la mochila en ambos hombros, el 59% se cansa y el 62,3% refiere dolor de espalda. La puntuación del dolor es 5 (escala 0-10). La mochila pesa 6,3 ± 2 kg. El peso relativo (porcentaje de peso en relación al peso del niño) es 13,4% ± 5,5 y no difiere entre sexos, medio urbano o rural, pero sí- entre grupos de edad (15,5% en EP, 11,6% en ESO, p < 0,001) y centro (público: 14,3%; concertado: 12,3%; p = 0,02). No encontramos diferencias en el peso con o sin dolor (13,8% versus 12,7%; p = 0,19) ni en la presencia de dolor por sexo o edad. No se encuentra asociación entre dolor y horas de tele/ videojuegos pero sí entre dolor y horas de deporte extraescolar (más horas, menos dolor: OR [odds ratio]: 0,23; IC [intervalo de confianza] 95%: 0,08-0,7). Existe diferencia en la puntuación de síntomas psicosomáticos, mayor en los que sufren dolor (OR 1,37; IC 95%: 1,2-1,6). Conclusiones: el peso de las mochilas es el 13,4% ± 5,5 del peso del niño. Aunque no encontramos asociación entre dolor y peso, este influye en la sensación de malestar en la infancia y debe considerarse un problema de salud.

Los problemas de empaquetamiento y corte óptimo son considerados clásicos dentro de la investigación de operaciones, debido a su gran espectro de aplicación en la industria y su alta complejidad tanto matemática como computacional. En este trabajo se presenta el problema de empaquetamiento óptimo bidimensional irrestricto de piezas rectangulares en una sola placa, con pesos asociados a las piezas y sin estos, al tiempo que se considera la posibilidad de rotar 90° las piezas y con restricciones de corte tipo guillotina (problema de la mochila bidimensional irrestricta guillotinada). Se describe el modelo matemático aplicado por diferentes grupos de investigación que estudian esta temática. Se propone, además, un tipo de codificación para aplicarla en este problema y se resuelve mediante un algoritmo de optimización que combina las principales características de cúmulo de partículas, recocido simulado y algoritmos genéticos. Para comprobar la eficiencia de la metodología presentada se tomaron casos de prueba de la literatura especializada, se analizan y comparan los métodos de solución presentados con los últimos avances del problema y se obtienen resultados de excelente calidad y nunca antes reportados en la literatura especializada.

Cutting and packing problems are common in operations research, due to their big spectrum of application in the industry and its highly mathematical and computational complexity for the academy. In this study we present the unconstrained twodimensional cutting stock problem of rectangular items, with and without weights associated to the items, bearing in mind the possibility to rotate items at 90°, and with guillotine cuts (also known as unconstrained two-dimensional guillotineable single knapsack problem). For this problem, we describe the mathematical model recognized by the academic community. We develop an appropriate encoding of the problem so it is possible to work on it using metaheuristic hybrid algorithm particle swarm optimization and simulated annealing. To check the efficiency of this methodology, case studies were taken from specialized literature, where the presented solution method could be analyzed and compared with current problems. The results obtained had an excellent quality and had never been reported.

Os problemas de empacotamento e corte ótimo são considerados clássicos dentro da pesquisa de operações, devido a seu grande espectro de aplicação na indústria e sua alta complexidade tanto matemática como computacional. Neste trabalho apresenta-se o problema de empacotamento ótimo bidimensional irrestrito de peças retangulares em uma só placa, com pesos associados às peças e sem estes, ao mesmo tempo em que se considera a possibilidade de rotar 90° as peças e com restrições de corte tipo guilhotina (problema da mochila bidimensional irrestrita guilhotinada). Descreve-se o modelo matemático aplicado por diferentes grupos de pesquisa que estudam esta temática. Além disso, propõe-se também um tipo de codificação para aplicá-la neste problema e se resolve mediante um algoritmo de otimização que combina as principais características de cúmulo de partículas, recozimento simulado e algoritmos genéticos. Para comprovar a eficiência da metodologia apresentada se tomaram casos de prova da literatura especializada, analisam-se e comparam-se os métodos de solução apresentados com os últimos avanços do problema e se obtêm resultados de excelente qualidade e nunca antes relatados na literatura especializada.

Neste artigo apresentaremos a aplicação do Problema da Mochila Compartimentada (PMC) no Problema de Corte de Bobinas de Aço (PCBA), que é um problema de corte em duas etapas com restrições especiais de agrupamento dos itens. O PMC consiste em construir compartimentos de capacidades desconhecidas em uma mochila de capacidade conhecida, tendo em vista que os itens de interesse estão agrupados em subconjuntos, de modo que, itens de um agrupamento não podem ser combinados com itens de outro. Para entender melhor o PMC admita que a mochila de um alpinista deve ser composta por um número ideal de compartimentos com itens de quatro categorias (remédios, alimentos, ferramentas, roupas), porém, itens de categorias distintas não podem ser combinados para formar um mesmo compartimento, além do mais, são desconhecidas as capacidades ideais de cada compartimento da mochila.

In this paper we will present the application of the Compartmented Knapsack Problem (CKP) in the Cut Problem of Steel Rolls (CPSR), that it is a problem of cut in two stages with restrictions special of grouping of items. The CKP consists of constructing compartments of unknown capacities in a knapsack of known capacity, in view of that items of interest is grouped in subgroups, in mode that, items of a grouping cannot be matched with items of another one. To understand the CKP more good it admits that the knapsack of a alpinist must be composite for an ideal number of compartments with items of four categories (remedies, foods, tools, clothes), however, items of distinct categories cannot be matched to form one same compartment, in addition, is unknown the ideal capacities of each compartment of the knapsack.

O Problema da Mochila Compartimentada é uma variação do clássico problema da mochila e pode ser enunciado considerando-se a seguinte situação hipotética: um alpinista deve carregar sua mochila compossíveis itens de seu interesse. A cada item atribui-se o seu peso e um valor de utilidade (até aqui, o problema coincide com o clássico Problema da Mochila). Entretanto, os itens são de agrupamentos distintos (alimentos, medicamentos, utensílios, etc.) e devem estar em compartimentos separados na mochila. Os compartimentos da mochila são flexíveis e têm capacidades limitadas. A inclusão de um compartimento tem um custo fixo que depende do agrupamento com que foi preenchido, além de introduzir uma perda da capacidade da mochila. O problema consiste em determinar as capacidades adequadas de cada compartimento e como esses devem ser carregados, maximizando o valor de utilidade total, descontado o custo de incluir compartimentos. Neste trabalho propomos um modelo de otimização não linear inteiro para o problema e algumas heurísticas para sua resolução. Uma aplicação prática de relevância deste problema aparece no corte de bobinas de aço, sujeito à laminação, detalhado em apêndice.

The Compartmentalized Knapsack Problem is a variation of the classical knapsack problem and can be stated considering the following hypothetical situation: an alpinist must load his knapsack with items. Two numbers, a weight and an utility value are associated with each item (so far, the problem coincides with the classical integer Knapsack Problem). However, the items are of different classes (food, medicine, utensil, etc.) and they have to be packed into separate compartments inside the knapsack. The compartments are flexible and have limited capacities. Each compartment has a fixed cost that depends on the class of the items and, in addition, each new compartment introduces a loss on the capacity of the knapsack. The Compartmentalized Knapsack Problem consists in determining suitable capacities for each compartment as well as their packing. The objective is to maximize the total utility value paid off the cost of the compartments. In this work, we model the problem as an integer non-linear optimization problem and we design some heuristic methods for its solution. A practical application of this problem arises in steel rolls cutting subject to lamination, which is discussed in detail in the appendix.

Neste trabalho apresenta-se um esquema enumerativo para se determinar as K-melhores (K > 1) soluções para o problema da mochila unidimensional. Se n é o número total de itens diferentes e b é a capacidade da mochila, a complexidade computacional do esquema proposto é limitado por O(Knb). O algoritmo foi implementado em uma estação de trabalho e testes computacionais foram realizados variando-se diferentes parâmetros do problema.

In this work we present an enumerative scheme for determining the K-best solutions (K > 1) of the one dimensional knapsack problem. If n is the total number of different items and b is the knapsack's capacity, the computational complexity of the proposed scheme is bounded by O(Knb) with memory requirements bounded by O(nb). The algorithm was implemented in a workstation and computational tests for varying values of the parameters were performed.