ABSTRACT In this paper, we proved some coincidence point results for f-nondecreasing self-mapping satisfying certain rational type contractions in the context of a metric space endowed with a partial order. Moreover, some consequences of the main result are given by involving integral type contractions in the space. Some numerical examples are illustrated to support our results. As an application, we have discussed the existence of a unique solution of integral equation.

RESUMEN En este artículo, probamos algunos resultados sobre puntos de coincidencia para un auto-mapeo no decreciente f satisfaciendo ciertas contracciones de tipo racional en el contexto de un espacio métrico dotado de un orden parcial. Más aún, se entregan algunas consecuencias del resultado principal que involucran contracciones de tipo integral en el espacio. Se ilustran algunos ejemplos numéricos en apoyo a nuestros resultados. Como una aplicación, discutimos la existencia de una única solución de una ecuación integral.

Resumen: Proporcionamos condiciones suficientes para que una acción parcial separadamente continua de un grupo de Hausdorff en un espacio métrico sea continua.

Abstract: We provide a sufficient condition for a separately continuous partial action of a Hausdorff group on a metric space to be continuous.

A automação do processo de revisão e atualização da cartografia de áreas urbanas ainda constitui um desafio aos desenvolvedores de sistemas computacionais de alta produtividade. Uma das questões que permeia esse processo é a quantificação da similaridade entre objetos representados no espaço vetorial (bases cartográficas digitais) e segmentados no espaço matricial (imagens de alta resolução). A pesquisa desenvolvida no Laboratório de Fotogrametria do Departamento de Geomática da UFPR, ora apresentada, parte da premissa da existência de dados qualificados que permitam a segmentação precisa da imagem, a associação dos segmentos gerados às edificações erigidas sobre o terreno e a adequada georreferência dos dois conjuntos de informações. A partir desse resultado, o método proposto explora uma métrica topológica robusta, a Distância de Hausdorff, para determinação da condição de atualidade da representação cartográfica em função dos elementos presentes na imagem. Os testes de desempenho dessa métrica para uma área urbana com dados disponíveis demonstram uma alta taxa de concordância quando comparados os resultados com a fotointerpretação profissional e demonstrou-se que a medida é robusta à parcial obstrução dos objetos em comparação

The automatic process of reviewing and updating urban maps is still a challenge to developers of high productivity computer systems. One of the intrinsic issues of this process is to quantify the similarity between objects represented in the vector space (digital cartographic bases) and that segmented in the spatial matrix (high resolution images). The research developed in the Photogrammetry Laboratory of the Department of Geomatics (UFPR), presented here, assumes the existence of qualified aerial images, which provide the adequate segmentation and the association of these segments to the generated buildings, and the adequate georeference of both data sets. From this result, the proposed method exploits a robust topological metrics, the Hausdorff Distance, to determine the up to date condition of the cartographic representation of elements in the image. Performance tests of this metric shows a high rate of agreement when compared with professional photo interpretation, and has shown that the measure is robust to partial obstruction of the compared objects

In this paper, we obtain a unique coupled common fixed point theorem for four maps in partial metric spaces.

En este artículo obtenemos un teorema del punto fijo clásico acoplado único para cuatro aplicaciones en espacios métricos parciales.