Los modelos de regresión convencionales tienen entre sus supuestos: 1) que la variable de respuesta es numérica y continua (en la jerga técnica, se dice que tiene una distribución de frecuencia "normal"); y 2) que las observaciones son independientes entre sí. Sin embargo, para la mayoría de los problemas de investigación en las investigaciones sociales este no es el caso. A menudo, la variable de respuesta es cualitativa, por ejemplo, en formato binario, nominal categórico u ordinal. Otra dificultad común se produce en relación con la independencia entre observaciones, ya que el resultado de una observación puede correlacionarse de varias maneras con el resultado de las demás. Los modelos generalizados de efectos mixtos, también llamados modelos jerárquicos generalizados, son una solución a estas limitaciones. Son una técnica apropiada para el estudio de casos en los que se cree que las características y comportamientos de una determinada observación están influenciados por el conglomerado o agrupación a la que pertenece. De esta manera, es posible que el investigador considere, en un mismo modelo, los datos de contexto, los datos de los individuos y la interacción entre los dos niveles. El presente trabajo pretende difundir el uso de la modelación jerárquica como herramienta para el análisis de datos organizados en niveles o agrupaciones cuando la variable de respuesta no es una variable numérica continua (es decir, no tiene una distribución normal). Para ello, se presenta la teoría estadística que subyace a la técnica, acompañada de un análisis aplicado a los resultados de las elecciones nacionales en Brasil.
Modelos de regressão convencionais têm entre seus pressupostos: 1) que a variável resposta é numérica e contínua (em jargão técnico, diz-se que tem distribuição de frequências ‘normal’); e 2) que as observações são independentes entre si. Contudo, para grande parte dos problemas de pesquisa em investigações sociais esse não é o caso. Frequentemente a variável resposta é qualitativa, por exemplo, em formato binário, categórico nominal ou ordinal. Outra dificuldade comum ocorre em relação à independência entre as observações, pois o resultado de uma observação pode estar correlacionado de diversas formas ao resultado das demais. Os modelos generalizados de efeito misto, também chamados de modelos hierárquicos generalizados, constituem uma solução para essas limitações. São uma técnica apropriada para o estudo de casos em que se acredita que as características e os comportamentos de uma determinada observação são influenciados pelo conglomerado ou agrupamento a que ela pertence. Desse modo, possibilita-se que o pesquisador considere, num mesmo modelo, dados de contexto e dados de indivíduos. O presente trabalho pretende difundir o uso da modelagem hierárquica como ferramenta de análise de dados organizados em níveis ou agrupamentos quando a variável resposta não é variável numérica contínua (isto é, não possui uma distribuição normal). Para tanto, apresenta-se a teoria estatística subjacente à técnica, acompanhada de uma análise aplicada aos resultados de eleições nacionais do Brasil.
Traditional regression models typically rest on two key assumptions: 1) that the response variable is numerical and continuous (commonly assumed to follow a normal distribution), and 2) that the observations are independent of one another. However, in many social science research contexts, these assumptions often do not hold. Frequently, the response variable is qualitative—such as binary, nominal, or ordinal—and the independence of observations is often violated, as outcomes from one observation may be correlated with others. Generalized mixed-effects models, also known as hierarchical generalized models, address these limitations. These models are particularly well-suited for cases where the characteristics and behaviors of an observation are thought to be influenced by the cluster or group to which it belongs. This allows researchers to account for both individual-level and contextual-level data within a single model, as well as the interaction between these levels. This paper aims to promote the use of hierarchical modeling as a valuable tool for analyzing data that is structured in levels or clusters, particularly when the response variable is not continuous or normally distributed. To illustrate the technique, we present supporting statistical theory and apply it to analyze results of Brazilian national elections.
