Resumen (Objetivo) En este artículo, se presentan los resultados de una investigación cualitativa de carácter descriptivo que tiene como objetivo caracterizar el conocimiento especializado de los profesores de matemáticas en formación inicial de la Universidad Nacional en Costa Rica (UNA), sobre el concepto de la demostración matemática, mediante el modelo Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK). (Metodología) La investigación se posiciona en el paradigma interpretativo y tiene un enfoque cualitativo. Se aplicó un cuestionario, durante el primer semestre del 2021, a 42 profesores de matemáticas en formación inicial de cuarto y quinto año de la carrera Bachillerato y Licenciatura en Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica. Para examinar la información, se empleó el análisis de contenido y se hicieron agrupaciones de las respuestas, con el propósito de generar ideas centrales sobre el concepto de demostración. (Resultados) De los resultados se desprenden cuatro ideas centrales sobre lo que es una demostración matemática para los sujetos de la investigación, cercanas a aspectos formales lógico-sintácticos y matemáticos (ALSM) o aspectos informales semánticos (AIS). Se encontraron evidencias de las cinco funciones de De Villiers (1993) para la demostración y surgieron nuevas funciones relacionadas con esta en las matemáticas y en las matemáticas escolares. (Conclusiones) Los resultados brindan insumos a formadores de profesores de matemáticas e investigadores, en la revisión y análisis de programas de formación docente, y contribuyen en la búsqueda de nuevas áreas de investigación relacionadas con el tema.

Resumo (Objetivo) Este artigo apresenta os resultados de uma pesquisa qualitativa descritiva que visa caracterizar o conhecimento especializado dos professores de matemática em formação inicial na Universidade Nacional da Costa Rica (UNA), sobre o conceito de prova matemática, utilizando o modelo de Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK). (Metodologia) A pesquisa está posicionada no paradigma interpretativo e tem uma abordagem qualitativa. Foi administrado um questionário durante o primeiro semestre de 2021 para 42 professores de matemática em formação inicial no quarto e quinto ano do Bacharelado e Bacharelado em Ensino de Matemática na Universidade Nacional da Costa Rica. Para examinar as informações, foi utilizada a análise de conteúdo e as respostas foram agrupadas a fim de gerar ideias centrais sobre o conceito de demonstração. (Resultados) A partir dos resultados, quatro ideias centrais sobre o que é uma prova matemática para os sujeitos da pesquisa, próximas aos aspectos formais lógico-sintáticos e matemáticos (ALSM) ou aspectos semânticos informais (AIS), podem ser deduzidas. Foram encontradas evidências para as cinco funções de De Villiers (1993) para a demonstração e surgiram novas funções relacionadas à demonstração em matemática e matemática escolar. (Conclusões) Os resultados fornecem contribuições para educadores e pesquisadores em matemática na revisão e análise de programas de formação docente, e contribuem para a busca de novas áreas de pesquisa relacionadas ao tema.

Abstract (Objective) This paper presents the results of a qualitative, descriptive research study characterizing the knowledge of prospective mathematics teachers at the National University of Costa Rica (UNA) concerning the concept of mathematical proof, using the Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK) model. (Methodology) This research employed an interpretive paradigm and a qualitative approach. A questionnaire was administered to 42 mathematics teachers in initial training during the first semester of 2021, in the fourth and fifth years of the Bachelor’s Degree program in Mathematics Teaching at the National University of Costa Rica. Content analysis was utilized to study the answers provided by participants. Groupings of answers were created to generate central ideas about the concept of proof. (Results) Based on the results, four central ideas were found about the nature of mathematical proof for the survey participants. These ideas are similar to the formal logical-syntactic and mathematical aspects (LSMA) or informal semantic aspects (ISA). Evidence for the five De Villiers (1993) functions of a proof was found. Moreover, new functions related to them were discovered in mathematics and in school mathematics. (Conclusions) The results provide input to trainers of mathematics teachers and researchers for the review and analysis of teacher training programs. Additionally, they contribute to the search for new research areas related to this subject.

Abstract: For this research, there were two workshops with experimental activities carried out with an approach from physical applications to cover the study of triple integrals and line integrals in an educational context. These workshops were designed to explore how the application of physical concepts can enrich and facilitate the understanding of advanced mathematical topics. The proposed research is framed as a quantitative laboratory study measured by pre- and post-tests to assess conceptual gain using Hake’s method, hypothesis testing, and statistical parameter analysis. In addition to the quantitative assessments, a semantic differential was used to measure aspects related to participants’ attitudes toward triple and line integral learning. These measurement tools provided a comprehensive view of the impact of the experimental activities on the students’ learning process. The results showed that experimental physics applications can be an effective pedagogical strategy for teaching and learning advanced calculus concepts such as triple and line integrals. In addition, their potential to promote more meaningful and lasting student learning by providing a deeper understanding and greater connection to the real world of physical phenomena was demonstrated. These findings suggest the importance of integrating experimental activities into the mathematics classroom, especially in areas that require a more abstract and theoretical approach.

Resumo: Com o desenvolvimento desta investigação foram realizadas duas aulas com atividades experimentais, adotando um enfoque de aplicações físicas para abranger o estudo de integrais triplas e integrais de linha no contexto educativo. Estas aulas foram concebidas com o objetivo de explorar como a aplicação de conceitos físicos pode enriquecer e facilitar a compreensão de tópicos matemáticos avançados. A investigação proposta faz parte de um estudo quantitativo de laboratório, que foi mensurado por meio de testes de pré e pós-teste, permitindo avaliar o ganho conceitual pelo método de Hake, bem como testes de hipóteses e análise de parâmetros estatísticos. Além das avaliações quantitativas, foi utilizado um diferencial semântico para mensurar aspectos relacionados à atitude dos participantes em relação à aprendizagem de integrais triplas e de linha. Esses instrumentos de medição proporcionaram uma visão abrangente do impacto das atividades experimentais no processo de aprendizagem dos estudantes. Os resultados obtidos revelaram que as aplicações físicas experimentais podem ser uma estratégia pedagógica eficaz para ensinar e aprender conceitos avançados de cálculo, como integrais triplas e de linha. Além disso, ficou evidente seu potencial para promover uma aprendizagem mais significativa e duradoura para o estudante, ao proporcionar uma compreensão mais profunda e uma maior conexão com o mundo real dos fenômenos físicos. Estas descobertas sugerem a importância da integração de atividades experimentais no processo de ensino de matemática, especialmente em áreas que requerem um enfoque mais abstrato e teórico.

Resumen: Con el desarrollo de esta investigación, se llevaron a cabo dos talleres con actividades experimentales, adoptando un enfoque desde las aplicaciones físicas para abarcar el estudio de las integrales triples e integrales de línea en el contexto educativo. Estos talleres se diseñaron con el objetivo de explorar cómo la aplicación de conceptos físicos puede enriquecer y facilitar la comprensión de temas matemáticos avanzados. La investigación propuesta se enmarca en un estudio cuantitativo de laboratorio, que se medió a través de unas pruebas pretest y postest, permitiendo evaluar la ganancia conceptual utilizando el método de Hake, así como realizar pruebas de hipótesis y análisis de parámetros estadísticos. Además de las evaluaciones cuantitativas, se empleó un diferencial semántico para medir aspectos relacionados con la actitud de los participantes hacia el aprendizaje de las integrales triples y de línea. Estos instrumentos de medición proporcionaron una visión integral del impacto de las actividades experimentales en el proceso de aprendizaje de los estudiantes. Los resultados obtenidos revelaron que las aplicaciones físicas experimentales pueden ser una estrategia pedagógica efectiva para enseñar y aprender conceptos avanzados de cálculo, como las integrales triples y de línea. Además, se evidenció su potencial para promover un aprendizaje más significativo y duradero para el estudiante, al proporcionar una comprensión más profunda y una mayor conexión con el mundo real de los fenómenos físicos. Estos hallazgos sugieren la importancia de integrar actividades experimentales en el pro- ceso de enseñanza de las matemáticas, especialmente en áreas que requieren un enfoque más abstracto y teórico.

Abstract: This paper aims to present the elements to be considered for the argumentative practices of high school mathematics teachers in Costa Rica in 2023. The paper explains and demonstrates the different notions of argumentation and their differences. Costa Rica, like many OECD countries, faces the challenge of educating competent citizens in different areas of knowledge, including mathematics, who in turn must develop the ability to argue. However, the results obtained by the country in the most recent assessment of the PISA tests (2018) were not good. The article reviews a pilot experience conducted with practicing teachers, graduates of different universities and working in different institutions, on their beliefs about argumentation. Finally, the article reviews the reasons why the country’s public universities should promote the use of argumentation from the beginning of teacher training. The main conclusion highlights the need to train professionals who are able to argue through experiences and models that develop a pedagogical mediation of argumentation in their teaching work.

Resumo: O objetivo deste escrito é apresentar elementos a considerar nas práticas argumentativas dos docentes de matemática do ensino secundário na Costa Rica em 2023. São abordadas as diferentes noções de argumentação e suas diferenças com a explicação e a demonstração. A Costa Rica, como muitos países perten- centes à OCDE, enfrenta o desafio de formar cidadãos competentes em diferentes áreas do saber; uma delas é a matemática e dentro desta deve ser desenvolvida a competência de argumentação, entre outras. Contudo, os resultados alcançados pelo país na sua última avaliação nos testes PISA (2018) não são bons e possuem múltiplos fatores que se vinculam neste ensaio com dados de uma experiência piloto com docentes em exercício, graduados de diferentes universidades e que trabalham em diferentes instituições, sobre suas crenças sobre a argumentação. Por fim, é revisada a importância de fomentar a argumentação desde a formação inicial de do- centes nas universidades públicas do país. A principal conclusão encontrada destaca a necessidade de formar profissionais com noção ampla de argumentação, com experiências e modelos que lhes permitam desenvolver uma mediação pedagógica desta competência no seu trabalho docente.

Resumen: El objetivo de este escrito es presentar elementos por considerar en las prácticas argumentativas de docentes de Matemáticas de la enseñanza secundaria de Costa Rica en el 2023. Se abordan las diferentes nociones de argumentación y sus diferencias con explicar y demostrar. Costa Rica, al igual que muchos países pertenecientes a la OCDE, se enfrenta al reto de formar personas ciudadanas competentes en diferentes áreas del saber; una de ellas es la Matemática y dentro de esta se debe desarrollar la competencia de argumentar, entre otras. Sin embargo, los resultados alcanzados por el país en su última evaluación en las pruebas PISA (2018) no son buenos y tienen múltiples factores que se vinculan en el presente ensayo con datos de una experiencia piloto con docentes en ejercicio, graduados de diferentes universidades y que laboran en distintas instituciones, sobre sus creencias acerca de la argumentación. Finalmente, se revisa la importancia de fomentar la argumentación desde la formación inicial de docentes en las universidades públicas del país. La principal conclusión hallada destaca la necesidad de formar profesionales con una noción amplia de argumentación, con experiencias y modelos que le permitan desarrollar una mediación pedagógica de esta competencia en su labor docente.

Resumen: La investigación determinó el efecto de la mediación de un videojuego educativo en el fortalecimiento de la resolución de problemas de matemáticas. El método cuantitativo con alcance descriptivo fue aplicado. La muestra fue no probabilística con 20 estudiantes de la Institución Educativa San Jorge, en la vereda Las Damas, Municipio de Purificación, Departamento de Tolima. Las variables estudiadas fueron: desempeño en resolución de problemas, mecánicas y percepción del videojuego. La encuesta inicial reflejó que un 90% no poseían habilidades matemáticas básicas y tenían una percepción negativa del área. Entonces, fue diseñada una estrategia educativa con un videojuego denominado Corredor Matemático de Pensamiento Variacional (Comapeva), en tercera persona con Unity 3D, Adobe Ilustrator y Autodesk 3d. Fue protagonizado por Comaco: joven aventurero que superó retos matemáticos. El guion narrativo combinó elementos del constructivismo, Aprendizaje Basado en Retos (ABR) y modelo instruccional ADDIE (Análisis, Diseño, Desarrollo, Implementación y Evaluación). La herramienta fue implementada con el apoyo de los docentes. Con el videojuego el 100% de los estudiantes resolvieron retos con diversas estrategias. Disminuyó un 21% el tiempo de desarrollo de los problemas, y un 33% las solicitudes de apoyo del docente. La concentración, atención, memoria, agilidad mental, interpretación y análisis fueron fortalecidas. El videojuego facilitó la construcción de conocimientos en matemáticas de forma sustancial. En consecuencia, fue innovador, motivador y permitió la trasformación de prácticas educativas según las necesidades de aprendizaje.

Abstract: The research considers the effect of the mediation of an educational video game in strengthening mathematics problem solving. The quantitative method with a descriptive scope was applied. The sample was non-probabilistic with 20 students from the San Jorge Educational Institution, in Las Damas village, Municipality of Purificación, Department of Tolima. The variables studied were problem-solving performance, game mechanics, and videogame perception. The initial survey showed that 90% of the students did not have basic mathematical skills and had a negative perception of the subject area. Therefore, an educational strategy was then designed using a video game called the Variational Thinking Mathematical Corridor (Comapeva). The game was developed in third person using Unity 3D, Adobe Illustrator, and Autodesk 3d. It starred Comaco: a young adventurer who overcame mathematical challenges. The narrative script combined elements of constructivism, Challenge-Based Learning (CBL) and instructional model ADDIE (Analysis, Design, Development, Implementation and Evaluation). The tool was implemented with the support of the teachers. With the video game, 100% of the students were able to solve challenges using various strategies. Problem development time decreased by 21%, and teacher support requests decreased by 33%. Concentration, attention, memory, mental agility, interpretation, and analysis skills were all strengthened. The video game facilitated the construction of knowledge in mathematics in a substantial way. Consequently, the video game was found to be innovative and motivating, and it allowed for the transformation of educational practices according to the students' learning needs.

Resumen (Objetivo) El objetivo del documento es verificar la estructura factorial de la Escala de Clima Escolar en Ambientes Universitarios (ECEAU) mediante modelos de ecuaciones estructurales (SEM). (Metodología) Se realizó un estudio transversal no experimental con una muestra aleatoria de 381 estudiantes de la Universidad Nacional de Costa Rica, a los que se le aplicó la ECEAU. Se planteó un modelo SEM para verificar la estructura factorial de la escala y un análisis factorial exploratorio (AFE) que brindó la base para proponer un modelo SEM alternativo con una estructura distinta. La confiabilidad de las escalas se determinó mediante el omega de McDonald y los criterios de bondad de ajuste para los modelos SEM fueron el RMSEA, el CFI, el TLI y el GFI. El análisis se efectuó con el software R. (Resultados) La confiabilidad de las escalas en ambos modelos resultaron adecuadas (w >0.70), aunque mejores en el modelo propuesto. El AFE sugirió una estructura diferente para la ECEAU, manteniendo algunas dimensiones de la estructura original y modificando y eliminando otras. Los indicadores de bondad de ajuste, en ambos modelos, fueron casi idénticos con RMSEA=0.02, CFI=0.99, el TLI=0.99 y GFI=0.98, lo que brinda evidencia a favor de las estructuras factoriales planteadas. (Conclusiones) Se verifica la estructura originalmente planteada en la ECEAU y las diferencias en los métodos de estimación y rotación generaron la propuesta de otra estructura factorial, igualmente válida, para medir el constructo clima escolar, en el contexto universitario estudiado y que puede ser aplicado a contextos similares.

Resumo (Objetivo) O objetivo do artigo é verificar a estrutura fatorial da Escala de Clima Escolar em Ambientes Universitários (ECEAU) usando modelagem de equações estruturais (SEM). (Metodologia) Foi realizado um estudo transversal não experimental com uma amostra aleatória de 381 alunos da Universidade Nacional da Costa Rica, aos quais foi aplicada a ECEAU. Uma modelagem SEM foi usada para verificar a estrutura fatorial da escala e uma análise fatorial exploratória (AFE) forneceu a base para a proposta de uma modelagem SEM alternativa com uma estrutura diferente. A confiabilidade das escalas foi determinada pelo ômega de McDonald e os critérios de adequação dos modelos SEM foram RMSEA, CFI, TLI e GFI. A análise foi realizada com o software R. (Resultados) A confiabilidade das escalas em ambos os modelos foi adequada (w >0,70), embora melhor no modelo proposto. A AFE sugeriu uma estrutura diferente para a ECEAU, mantendo algumas dimensões da estrutura original e modificando e eliminando outras. Os indicadores de adequação em ambos os modelos foram quase idênticos, com RMSEA=0,02, CFI=0,99, TLI=0,99 e GFI=0,98, o que fornece evidências a favor das estruturas de fatores propostas. (Conclusões) Confirmou-se a estrutura originalmente proposta no ECEAU e as diferenças nos métodos de estimativa e rotação geraram a proposta de outra estrutura fatorial, igualmente válida, para medir o construto clima escolar no contexto universitário estudado e que pode ser aplicada a contextos semelhantes.

Abstract (Objective) The aim of this paper is to verify the factorial structure of the School Climate Scale in University Environments (ECEAU) through structural equation models (SEM). (Methodology) A non-experimental cross-sectional study was carried out with a random sample of 381 students of the Universidad Nacional de Costa Rica (UNA), to whom the ECEAU was applied. A SEM model was proposed to confirm the factor structure of the scale and an exploratory factor analysis (EFA) was used to provide the basis for an alternative SEM model with a different structure. The reliability of scales was determined using McDonald’s omega, and the goodness of fit indexes used for the SEM models were the RMSEA, the CFI, the TLI and the GFI. The analysis was carried out using R software. (Results) The reliability of the scales in both models was adequate (w>0.70), although the metrics in the proposed model produced better results. The AFE suggested a different structure for the ECEAU, keeping some dimensions of the original structure and modifying and eliminating others. The goodness of fit indexes in both models were almost identical, with RMSEA=0.02, CFI=0.99, TLI=0.99 and GFI=0.98, which provides supporting evidence for the factorial structures proposed. (Conclusions) The original structure of the ECEAU was confirmed, while the differences in the results of the estimation and rotation methods generated another equally valid factorial structure for measuring the school climate construct in this university, and could be applied to other similar contexts.

Resumen (Objetivo) El objetivo de este trabajo es analizar la autoeficacia de futuros profesores de Matemáticas de Secundaria al finalizar su formación inicial docente. (Metodología) La muestra fueron 98 futuros profesores de Matemáticas de Secundaria que cursaban el Máster Universitario en Profesor de Educación Secundaria. Los datos fueron sus reflexiones escritas, que se organizaron en unidades de información y se clasificaron atendiendo a las cinco fuentes de autoeficacia que recoge la literatura especializada: conocimiento profesional; práctica de aula; estados fisiológicos, afectivos y motivacionales; cooperación con colegas y padres; y experiencia. Posteriormente, un análisis de contenido permitió identificar tópicos comunes entre ellas. (Resultados) Los resultados evidencian una autoeficacia docente todavía en formación, lejos de la que cabría esperar en docentes que finalizan su periodo de formación inicial. Destaca la necesidad de incrementar la confianza de los futuros docentes en sus habilidades para traducir el conocimiento del contenido en aprendizajes de los alumnos, para implementar diferentes estrategias de enseñanza y, especialmente, de incrementar su confianza en sus habilidades emocionales. (Conclusiones) Los resultados proporcionan una valiosa información a los programas de formación de docentes al indicar el estado en el que se encuentra la autoeficacia docente al finalizar el periodo de formación inicial. Además, se proporciona una herramienta para analizar la autoeficacia docente de futuros profesores de Matemáticas de Secundaria. Todo ello abre futuras líneas de investigación en diversos sentidos.

Resumo (Objetivo) O objetivo deste estudo é analisar a autoeficácia de futuros professores de matemática do ensino médio no final de sua formação docente inicial. (Metodologia) A amostra consistiu de 98 futuros professores de matemática do ensino médio que estavam cursando o mestrado em ensino médio. Os dados foram suas reflexões escritas, organizadas emunidades de informação e classificadas de acordó com as cinco fontes de autoeficácia da literatura especializada: conhecimento profissional; prática em sala de aula; estados fisiológicos, afetivos e motivacionais; cooperação com colegas e pais; e experiência. Posteriormente, uma análise de conteúdo nos permitiu identificar tópicos comuns entre elas. (Resultados) Os resultados mostram uma autoeficácia do profesor que ainda está em formação, longe do que seria esperado em professores que estão terminando seu período de formação inicial. Ele destaca a necessidade de aumentar a confiança dos futuros professores em suas habilidades de traduzir o conhecimento do conteúdo em aprendizado do aluno, de implementar diferentes estratégias de ensino e, principalmente, de aumentar sua confiança em suas habilidades emocionais. (Conclusões) Os resultados fornecem informações valiosas para os programas de formação de professores, indicando o estado de autoeficácia do professor no final do período de formação docente inicial. Além disso, é fornecida uma ferramenta para analisar a autoeficácia dos futuros professores de matemática do ensino médio. Isso abre linhas futuras de pesquisa em várias direções.

Abstract (Objective) The aim of this paper is to analyze the self efficacy of prospective Secondary School Mathematics Teachers at the end of their initial teacher training. (Methodology) The sample was 98 prospective Secondary School Mathematics Teachers who were studying in a University Master’s program for Secondary Education Teachers. The data were their written reflections, which were organized into information units and classified according to the five sources of self efficacy collected from specialized literature: professional knowledge; classroom practice; physiological, affective and motivational states; cooperation with colleagues and parents; and experience. Subsequently, a contentanalysis made it possible to identify common topics among them. (Results) The results showed that a teacher’s self-efficacy was still in the process of development, far from what might be expected in teachers completing their initial training period. The need to increase the confidence of prospective teachers in their skills to translate knowledge of content into student learning, to implement different teaching strategies and, especially, to increase their confidence in their emotional skills is highlighted. (Conclusions) The results provide valuable information for teacher education programs by indicating the state of teacher self-efficacy at the end of the initial training period. In addition, a tool is provided to analyze the teaching self-efficacy of prospective Secondary Mathematics teachers. All this opens up future lines of research in various areas.

Resumen (Objetivo) El razonamiento proporcional es un tipo de corriente compleja que implica reconocer comparaciones como la covariación entre magnitudes y comparaciones múltiples. El objetivo de este estudio fue analizar el razonamiento proporcional de alumnos de telesecundaria unitaria utilizando los niveles propuestos por Karplus (1983) a partir de un micromundo como GeoGebra. En el micromundo, el estudiantado puede explorar y construir significados sobre los objetos matemáticos. (Metodología) Se diseñaron cuatro actividades en GeoGebra, las cuales fueron aplicadas a 18 estudiantes de una telesecundaria unitaria (modalidad educativa en México). (Resultados) Se identificó que los participantes están en niveles iniciales, que responden a estructuras aditivas, cualitativas o erróneas para justificar sus procedimientos. Los niveles más complejos de razonamiento proporcional relacionados con el uso de razones y constantes de proporcionalidad se obtuvieron cuando el estudiantado interactuaba con sus pares y con el micromundo. Los niveles de razonamiento no son mutuamente excluyentes, debido a que el alumnado puede razonar de diferente manera según la situación y las posibilidades del software. (Conclusiones) El uso de micromundos en la exploración del razonamiento proporcional posibilita acciones que no pueden llevarse a cabo en “lápiz y papel”, lo cual brinda la oportunidad de interactuar con construcciones en movimiento, además genera interacciones de reforzamiento o construcción de saberes desarrollados en conjunto.

Resumo (Objetivo) O raciocínio proporcional é um tipo de flu xo complexo que envolve o reconhecimento de comparações, como a covariação entre magnitudese comparações múltiplas. O objetivo deste estudo foi analisar o raciocínio proporcional de alunos de escolas unitárias do ensino médio à distância usando os níveis propostos por Karplus (1983) a partir de um micromundo como o GeoGebra. No micromundo, os alunos podem explorar e construir significados sobre objetos matemáticos. (Metodologia) Quatro atividades do GeoGebra foram elaboradas e aplicadas a 18 alunos em uma escola unitária do ensino médio à distância (modalidade educacional no México). (Resultados) Identificou-se que os participantes estão em níveis iniciais, respondendo a estruturas aditivas, qualitativas ou errôneas para justificar seus procedimentos. Os níveis mais complexos de raciocínio proporcional relacionados ao uso de razões e constantes de proporcionalidade foram obtidos quando os alunos interagiram com seus colegas e com o micromundo. Os níveis de raciocínio não são mutuamente exclusivos, pois os alunos podem raciocinar de forma diferente, dependendo da situação edas possibilidades do software. (Conclusões) O uso de micromundos na exploração do raciocínio proporcional possibilita ações que não podem ser realizadas com “lápis e papel”, o que oferece a oportunidade de interagir com construções em movimento e tambémgera interações de reforço ou construção de sabe res desenvolvidos em conjunto.

Abstract (Objective) Proportional reasoning is a type of complex thinking that involves recognizing comparisons such as the covariation between magnitudes and multiple comparisons. The aim of this study was to analyze proportional reasoning of students from unitary telesecondary education using the levels proposed by Karplus (1983) through a microworld like GeoGebra. In the microworld, students can explore and construct meanings about mathematical objects. (Methodology) Four activities were designed in GeoGebra, which were administered to 18 students from a unitary tele-secondary school, an educational modality in Mexico. (Results) It was found that participants are at initial levels that correspond to additive, qualitative, or erroneous structures to justify their procedures. The more complex levels of proportional reasoning, related to the use of ratios and constants of proportionality, were achieved when students interacted with each other and with the microworld. The reasoning levels are not mutually exclusive, as students can reason differently depending on the situation and the software’s capabilities. (Conclusions) The use of microworlds in exploring proportional reasoning enables actions that cannot be carried out with pencil and paper, providing opportunities to interact with moving constructions. Additionally, it fosters interactions that reinforce or build collective knowledge.

Resumen (Objetivo) El objetivo de este estudio es caracterizar tareas matemáticas evaluadas en exámenes, centrándose en rasgos didácticos relacionados con el significado de los contenidos matemáticos que tratan y con aspectos cognitivos. Así como describir la evolución de estos rasgos a través del tiempo. (Metodología) En este estudio descriptivo longitudinal se llevó a cabo un análisis de contenido de 568 tareas matemáticas evaluadas en 51 exámenes, a lo largo de 17 periodos lectivos consecutivos entre 2014 y 2022. El análisis se realizó en el contexto de un curso de Cálculo Diferencial e Integral impartido en una universidad en Costa Rica. La información se organizó e interpretó utilizando un sistema de siete variables relacionadas con rasgos didácticos propios del análisis de tareas matemáticas escolares. (Resultados) Las tareas matemáticas evaluadas se distinguen por variedad de contenidos y predominio de representación verbal-simbólica, situación científica exclusivamente matemática y demanda cognitiva a nivel de procedimientos sin conexiones. El predominio de las situaciones científicas exclusivamente matemáticas fue constante a lo largo del tiempo. Mientras que, a partir de cierto periodo, la representación verbal-simbólica y los procedimientos sin conexiones tendieron a disminuir a favor de la representación múltiple y de los procedimientos con conexiones. (Conclusiones) Las tareas matemáticas evaluadas reflejan parcialmente rasgos relacionados con el significado de los contenidos matemáticos y con aspectos cognitivos esenciales para el aprendizaje del cálculo. La evolución a lo largo del tiempo muestra que se ha progresado en ciertos rasgos, aunque en otros todavía existe un amplio margen de mejora.

Resumo (Objetivo) O objetivo deste estudo é caracterizaras tarefas matemáticas avaliadas em provas, concentrando-se em características didáticas relacionadas ao significado do conteúdo matemático abordado e aos aspectos cognitivos. Assim como descrever a evolução dessas características ao longo do tempo. (Metodologia) Neste estudo descritivo longitudinal, foi realizada uma análise de conteúdo de 568 tarefas matemáticas avaliadas em 51 provas durante 17 períodos letivos consecutivos entre 2014 e 2022. A análise foi realizada no contexto de um curso de Cálculo Diferencial e Integrl ministrado em uma universidade da Costa Rica. As informações foram organizadas e interpretadas por meio de um sistema de sete variáveis relacionadas a características didáticas típicas da análise de tarefas matemáticas escolares. (Resultados) As tarefas matemáticas avaliadas se distinguem pela variedade de conteúdo e predominância de representação verbal-simbólica, situação científica exclusivamente matemática e demanda cognitiva no nível de procedimentos sem conexões. A predominância de situações científicas exclusivamente matemáticas foi constante ao longo do tempo. Ao passo que, depois de um certo período, a representação verbal-simbólica e os procedimentos sem conexões tenderam a diminuir em favor da representação múltipla e dos procedimentos com conexões. (Conclusões) As tarefas matemáticas avaliadas refletem parcialmente características relacionadas ao significado do conteúdo matemático e aos aspectos cognitivos essenciais para o aprendizado de cálculo. A evolução ao longo do tempo mostra que houve progresso em determinadas características, embora em outras ainda haja muito espaço para melhorias.

Abstract (Objective) This study seeks to characterize mathematical tasks assessed in exams, with a focus on didactic features related to the meaning of the mathematical content they address, and their cognitive aspects. Additionally, it aims to describe the evolution of these features over time. (Methodology) In this longitudinal descriptive study, a content analysis of 568 mathematical tasks from 51 exams was conducted over 17 consecutive academic periods between 2014 and 2022. The analysis was conducted within the context of a Differential and Integral Calculus course taught at a university in Costa Rica. Information was organized and interpreted using a system of seven variables related to didactic features specific to the analysis of school-level mathematical tasks. (Results) The assessed mathematical tasks stand out for their variety of content and a predominance of verbal-symbolic representation, exclusively mathematical scientific situations, and cognitive demand at the level of procedures without connections. The predominance of exclusively mathematical scientific situations remained constant over time. However, from a certain point onwards, there was a tendency for verbal-symbolic representation and procedures without connections to decrease in favor of multiple representations and procedures with connections. (Conclusions) The assessed mathematical tasks partially reflect features related to the meaning of mathematical content and cognitive aspects essential for learning calculus. The evolution over time indicates progress in several features, although there is still ample room for improvement in others.

Resumen (Objetivo) Aunque el uso de vídeos de aula no es un tópico novedoso en la formación inicial del profesorado de educación matemática infantil, todavía hay preguntas de investigación sin resolver asociadas, sobre todo, a criterios para seleccionar y analizar vídeos desde un enfoque didáctico y disciplinar. Desde esta perspectiva, la finalidad del artículo es diseñar y validar una rúbrica que sirva para este doble propósito. (Metodología) A partir de un paradigma de investigación cualitativo, se ha seguido un proceso 4x3, es decir, un método secuenciado en cuatro fases con tres pasos en cada una de ellas: 1) revisión, 2) creación, 3) contraste y evaluación, y 4) mejora. (Resultados) La versión definitiva de la rúbrica, denominada R4, consta de 28 ítems organizados en cuatro dimensiones: 1) rol docente, sobre la función que tiene cada docente en el aula; 2) respuesta del alumnado infantil en la tarea, sobre su actuación; 3) relaciones matemáticas, sobre el tipo de matemática; 4) recursos, sobre la gestión y uso de recursos-materiales humanos. Para cada dimensión se considera diversas subdimensiones, en total 16. (Conclusiones) Se concluye que la rúbrica R4 aborda aspectos fundamentales (rol docente, respuesta del alumnado infantil, relaciones matemáticas y recursos) en la labor docente de una maestra o maestro de educación infantil, lo cual permite analizar la práctica docente de un modo holístico y fundamentado.

Resumo (Objetivo) Embora o uso de vídeos em sala de aula não seja um tópico novo na formação inicial de professores de matemática da educação infantil, ainda há questões de pesquisa não resolvidas associadas, sobretudo, aos critérios de seleção e análise de vídeos a partir de uma abordagem didática e disciplinar. A partir dessa perspectiva, o objetivo do artigo é projetar e validar uma rubrica que atenda a essa dupla finalidade. (Metodologia) Com base em um paradigma de pesquisa qualitativa, foi seguido um processo 4x3, ou seja, um método sequenciado em quatro fases com três etapas em cada uma delas: 1) revisão, 2) criação, 3) contraste e avaliação, e 4) aprimoramento. (Resultados) A versão final da rubrica, denominada R4, consiste em 28 itens organizados em quatro dimensões: 1) papel do professor, sobre a função que cada professor tem na sala de aula; 2) resposta dos alunos à tarefa, sobre seu desempenho; 3) relações matemáticas, sobre o tipo de matemática; 4) recursos, sobre o gerenciamento e o uso de recursos humanosmateriais. Para cada dimensão são consideradas diversas subdimensões, totalizando 16. (Conclusões) Conclui-se que a rubrica R4 aborda os principais aspectos (função do professor, resposta dos alunos da educação infantil, recursos e relações matemáticas) no trabalho de ensino de um professor da educação infantil, o que permite uma análise holística e informada da prática de ensino.

Abstract (Objective) Although the use of classroom videos is not a new topic in the initial training of early childhood mathematics education teachers, there are still unresolved research questions associated, above all, with criteria for selecting and analyzing these videos from both a didactic and disciplinary approach. From this perspective, the purpose of this article is to design and validate a rubric that serves this dual purpose. (Methodology) Based on a qualitative research paradigm, a 4x3 process has been followed, that is, a method sequenced in four phases with three steps in each one of them: 1) Review; 2) Creation; 3) Contrast and Evaluation; and 4) Improvement. (Results) The final version of the rubric, called R4, consists of 28 items organized in four dimensions: 1) Teaching role, on the role of the teacher in the classroom; 2) Response of children in the task to his/her performance; 3) Mathematical relations, on the type of mathematics; 4) and Resources, on the management and use of human resources and materials. For each dimension, several subdimensions are considered, 16 in total. (Conclusions) It is concluded that the R4 rubric addresses fundamental aspects (Teaching role, Childrens’ response, Mathematical relations and Resources) in the teaching work of an early childhood education teacher, which allows analyzing the teaching practice in a holistic and justified way.

Resumen (Objetivo) El objetivo de este artículo es presentar los resultados de la implementación de un diseño instruccional de enseñanza de la derivada para estudiantes universitarios de la carrera de Ingeniería Comercial en Chile. (Metodología) Las personas participantes del estudio son noventa estudiantes de la asignatura de Cálculo Aplicado a los Negocios de una universidad chilena. El diseño metodológico, basado en las herramientas del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento e Instrucción Matemáticos, considera diversas configuraciones epistémicas en las situaciones-problemas sobre tangentes, el cálculo de derivadas a partir de reglas de derivación, aplicaciones de la derivada para el cálculo de máximos y mínimos y análisis de gráficas de funciones. Además, integra las TIC en las diversas tareas. (Resultados) Los resultados indican que la propuesta instruccional de enseñanza de la derivada supera algunas de las dificultades de aprendizaje de los y las estudiantes, evidenciadas en diversas investigaciones. En particular, las dificultades del estudiantado de Ingeniería Comercial en torno a la concepción euclidiana de la recta tangente; la interpretación de la función “derivada” y su representación geométrica, la optimización de funciones económicas y la aplicación de la derivada a funciones marginales. (Conclusiones) Se concluye que el proceso de enseñanza y aprendizaje es eficaz, en el sentido de que se consigue el aprendizaje del alumnado de una carrera de ingeniería específica mediante la incorporación, en la instrucción, de diferentes configuraciones epistémicas de la derivada interconectadas, sus diferentes campos de problemas y las aplicaciones contextuales en su profesión, junto al uso de recursos TIC.

Resumo (Objetivo) O objetivo deste artigo é apresentar os resultados da implementação de um desenho instrucional para o ensino da derivada para alunos de graduação em Engenharia de Negócios no Chile. (Metodologia) Os participantes do estudo são noventa alunos da disciplina de Cálculo Empresarial Aplicado de uma universidade chilena. O desenho metodológico, baseado nas ferramentas da Abordagem Ontossemiótica do Conhecimento e Instrução Matemática, considera diversas configurações epistêmicas nas situações-problemas sobre tangentes, cálculo de derivadas a partir de regras de derivadas, aplicações da derivada para o cálculo de máximos e mínimos e análise de gráficos de funções. Além disso, integra as TIC nas diversas tarefas. (Resultados) Os resultados indicam que a proposta instrucional para o ensino da derivada supera algumas das dificuldades de aprendizagem dos alunos, conforme evidenciado em várias pesquisa. Em particular, as dificuldades dos alunos de Engenharia de Negócios sobre a concepção euclidiana da reta tangente; sobre a interpretação da função “derivada” e sua representação geométrica, sobre a otimização de funções econômicas e a aplicação da derivada a funções marginais. (Conclusões) Conclui-se que o processo de ensino e aprendizagem é eficaz, no sentido de que a aprendizagem dos alunos em um curso de engenharia específico, é alcançada por meio da incorporação, na instrução, de diferentes configurações epistêmicas da derivada interconectadas, dos diferentes campos de problemas e das aplicações contextuais em sua profissão, juntamente ao uso de recursos de TIC.

Abstract (Objective) The objective of this article is to present the results of the implementation of an instructional design for the teaching of the derivative for undergraduate students of Business Engineering in Chile. (Methodology) The participants in the study were ninety students of Applied Business Calculus at a Chilean university. The methodological design, based on the tools of the Ontosemiotic Approach to Mathematical Cognition and Instruction, consider various epistemic configurations in situations-problems concerning tangents, the calculation of derivatives from the rules for derivation, applications of the derivative for the calculation of maxima and minima, and analysis of graphs of functions. In addition, it integrates ICT into various activities. (Results) The results indicate that the instructional proposal for teaching the derivative overcomes some of students’ learning difficulties, as shown in various research studies. In particular, these include the difficulties that Business Engineering students have with the Euclidean conception of the tangent line, the interpretation of the derivative function and its geometric representation, the optimization of economic functions, and the application of the derivative to marginal functions. (Conclusions) It is concluded that the teaching and learning process is effective, in the sense that student learning for a specific engineering career is achieved by instruction that incorporates different interconnected epistemic configurations of the derivative, its different fields of problems, and contextual applications in their profession, together with the use of ICT resources.

Resumen (Objetivo) Este trabajo tiene como objetivo indagar los significados sobre conjetura en estudiantes de la escuela secundaria, poniendo de manifiesto algunas disparidades entre estos significados personales y el que adquiere en la institución matemática. (Metodología) La metodología utilizada es de tipo cualitativo. Se efectúa un estudio de casos, a fin de profundizar los significados personales de conjetura en estudiantes del ciclo orientado de escuelas secundarias de la ciudad de Río Cuarto, Argentina (15-16 años). Para ello, se analizan los sistemas de prácticas que ponen a funcionar un grupo de estudiantes ante tres problemas que involucran la elaboración, contrastación, reformulación o validación de conjeturas, incluyendo entrevistas realizadas a ellos mismos. Estos análisis se llevan a cabo utilizando herramientas del enfoque ontosemiótico, con el cual se determinan configuraciones de objetos primarios y procesos cognitivos en estas prácticas personales. (Resultados) Se logran identificar conflictos semióticos en dichas prácticas, particularmente, disparidades entre significados personales de conjetura y el significado pretendido desde la institución matemática, hecho que pone en evidencia, a través de indicadores empíricos, el valor epistémico otorgado por los estudiantes a las proposiciones emergentes de sus prácticas argumentativas. Esto obstaculiza la posibilidad de dudar sobre el alcance general de sus afirmaciones y la necesidad de plantear otro tipo de argumentación, tal como se pretende desde la institución matemática. (Conclusiones) Esta investigación revela la importancia de desvelar la complejidad ontosemiótica de las prácticas personales relacionadas con la formulación y validación de conjeturas y de poner al descubierto los conflictos semióticos cognitivos vinculados a dichos significados personales.

Resumo (Objetivo) Este trabalho tem como objetivo investigar os significados de conjectura em alunos do ensino médio, revelando algumas disparidades entre esses significa dos pessoais e os adquiridos na instituição matemática. (Metodologia) A metodologia utilizada é qualitativa. Realiza-se um estudo de caso, a fim de aprofundar os significados pessoais da conjectura em alunos do ciclo orientado de escolas secundárias da cidade de Río Cuarto, Argentina (15-16 anos). Para isso, são analisados os sistemas de práticas que um grupo de alunos põe em funcionamento perante três problemas que envolvem a elaboração, a contraposição, a reformulação ou a validação de conjecturas, incluindo entrevistas realizadas com eles próprios. Essas análises são realizadas por meio de ferramentas da abordagem ontossemiótica, com as quais são determinadas configurações de objetos primários e processos cognitivos nessas práticas pessoais. (Resultados) É possível identificar conflitos semióticos nessas práticas, particularmente, disparidades entre os significados pessoais da conjectura e o significado pretendido da instituição matemática, fato que mostra, por meio de indicadores empíricos, o valor epistêmico atribuído pelos alunos às proposições emergentes de suas práticas argumentativas. Isso dificulta a possibilidade de duvidar do alcance geral de suas afirmações e a necessidade de propor outro tipo de argumento, como pretende a instituição matemática. (Conclusões) Esta investigação revela a importância de revelar a complexidade ontossemiótica das práticas pessoais relacionadas com a formulação e validação de conjecturas e de expor os conflitos semióticos cognitivos ligados a esses significados pessoais.

Abstract (Objective) This paper discusses an investigation of the meaning of “conjecture” for secondary school students, and disparities between personal meanings and those acquired in a mathematical institution. (Methodology) The methodology used is qualitative . A case study was carried out to improve understanding of the personal meanings of conjecture to students in the initial years of secondary education in the city of Río Cuarto, Argentina (15-16 years old). The responses of a group of students to assignments including three problems that involve the creation, contrasting, reformulation and/or validation of conjectures were analyzed, including interviews with the students. These analyses were carried out using tools from the ontosemiotic approach, determining configurations of primary objects and cognitive processes in the students’ personal practices. (Results) It was possible to identify semiotic conflicts in these practices, particularly disparities between personal meanings of the concept of conjecture and the meaning intended to be imparted by the mathematical institution, providing empirical indicators of the epistemic value given by students to emerging propositions in their argumentation. This made it less like ly that students would learn to doubt the scope of their initial statements and recognize the need to propose another type of argument, as was intended by the mathematical institution. (Conclusions) The results of this investigation showed the importance of revealing the ontosemiotic complexity of personal practices related to the formulation and validation of conjectures, and revealing the cognitive semiotic conflicts linked to personal meanings.

Resumo: Esta investigação explora o impacto dos livros digitais no desempenho dos alunos em matemática. Os argumentos teóricos desta investigação baseiam-se na teoria da aprendizagem autorregulada. Para aplicar a estratégia completa de pesquisa, foram recuperados 65 artigos na primeira rodada de pesquisa, incluindo 30 do ERIC, 20 do Science Direct e 15 do EBSCO. Em seguida, apenas 40 artigos produziram resultados a partir da triagem da seção principal. A revisão sistemática da literatura e a análise temática do material publicado resultaram em uma amostra de 23 artigos para este estudo. Foi utilizado um software de análise temática qualitativa, o NVivo 12, para avaliar os dados qualitativos. Os resultados indicaram que a motivação, o avanço tecnológico, a tecnologia da informação, os objetivos de aprendizagem, as fontes de aplicação digital, os desafios da tecnologia, o estilo de aprendizagem tradicional e a informação visual têm um impacto significativa na aprendizagem matemática dos alunos.

Resumen: Esta investigación explora el impacto de los libros electrónicos en el rendimiento de los alumnos en matemáticas. Los argumentos teóricos de esta investigación se basan en la teoría del aprendizaje autorregulado. Para emplear la estrategia de investigación completa, se recuperaron 65 artículos en la primera ronda de investigación, incluidos 30 de ERIC, 20 de Science Direct y 15 de EBSCO. A continuación, solo 40 artículos arrojaron resultados en la criba de la sección principal. La revisión sistemática de la literatura y el análisis temático del material publicado dieron como resultado una muestra de 23 artículos para este estudio. Para evaluar los datos cualitativos se utilizó un programa informático de análisis temático cualitativo, NVivo 12. Los resultados indicaron que la motivación, el avance tecnológico, la tecnología de la información, los objetivos de aprendizaje, las fuentes de aplicación digital, los retos de la tecnología, el estilo de aprendizaje tradicional y la información visual tienen una colisión significativa con el aprendizaje matemático de los estudiantes.

Abstract: This research explores the impact of digital books on student’s performance in mathematics. The theoretical arguments of this research are based on the self-regulated learning theory. To employ the complete research strategy, 65 papers were retrieved in the first round of research, including 30 from ERIC, 20 from Science Direct, and 15 from EBSCO. Following that, only 40 papers produced findings from the major section screening. The article’s systematic literature review and thematic analysis of the published material resulted in a sample size of 23 articles for this study. A qualitative thematic analysis Software, NVivo 12, was used to evaluate qualitative data. The findings indicated that motivation, technological advancement, information technology, learning objectives, sources for digital application, challenges of technology, traditional learning style and visual information have a significant collision with students’ mathematical learning.

Resumo: Este estudo examina como a Copa do Mundo de Futebol Catar 2022 foi utilizada como ferramenta educativa nas escolas da província de Buenos Aires, Argentina. Utilizando uma metodologia exploratória mista, analisou-se primeiro a integração do siteGolazo.El mundial en la escuelano currículo escolar, por meio de uma revisão documental das atividades publicadas na plataforma por 97 escolas primárias. Essas atividades refletem uma transversalidade de matérias, com o evento mundialista incorporado no aprendizado de ciências naturais, sociais, matemática, entre outras. Na segunda fase do estudo, foram realizadas entrevistas semiestruturadas com vinte docentes de Bahía Blanca para captar suas percepções sobre o impacto da Copa do Mundo na dinâmica educativa. Os resultados revelam que a Copa do Mundo não apenas gerou um aumento significativo no interesse dos alunos, mas também facilitou uma abordagem pedagógica mais integradora e motivadora. Essa abordagem permitiu que os docentes utilizassem o evento como um pivô para o ensino de diversas competências e valores, destacando a eficácia do futebol como ferramenta educativa transversal.

Resumen: Este estudio examina cómo se aprovechó la Copa Mundial de la FIFA Qatar 2022 como herramienta educativa en las escuelas de la provincia de Buenos Aires, Argentina. Utilizando una metodología exploratoria mixta, se analizó primero la integración del sitio web Golazo. El mundial en la escuela en el currículo escolar, a través de una revisión documental de las actividades publicadas en la plataforma por 97 escuelas primarias. Estas actividades reflejan una transversalidad de materias, con el evento mundialista incorporado en el aprendizaje de ciencias naturales, sociales, matemáticas, entre otras. En la segunda fase del estudio, se emplearon entrevistas semiestructuradas con veinte docentes de Bahía Blanca para captar sus percepciones sobre el impacto del Mundial en la dinámica educativa. Los hallazgos revelan que el Mundial no solo generó un aumento significativo en el interés de los estudiantes, sino que también facilitó un enfoque pedagógico más integrador y motivador. Este enfoque permitió a los docentes utilizar el evento como un pivote para la enseñanza de diversas competencias y valores, lo que destaca la efectividad del fútbol como herramienta educativa transversal.

Abstract: This study examines how the Qatar 2022 FIFA World Cup was utilized as an educational tool in schools across the province of Buenos Aires, Argentina. Using a mixed exploratory methodology, the research first analyzed the integration of the website Golazo. El mundial en la escuela into the school curriculum through a documentary review of activities published on the platform by 97 primary schools. These activities reflect a cross-disciplinary approach, with the World Cup incorporated into the teaching of natural sciences, social studies, mathematics, and other subjects. In the second phase of the study, semi-structured interviews were conducted with twenty teachers from Bahía Blanca to gather their perceptions of the World Cup's impact on educational dynamics. The findings reveal that the World Cup not only significantly increased student engagement but also facilitated a more integrative and motivating pedagogical approach. This approach allowed teachers to use the event as a pivot for teaching various skills and values, highlighting the effectiveness of soccer as a cross-cutting educational tool.

Abstract The main objective of this study was to determine the failure rates of the courses in the curriculum of the Dentistry degree program at the University of Costa Rica for the cohorts from 2007 to 2014. Data from 736 records were used. The variables considered were the following: gender, age at admission, nationality, marital status, children, domicile, previous high school attended, admission exam scores, and approved courses. The data were obtained from the Student Application System, physical records, and the Supreme Electoral Tribunal of Costa Rica. Descriptive, bivariate, and multivariate analyses were performed. Among the students, 98% were Costa Rican, 68% were female, 79% were admitted based on their admission exam scores, 43% were admitted at the age of 18 or younger, 50% came from public schools, 77% resided in the Greater Metropolitan Area, and 95% were single and childless. The majority of study dropouts occurred in the first four cycles of the dentistry degree. The courses with the lowest overall success rate in the curriculum were service courses: General Chemistry, Organic Chemistry, and Elemental Mathematics. Among the core courses, the Pediatric Dentistry and Orthodontics Clinic and the Endodontics Clinic had the highest failure rates. Moreover, there was a statistically significant difference between the approval rates of the physics course and the school of origin. In the Dentistry degree program at University of Costa Rica, the failure rate is high in the first four cycles of the program, which is when service courses are mainly offered. As fo the core courses, the Pediatric Dentistry and Orthodontics Clinic and the Endodontics Clinic had the lowest success rates.

Resumen El objetivo del studio fue determinar los índices de reprobación de los cursos de la malla curricular de la Licenciatura en Odontología de la Universidad de Costa Rica de las cohortes del 2007 al 2014. Se utilizaron los datos de 736 expedientes. Las variables consideradas fueron: sexo, edad de ingreso, nacionalidad, estado civil, hijos, lugar y colegio de procedencia, nota de examen de admisión y cursos aprobados. Los datos se obtuvieron del Sistema de Aplicaciones Estudiantiles, los expedientes físicos y del Tribunal Supremo de Elecciones de Costa Rica. Se realizó estadística descriptiva, análisis bivariado y multivariado. El 98% de los estudiantes fueron costarricenses, el 68% mujeres, el 79% ingresó según la nota de admisión, el 43% ingresó con una edad de 18 años o menos, el 50% provenía de un colegio público, el 77% residía en la Gran Área Metropolitana y el 95% eran solteros y permanecieron sin hijos. El abandono de los estudios se presentó mayoritariamente en los primeros 4 ciclos de la carrera de odontología. Los cursos de la malla curricular que menor tasa de éxito total obtuvieron fueron cursos de servicio: Química General, Química Orgánica y Matemática Elemental. De los cursos propios la Clínica de Odontopediatría y Ortodoncia y la Clínica de Endodoncia fueron los cursos con más reprobación. Hubo una diferencia estadísticamente significativa entre la aprobación del curso de física y el colegio de procedencia. En la Licenciatura de Odontología de la Universidad de Costa Rica la reprobación es alta en los primeros cuatro ciclos de la Carrera, que es cuando más se imparten cursos de servicio. Respecto a los cursos propios, la Clínica de Odontopediatría y Ortodoncia y la Clínica de Endodoncia fueron los que obtuvieron la menor tasa de éxito.

Abstract: This research aimed to determine the level of influence of computational and visual thinking on the learning of mathematics in first-year students in the professional business management career. The methodology is quantitative and has a cross-sectional non-experimental design. The sample consists of 76 students from the accounting program, chosen probabilistically by clusters. A 20-item questionnaire is applied for the independent variables and a test to evaluate mathematics learning. The results show that 66.41% and 67.57% of the students have developed their computational and visual thinking, respectively, to a regular and acceptable level. Likewise, there is a high positive correlation of mathematics learning with computational and visual thinking. It is concluded that the use of computational and visual thinking during the performance of mathematical activities significantly influences the conceptual, procedural and attitudinal learning of mathematics.

Resumen: Esta investigación tuvo como objetivo determinar el nivel de influencia del pensamiento computacional y visual en el aprendizaje de la matemática en estudiantes del primer año en la carrera profesional de gestión empresarial. La metodología es cuantitativa y tiene un diseño no experimental transversal. La muestra consiste en 76 estudiantes del programa de contabilidad, elegidos de manera probabilística por conglomerados. Se aplican un cuestionario de 20 ítems para las variables independientes y una prueba para evaluar el aprendizaje de matemáticas. Los resultados muestran que el 66.41% y el 67.57% del alumnado han desarrollado su pensamiento computacional y visual, respectivamente, a un nivel regular y aceptable. Asimismo, existe una correlación positiva alta del aprendizaje de la matemática con el pensamiento computacional y visual. Se concluye que, el uso del pensamiento computacional y visual durante la realización de actividades matemáticas influye de manera significativa en el aprendizaje conceptual, procedimental y actitudinal de la matemática.