Resumen (Objetivo) La enseñanza de la cuantificación suele enfocarse en fórmulas para cuantificar la medida de magnitudes geométricas, ignorando sus usos en otras disciplinas. Esto hace indispensable formular marcos de referencia que le permitan a dicha enseñanza atender las justificaciones funcionales demandadas por otros dominios de conocimiento. Por tal razón, y enmarcada en la socioepistemología, el objetivo de esta investigación fue formular una epistemología de usos de la cuantificación. (Metodología) La metodología fue cualitativa y estuvo conformada por un corpus teórico-metodológico que articuló constructos de la categoría de modelación con datos empíricos. Esta formulación se llevó a cabo en dos fases. En la primera se enunció, de manera hipotética, una epistemología con base en un análisis a la resignificación de usos de la cuantificación construida en dos situaciones específicas de medición: una propia de una comunidad interdisciplinar y otra propia de la obra matemática titulada Intégrale, Longueur, Aire. La segunda fase analizó la emergencia de una resignificación de usos de la cuantificación en estudiantes de ingeniería durante el desarrollo de una situación escolar diseñada con base en la epistemología hipotética. (Resultados) Esta emergencia permitió validar empíricamente esta epistemología y expresar una transversalidad de usos de la cuantificación en situaciones específicas de medición, conformadas de significaciones, procedimientos e instrumentos que en conjunto derivan argumentaciones de cuantificación. (Conclusiones) Esta epistemología de usos permite plasmar a la situación de medición como un referente educativo para establecer el uso, la resignificación y la transversalidad de la cuantificación.

Resumo (Objetivo) O ensino da quantificação geralmente se concentra em fórmulas para quantificar a medição de magnitude geométricas, ignorando seus usos em outras disciplinas. Isso torna essencial a formulação de estruturas de referência que permitam que esse ensino atenda às justificativas funcionais xigidas por outros domínios do conhecimento. Por esse motivo, e dentro da estrutura da epistemologia social, o objetivo desta pesquisa foi formular uma epistemologia dos usos da quantificação. (Metodologia) A metodologia foi qualitativa e consistiu em um corpus teórico-metodológico que rticulou construções da categoria de modelagem com dados empíricos. Essa formulação foi realizada em duas fases. O primeiro enunciou hipoteticamente uma epistemologia baseada em uma análise da ressignificação dos usos da quantificação construída em duas situações específicas de medição: uma specífica de uma comunidade interdisciplinar e a outra do trabalho matemático intitulado Intégrale, Longueur, Aire. A segunda fase analisou o surgimento de uma ressignificação dos usos da quantificação em estudantes de engenharia durante o desenvolvimento de uma situação escolar projetada com base na epistemologia hipotética. (Resultados) Esse surgimento permitiu validar empiricamente essa epistemologia e expressar uma transversalidade de usos da quantificação em situações específicas de medição, composta de significados, procedimentos e instrumentos que, juntos, derivam argumentos de quantificação. (Conclusões) Essa epistemologia de usos permite que a situação de medição seja moldada como uma referência educacional para estabelecer o uso, a ressignificação e a transversalidade da quantificação.

Abstract (Objective) The teaching of quantification tends to focus on formulas for quantifying the measurement of geometric magnitudes, ignoring their uses in other disciplines. This makes it essential to formulate reference frameworks that allow such teaching to meet the functional justifications demanded by other domains of knowledge. For this reason, and within the framework of socioepistemology, the aim of this research was to formulate an epistemology of the uses of quantification. (Methodology) The methodology was qualitative and consisted of a theoretical-methodological corpus that articulated onstructs of a modelling category with empirical data. This formulation was carried out in two phases. In the first one, an epistemology was hypothetically formulated based on an analysis of resignification of the uses of quantification constructed in two specific measurement situations: one specific to an interdisciplinary community, and the other to the mathematical work entitled Intégrale, Longueur, Aire. The second phase analyzed the emergence of a resignification of the uses of quantification by engineering students during the development of a school situation designed on the basis of hypothetical epistemology. (Results) This emergence made it possible to empirically validate this epistemology and to express a transversality of uses of quantification in specific measurement situations, made up of meanings, procedures and instruments that together can be u sed to derive quantification arguments. (Conclusions) This epistemology of uses makes it possible to capture the measurement situation as an educational reference to establish the use, resignification, and transversality of quantification.

Resumen (Objetivo) El objetivo de este estudio es caracterizar tareas matemáticas evaluadas en exámenes, centrándose en rasgos didácticos relacionados con el significado de los contenidos matemáticos que tratan y con aspectos cognitivos. Así como describir la evolución de estos rasgos a través del tiempo. (Metodología) En este estudio descriptivo longitudinal se llevó a cabo un análisis de contenido de 568 tareas matemáticas evaluadas en 51 exámenes, a lo largo de 17 periodos lectivos consecutivos entre 2014 y 2022. El análisis se realizó en el contexto de un curso de Cálculo Diferencial e Integral impartido en una universidad en Costa Rica. La información se organizó e interpretó utilizando un sistema de siete variables relacionadas con rasgos didácticos propios del análisis de tareas matemáticas escolares. (Resultados) Las tareas matemáticas evaluadas se distinguen por variedad de contenidos y predominio de representación verbal-simbólica, situación científica exclusivamente matemática y demanda cognitiva a nivel de procedimientos sin conexiones. El predominio de las situaciones científicas exclusivamente matemáticas fue constante a lo largo del tiempo. Mientras que, a partir de cierto periodo, la representación verbal-simbólica y los procedimientos sin conexiones tendieron a disminuir a favor de la representación múltiple y de los procedimientos con conexiones. (Conclusiones) Las tareas matemáticas evaluadas reflejan parcialmente rasgos relacionados con el significado de los contenidos matemáticos y con aspectos cognitivos esenciales para el aprendizaje del cálculo. La evolución a lo largo del tiempo muestra que se ha progresado en ciertos rasgos, aunque en otros todavía existe un amplio margen de mejora.

Resumo (Objetivo) O objetivo deste estudo é caracterizaras tarefas matemáticas avaliadas em provas, concentrando-se em características didáticas relacionadas ao significado do conteúdo matemático abordado e aos aspectos cognitivos. Assim como descrever a evolução dessas características ao longo do tempo. (Metodologia) Neste estudo descritivo longitudinal, foi realizada uma análise de conteúdo de 568 tarefas matemáticas avaliadas em 51 provas durante 17 períodos letivos consecutivos entre 2014 e 2022. A análise foi realizada no contexto de um curso de Cálculo Diferencial e Integrl ministrado em uma universidade da Costa Rica. As informações foram organizadas e interpretadas por meio de um sistema de sete variáveis relacionadas a características didáticas típicas da análise de tarefas matemáticas escolares. (Resultados) As tarefas matemáticas avaliadas se distinguem pela variedade de conteúdo e predominância de representação verbal-simbólica, situação científica exclusivamente matemática e demanda cognitiva no nível de procedimentos sem conexões. A predominância de situações científicas exclusivamente matemáticas foi constante ao longo do tempo. Ao passo que, depois de um certo período, a representação verbal-simbólica e os procedimentos sem conexões tenderam a diminuir em favor da representação múltipla e dos procedimentos com conexões. (Conclusões) As tarefas matemáticas avaliadas refletem parcialmente características relacionadas ao significado do conteúdo matemático e aos aspectos cognitivos essenciais para o aprendizado de cálculo. A evolução ao longo do tempo mostra que houve progresso em determinadas características, embora em outras ainda haja muito espaço para melhorias.

Abstract (Objective) This study seeks to characterize mathematical tasks assessed in exams, with a focus on didactic features related to the meaning of the mathematical content they address, and their cognitive aspects. Additionally, it aims to describe the evolution of these features over time. (Methodology) In this longitudinal descriptive study, a content analysis of 568 mathematical tasks from 51 exams was conducted over 17 consecutive academic periods between 2014 and 2022. The analysis was conducted within the context of a Differential and Integral Calculus course taught at a university in Costa Rica. Information was organized and interpreted using a system of seven variables related to didactic features specific to the analysis of school-level mathematical tasks. (Results) The assessed mathematical tasks stand out for their variety of content and a predominance of verbal-symbolic representation, exclusively mathematical scientific situations, and cognitive demand at the level of procedures without connections. The predominance of exclusively mathematical scientific situations remained constant over time. However, from a certain point onwards, there was a tendency for verbal-symbolic representation and procedures without connections to decrease in favor of multiple representations and procedures with connections. (Conclusions) The assessed mathematical tasks partially reflect features related to the meaning of mathematical content and cognitive aspects essential for learning calculus. The evolution over time indicates progress in several features, although there is still ample room for improvement in others.

Resumen (Objetivo) El objetivo de este artículo es presentar los resultados de la implementación de un diseño instruccional de enseñanza de la derivada para estudiantes universitarios de la carrera de Ingeniería Comercial en Chile. (Metodología) Las personas participantes del estudio son noventa estudiantes de la asignatura de Cálculo Aplicado a los Negocios de una universidad chilena. El diseño metodológico, basado en las herramientas del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento e Instrucción Matemáticos, considera diversas configuraciones epistémicas en las situaciones-problemas sobre tangentes, el cálculo de derivadas a partir de reglas de derivación, aplicaciones de la derivada para el cálculo de máximos y mínimos y análisis de gráficas de funciones. Además, integra las TIC en las diversas tareas. (Resultados) Los resultados indican que la propuesta instruccional de enseñanza de la derivada supera algunas de las dificultades de aprendizaje de los y las estudiantes, evidenciadas en diversas investigaciones. En particular, las dificultades del estudiantado de Ingeniería Comercial en torno a la concepción euclidiana de la recta tangente; la interpretación de la función “derivada” y su representación geométrica, la optimización de funciones económicas y la aplicación de la derivada a funciones marginales. (Conclusiones) Se concluye que el proceso de enseñanza y aprendizaje es eficaz, en el sentido de que se consigue el aprendizaje del alumnado de una carrera de ingeniería específica mediante la incorporación, en la instrucción, de diferentes configuraciones epistémicas de la derivada interconectadas, sus diferentes campos de problemas y las aplicaciones contextuales en su profesión, junto al uso de recursos TIC.

Resumo (Objetivo) O objetivo deste artigo é apresentar os resultados da implementação de um desenho instrucional para o ensino da derivada para alunos de graduação em Engenharia de Negócios no Chile. (Metodologia) Os participantes do estudo são noventa alunos da disciplina de Cálculo Empresarial Aplicado de uma universidade chilena. O desenho metodológico, baseado nas ferramentas da Abordagem Ontossemiótica do Conhecimento e Instrução Matemática, considera diversas configurações epistêmicas nas situações-problemas sobre tangentes, cálculo de derivadas a partir de regras de derivadas, aplicações da derivada para o cálculo de máximos e mínimos e análise de gráficos de funções. Além disso, integra as TIC nas diversas tarefas. (Resultados) Os resultados indicam que a proposta instrucional para o ensino da derivada supera algumas das dificuldades de aprendizagem dos alunos, conforme evidenciado em várias pesquisa. Em particular, as dificuldades dos alunos de Engenharia de Negócios sobre a concepção euclidiana da reta tangente; sobre a interpretação da função “derivada” e sua representação geométrica, sobre a otimização de funções econômicas e a aplicação da derivada a funções marginais. (Conclusões) Conclui-se que o processo de ensino e aprendizagem é eficaz, no sentido de que a aprendizagem dos alunos em um curso de engenharia específico, é alcançada por meio da incorporação, na instrução, de diferentes configurações epistêmicas da derivada interconectadas, dos diferentes campos de problemas e das aplicações contextuais em sua profissão, juntamente ao uso de recursos de TIC.

Abstract (Objective) The objective of this article is to present the results of the implementation of an instructional design for the teaching of the derivative for undergraduate students of Business Engineering in Chile. (Methodology) The participants in the study were ninety students of Applied Business Calculus at a Chilean university. The methodological design, based on the tools of the Ontosemiotic Approach to Mathematical Cognition and Instruction, consider various epistemic configurations in situations-problems concerning tangents, the calculation of derivatives from the rules for derivation, applications of the derivative for the calculation of maxima and minima, and analysis of graphs of functions. In addition, it integrates ICT into various activities. (Results) The results indicate that the instructional proposal for teaching the derivative overcomes some of students’ learning difficulties, as shown in various research studies. In particular, these include the difficulties that Business Engineering students have with the Euclidean conception of the tangent line, the interpretation of the derivative function and its geometric representation, the optimization of economic functions, and the application of the derivative to marginal functions. (Conclusions) It is concluded that the teaching and learning process is effective, in the sense that student learning for a specific engineering career is achieved by instruction that incorporates different interconnected epistemic configurations of the derivative, its different fields of problems, and contextual applications in their profession, together with the use of ICT resources.

RESUMO Introdução: a cada dia a tecnologia da informação e comunicação contribui para o trabalho de diferentes áreas da arbitragem desportiva, no caso particular do futebol, a videoarbitragem (VAR) auxilia o processo de tomada de decisão em quatro situações determinantes para o resultado dos jogos. Porém, também tem impacto psicológico sobre ele, pois está em constante processo de avaliação. Objetivo: avaliar a relevância de uma alternativa para identificar o impacto psicológico do uso do VAR na arbitragem do futebol equatoriano. Materiais e métodos: na pesquisa foram utilizados métodos e técnicas teóricas empíricas e matemática estatística; onde partimos de um estudo descritivo preditivo Resultados: tabulados os resultados da consulta aos especialistas das áreas conveniadas, percebe-se que a alternativa apresentada é viável e relevante para ser aplicada na prática social. Conclusões: os resultados obtidos demonstram alto nível de validade, pois foram obtidos através da aplicação do método científico.

ABSTRACT Introduction: every day information and communications technology contributes to the work of different areas of sports refereeing, in the particular case of soccer, video assistant referee (VAR) helps the decision making process in four situations that determine the outcome of matches. However, also has a psychological impact on this, as it is in a constant process of evaluation. Objective: to assess the relevance of an alternative for identifying the psychological impact of the use of VAR in Ecuadorian soccer refereeing. Materials and methods: empirical theoretical and mathematical statistical methods and techniques were used in the research; where the starting point was a descriptive and predictive study. Results: once the results of the consultation with the specialists in the convened areas were tabulated, it was possible to appreciate that the alternative presented is viable and pertinent to be applied in social practice. Conclusions: the results obtained demonstrate a high level of validity, since they were obtained through the application of the scientific method.

RESUMEN Introducción: cada día la tecnología de la información y las comunicaciones contribuyen al trabajo de diferentes áreas del arbitraje deportivo en el caso particular del fútbol el arbitraje por video (VAR) ayuda al proceso de toma de decisiones en cuatro situaciones determinantes para el resultado de los partidos. Sin embargo, también incide psicológicamente en este, pues está en un constante proceso de evaluación. Objetivo: valorar la pertinencia de una alternativa para la identificación de la incidencia psicológicas del uso del VAR en el arbitraje del fútbol ecuatoriano. Materiales y métodos: en la investigación se utilizaron métodos y técnicas teóricas empíricas y matemáticas estadísticas; donde se parte de un estudio descriptivo predictivo Resultados: una vez tabulados los resultados de la consulta a los especialistas de las áreas convocadas, se puedo apreciar que la alternativa presentada es viable y pertinente para ser aplicada en la práctica social. Conclusiones: los resultados obtenidos demuestran un alto nivel de validez, pues se obtuvieron mediante la aplicación del método científico.

ABSTRACT Mathematical knowledge is based on and expanded from the concepts and their relationships with various situations of practical life; hence, the relevance of taking advantage of the potential of its didactic treatment for the integral formation of students from the teaching-learning process of Mathematics. Consequently, the process of concept formation is recognized as a fundamental way for the development of thought and, to its analysis, special importance is given in the Didactics of Mathematics. That is why, this article aims to expose the fundamentals, the didactic regularities and the current demands to be considered during the process of formation of mathematical concepts. For its realization, theoretical and empirical methods were used; of the first, the logical historical, the analytical-synthetic and the inductive-deductive were used in order to make generalizations around the theme. From the latter, the documentary analysis was extracted to interpret the aspirations and methodological requirements of the current governing documents. Its main result is constituted by the theoretical and methodological ideas that were derived from the bibliographic review carried out; the characteristics should guide the process of formation of mathematical concepts in pedagogical practice.

RESUMO O conhecimento matemático é baseado e ampliado a partir de conceitos e suas relações com diversas situações da vida prática; daí a relevância de aproveitar o potencial do seu tratamento didático para a formação integral dos alunos a partir do processo de ensino-aprendizagem da Matemática. Consequentemente, o processo de formação de conceitos é reconhecido como um caminho fundamental para o desenvolvimento do pensamento e, a sua análise, ganha especial importância na Didática da Matemática. É por isso que este artigo tem como objetivo expor os fundamentos, regularidades didáticas e demandas atuais a serem consideradas durante o processo de formação de conceitos matemáticos. Para realizá-lo foram utilizados métodos teóricos e empíricos; Foram utilizados os primeiros: o histórico-lógico, o analítico-sintético e o indutivo-dedutivo, para fazer generalizações em torno do tema e o segundo: a análise documental, para interpretar as aspirações e exigências metodológicas dos autores. Seu principal resultado são as ideias teórico-metodológicas derivadas da revisão bibliográfica realizada, que deverão nortear o processo de formação de conceitos matemáticos na prática pedagógica.

RESUMEN Los conocimientos matemáticos se fundamentan y amplían a partir de los conceptos y de sus relaciones con diversas situaciones de la vida práctica; de ahí, la pertinencia de aprovechar las potencialidades de su tratamiento didáctico para la formación integral de los estudiantes desde el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática. En consecuencia, el proceso de formación de conceptos se reconoce como una vía fundamental para el desarrollo del pensamiento y, a al análisis de este, se le concede especial importancia en la Didáctica de la Matemática. Es por ello que, este artículo tiene como objetivo exponer los fundamentos, las regularidades didácticas y las exigencias actuales a considerar durante el proceso de formación de conceptos matemáticos. Para su realización se utilizaron métodos teóricos y empíricos; de los primeros se usaron: el histórico-lógico, el analítico-sintético y el inductivo-deductivo, con el fin de hacer generalizaciones en torno a la temática y de los segundos: el análisis documental, para interpretar las aspiraciones y exigencias metodológicas de los documentos rectores vigentes. Su principal resultado lo constituyen las ideas teóricas y metodológicas que se derivaron de la revisión bibliográfica realizada, las cuáles deben guiar el proceso de formación de conceptos matemáticos en la práctica pedagógica.

RESUMEN La investigación aborda la articulación del contexto empresarial con la práctica laboral de los estudiantes de ciencias contables. La lógica de la investigación tuvo en cuenta la utilización de métodos científicos del nivel teórico, empírico y estadísticos-matemáticos. La contribución práctica consiste en la articulación del sistema de relaciones que se establece entre los sujetos participantes y el contexto empresarial en el que se desarrolla la práctica laboral de los estudiantes de la carrera Licenciatura en Contabilidad y Finanzas. La implementación de un sistema de tareas docentes en la disciplina Práctica Laboral Contable y Financiera posibilitó las interrelaciones entre las dimensiones del contenido, las relaciones internas entre los componentes de la tarea docente y el vínculo de la teoría con la práctica de los estudiantes en la empresa desde la cooperación y subordinación entre los sujetos. Se reafirma que los estudiantes deben tener conocimientos técnico-profesionales, pero también ético-profesionales; se impone que se formen con respeto, profesionalidad, laboriosidad, honestidad y responsabilidad para dar respuesta a los principales problemas de su profesión y estén preparados para enfrentar y resolver las nuevas situaciones que se presenten en su futuro desempeño laboral.

ABSTRACT The research addresses the articulation of the business context with the work practice of accounting science students. The logic of the research took into account the use of scientific methods at the theoretical, empirical and statistical-mathematical level. The practical contribution consists of the articulation of the system of relationships that is established between the participating subjects and the business context in which the work practice of the students of the Bachelor's Degree in Accounting and Finance is developed. The implementation of a system of teaching tasks in the discipline of Accounting and Financial Labor Practice made possible the interrelationships between the dimensions of the content, the internal relationships between the components of the teaching task and the link of the theory with the practice of the students in the company. from cooperation and subordination between subjects. It is reaffirmed that students must have technical-professional knowledge, but also ethical-professional knowledge; It is essential that they be trained with respect, professionalism, hard work, honesty and responsibility to respond to the main problems of their profession and be prepared to face and resolve new situations that arise in their future work performance.

ABSTRACT Physical activity is a right of every human being, it affects the strengthening of conditions for work; transformation of nature; the struggle and preservation of peace; in the physical-functional development of the individual and the formation of character; ethical, moral and volitional qualities in the individual and social. The research aims to assess the possibilities of physical activity to favor social skills in students with intellectual disabilities, by contributing to the promotion of a healthy generation, physically prepared according to their potentialities, their development needs corrective work and/or compensatory that improves and increases the possibilities of movements, towards the development of social relations in the contexts where it develops; For its development, theoretical, empirical and mathematical statistical methods were used, which made it possible to verify the declared scientific problem from the characterization of the selected sample, from the determination of the dimensions and indicators that allowed arriving at regularities, a great importance is attributed to it. educational value by exploring the environment and developing communicative relationships, as well as, they can build topological, temporal and spatial notions in different situations of movement, it also places the student with intellectual disability in situations of interaction with others, and requires him to seek resources or help to solve the activity, this favors relationships with others and achieve independent action.

RESUMEN La actividad física es un derecho de todo ser humano, repercute en el fortalecimiento de condiciones para el trabajo, en la transformación de la naturaleza, en la la lucha y preservación de la paz, en el desarrollo físico-funcional del individuo y en la formación del carácter; cualidades éticas, morales y volitivas en lo individual y social. La investigación tiene como objetivo valorar las posibilidades de la actividad física para favorecer las habilidades sociales en los educandos con discapacidad intelectual, al contribuir a la promoción de una generación saludable, físicamente preparada según sus potencialidades; su desarrollo necesita de un trabajo correctivo y/o compensatorio que perfeccione y aumente las posibilidades de movimientos hacia el desarrollo de las relaciones sociales en los contextos donde se desarrolla. Para su desarrollo se utilizaron métodos teóricos, empíricos y estadístico-matemáticos, los que posibilitaron la constatación del problema científico declarado a partir de la caracterización de la muestra seleccionada, desde la determinación de las dimensiones e indicadores que permitieron arribar a regularidades. A estos métodos se les atribuye un gran valor educativo al explorar el entorno y desarrollar las relaciones comunicativas, así como que pueden construir nociones topológicas, temporales y espaciales en diferentes situaciones de movimiento; además, sitúa al educando con discapacidad intelectual en situaciones de interacción con los demás, y le exige buscar recursos o ayuda para solucionar la actividad, lo que favorece las relaciones con los demás y logra una actuación con independencia.

RESUMO A atividade física é um direito de todo ser humano, tem impacto no fortalecimento das condições de trabalho, na transformação da natureza, na luta e preservação da paz, no desenvolvimento físico-funcional do indivíduo e na formação. personagem; qualidades éticas, morais e volitivas em nível individual e social. A pesquisa tem como objetivo avaliar as possibilidades da atividade física para promover habilidades sociais em alunos com deficiência intelectual, contribuindo para a promoção de uma geração saudável, preparada fisicamente de acordo com o seu potencial; O seu desenvolvimento requer um trabalho corretivo e/ou compensatório que aperfeiçoe e aumente as possibilidades de movimentos em direção ao desenvolvimento das relações sociais nos contextos onde se desenvolve. Para o seu desenvolvimento foram utilizados métodos teóricos, empíricos e estatístico-matemáticos, que permitiram verificar o problema científico declarado a partir da caracterização da amostra selecionada, a partir da determinação das dimensões e indicadores que permitiram chegar às regularidades. A esses métodos é atribuído grande valor educativo na exploração do ambiente e no desenvolvimento de relações comunicativas, bem como podem construir noções topológicas, temporais e espaciais em diferentes situações de movimento; Além disso, coloca o aluno com deficiência intelectual em situações de interação com outras pessoas e exige que ele busque recursos ou ajuda para resolver a atividade, o que favorece o relacionamento com os outros e alcança a ação independente.

Abstract This article is the result of the research by Lemes (2022) and it proposes to discuss theoretical constructs related to the possibilities attributed to the use of Manipulative Materials and Games in the teaching of Mathematics. Thus, we seek to contrast the characteristics that specify and determine elements favorable to the pedagogical practice with these resources, highlighting the most recent research on the subject. The use of Manipulative Aids is recognized as an alternative that contributes to the understanding, formalization, and abstraction of mathematical concepts, and it promotes teaching situations in which learning is triggered by students’ actions. In pedagogical practices based on the use of Games, in addition to the ludic and socio-emotional potential, their contributions to the production of senses and meanings for the students' mathematical learning are underlined. However, for all the pedagogical potential that supports the use of Manipulative Aids and Games to be effectively reflected in the students' learning of Mathematics, planning, intentionality, and the teacher's performance are essential in order to promote productive interventions, immediate feedback, and adequate communication throughout the process. 2022 (2022 Mathematics Thus resources subject understanding formalization concepts students actions socioemotional socio emotional underlined However planning intentionality teachers teacher s interventions feedback process 202 (202 20 (20 2 (2 (

Resumo Este artigo é um recorte da pesquisa de Lemes (2022) e tem como objetivo discutir constructos de cunho teórico relacionados às possibilidades atribuídas ao uso de Materiais Manipulativos e Jogos no ensino da Matemática. Assim, busca-se contrastar as características que especificam e determinam elementos favoráveis à prática pedagógica com estes recursos, com destaque para as pesquisas mais recentes sobre a temática. A utilização de Materiais Manipulativos é reconhecida como uma alternativa que contribui para a compreensão, a formalização e a abstração de conceitos matemáticos, promovendo situações de ensino nas quais a aprendizagem é desencadeada pela ação dos alunos. Nas práticas pedagógicas pautadas no uso de Jogos, além do potencial lúdico e socioemocional, sublinha-se suas contribuições para a produção de sentidos e significados para a aprendizagem matemática dos educandos. Contudo, para que todo o potencial pedagógico que respalda a utilização de Materiais Manipulativos e Jogos possa se refletir na aprendizagem da Matemática pelos alunos, é imprescindível o planejamento, a intencionalidade e a atuação do professor no sentido de promover intervenções produtivas, feedback imediato e uma comunicação adequada durante todo o processo. 2022 (2022 Assim buscase busca recursos temática compreensão matemáticos alunos socioemocional sublinhase sublinha educandos Contudo planejamento produtivas processo 202 (202 20 (20 2 (2 (

Abstract This study aims to analyze the relationship between the quality of education - physical school infrastructure, pedagogical school structure, teachers, students, and educational policies - in public schools in the state of Minas Gerais as well as their performance in the OBMEP (Brazilian Mathematics Olympiad for Public Schools). This investigation stands out for its use of a quantitative approach by demonstrating that OBMEP is relational, based on the social quality of education, and adopts the perspective of uneven success of public schools in education-related policies. In existing literature, OBMEP has predominantly been discussed from a pedagogical viewpoint or taking the content of tests in consideration rather than as an action to be influenced within schools. With a sample of 420 public schools in the MG06 region of OBMEP, a Poisson regression model was applied to associate variables representing the social quality of education – including both in-school and extracurricular factors - with a performance in OBMEP, specifically the number of medals obtained by the schools. It was observed that to achieve satisfactory performance, to succeed in OBMEP and obtain awards, public schools need to have appropriate infrastructure, teaching conditions, students in favorable access and retention situations in regular education, as well as ongoing official intervention by developing public education policies. These results indicate greater commitment is required from political and social spheres in order to improve the quality of basic public education in Brazil and increase awareness of the OBMEP potential as a public policy intended for social inclusion rather than just for achieving results and awards. infrastructure structure teachers Brazilian Schools. Schools . Schools) relational educationrelated related literature 42 MG MG0 inschool awards conditions 4

Resumo No presente estudo analisou-se a relação entre a qualidade da educação – estrutura escolar física, estrutura escolar pedagógica, docentes, discentes e políticas educacionais - de escolas públicas de municípios mineiros e os seus desempenhos, de premiados, na OBMEP. Tal investigação tem como diferencial a utilização de uma abordagem quantitativa, demonstrando que a OBMEP é relacional, baseada na qualidade social da educação e na ótica não equânime do sucesso das escolas públicas em políticas relacionadas à educação. Na literatura existente, a OBMEP foi discutida preponderantemente pelas abordagens pedagógicas ou de conteúdos das provas, e não como ação a ser influenciada nas escolas. Com uma amostra de 420 escolas públicas pertencentes à regional MG06 da OBMEP, aplicou-se um modelo de regressão de Poisson, associando-se variáveis representativas da qualidade social da educação - fatores intra e extra escolares - com o desempenho na OBMEP, quantidade de medalhas obtidas pelas escolas. Percebeu-se que para apresentar um desempenho satisfatório, ou seja, obter sucesso na OBMEP, alcançando-se premiações, é necessário que as escolas públicas tenham infraestrutura adequada, em condições para o exercício do trabalho docente, estudantes em situações favoráveis de acesso e permanência no ensino regular, além da atuação permanente do Estado mediante o desenvolvimento de políticas públicas educacionais. Tais resultados sinalizam a necessidade de maior comprometimento das esferas políticas e sociais para a melhoria da qualidade da educação pública básica no Brasil, para que ocorra maior divulgação do potencial da OBMEP como política pública de inclusão social e não só para a busca de resultados e premiações. analisouse analisou se física pedagógica docentes desempenhos premiados quantitativa relacional existente provas 42 MG MG0 aplicouse aplicou Poisson associandose associando Percebeuse Percebeu satisfatório seja alcançandose alcançando premiações adequada docente regular Brasil 4

In most situations, predicting wear requires a variety of microstructural characterizations and experiments with contact surfaces. Based on physical principles, mathematical models might be of great assistance in understanding and thereby predicting this event. Considering the significance of heat generation in war, it appears that the parameters of thermodynamics are appropriate measurements for wear modelling. Entropy is among these parameters of thermodynamics. The Miedema model is a good method to predict the Gibbs free energy and entropy of solid solutions of binary and ternary systems. In this study, the wear behaviour of iron-based alloys according to their estimating values of Gibbs free energies and entropy was studied under lubricated conditions. The wear test was performed in accordance with ASTM-G99, utilizing the vertical universal friction testing machine MMW-1A and the pin-on-disk test methodology. Results show that the lowest negative value of Gibbs free energy was noted in the Fe-Al-Sn ternary system (-14.37 KJ/mol), while the highest negative value was found in the Fe-Al-V (-25.16 KJ/mol) binary system. It was also concluded that the wear rate decreased when the entropy estimate increased. The higher value of the wear rate was (6.935 mm3\N.m x107) for Fe-Al binary alloy with an entropy value (1.717 J\k Mole). The lowest value of wear rate was (3.581 mm3\N.m *107) for Fe-Al-Sn ternary alloy with an entropy of (2.71 J\k Mole). This is due to the micro-distortion that was mechanically indicated with the ternary alloys Fe-Al with V, Mn, Ga.B, and Sn additives that affected the wear mechanism and caused high values of wear. situations surfaces principles event war modelling systems study ironbased iron based conditions ASTMG99, ASTMG99 ASTMG ASTM G99, G99 G ASTM-G99 MMW1A MMWA MMW 1A A pinondisk pin disk methodology FeAlSn Fe Al 14.37 1437 14 37 (-14.3 KJ/mol, KJmol KJ/mol , KJ mol FeAlV V 25.16 2516 25 16 (-25.1 increased 6.935 6935 6 935 (6.93 mm3Nm mmNm mm3 N m mm x107 x FeAl 1.717 1717 1 717 (1.71 Jk J k Mole. Mole . Mole) 3.581 3581 3 581 (3.58 *107 107 2.71 271 2 71 (2.7 microdistortion micro distortion Mn GaB Ga B Ga.B ASTMG9 G9 ASTM-G9 14.3 143 (-14. 25.1 251 (-25. 6.93 693 93 (6.9 Nm x10 1.71 171 (1.7 3.58 358 58 (3.5 *10 10 2.7 27 7 (2. ASTM-G 14. (-14 25. (-25 6.9 69 9 (6. x1 1.7 17 (1. 3.5 35 5 (3. *1 2. (2 (-1 (-2 6. (6 1. (1 3. (3 * ( (-

Abstract Mathematical Anxiety (MA) can be defined as a set of negative attitudes and emotional reactions of fear and aversion to mathematics, which interfere in the manipulation of numbers and in the resolution of mathematical problems in everyday and academic situations. The scarcity of investigations on the reversion of MA stands out in the literature. In the present systematic review, we sought to identify, describe, and compare interventions to reduce MA present in the literature of the last five years. Empirical articles, available in peer-reviewed journals, were included. The search in the databases PsycInfo, CAPES, Scielo, and Web of Science, in three languages (English, Portuguese, and Spanish) resulted in 59 studies. After the removal of duplicate articles, and the analysis of abstracts regarding their potential eligibility, 13 articles were qualitatively analyzed. The analysis of the year and place of publication of the selected articles highlights the concentration of publications between 2019 and 2022 and the number of American publications. The articles were analyzed in terms of interventions, duration, and sample characteristics. Most studies applied cognitive-behavioral intervention. The results of seven studies showed a statistically significant reduction in MA after interventions. Only three studies applied follow-up. More empirical research in this area is necessary to consolidate interventions to reduce MA. (MA mathematics situations review identify describe years peerreviewed peer reviewed journals included PsycInfo CAPES Scielo Science English, English (English Portuguese Spanish 5 eligibility 1 201 202 duration characteristics cognitivebehavioral cognitive behavioral intervention followup. followup follow up. up follow-up 20 2

Resumo A Ansiedade Matemática (AM) pode ser definida como um conjunto de atitudes negativas e reações emocionais de medo e aversão à Matemática, que interferem na manipulação de números e na resolução de problemas matemáticos em situações cotidianas e acadêmicas. Destaca-se na literatura a escassez de investigações sobre a reversão da AM. Na presente revisão sistemática, buscou-se identificar, descrever e comparar intervenções para redução da AM presentes na literatura dos últimos cinco anos. Foram incluídos artigos empíricos avaliados por pares. A busca nas bases de dados PsycInfo, CAPES, Scielo e Web of Sicence, em três línguas (inglês, português e espanhol), resultou em 59 estudos. Depois da remoção dos artigos duplicados e leitura e análise dos resumos quanto ao seu potencial de elegibilidade, foram analisados qualitativamente 13 artigos. A análise do ano e do local de publicação dos artigos selecionados destaca a concentração de publicações entre 2019 e 2022 e a quantidade de publicações estadunidenses. Os artigos foram analisados quanto às intervenções, duração e características da amostra. A maioria dos estudos empregou intervenções cognitivo-comportamentais. Os resultados de sete estudos indicaram uma redução estatisticamente significativa da AM. Observou-se entre os artigos analisados grande variedade de intervenções, de duração e de características amostrais. Apenas três estudos aplicaram follow-up. Ressalta-se a necessidade de mais pesquisas empíricas nessa área, que busquem consolidar as intervenções para a redução da AM. (AM acadêmicas Destacase Destaca se sistemática buscouse buscou identificar anos pares PsycInfo CAPES Sicence inglês, inglês (inglês espanhol, espanhol , espanhol) 5 elegibilidade 1 201 202 estadunidenses amostra cognitivocomportamentais. cognitivocomportamentais cognitivo comportamentais. comportamentais cognitivo-comportamentais Observouse Observou amostrais followup. followup follow up. up follow-up Ressaltase Ressalta área 20 2

Abstract Education is a process of transmitting culture. Considering the need to define what will be prioritized in the list of knowledge and practices disseminated in the school environment, in some situations, this selectivity ends up excluding and marginalizing important parts of the culture of sociocultural groups. In this context, Ethnomodeling stands as one of the trends that studies these relationships between academic mathematics and ethnomathematics knowledge and might be a possible path for the school context. Based on the need to rescue and value cultural diversity in the context of the classroom, this research aims to identify (ethno)mathematical knowledge associated with the culture of repentista singers from Ceará, in the light of Ethnomodeling. The research was carried out in the municipality of Abaiara-CE and had as subjects two singers who live in the municipality. As an ethnographic and descriptive study, this research used the semi-structured interview as a data collection instrument and the content analysis model to analyze them. Under the contribution of Ethnomodeling, the identified ethnomodels are related to the mathematical content of sequences, which is present in the different modalities of singing suddenly as in the sextilla and in the motes in seven and ten. Therefore, we can see that there is an alternative to the knowledge unveiled from this cultural practice of repente as a way of insertion into the educational context, which would be a possibility to open spaces for cultural diversity. environment situations groups classroom ethnomathematical ethno Ceará AbaiaraCE Abaiara CE study semistructured semi structured them sequences ten Therefore

Resumo A Educação é um processo de transmissão da cultura. Haja vista a necessidade de recorte do que será priorizado no rol de conhecimentos e práticas difundidas no âmbito escolar, em algumas situações, essa seletividade acaba excluindo e marginalizando partes importantes da cultura de grupos socioculturais. Nesse contexto, a Etnomodelagem se coloca enquanto uma das tendências que estuda essas relações entre Matemática acadêmica e conhecimentos etnomatemáticos, podendo ser um possível caminho para o contexto escolar. Partindo da necessidade de resgate e valorização da diversidade cultural no contexto da sala de aula, a presente pesquisa tem como objetivo identificar conhecimentos (etno)matemáticos associados à cultura de cantadores repentistas do Cariri cearense, à luz da Etnomodelagem. A pesquisa foi realizada no município de Abaiara-CE e teve como sujeitos dois cantadores repentistas residentes no município. Sendo do tipo etnográfica e descritiva, essa pesquisa utilizou como instrumento de coleta de dados a entrevista semiestruturada e, para analisá-los, a Análise de Conteúdo. Sob o aporte da Etnomodelagem, os etnomodelos identificados estão relacionados ao conteúdo matemático de sequências, que está presente nas diferentes modalidades da cantoria de repente como na sextilha e nos motes em sete e dez. Portanto, podemos perceber que há uma alternativa acerca dos conhecimentos desvendados dessa prática cultural do repente como uma forma de inserção para o contexto educativo, o que seria uma possibilidade para abrir espaços para a diversidade cultural. escolar situações socioculturais etnomatemáticos aula etno matemáticos cearense AbaiaraCE Abaiara CE descritiva analisálos, analisálos analisá los, los analisá-los Conteúdo sequências dez Portanto educativo

RESUMEN Se presentan resultados de una experiencia formativa con futuros profesores de matemáticas, centrada en el análisis didáctico de materiales curriculares sobre probabilidad. Aunque hubo progreso en la identificación de objetos matemáticos, se encontraron dificultades para reconocer situaciones-problema, procedimientos, proposiciones y argumentos, así como los significados de probabilidad. En la valoración experta de la idoneidad didáctica de la normativa, se observaron deficiencias, pero los participantes no evaluaron adecuadamente dichas carencias, especialmente en las facetas epistémica y cognitiva. Estas limitaciones podrían deberse a la falta de formación específica y al poco tiempo para familiarizarse con los indicadores de idoneidad. matemáticas probabilidad matemáticos situacionesproblema, situacionesproblema situaciones problema, problema situaciones-problema procedimientos argumentos normativa deficiencias carencias cognitiva

ABSTRACT The results of a training experience with future mathematics teachers, focusing on the didactic analysis of curricular materials on probability, are presented. Although there was progress in identifying mathematical objects, difficulties were encountered in recognizing problem-situations, procedures, propositions, and arguments, as well as the meanings of probability. In the expert assessment of the didactic suitability of the standards, shortcomings were observed; however, the participants did not adequately evaluate these shortcomings, particularly in the epistemic and cognitive facets. These limitations could be attributed to a lack of specific training and insufficient time to become familiar with the suitability indicators. teachers probability presented objects problemsituations, problemsituations problem situations, situations problem-situations procedures propositions arguments standards observed however facets indicators

ABSTRACT: This study was conducted with the aim of analyzing the implications of removing the parameters from the mathematical model on the results of path analysis, with oats grown in different years and agricultural scenarios (with and without fungicide). For this, two field trials were conducted in southern Brazil, in five years of growth. The experimental design used in trial I (with fungicide application) was randomized complete blocks (RCB), in a 22 × 4 bifactorial arrangement, characterized by twenty-two oat cultivars and four fungicide applications. For trial II (without fungicide application) the RCB design was used, and the treatments were characterized by twenty-two oat cultivars, with three replications. The traits measured were panicle length, panicle mass, number of spikelets, number of grains, grain mass, and grain yield. For each year, data group, and scenario, the correlation coefficients between the explanatory variables and grain yield were calculated. The diagnosis of multicollinearity indicated violation of the statistical assumption, so it was necessary to proceed with a path analysis under multicollinearity (ridge). The removal of parameters from the mathematical model caused changes in the linear relationships between the oat yield traits, with the maintenance of the linear correlation coefficients in 3.30% and 20% of the situations, for the scenarios with and without fungicide application, respectively. Regarding the path coefficients, it was observed that the direct effects were maintained in 3.30% and 30% and indirect effects in 7.33% and 24.67% of the situations, for the scenarios with and without fungicide application, respectively. ABSTRACT fungicide. . fungicide) this Brazil growth application RCB, , (RCB) 2 arrangement twentytwo twenty applications replications length mass spikelets grains year group scenario calculated assumption ridge. ridge (ridge) 330 3 30 3.30 20 situations respectively 733 7 33 7.33 2467 24 67 24.67 (RCB (ridge 3.3 73 7.3 246 6 24.6 3. 7. 24.

RESUMO: O estudo foi conduzido com o intuito de analisar as implicações da remoção dos parâmetros do modelo matemático sobre os resultados da análise de trilha, com aveia cultivada em diferentes anos e cenários agrícolas (com e sem fungicida). Para isso, dois ensaios de campo foram conduzidos no sul do Brasil, em cinco anos de cultivo. O delineamento experimental empregado no ensaio I (com aplicação de fungicida) foi o de blocos completos ao acaso, sendo um bifatorial 22 × 4, caracterizado por vinte e duas cultivares de aveia e quatro aplicações de fungicidas. Para o ensaio II (sem aplicação de fungicida) foi empregado o delineamento em blocos completos ao acaso, sendo os tratamentos caracterizados por vinte e duas cultivares de aveia, com três repetições. Os caracteres mensurados foram comprimento da panícula, massa da panícula, número de espiguetas, número de grãos, massa de grãos e rendimento de grãos. Para cada ano, grupo de dados e cenário foram calculados os coeficientes de correlação entre as variáveis explicativas e a produtividade de grãos. O diagnóstico de multicolinearidade indicou a violação do pressuposto estatístico, sendo necessário proceder a análise de trilha sob multicolinearidade (em crista). A remoção dos parâmetros do modelo matemático promoveu alterações nas relações lineares entre os caracteres de rendimento da aveia, sendo verificado a manutenção no padrão dos coeficientes de correlação linear em 3,30% e 20% das situações, para os cenários com e sem aplicação de fungicida, respectivamente. Com relação aos coeficientes de trilha, foi verificado manutenção na direção e magnitude dos efeitos diretos em 3,30% e 30% e os efeitos indiretos em 7,33% e 24,67% das situações, para os cenários com e sem aplicação de fungicida, respectivamente. RESUMO fungicida. fungicida . isso Brasil cultivo acaso 2 4 fungicidas repetições panícula espiguetas ano estatístico crista. crista crista) 330 3 30 3,30 20 situações respectivamente 733 7 33 7,33 2467 24 67 24,67 3,3 73 7,3 246 6 24,6 3, 7, 24,

Abstract (Objective) This article presents a description and analysis of an educational experience with prospective primary school teachers, aimed at developing their skills to create proportionality problems by modifying an initial problem to reflect a didactic-mathematical orientation. (Methodology) This is a qualitative and interpretative investigation that adopted an engineering or design approach to teaching in its research methodology. Theoretical and methodological tools of the Onto-semiotic Approach were used in both the design of the experience, and in the content analysis of participants' responses. The investigation was carried out with a group of 127 Primary Education students of the University of Granada, Spain, organized in 33 teams to answer two problem-creation tasks. (Results) It was found that the participants most frequently created relevant problems by modifying a given problem, but that they did not manage to create problems that specifically allowed them to distinguish proportional from additive situations that are consistent with didactic-mathematical requirements. (Conclusions) Prospective teachers did not display sufficient didactic and mathematical knowledge to be able to successfully create proportionality problems. Training programs should therefore strengthen their strategies to develop this knowledge, incorporating it as a didactic resource in the teaching process to assist in improving the skills of prospective teachers in the analysis of mathematical activities.

Resumen (Objetivo) El objetivo de este artículo es describir y analizar una intervención formativa con futuro personal docente de primaria, dirigida a desarrollar la competencia para crear problemas de proporcionalidad mediante la variación de un problema inicial y la elaboración a partir de un requerimiento didáctico-matemático. (Metodología) Se trata de un estudio cualitativo e interpretativo que adopta una metodología propia de las investigaciones de diseño o ingeniería didáctica. Tanto en el diseño de la intervención, como en el análisis de contenido de las respuestas de los sujetos participantes se emplean herramientas teóricas y metodológicas del enfoque ontosemiótico. Se trabaja con un grupo de 127 estudiantes para docentes de Educación Primaria de la Universidad de Granada, España; organizados en 33 equipos para responder a dos consignas sobre creación de problemas. (Resultados) Los resultados muestran que los sujetos participantes crean con mayor frecuencia problemas pertinentes mediante la variación de un problema dado, pero que no logran crear problemas que permitan, de manera específica, distinguir situaciones proporcionales de aditivas a partir de un requerimiento didáctico-matemático. (Conclusiones) Se concluye que los futuros maestros y maestras manifiestan un conocimiento didáctico y matemático insuficiente para crear problemas de proporcionalidad exitosamente. Por esto es necesario que los programas de formación refuercen las estrategias para desarrollar esta tarea, incorporándola como recurso didáctico en el proceso de enseñanza, y mejorando la competencia para el análisis de la actividad matemática del futuro profesorado.

Resumo (Objetivo) Este artigo tem como objetivo descrever e analisar uma intervenção formativa com futuros professores do ensino básico, destinada a desenvolver a competência para criar problemas de proporcionalidade por variação de um problema inicial e elaboração com base num requisito didáticomatemático. (Metodologia) Este é um estudo qualitativo e interpretativo que adota uma metodologia própria das pesquisas de desenho ou engenharia didática. Tanto no desenho da intervenção como na análise de conteúdo das respostas dos sujeitos participantes são utilizados instrumentos teóricos e metodológicos da abordagem ontossemiótica. Trabalha-se com um grupo de 127 alunos para professores do Ensino Primário da Universidade de Granada, Espanha; organizados em 33 equipes para responder a duas instruções sobre a criação de problemas. (Resultados) Os resultados mostram que os sujeitos participantes criam com mais frequência problemas pertinentes ao variar um determinado problema, mas não conseguem criar problemas que permitam, de forma específica, distinguir situações proporcionais de aditivas a partir de uma exigência didático-matemática. (Conclusões) Conclui-se que os futuros professores apresentam conhecimentos didáticos e matemáticos insuficientes para criar com sucesso problemas de proporcionalidade. Por essa razão, é necessário que os programas de formação reforcem as estratégias para desenvolver esta tarefa, incorporando-a como recurso didático no processo de ensino e melhorando a competência para a análise da atividade matemática dos futuros professores.