Resumen (Objetivo) En este artículo, se presentan los resultados de una investigación cualitativa de carácter descriptivo que tiene como objetivo caracterizar el conocimiento especializado de los profesores de matemáticas en formación inicial de la Universidad Nacional en Costa Rica (UNA), sobre el concepto de la demostración matemática, mediante el modelo Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK). (Metodología) La investigación se posiciona en el paradigma interpretativo y tiene un enfoque cualitativo. Se aplicó un cuestionario, durante el primer semestre del 2021, a 42 profesores de matemáticas en formación inicial de cuarto y quinto año de la carrera Bachillerato y Licenciatura en Enseñanza de la Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica. Para examinar la información, se empleó el análisis de contenido y se hicieron agrupaciones de las respuestas, con el propósito de generar ideas centrales sobre el concepto de demostración. (Resultados) De los resultados se desprenden cuatro ideas centrales sobre lo que es una demostración matemática para los sujetos de la investigación, cercanas a aspectos formales lógico-sintácticos y matemáticos (ALSM) o aspectos informales semánticos (AIS). Se encontraron evidencias de las cinco funciones de De Villiers (1993) para la demostración y surgieron nuevas funciones relacionadas con esta en las matemáticas y en las matemáticas escolares. (Conclusiones) Los resultados brindan insumos a formadores de profesores de matemáticas e investigadores, en la revisión y análisis de programas de formación docente, y contribuyen en la búsqueda de nuevas áreas de investigación relacionadas con el tema.

Resumo (Objetivo) Este artigo apresenta os resultados de uma pesquisa qualitativa descritiva que visa caracterizar o conhecimento especializado dos professores de matemática em formação inicial na Universidade Nacional da Costa Rica (UNA), sobre o conceito de prova matemática, utilizando o modelo de Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK). (Metodologia) A pesquisa está posicionada no paradigma interpretativo e tem uma abordagem qualitativa. Foi administrado um questionário durante o primeiro semestre de 2021 para 42 professores de matemática em formação inicial no quarto e quinto ano do Bacharelado e Bacharelado em Ensino de Matemática na Universidade Nacional da Costa Rica. Para examinar as informações, foi utilizada a análise de conteúdo e as respostas foram agrupadas a fim de gerar ideias centrais sobre o conceito de demonstração. (Resultados) A partir dos resultados, quatro ideias centrais sobre o que é uma prova matemática para os sujeitos da pesquisa, próximas aos aspectos formais lógico-sintáticos e matemáticos (ALSM) ou aspectos semânticos informais (AIS), podem ser deduzidas. Foram encontradas evidências para as cinco funções de De Villiers (1993) para a demonstração e surgiram novas funções relacionadas à demonstração em matemática e matemática escolar. (Conclusões) Os resultados fornecem contribuições para educadores e pesquisadores em matemática na revisão e análise de programas de formação docente, e contribuem para a busca de novas áreas de pesquisa relacionadas ao tema.

Abstract (Objective) This paper presents the results of a qualitative, descriptive research study characterizing the knowledge of prospective mathematics teachers at the National University of Costa Rica (UNA) concerning the concept of mathematical proof, using the Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge (MTSK) model. (Methodology) This research employed an interpretive paradigm and a qualitative approach. A questionnaire was administered to 42 mathematics teachers in initial training during the first semester of 2021, in the fourth and fifth years of the Bachelor’s Degree program in Mathematics Teaching at the National University of Costa Rica. Content analysis was utilized to study the answers provided by participants. Groupings of answers were created to generate central ideas about the concept of proof. (Results) Based on the results, four central ideas were found about the nature of mathematical proof for the survey participants. These ideas are similar to the formal logical-syntactic and mathematical aspects (LSMA) or informal semantic aspects (ISA). Evidence for the five De Villiers (1993) functions of a proof was found. Moreover, new functions related to them were discovered in mathematics and in school mathematics. (Conclusions) The results provide input to trainers of mathematics teachers and researchers for the review and analysis of teacher training programs. Additionally, they contribute to the search for new research areas related to this subject.

Resumen: La investigación determinó el efecto de la mediación de un videojuego educativo en el fortalecimiento de la resolución de problemas de matemáticas. El método cuantitativo con alcance descriptivo fue aplicado. La muestra fue no probabilística con 20 estudiantes de la Institución Educativa San Jorge, en la vereda Las Damas, Municipio de Purificación, Departamento de Tolima. Las variables estudiadas fueron: desempeño en resolución de problemas, mecánicas y percepción del videojuego. La encuesta inicial reflejó que un 90% no poseían habilidades matemáticas básicas y tenían una percepción negativa del área. Entonces, fue diseñada una estrategia educativa con un videojuego denominado Corredor Matemático de Pensamiento Variacional (Comapeva), en tercera persona con Unity 3D, Adobe Ilustrator y Autodesk 3d. Fue protagonizado por Comaco: joven aventurero que superó retos matemáticos. El guion narrativo combinó elementos del constructivismo, Aprendizaje Basado en Retos (ABR) y modelo instruccional ADDIE (Análisis, Diseño, Desarrollo, Implementación y Evaluación). La herramienta fue implementada con el apoyo de los docentes. Con el videojuego el 100% de los estudiantes resolvieron retos con diversas estrategias. Disminuyó un 21% el tiempo de desarrollo de los problemas, y un 33% las solicitudes de apoyo del docente. La concentración, atención, memoria, agilidad mental, interpretación y análisis fueron fortalecidas. El videojuego facilitó la construcción de conocimientos en matemáticas de forma sustancial. En consecuencia, fue innovador, motivador y permitió la trasformación de prácticas educativas según las necesidades de aprendizaje.

Abstract: The research considers the effect of the mediation of an educational video game in strengthening mathematics problem solving. The quantitative method with a descriptive scope was applied. The sample was non-probabilistic with 20 students from the San Jorge Educational Institution, in Las Damas village, Municipality of Purificación, Department of Tolima. The variables studied were problem-solving performance, game mechanics, and videogame perception. The initial survey showed that 90% of the students did not have basic mathematical skills and had a negative perception of the subject area. Therefore, an educational strategy was then designed using a video game called the Variational Thinking Mathematical Corridor (Comapeva). The game was developed in third person using Unity 3D, Adobe Illustrator, and Autodesk 3d. It starred Comaco: a young adventurer who overcame mathematical challenges. The narrative script combined elements of constructivism, Challenge-Based Learning (CBL) and instructional model ADDIE (Analysis, Design, Development, Implementation and Evaluation). The tool was implemented with the support of the teachers. With the video game, 100% of the students were able to solve challenges using various strategies. Problem development time decreased by 21%, and teacher support requests decreased by 33%. Concentration, attention, memory, mental agility, interpretation, and analysis skills were all strengthened. The video game facilitated the construction of knowledge in mathematics in a substantial way. Consequently, the video game was found to be innovative and motivating, and it allowed for the transformation of educational practices according to the students' learning needs.

Resumen El certificado es una evidencia de participación en un proceso y se cree que cualquier persona que posea uno tiene un requisito previo para manejar todo aquello para lo que este califica. Sin embargo, la impresión podría fallar, si el certificado se hubiera obtenido tomando atajos. (Objetivo) En este documento se desarrolló un modelo compartimental para cuantificar los factores que podrían poner en duda la autenticidad de un certificado, mediante el examen de la compensación entre el estándar académico y las tasas de reprobación, en el contexto de las instituciones de educación terciaria en Nigeria. (Metodología) El modelo se demostró válido utilizando algunos amplios teoremas matemáticos. Se derivaron los equilibrios para dicho método y el umbral para un rendimiento académico aceptable. El análisis de estabilidad se llevó a cabo empleando la teoría de la estabilidad de ecuaciones diferenciales, basada en el umbral de rendimiento académico ace ptable obtenido. (Resultados) Los resultados teóricos del modelo fueron validados por medio de simulaciones numéricas y los de las simulaciones vincularon la tasa de reprobación aceptable con el rendimiento académico que cayó por debajo del umbral del estándar establecido por las instituciones. (Conclusiones) La implicación política del resultado es que el aumento en la oferta de graduados calificados en los mercados laborales de Nigeria, así como la reducción en la tasa de desempleo, son una función del mantenimie nto de los estándares académicos.

Resumo O certificado é uma prova de participação em um processo e acredita-se que quem o possui tem como pré-requisito realizar tudo para o qual o referido certific ado o qualifica. No entanto, a impressão poderia falhar se o certificado tivesse sido obtido através de atalhos. (Objetivo) Neste artigo, foi desenvolvido um modelo compartimental para quantificar fatores que poderiam pôr em dúvida a autenticidade de um certificado, examinando o compromisso entre o padrão académico e as taxas de reprovação no contexto de instituições terciárias referenciadas na Nigéria. (Metodologia) O modelo foi provado válido usando alguns teoremas matemáticos amplos. Os equilíbrios para o modelo e o limite para desempenho acadêmico aceitável foram derivados. A análise de estabilidade foi realizada utilizando a teoria da estabilidade de equações diferenciais com base no limite de desempenho acadêmico aceitável derivado. (Resultados) Os resultados teóricos do modelo foram validados por meio de simulações numéricas e os resultados das simulações relacionaram a taxa de reprovação aceitável com o desempenho acadêmico que ficou abaixo do limite do padrão estabelecido pelas instituições. (Conclusões) A implicação política do resultado é que o aumento da oferta de licenciados qualificados nos mercados de trabalho nigerianos, bem como a redução da taxa de desemprego, é uma função da manutenção dos padrões académicos.

Abstract A certificate is evidence of participating in a process, and anyone who holds a certificate is believed to have the prerequisites necessary to handle what the certificate qualifies them for. However, this perception might be incorrect if the certificate has been obtained by taking shortcuts. (Objective) In this paper, a compartmental model was developed to quantify factors that could put the authenticity of a certificate in doubt by examining the trade-off between academic standards and failure rates in the context of tertiary education institutions in Nigeria. (Methodology) The model was validated using several mathematical theorems. Equilibria for the model and the threshold for acceptable academic performance were derived. Stability analysis was carried out by using the stability theory of differential equations based on the derived acceptable academic performance threshold. (Results) The theoretical results for the model were validated through numerical simulations, and the results from the simulations linked acceptable failure rates to academic performance falling below the threshold of the institutions’ standards. (Conclusions) The policy implication of the result is that an increase in the supply of qualified graduates into Nigeria’s labor markets, as well as a reduction in the rate of unemployment, is a function of maintaining academic standards.

Resumo: Este estudo de design instrumental analisa as evidências de validade e confiabilidade do IAMI-R em adolescentes peruanos. Participaram 486 alunos do quinto ano da escola secundária (segundo o sistema educativo peruano) (44,03 % homens e 55,97 % mulheres) de colégios de Chiclayo (65,43 %) e Cajamarca (34,57 %), Peru, com idades entre 15 e 17 anos (M = 16,23; DP = 0,62). A estrutura interna foi avaliada por meio de análise fatorial confirmatória (AFC) e a confiabilidade por meio dos coeficientes ômega e alfa ordinal. A AFC foi aplicada com o estimador WLSMV, para avaliar o modelo correlacionado de oito fatores, e foram encontrados índices de ajuste adequados: X 2(1052) = 1786,25, p < 0,001, CFI = 0,96, TLI = 0,96, RMSEA (IC 90%) = 0,04 (0,035 - 0,041) e SRMR = 0,05. Os índices de confiabilidade variaram de 0,82 a 0,91. Foram relatadas diferenças significativas na percepção de autoeficácia para as inteligências lógico-matemática, corporal-cinestésica, interpessoal, intrapessoal e espacial, sendo que os homens se autoavaliaram mais capazes do que as mulheres. Os resultados e alcances do estudo são discutidos

Resumen: Este estudio de diseño instrumental analiza las evidencias de validez y confiabilidad del IAMI-R en adolescentes peruanos. Participaron 486 estudiantes de quinto año de secundaria (44.03 % varones y 55.97 % mujeres) de colegios de Chiclayo (65.43 %) y Cajamarca (34.57 %), Perú, con edades entre 15 a 17 años (M= 16.23; DE= .62). La estructura interna fue evaluada mediante análisis factorial confirmatorio (AFC) y la fiabilidad mediante los coeficientes omega y alfa ordinal. Se aplicó AFC con el estimador WLSMV para probar el modelo de ocho factores correlacionados, se hallaron índices de ajuste adecuados: X 2(1052) = 1786.25, p < .001, CFI = .96, TLI = .96, RMSEA (IC 90%) = .04 (.035 - .041) y SRMR = .05. Los índices de confiabilidad oscilaron entre .82 y .91. Se reportaron diferencias significativas en la percepción de autoeficacia para las inteligencias lógico-matemática, cinestésico corporal, interpersonal, intrapersonal y espacial, donde los varones se autovaloran con más capacidad que las mujeres. Se discuten los resultados y alcances del estudio

Abstract: This instrumental design study examines the validity and reliability evidence of the IAMI-R in Peruvian adolescents. A total of 486 fifth-year high school students (44.03 % male and 55.97 % female) from schools in Chiclayo (65.43 %) and Cajamarca (34.57 %), Peru, participated in the study. The participants were aged between 15 to 17 years (M = 16.23; SD = 0.62). The internal structure was evaluated using confirmatory factor analysis (CFA), and reliability was assessed through omega and ordinal alpha coefficients. CFA with the WLSMV estimator was applied to test the model of eight correlated factors, revealing adequate fit indices: X²(1052) = 1786.25, p < .001, CFI = .96, TLI = .96, RMSEA (90% CI) = .04 (.035-.041), and SRMR = .05. The reliability indices ranged from .82 to .91. Significant differences were found in the self-efficacy perceptions for logical-mathematical, bodily-kinesthetic, interpersonal, intrapersonal, and spatial intelligences, with males rating themselves as more capable than females. The results and implications of the study are discussed

ABSTRACT The drying process is paramount for maintaining seed quality, where the temperature during this process directly influences germination and vigor, especially for vegetable species harvested with high moisture content. This research aimed to determine and model the drying curves of S. aethiopicum (cultivar Tinguá-verde-claro) seeds at temperatures of 35, 38, 41, and 44 ºC, as well as to evaluate the physiological quality of the seeds after drying. A completely randomized design was used, with four drying temperatures (35, 38, 41, and 44 ºC) and four replicates. Nine mathematical models were fitted using the non-linear regression analysis by the Gauss-Newton method, and the goodness of fit was assessed based on the magnitude of the coefficient of determination (R2), chi-square test (χ2), relative mean error (P), and estimated mean error (SE). Seed quality was evaluated by germination test (G), electrical conductivity (EC), and accelerated aging (AA). The Modified Midilli model best represents the drying curves of S. aethiopicum seeds at the studied temperatures. Seeds with higher germination and vigor, meaning lower electrical conductivity values and higher germination rates after accelerated aging, are achieved through drying at 35 and 38 ºC. vigor content S cultivar Tinguáverdeclaro Tinguá verde claro Tinguá-verde-claro 41 4 ºC used (35 replicates nonlinear non linear GaussNewton Gauss Newton method R2, R2 R , (R2) chisquare chi square χ2, χ2 χ (χ2) P, P (P) SE. SE . (SE) G, G (G) EC, EC (EC) AA. AA (AA) 3 (3 (R2 (χ2 (P (SE (G (EC (AA ( (R (χ

RESUMO O processo de secagem é de suma importância para a manutenção da qualidade das sementes, onde a temperatura de condução deste processo exerce influência direta sobre a germinação e vigor, sobretudo para as espécies olerícolas que são colhidas com alto teor de água. O objetivo desta pesquisa foi determinar e modelar as curvas de secagem de sementes de jiló (cultivar Tinguá-verde-claro) nas temperaturas de 35, 38, 41 e 44 ºC, bem como avaliar a qualidade fisiológica das sementes após a secagem. Foi utilizado o delineamento inteiramente casualizado, sendo quatro temperaturas de secagem (35, 38, 41 e 44 ºC) com quatro repetições. Nove modelos matemáticos foram ajustados por meio de análise de regressão não linear pelo método de Gauss-Newton, e o grau de ajuste foi avaliado com base na magnitude do coeficiente de determinação (R2), teste qui-quadrado (χ2), erro médio relativo (P) e erro médio estimado (SE). A qualidade das sementes foi avaliada pelo teste de germinação (G), condutividade elétrica (CE) e envelhecimento acelerado (EA). O modelo ‘Midilli Modificado’ é o que melhor representa as curvas de secagem das sementes de jiló nas temperaturas estudadas. Sementes com maior germinação e vigor, ou seja, com menores valores de CE e maiores taxas de germinação após EA, são alcançadas através da secagem a 35 e 38 ºC. vigor água cultivar Tinguáverdeclaro Tinguá verde claro Tinguá-verde-claro 4 ºC casualizado (35 repetições GaussNewton, GaussNewton Gauss Newton, Newton Gauss-Newton R2, R2 R , (R2) quiquadrado qui quadrado χ2, χ2 χ (χ2) P (P SE. SE . (SE) G, G (G) (CE EA. EA (EA) Midilli Modificado estudadas seja 3 (3 (R2 (χ2 (SE (G (EA ( (R (χ

Abstract Background: Many landscapes, both natural and anthropogenic, are dominated by degraded soils that have low phosphorus availability due to low overall phosphorus concentration or to phosphorus sequestration by iron-rich minerals. Questions and / or Hypotheses: Does the application of low molecular weight organic acids improve phosphorus availability and plant growth in phosphorus-poor soils, and is this effect modulated by ectomycorrhizal fungi? Studied species / data description /Mathematical model: Pinus pseudostrobus and its ectomycorrhiza Pisolithus arhizus, in addition to six sodium salts of organic acids. Study site and dates: The experiment was carried out in a shade house (35 % shade) in Morelia, Michoacán in 2015. Methods: We conducted experiments with Pinus pseudostrobus and its ectomycorrhiza Pisolithus arhizus in addition to six sodium salts of organic acids. Sodium salts of citrate, oxalate, acetate, tartrate, succinate and malate were added to the soil at 0, 4, 8, 16, 32 and 64 micromolar concentrations. Results: The salts of the organic acids-particularly tartrate and malate-solubilized phosphorus and improved plant growth after 12 months in the absence of P. arhizus. When plants were inoculated with P. arhizus, the effect of most organic acids was either detrimental or non-significant. However, citrate, tartrate and succinate improved biomass and morphological parameters. Conclusions: These results suggest that adding appropriate organic acids to heavily degraded soils can aid P. pseudostrobus establishment and its benefits are higher than the association with mycorrhiza for young plants during the initial stages of fungal colonization.

Resumen Antecedentes: Actualmente muchos paisajes están dominados por suelos degradados con baja disponibildiad de fósforo, debido a una baja concentración en el suelo o al secuestro del fósforo por minerales ricos en hierro. Preguntas: ¿Los ácidos orgánicos pueden aumentar la disponibilidad de fósforo y el crecimiento de plantas en suelos bajos en fósforo? De ser así, ¿estos efectos están modulados por hongos ectomicorrícicos? Especies de estudio: Pinus pseudostrobus y su hongo ectomicorrícico Pisolithus arhizus. Sitio y años de estudio: El experimento se realizó en una casa de sombra (35 % de sombra) en Morelia Michoacán en 2015. Métodos: Realizamos dos experimentos con Pinus pseudostrobus y su hongo ectomicorrícico Pisolithus arhizus adicionando seis sales de ácidos orgánicos. Las sales de citrato de sodio, oxalato de sodio, acetato de sodio, tartrato de sodio, succinato de sodio y malato de sodio se añadieron en las siguientes concentraciones 0, 4, 8, 16, 32 y 64 micromolar. Resultados: Las sales orgánicas, particularmente tartrato y malato, solubilizaron el fósforo e incrementaron el crecmiento de las plantas después de 12 meses en ausencia de P. arhizus. En los pinos inoculados con P. arhizus, solamente el citrato, tartrato y succionato aumentaron la biomasa y algunos caracteres morfológicos. Conclusiones: Nuestros resultados sugieren que añadir los ácidos orgánicos apropiados a suelos severamente degradados, pueden ayudar en el establecimiento de los pinos y sus efectos positivos fueron mayores que la asociación con micorrizas para plantas durante las etapas iniciales de colonización por los hongos.

Abstract Background: Canopy phenology, foliar biochemistry, and leaf lifespan vary according to season within and across species. Intrinsically, this variation should also determine changes in the spectral properties of foliar tissue. However, whether canopy phenology and leaf spectroscopy co-vary across species has seldom been tested in seasonal drylands. Questions and / or Hypotheses: We tested the covariation between growth rate, foliage phenology, and leaf spectral indices, expecting that species with high growth rates should have large variability in relative leaf number and foliar spectroscopy. Studied species / data description / Mathematical model: We partition the intra and interspecific variation in relative leaf number and spectroscopy within nine perennial chaparral shrub species. Study site and dates: Rancho El Mogor, Valle de Guadalupe, Baja California, during 2017 and 2018. Methods: Foliage phenology was quantified with an index of relative leaf number, foliar spectroscopy with three standard vegetation indices, and resource-use with stem growth and leaf functional traits. Results: Species with higher variability in foliage phenology (more deciduous species) had higher stem growth rates. The three vegetation indices varied significantly across species (ca. 20 % of explained variance), and across seasons within species (ca. 55 % of explained variance). The values of the three vegetation indices were correlated, and only NDVI was correlated with foliage phenology and stem growth. Conclusions: Our results show that variations in relative leaf number and spectroscopy in chaparral species are coupled with functional traits of species involved in resource exploitation strategies in a seasonally arid environment.

Resumen: Antecedentes: La fenología del follaje, bioquímica, longevidad foliar y propiedades espectrales del tejido foliar deben variar dentro y entre especies. Sin embargo, la covariación interespecífica entre fenología del follaje y espectroscopía foliar rara vez se ha demostrado en ambientes áridos estacionales. Preguntas y / o Hipótesis: Probamos la hipótesis de covariación intra e interespecífica entre tasas de crecimiento y variabilidad en fenología del follaje e índices espectroscópicos. Especies de estudio / Descripción de datos / Modelo matemático: La variación intra e interespecífica en número relativo de hojas, características funcionales y espectroscopía foliar se cuantificó en nueve especies de arbustos perennes de chaparrales. Sitio y años de estudio: Rancho El Mogor, Valle de Guadalupe, Baja California, de 2017 a 2018. Métodos: La fenología del follaje se cuantificó con índices del número relativo de hojas, junto con el crecimiento de tallo y variables funcionales de hojas y la espectroscopía con tres índices de vegetación. Resultados: Las especies deciduas presentaron mayores tasas de crecimiento en tallo. Los tres índices de vegetación variaron interespecíficamente (ca. 20 % varianza explicada), e intraespecíficamente entre estaciones (ca. 55 % varianza explicada). Los tres índices de vegetación estuvieron correlacionados y solamente NDVI se asoció con la variabilidad del follaje y el crecimiento de tallo. Conclusiones: El número relativo de hojas y la espectroscopía foliar de especies de chaparral están asociados con características funcionales en un ambiente árido estacional.

Abstract Background: Plant species used for reforestation purposes are idoneous if native, and also if they are present in regeneration sources. High germination percentages under different light conditions and a broad phenological pattern enhance adaptability to environmental heterogeneity. Preference for species responsive to mycorrhizal inoculation is recommended. Questions: Is Solanum pubigerum a widespread species in temperate forests of central Mexico?, under which light conditions germination will be the highest?, how abundant is it in natural regeneration sources?, does inoculation with mycorrhizal fungi benefit its germination and growth? Studied species / data description / Mathematical model: Solanum pubigerum/distribution in central Mexico forests, germination and viability percentages, reproductive phenology, growth dependence on AM fungi/ Kruskal-Wallis test, synchrony, Spearman correlations, ANOVA. Study site and dates: Abies religiosa forest, Mexico City. August 2019 - July 2020. Methods: Seeds of S. pubigerum were exposed to different light qualities, their viability was monitored for two years. Its presence in natural regeneration sources was registered. Reproductive phenology was recorded, and seedlings were inoculated with arbuscular mycorrhizal fungi to assess their growth. Results: Highest seed germination occurred under white light conditions, with sustained viability after two years. The species was found in the seed bank across seasons, less abundantly in seed rain during the dry season. It exhibited extensive flowering and fruiting patterns. Mycorrhiza inoculation significantly boosted seed germination and growth. Conclusions: Solanum pubigerum is suitable for reforestation in central Mexico forests due to its high germination percentages and mycorrhizal responsiveness.

Resumen Antecedentes: En la reforestación se recomiendan plantas nativas y en fuentes de la regeneración natural. Altos porcentajes de germinación bajo diferentes condiciones de luz y patrones fenológicos amplios incrementan la adaptación en ambientes heterogéneos. Se sugieren especies que tengan una dependencia a la inoculación con hongos micorrizógenos. Preguntas: ¿Solanum pubigerum está ampliamente distribuida en bosques templados del centro de México?, ¿en qué condiciones lumínicas germina?, ¿está en fuentes de la regeneración natural?, ¿la micorriza beneficia su germinación/crecimiento? Especie de estudio / descripción de los datos /Modelo matemático: Solanum pubigerum/distribución en bosques del centro de México, porcentajes de germinación y viabilidad, fenología reproductiva, dependencia micorrícica/Kruskal-Wallis, sincronía, correlaciones de Spearman, ANdeVA. Sitio de estudio y fechas: Bosque de Abies religiosa, Ciudad de México. Agosto 2019 - julio 2020. Métodos: Las semillas de S. pubigerum fueron expuestas a diferentes calidades de luz, su viabilidad fue monitoreada por dos años, así como su presencia en la regeneración natural. Se registró su fenología reproductiva, se inocularon plántulas con hongos micorrizógenos arbusculares para evaluar su crecimiento. Resultados: La mayor germinación ocurrió en luz blanca, la viabilidad se mantuvo en altos porcentajes después de dos años. S. pubigerum está en el banco de semillas en ambas épocas, fue menos abundante en la lluvia de semillas en la época seca, con un patrón de floración-fructificación amplio. La inoculación micorrícica incrementó su germinación y crecimiento. Conclusiones: Solanum pubigerum se recomienda para reforestar bosques del centro de México por sus germinación y respuesta a la micorrización.

RESUMEN Se elaboró el software CIRS (Crop Irrigation Requirement and Scheduling) para el cálculo del manejo de riego de algunos cultivos producidos en Guyana. El lenguaje de programación que se utilizó fue Visual Basic dentro de la plataforma Visual Studio. La interfaz fue diseñada para que el usuario interactúe con el software de manera sencilla. El código del programa se basó en el procedimiento clásico de cálculo del manejo del riego, pero utilizando coeficientes únicos de cultivo ajustados a las condiciones agro-meteorológicas de Guyana, y estimando las propiedades físicas del suelo según la textura, mediante un modelo matemático recomendado para usarlo en el país. Como resultado, se obtienen parámetros de manejo de riego con mayor precisión para satisfacer las demandas de agua de los cultivos agrícolas de Guyana.

ABSTRACT The software CIRS (Crop Irrigation Requirement and Scheduling) was developed to calculate the irrigation management of some crops produced in Guyana. The programming language used was Visual Basic within the Visual Studio platform. The interface was designed so that the user interacts with the software in a simple way. The program code was based on the classic irrigation management calculation procedure, but using single crop coefficients adjusted to the agro-meteorological conditions of Guyana, and estimating the physical properties of the soil according to texture, by mean a mathematical model recommended for use in the country. As a result, irrigation management parameters are obtained with greater precision to supply the water requirements of Guyana's agricultural crops.

The Cuban industry La Purísima produces sauces and dressings for the national gastronomy; but it does not have a process for the deposition of chicken eggshells, as a result, 220 kg of eggshells are dumped daily, which generate a negative impact on the environment. The research evaluates the drying of hen eggshells with protein membrane on a laboratory scale, with a view to revalorizing this waste in the production of a calcium-rich poultry feed supplement. The calcium carbonate content of the shell was determined to confirm the potential application of the residue. The drying curve and drying rate curve was obtained by experimental measurement in a drying oven under aeration at 90 °C. The calcium carbonate content of the residue was 93,33 %. The drying curve was fitted to an exponential mathematical model as a function of the drying constant and the moisture in equilibrium at a temperature of 90 °C. The drying regime of the solid presented a period of decreasing drying rate up to a moisture value of 0,021 kg of water / kg of dry solid, for lower values, this presented a deviation from the exponential function in its rate. The utilization of residual eggshells proved to be an attractive source of calcium carbonate with potential for its use in the production of feed supplement for poultry.

RESUMEN En la Industria cubana La Purísima se producen salsas y aderezos para la gastronomía nacional; pero no dispone de un proceso para la deposición de las cáscaras de huevo de gallina, como resultado, se vierten diariamente 220 kg de cáscaras que generan un impacto negativo en el medio ambiente. La investigación evalúa el secado de las cáscaras de huevo de gallina con membrana proteica a escala de laboratorio, con vistas a revalorizar este residuo en la producción de un suplemento alimenticio para aves de corral rico en calcio. Se determinó el contenido de carbonato de calcio en la cáscara para confirmar la aplicación potencial del residuo. La curva de secado y del régimen de secado se obtuvo por medición experimental en un secadero bajo aireación a 90 °C. El contenido de carbonato de calcio en el residual fue de 93,33 %. La curva de secado se ajustó a un modelo matemático exponencial en función de la constante de secado y la humedad en equilibrio a una temperatura de 90 °C. El régimen de secado del sólido presentó un período de velocidad de secado decreciente hasta un valor de humedad de 0,021 kg de agua / kg de sólido seco, para valores inferiores presentó una desviación de la función exponencial en su velocidad. El aprovechamiento de las cáscaras de huevo residuales resultó ser una fuente atractiva de carbonato de calcio con potencialidades para su utilización en la elaboración de suplemento alimenticio para aves de corral.

Abstract: This research proposes two models for the problem of short-term economic dispatch of electrical power systems through nonlinear programming (NLP). The problems raised will be resolved through the cost function of the classic economic dispatch where thermal and hydraulic generation plants will be considered to obtain the electrical power generated in each of the nodes. The proposed methodology will be used for a short-term period of 24 hours with different hourly demand, as it is a short-term dispatch, it focuses on the delivery of power that covers the designated demand in each schedule, so it will not consider a deficit cost or uncertainty in the variables in any of the cases. In the first instance, the model will be developed for a single node with cascade reservoirs, while the second case will be developed in the IEEE 14-bus system. The non-linear programming shows satisfactory results, complying with the operational restrictions implemented in the mathematical model, in addition, the participation of thermal generation is considerably reduced, which represents a lower cost. The first model of a node is validated through bibliography, obtaining an operating cost of $904,990. In the same way, complying with all the designated parameters, the second model obtains a total cost of $129,800, satisfying the total demand in both cases, subject to each of its restrictions.

Resumen: La presente investigación propone dos modelos al problema de despacho económico a corto plazo de los sistemas eléctricos de potencia por medio de la programación no lineal (PNL). Los problemas planteados serán resueltos mediante la función de costo del despacho económico clásico en donde se considerarán centrales de generación térmica e hidráulicas para obtención de la potencia eléctrica generada en cada uno de los nodos, la metodología propuesta será utilizada para un periodo a corto plazo de 24 horas con diferente demanda horaria, al ser un despacho a corto plazo este se enfoca en la entrega de potencia que cubra la demanda designada en cada horario, por lo que no considerará para ninguno de los casos un costo de déficit o incertidumbre en las variables. En primera instancia se desarrollará el modelo para un solo nodo con embalses en cascada, mientras que el segundo caso será desarrollado en el sistema de 14 buses de la IEEE. La programación no lineal muestra resultados satisfactorios cumpliendo con las restricciones operativas implementadas en el modelo matemático, además se reduce considerablemente la participación de generación térmica lo que representa menor costo, el primer modelo de un nodo es validado mediante bibliografía obteniendo un costo de operación de $904.990. De la misma forma, cumpliendo con todos los parámetros designados, el segundo modelo llega a obtener un costo total de $129.802,16 satisfaciendo el total de la demanda en ambos casos, sujeto a cada una de sus restricciones.

Resumen: El Modelo Mexicano de Formación Dual (MMFD) combina educación en escuelas con formación en empresas. Este artículo explora la satisfacción con respecto a la empresa, escuela y el MMFD, así como la percepción de mejora en habilidades, competencias y conocimientos por parte de graduadas(os) del Colegio Nacional de Educación Profesional Tecnológica-MMFD en los estados de México y Coahuila. La información se recolectó mediante una encuesta donde participantes muestran niveles altos de satisfacción (en promedio 3.5 puntos en escala de 1 a 4). Sin embargo, los niveles de satisfacción son consistentemente más altos en la empresa que en la escuela (en promedio .09 puntos); y más altos en Coahuila que en el Estado de México (en promedio 0.7 puntos). Asimismo, el 60% de las y los participantes percibe que sus habilidades para el trabajo, interpersonales y de toma de decisiones mejoraron mucho, mientras que solo 26% considera que su conocimiento matemático mejoró.

Abstract: The Mexican Dual Training Model (in Spanish, Modelo Mexicano de Formación Dual, MMFD) combines education in schools with in-company training. This article investigates the level of satisfaction towards the company, school and the MMFD, as well as the perception of improvement in skills, competencies and knowledge among graduates of the Colegio Nacional de Educación Profesional Tecnológica- a MMFD-based higher education institution in the states of Mexico and Coahuila. The information was gathered by means of a survey in which the participants show high levels of satisfaction (on average 3.5 points on a scale of 1 to 4). However, satisfaction levels are consistently higher at the company than at school (on average .09 points); and also higher in Coahuila than in the State of Mexico (on average 0.7 points). Additionally, 60% of the participants notice that their work, interpersonal and decision-making skills improved a lot, while only 26% consider that their mathematical knowledge improved.

RESUMEN Los pronósticos de las precipitaciones tienen gran importancia para prevenir desastres, pérdidas económicas en cultivos y varios aspectos importantes para la hidroeconomía del país, de ahí la necesidad de desarrollar modelos de predicción de precipitaciones. En el Centro Meteorológico Provincial de Villa Clara (CMPVC) se emplean modelos matemáticos con un nivel de precisión alto, pero requieren mucho tiempo de procesamiento. De ahí la necesidad de buscar maneras más actuales y precisas para realizar pronósticos de lluvia acertados, pero de manera más rápida. El progreso de la inteligencia artificial y en especial, las redes neuronales artificiales han permitido desarrollar modelos para dar solución al problema de predicción de precipitaciones; mediante las métricas proporcionadas por la Organización Meteorológica Mundial (OMM) comprendidas entre los años 1975 hasta el 2016. En este trabajo se realiza un análisis de los diferentes modelos de regresión con múltiples salidas para predecir las precipitaciones en los meses mayo, junio, julio y agosto. Los modelos de regresión que más se ajustaron a esta problemática fueron la regresión lineal, el árbol de regresión, el k-vecinos más cercanos, la regresión directa, la regresión encadenada y el perceptrón multicapa. Luego de realizar las corridas de los modelos resultó el perceptrón multicapa, el modelo de regresión con mejores resultados, con un alto grado de eficacia para el pronóstico de las precipitaciones.

ABSTRACT Rainfall forecasts are of great importance to prevent disasters, economic losses in crops and several important aspects for the country's hydroeconomy, hence the need to develop rainfall prediction models. At the Villa Clara Provincial Meteorological Center (CMPVC), mathematical models with a high level of accuracy are used, but they require a lot of processing time. Hence, the need to look for more current and accurate, ways to make accurate rainfall forecasts but in a faster way. The progress of artificial intelligence and especially artificial neural networks have allowed the development of models to solve the problem of rainfall prediction; using the metrics provided by the World Meteorological Organization (WMO) from 1975 to 2016. In this work, an analysis of the different regression models with multiple outputs to predict rainfall is carry out in the months of May, June, July and August. The regression models that best fit this problem were linear regression, regression tree, k-nearest neighbors, direct regression, chained regression and multilayer perceptron. After running the models, the multilayer perceptron was the regression model with the best results, with a high degree of efficiency for rainfall forecasting.

ABSTRACT In subsurface drip irrigation systems, knowledge of the three-dimensional advancement of water in the soil is essential for selecting emitter spacing and installation depth. This research aimed to develop and test different mathematical models to estimate water distribution in the soil under subsurface drip irrigation. The experiment was set up in a completely randomized design with four replicates. The experimental arrangement was of split-plot in time, with different dripper installation depths in the plots (0, 5, 10, 15, 20, 25, and 30 cm) and in the subplots irrigation application times (0, 60, 120, 180, and 240 min). Three models (SLIDE 6.0, polynomial regression, and SPSS 2.0) were constructed to estimate the water distribution in the soil profile. All models showed statistical indexes within acceptable ranges. In comparison, the model generated in the numerical software SLIDE 6.0 was the one that presented the best performance, followed by SPSS 2.0 and polynomial regression. The generated models were efficient and simple, producing good results in predicting the water distribution in the soil profile under the studied conditions. systems threedimensional three dimensional depth replicates splitplot split plot time 0, 0 (0 5 10 15 20 25 3 cm 60 120 180 24 min. min . min) 6 regression 2 ranges comparison 6. performance 2. simple conditions ( 1 12 18

RESUMO Em sistemas de irrigação por gotejamento subsuperficial, o conhecimento do avanço tridimensional da água no solo é essencial na seleção do espaçamento e profundidade de instalação dos emissores. O objetivo desta pesquisa foi desenvolver e testar diferentes modelos matemáticos para estimar a distribuição de água no solo sob irrigação por gotejamento subsuperficial. O experimento foi montado em delineamento inteiramente casualizado com quatro repetições. O arranjo experimental foi de parcelas subdivididas no tempo, tendo nas parcelas diferentes profundidades de instalação de gotejadoras (0, 5, 10, 15, 20, 25 e 30 cm) e nas subparcelas tempos de aplicação da irrigação (0, 60, 120, 180 e 240 min). Foram construídos três modelos (SLIDE 6.0, regressão polinomial e SPSS 2.0) para estimar a distribuição de água no perfil do solo. Todos os modelos apresentaram índices estatísticos dentro de faixas aceitáveis. Na comparação, o modelo gerado no software numérico SLIDE 6.0 foi o que apresentou melhor desempenho, seguido do SPSS 2.0 e regressão polinomial. Os modelos gerados foram eficientes e simples, apresentando bons resultados na predição da distribuição de água no perfil do solo para as condições estudadas. subsuperficial emissores repetições tempo 0, 0 (0 5 10 15 20 2 3 cm 60 120 18 24 min. min . min) 6 aceitáveis comparação 6. desempenho 2. simples estudadas ( 1 12

In hierdie studie word optimale prysbepaling en lotgrootte produksiebeleidsmodelle met pryssensitiewe vraag na verswakkende produkte oorweeg, met inagneming van twee afsonderlike produksietempo's. Dit is moontlik om produksie teen een tempo te begin en dan na 'n ander tempo oor te skakel na 'n tydperk. So 'n scenario is aantreklik, aangesien 'n groot aanvanklike voorraad geproduseerde goedere vermy kan word deur produksie teen 'n beskeie tempo te begin, en sodoende die aanvanklike belegging en die houkoste te verminder. Verder word die vyfde-orde vergelyking verkry wanneer die vergelyking vir optimale prysbepaling afgelei word. Maksimering van die wins word bereken op grond van 'n vyfde-orde vergelyking. Beide optimale pryse en produksielotgrootte is besluitveranderlikes, en optimale siklustyd is ook een van die besluitveranderlikes vir die bepaling van prysgelykbreekpunte. Wat inligting betref, het geen navorser optimale prysbepaling en produksielotgrootte-beleide in twee-tempo-van-produksie-modelle vir hul studie ondersoek nie. Die doel van die studie is om die optimale produksie, optimale pryse en optimale siklustyd te ondersoek om die totale koste te verminder en die totale wins te maksimeer. Beide prys-gelykbreekpunt en winsmaksimering word oorweeg. 'n Toepaslike wiskundige model word ontwikkel. 'n Illustratiewe voorbeeld word verskaf en numeries bekragtig met behulp van 'n sensitiwiteitsanalise. Microsoft Visual Basic 6.0 is gebruik om die model se uitkomsvalidering te kodeer.

In the present study, optimal pricing and optimal lot size production policy models with price-sensitive demand of deteriorating products are considered, taking into account two distinct production rates. It is possible to begin production at one rate and then switch to a different rate after a period of time. Such a scenario is appealing, in that a big initial stock of produced goods can be avoided by starting production at a modest pace, thus reducing the initial investment and the holding cost. Further, the fifth-order equation is obtained when the equation for optimal pricing is derived. Maximising the profit is calculated based on a fifth-order equation. Both optimal pricing and production lot size are decision variables, and optimal cycle time is also one of the decision variables for determining price break-even points. As far as information is concerned, no researcher has examined optimal pricing and production lot size policies in two-rates-of-production models for their study. The objective of the present study is to examine the optimal production, optimal pricing, and optimal cycle time to reduce the total cost and to maximise the total profit. Both price break-even point and profit maximisation are considered. An appropriate mathematical model is developed. An illustrative example is provided and numerically validated using a sensitivity analysis. Microsoft Visual Basic 6.0 was used to code the model's outcome validation.